fullseye

erf — MATH numerics op

• データ種: signal → signal
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.erf(x) -> 'np.ndarray' (実装を直接呼ぶなら import mathnumerics; mathnumerics.erf(x) -> 'np.ndarray'、台帳から引くなら opsmath.get("erf"))

使い方

誤差関数 erf(x) = (2/√π) ∫_0^x e^{−t²} dt。

正規分布の累積や、ぼけたエッジ(ガウスで畳んだ段差)の形そのもの: 幅 σ のガウスでぼけた段差は ½(1 + erf(x / (σ√2)))。門: 奇関数、erf(∞) = 1、導関数 = (2/√π) e^{−x²}、Gauss 求積による積分と一致。

空の入力(x が 0 要素)は ValueError。

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• complex 入力は ValueError — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。
• masked array(masked 要素あり)は ValueError — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。
• NaN/Inf は全入力で ValueError(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。
• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。
• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリ ガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• numerics_tour — py -3.11 examples/numerics_tour.py
• poc_battery_electrode_breathing — py -3.11 examples/poc_battery_electrode_breathing.py
• poc_change_detection_misreg — py -3.11 examples/poc_change_detection_misreg.py
• poc_crack_width_timeseries — py -3.11 examples/poc_crack_width_timeseries.py
• poc_dic_strain — py -3.11 examples/poc_dic_strain.py
• poc_die_tilt_tsv_overlay — py -3.11 examples/poc_die_tilt_tsv_overlay.py
• poc_dimensional_inspection — py -3.11 examples/poc_dimensional_inspection.py
• poc_exoplanet_transit — py -3.11 examples/poc_exoplanet_transit.py
• poc_fresco_craquelure — py -3.11 examples/poc_fresco_craquelure.py
• poc_mri_bias_field — py -3.11 examples/poc_mri_bias_field.py
• poc_search_sweep_width — py -3.11 examples/poc_search_sweep_width.py
• poc_settlement_significance — py -3.11 examples/poc_settlement_significance.py
• poc_star_astrometry — py -3.11 examples/poc_star_astrometry.py
• representation_roundtrip — py -3.11 examples/representation_roundtrip.py

型が繋がる次の op(signal を入力に取れる)

mat_solve · mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · stat_zscore · interp_linear · interp_cubic · interp_scattered

同カテゴリ(numerics)

erfc · bessel · gauss_quadrature · gauss_cubature · chebyshev_coeffs_nd · chebyshev_eval_nd · low_discrepancy · chebyshev_nodes

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Provenance: mathnumerics.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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