fullseye
tb_mat_cond — 2D typed op
- データ種:
matrix→feature - 呼び出し:
fullseye.apply(img, "tb_mat_cond", a=0.5, b=0.5)(2-D は 1 画像 + 2 スカラつまみa,b∈[0,1]のモデル)
図は合成の入力 128×128 で実際に走らせた出力。左が入力、右が出力。点群は上から見た散布(明るさ = z)、1-D 列は折れ線、体積は z 方向の最大値投影、動画は中央フレーム、複素画像は振幅、絵にならない返り値は値そのもの。
つまみ a は出力を変えない(実測: 0.1 / 0.5 / 0.9 で同一)。
つまみ b は出力を変えない(実測: 0.1 / 0.5 / 0.9 で同一)。
段階(前置きの op → この op。左から順):
使い方
Spectral (2-norm) condition number s_max / s_min — the numerical
canary of the whole linalg family.
``cond == 1`` for an orthogonal/orthonormal matrix (the best possible);
``inf`` (returned, not raised — the question "how conditioned is it?" has
that honest answer) for an exactly singular one. A solve against *A* loses
roughly ``log10(cond(A))`` significant digits (Golub & Van Loan §2.6):
* ``cond ~ 1e3`` — comfortable, ~13 digits survive.
* ``cond ~ 1e8`` — half the digits are gone; residuals may still look
small while parameters are off.
* ``cond > 1e12`` — **do not trust** :func:`mat_solve` here: at best ~3
digits remain. Rescale/centre the problem, or switch to
:func:`mat_lstsq` / :func:`mat_pinv` with an honest ``rcond``.
Defined for any rectangular ``(m, n)`` matrix (via its singular values).
HALCON: no direct operator (combine ``norm_matrix`` of *A* and of its
inverse).
Typed bridge of the math op mat_cond into the 2-D evolution registry: the same implementation, called under the op(v, a, b) convention. This op has no tunable parameter; a and b are unused.
参考(サンプルデータ・文献)
- サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
- 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
Studio で試す
下のプログラムは実際に走ることを確かめてある(図と同じ入力)。Studio のヘルプではこのブロックがボタンになり、その場で読み込んで実行できる。
img_to_matrix 0.50 0.50
tb_mat_cond 0.50 0.50
実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)
次の例は元の台帳 op mat_cond を呼ぶもの。この橋渡し op は同じ実装を fn(v, a, b) 規約に合わせただけなので、挙動はそのまま当てはまる(呼び出し形だけ違う)。
- math_metrology —
py -3.11 examples/math_metrology.py
型が繋がる次の op(feature を入力に取れる)
同カテゴリ(typed)
tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_project_points · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal · tb_voxel_grid_downsample
Provenance: ops.py — 2D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。
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