fullseye

braid_artin_images — DRIVE braidpath op

• データ種: signal × scalar → table
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.braid_artin_images(word, n_strands) (実装を直接呼ぶなら import braidpath; braidpath.braid_artin_images(word, n_strands)、台帳から引くなら opsdrive.get("braid_artin_images"))

使い方

組紐の Artin 表現: 自由群 F_n の生成元 x₁..xₙ の像(自由簡約した語)。

σᵢ: xᵢ ↦ xᵢ xᵢ₊₁ xᵢ⁻¹、xᵢ₊₁ ↦ xᵢ、ほかは動かさない。語 w = σ_{i1} σ_{i2} … の像は左から順に代入して作る。 この表現は忠実(Artin 1925)なので、像が全部一致 ⇔ 同じ組紐。自由簡約だけの厳密な判定で、Dynnikov 座標と 独立に「等しい」を確かめる第 2 実装になる。像の長さは語の長さに対して指数で伸びうるので MAX_WORD 文字で止める (RuntimeError)。★上限は引数にしない: 答えを変えない打ち切りは「効かないノブ」になる(2026-10-23)。 空の入力(word が 0 要素)は恒等写像の像を返す(理由: 空の語は単位元で、像は各 xₖ そのもの)。

Returns: dict images(長さ n の list、各要素は符号つき整数の list で ±k = x_k^(±1))、lengths、identity (全部 xₖ そのものか)。

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• (まだありません)

型が繋がる次の op(table を入力に取れる)

course_layout · course_occupancy · course_contains · world_build · world_camera · world_move · lidar_scan · rss_longitudinal_same

同カテゴリ(braidpath)

braid_from_trajectories · braid_reduce · dynnikov_coordinates · dynnikov_act · braid_equivalent · homotopy_class_compare · pairwise_winding · homotopy_shortest_paths

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Provenance: braidpath.py — DRIVE operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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