fullseye

spoon_tilt_critical — DRIVE granular op

• データ種: scalar × scalar × scalar → scalar
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.spoon_tilt_critical(phi_deg: 'float', L: 'float', h0: 'float', lip: 'str' = 'wall') -> 'float' (実装を直接呼ぶなら import granular; granular.spoon_tilt_critical(phi_deg: 'float', L: 'float', h0: 'float', lip: 'str' = 'wall') -> 'float'、台帳から引くなら opsdrive.get("spoon_tilt_critical"))

使い方

スプーンから粉がこぼれ始める傾き θ_c [度] (2 次元断面、準静的、壁摩擦なし —— 自分の導出)。

模型: 床の長さ L(唇から奥壁まで、奥壁は床に垂直)、水平で深さ h0 に平らに盛った粉。唇を下げて床を θ 傾ける。 粉の自由表面は水平から φ(安息角)までしか立てないので、唇を通る斜面は床から見て φ − θ。

• lip="wall"(既定: 口に縁があり、初めは口まで平らに満ちている、初めの面積 L h0): 保持できる断面は A(θ) = ½ L² tan(φ − θ)(床と表面の楔)。L h0 を超えて保持できなくなる傾きが θ_c = φ − atan(2 h0 / L)(atan2 で)。 盛りが多いほど早くこぼれ、h0 → 0 で θ_c → φ、θ = φ で全部出る。2 h0 / L ≥ tan φ なら水平でも既に保持できない(0 を返す)。
• lip="open"(口に壁の無い器): 前面は初めから安息角の斜面なので θ = 0⁺ からこぼれる —— 常に 0 を返す。

★2026-10-05 まで wall の楔の傾きを tan φ − tan θ と書いていた(小角の近似、θ_c = atan(tan φ − 2 h0 / L))。 θ = 10 度・φ = 30 度で楔の傾きが 10 % 大きく、L 50 mm・h0 5 mm で θ_c が 20.67 度(厳密 18.69 度)と出ていた。 Raises ValueError: φ が (0, 90) の外、L / h0 が ≤ 0、lip が wall / open 以外。

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• poc_granular_heap_repose — py -3.11 examples/poc_granular_heap_repose.py

型が繋がる次の op(scalar を入力に取れる)

spin_from_marker_sequence · carla_transform_matrix · carla_pose_to_world · carla_camera_pose · carla_xy_yaw · carla_scene_load · town_chain · osm_parse

同カテゴリ(granular)

heap_volume_cone · heap_mass · heap_volume_heightmap · beverloo_rate · beverloo_fit · discharge_synth · dispense_mass_from_video · hopper_discharge_rate

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Provenance: granular.py — DRIVE operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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