fullseye
persistence_map — 2D morphology op
- データ種:
image→image - 呼び出し:
fullseye.apply(img, "persistence_map", a=0.5, b=0.5)(2-D は 1 画像 + 2 スカラつまみa,b∈[0,1]のモデル)
図は合成の入力 128×128 で実際に走らせた出力。左が入力、右が出力。点群は上から見た散布(明るさ = z)、1-D 列は折れ線、体積は z 方向の最大値投影、動画は中央フレーム、複素画像は振幅、絵にならない返り値は値そのもの。
つまみ a を振る(0.1 / 0.5 / 0.9、もう一方は既定):
つまみ b を振る(0.1 / 0.5 / 0.9、もう一方は既定):
別の画像でも(合成シーン / 写真 / 硬貨。上段が入力、下段がその出力。つまみは既定):
4 列目はカラー (H,W,3) の入力。この op は色を跨がずに扱える(色チャネルを 3 本目の空間軸として畳み込まない)。
使い方
閾値を選ばずに「山の目立ち具合」を測る(0 次元パーシステンス)。
閾値を 1 つ選ぶと適用範囲が狭まる —— という矛盾は「全部の閾値を試して、結果が 変わらない所だけ残す」ことで解ける。高い方から水位を下げていき、新しい山が現れた 高さ(誕生)と、その山がより高い山に飲まれた高さ(消滅)の差を、その山の persistence(目立ち具合) とする。地形でいう「突出度(prominence)」そのもの。
出力は各画素に「その画素が属する山の persistence」を入れた地図。a は残す下限
(これ未満の山は 0 にする)、b は連結の仕方(0.5 未満で 4 近傍、以上で 8 近傍)。
h_maxima / MSER との違い: xsk2_h_maxima は h をひとつ選んで
「それ以上の山」を返す —— つまり閾値を 1 つ選んでいる。こちらは全部の h に
ついての答えを 1 枚に畳んだものなので、後から好きな水準で切れる。MSER は
「面積が安定な領域」を探すので似た発想だが、あちらは領域の形、こちらは高さ。
適用条件: (1) 画像全体で一番高い山は消滅しないので、最大値 - 最小値 を
persistence とする(慣例)。そのため背景は全体最大の値(1.0)を持つ ——
背景は一番最後に処理され、そのときには成分がすべて併合されているので、位相的には
確かに全体成分に属する。山の高さを読む地図であって、背景を 0 にする地図ではない。
背景を落としたいなら閾値 op と掛けるか、a で下限を上げること(a=0.45 で
高さ 0.3 の山だけが消え、1.0 と 0.6 は残ることを実測した)。(2) 平坦な台地(同じ値が続く)は 1 つの山として
扱われる。(3) 計算は画素を降順に走査する union-find なので、大きな画像では
h_maxima より遅い。
詳しい使い方ガイド
参考(サンプルデータ・文献)
- サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
- 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
- アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。
Studio で試す
下のプログラムは実際に走ることを確かめてある(図と同じ入力)。Studio のヘルプではこのブロックがボタンになり、その場で読み込んで実行できる。
persistence_map 0.35 0.50
実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)
- gallery2d_morphology —
py -3.11 examples/gallery2d_morphology.py
型が繋がる次の op(image を入力に取れる)
identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter
同カテゴリ(morphology)
gerode · gdilate · gopen · gclose · runlength_smear · tophat · bothat · morph_grad
Provenance: ops.py — 2D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。
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