fullseye
bootstrap_std_error — 2D texture op
- データ種:
image→image - 呼び出し:
fullseye.apply(img, "bootstrap_std_error", a=0.5, b=0.5)(2-D は 1 画像 + 2 スカラつまみa,b∈[0,1]のモデル)
図は合成の入力 128×128 で実際に走らせた出力。左が入力、右が出力。点群は上から見た散布(明るさ = z)、1-D 列は折れ線、体積は z 方向の最大値投影、動画は中央フレーム、複素画像は振幅、絵にならない返り値は値そのもの。
出力は viridis 風の疑似カラー(暗い紫 = 小、黄 = 大)。距離・位相・向き・深度のような「量の場」を読むため。
つまみ a を振る(0.1 / 0.5 / 0.9、もう一方は既定):
つまみ b を振る(0.1 / 0.5 / 0.9、もう一方は既定):
別の画像でも(合成シーン / 写真 / 硬貨。上段が入力、下段がその出力。つまみは既定):
4 列目はカラー (H,W,3) の入力。この op は色を跨がずに扱える(色チャネルを 3 本目の空間軸として畳み込まない)。
使い方
局所標準偏差の標準誤差を、分布を仮定せずに測る(ブートストラップ)。
local_std が併記する誤差 1/sqrt(2(n-1)) は雑音が正規分布という仮定の
上に立っている。外れ値や二峰性があると、その式は本当のばらつきを過小に言う。
ここでは窓の中の値をそこから重複ありで取り直して統計量を作り直し、その散らばり
そのものを誤差とする —— 仮定が要らない代わりに計算で買う。
a が窓(3〜9 画素)、b が取り直しの回数(8〜64)。出力は窓内の標準偏差に
対する相対標準誤差で、1.0 が「100 % ぶれる」。
読み方: 絶対値ではなく、場所ごとの比で読む。正規分布の白色雑音に当てると
閉形式 1/sqrt(2(n-1)) より低めに出る(ブートストラップは小標本で標準偏差の
ばらつきを過小に言う)。実測(b=1.0、取り直し 64 回):
窓 3x3 (n=9) 実測 0.216 / 閉形式 0.250 = 0.86
窓 5x5 (n=25) 実測 0.133 / 閉形式 0.144 = 0.92
窓 7x7 (n=49) 実測 0.096 / 閉形式 0.102 = 0.94
窓 9x9 (n=81) 実測 0.076 / 閉形式 0.079 = 0.96
つまり窓が大きくなるほど近づく。読みどころは「どこが周りより高いか」で、
そこは分布が正規から外れている(傷・外れ値・二つの材質の境目)。外れ値を 2 % 混ぜた
画像では中央値が閉形式の 1.8 倍まで跳ね上がり、正規の場合(0.9 倍前後)と
はっきり分かれる —— この差が使いどころ。local_std と並べて、「ばらつきの
大きさ」と「その数字の信用できなさ」を同時に見る。
適用条件: (1) 窓が小さいとブートストラップ自体がぶれるうえ、上のとおり
系統的に低く出る。(2) 取り直し回数(b)を増やすと地図は滑らかになるが、
真の誤差が下がるわけではない。(3) 決定的にするため種は固定してある —— 同じ入力なら
必ず同じ出力を返す。(4) 仮定を計算で買う opなので遅い: 実測で 128x128 が
0.26 秒、256x256 が 1.27 秒(b=1.0、64 回)。閉形式で足りる場面では
local_std の誤差限界を使うこと —— この op は「その閉形式が信用できるか」を
確かめたいときの道具。
つまみ(実測): a は段階的に効き、切り替わるのは a ≈ 0.25、0.49、0.75(実測。刻み 0.02 の掃きで測った位置)。
詳しい使い方ガイド
参考(サンプルデータ・文献)
- サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
- 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
- アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。
Studio で試す
下のプログラムは実際に走ることを確かめてある(図と同じ入力)。Studio のヘルプではこのブロックがボタンになり、その場で読み込んで実行できる。
bootstrap_std_error 0.50 0.50
実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)
- gallery2d_texture_freq —
py -3.11 examples/gallery2d_texture_freq.py
型が繋がる次の op(image を入力に取れる)
identity · gaussian · mean_box · mean_box_wh · bilateral · kuwahara · unsharp · median
同カテゴリ(texture)
std_filter · local_bimodality · local_std · scale_select_std · structure_tensor_orientation · structure_tensor_coherence · gabor · sk_frangi
Provenance: ops.py — 2D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。
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