fullseye

wave_mode_frequencies — MATH wave op

• データ種: なし → signal(引数だけで決まる op —— 画像やデータの入力を取らない)
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.wave_mode_frequencies(kind='rectangular', count=10, aspect=1.0) (実装を直接呼ぶなら import mathops; mathops.wave_mode_frequencies(kind='rectangular', count=10, aspect=1.0)、台帳から引くなら opsmath.get("wave_mode_frequencies"))

使い方

The eigenvalue ladder of a membrane — a closed form you can check against.

kind="rectangular": the Dirichlet eigenvalues of a rectangle are pi**2 * (m**2 + n**2 / aspect**2) for m, n >= 1 — not m n pi, which is the usual slip. kind="circular": the free-edge (Neumann) circular membrane’s eigenvalues are the squares of the zeros of J'_m.

★Why this earns its place: this ladder is what separates a membrane from a plate, and it is exactly computable. The square drum’s ratios start 2, 5, 5, 8, 10, 10, 13 (in units of pi**2) — the repeated 5 and 10 are the famous degeneracies that make the square drum’s modes ambiguous, and a wrong implementation loses them.

Returns a signal: the eigenvalues, ascending.

Raises ValueError: unknown kind; non-positive count or aspect; a circular request without scipy.

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• complex 入力は ValueError — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。
• masked array(masked 要素あり)は ValueError — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。
• NaN/Inf は全入力で ValueError(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。
• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。
• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリ ガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• poc_beats_fringes_and_screens — py -3.11 examples/poc_beats_fringes_and_screens.py

型が繋がる次の op(signal を入力に取れる)

mat_solve · mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · stat_zscore · interp_linear · interp_cubic · interp_scattered

同カテゴリ(wave)

wave_membrane_mode · wave_nodal_lines · wave_two_slit · wave_fringe_period · wave_grating_orders

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Provenance: mathops.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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