fullseye

interp_barycentric — MATH numerics op

• データ種: signal × signal × signal → signal
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.interp_barycentric(xk, yk, x, *, nodes: 'str | None' = None) -> 'np.ndarray' (実装を直接呼ぶなら import mathnumerics; mathnumerics.interp_barycentric(xk, yk, x, *, nodes: 'str | None' = None) -> 'np.ndarray'、台帳から引くなら opsmath.get("interp_barycentric"))

使い方

点 (xk, yk) を通る多項式(次数 len−1)を、重心公式で x に評価する(Berrut & Trefethen 2004)。

係数を経由しない(Vandermonde 行列は解かない)ので高次でも数値的に安定。等間隔点では Runge 現象(端の振動)がそのまま出る —— それは公式の欠陥ではなく、点の置き方の問題。 門: 次数 len−1 以下の多項式は厳密に再現する。

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• complex 入力は ValueError — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。
• masked array(masked 要素あり)は ValueError — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。
• NaN/Inf は全入力で ValueError(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。
• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。
• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリ ガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• numerics_tour — py -3.11 examples/numerics_tour.py

型が繋がる次の op(signal を入力に取れる)

mat_solve · mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · stat_zscore · interp_linear · interp_cubic · interp_scattered

同カテゴリ(numerics)

erf · erfc · bessel · gauss_quadrature · gauss_cubature · chebyshev_coeffs_nd · chebyshev_eval_nd · low_discrepancy

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Provenance: mathnumerics.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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