pegsym opscalar × scalar × scalar → tableimport fullseye as fs; fs.ledger.rotation_window(n: 'int', apothem: 'float', clearance: 'float', chamfer: 'float' = 0.0, peg_vertices=None, hole_vertices=None, tol: 'float' = 1e-10, mu: 'float | None' = None) -> 'dict' (実装を直接呼ぶなら import pegsym; pegsym.rotation_window(n: 'int', apothem: 'float', clearance: 'float', chamfer: 'float' = 0.0, peg_vertices=None, hole_vertices=None, tol: 'float' = 1e-10, mu: 'float | None' = None) -> 'dict'、台帳から引くなら opsdrive.get("rotation_window"))ペグが穴(面取りがあれば口)に入る回転の窓。正 n 角形の閉形式(導出): 中心を揃えた時、頂点は面の法線から π/n ∓ φ の向きにあり、
最も外へ出る頂点の法線方向の長さ a cos(π/n − |φ|) が A + δ(+ W)以下なら入る:
φ = π/n − arccos(x)、x = (A + δ + W) cos(π/n)/A(x ≥ 1 なら窓は半周期 π/n いっぱい)。
arccos は 1 の近くで丸めの床があるので atan2(√(1 − x²), x) で書く。peg_vertices・hole_vertices を渡すと、線形計画
(:func:polygon_fit_check、平行移動も自由)の二分法で正・負の向きの窓も測る(第 2 実装。キー付きはこちらだけ)。
返り phi_fit(口でなく最狭部)・phi_cap(面取りの口)・period = 2π/n、M = ⌈period/(2 cap)⌉
(cap は mu 指定時 phi_eff、それ以外は有限な phi_cap、または lp の最小窓)、
lp(plus/minus: 頂点を渡した時、口に入る窓の両端 = 0 を含む連結な区間。走査は半周期を 360 刻み、端は二分法)。
mu を渡すと摩擦で止まる限界も返す(導出、45° の面取り): 口に載った頂点(面の法線から β = π/n − φ の向き)が面取りを滑り下りる
には、ペグが回らなければならない(偶数の n では向かい合う頂点の横向きの力が打ち消し合い、並進しない)。軸まわりのばねが弱いと
接触力の軸まわりのモーメントが 0 で釣り合う: 面取りの法線の接線成分 sin β/√2 と、滑りの向き(面の上で下り + 回転)に逆らう摩擦
μ/√(1 + sin²β) が等しい所が境で、回るのは s√(1 + s²) > √2 μ(s = sin β)、すなわち s² > (√(1 + 8μ²) − 1)/2 の時。
phi_friction = π/n − β*、phi_eff = max(phi_fit, min(phi_cap, phi_friction))(面取りに頼らず入る分は摩擦に依らない)。
六角形(頂点が面の法線に近い)は摩擦で窓が狭まり、三角形・四角形は幾何で決まる —— MuJoCo の試作で確かめた(PoC の –full)。
Raises ValueError: n < 1、apothem ≤ 0、clearance < 0、chamfer < 0、mu < 0、頂点を片方だけ渡した。
py -3.11 examples/poc_peg_symmetry_search.pytable を入力に取れる)course_layout · course_occupancy · course_contains · world_build · world_camera · world_move · lidar_scan · rss_longitudinal_same
pegsym)polygon_peg · polygon_offset · polygon_fit_check · polygon_two_point_depth · polygon_coverage_image · plane_topview · polygon_yaw_read · relative_yaw_from_images
Provenance: pegsym.py — DRIVE operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。
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