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tb_dem_ecef_to_geodetic — 2D typed op

図なし: 型は届くが、汎用の合成入力では定義域が合わない —— ECEF は地球表面座標(中心から ~6.4M m)を要るが、画像由来の合成点は原点付近で楕円体の evolute 内に落ち必ず拒否される。下の「実行できる例」で使い方を見ること。

使い方

ECEF → 測地座標。返りは (..., 3) の (緯度[度], 経度[度], 高さ[m])。

Bowring (1976) の閉形式に近い解法。往復(測地→ECEF→測地)の誤差は
**どこを標本にしたかで 1 桁以上動く**ので、範囲つきで書く(2026-09-08 再測。
以前は「緯度・経度 1e-12 度未満、高さ 1e-7 m 未満」と書いていたが、
★これは緯度 ±85 度・高さ -500〜9000 m の 4000 点で既に **最大 6.4e-12 度 /
8.5e-07 m** と超えていた —— 中央値 2.6e-13 度 / 3.3e-08 m と混同していた):

* 緯度 ±85 度・高さ -500〜9000 m … 緯度 中央 2.6e-13 / 最大 6.4e-12 度、
  高さ 中央 3.3e-08 / 最大 8.5e-07 m
* 緯度 ±89.9 度・高さ -11 km〜40 km … 緯度 中央 2.9e-12 / 最大 1.3e-10 度、
  高さ 中央 3.5e-07 / 最大 1.7e-05 m(**極に寄せると 20 倍悪くなる**)

経度はどちらでも最大 2.8e-14 度。いずれも地上では µm 以下で、実用上は
「誤差の床」として扱ってよいが、**中央値を最大値として引用しないこと**。

地心**球**座標が欲しいだけなら、``r = |xyz|`` と
``geocentric_lat = asin(z/r)`` で足りる —— ただしそれは**測地緯度ではない**
(両者は最大 0.19 度、距離にして約 21 km ずれる)。この op が返すのは
地図や GPS と同じ**測地**緯度のほう。

★**地球の中心付近では fail-closed で拒否する**(2026-09-08、
`poc_geodetic_height_frames` が踏んだ)。楕円体の縮閉線(evolute)
``(a·p)^(2/3) + (b·|z|)^(2/3) < (a²-b²)^(2/3)`` の内側では、楕円体面から
立てた法線が 1 本に決まらず、**測地緯度がそもそも一意でない**。それまでは
ここで黙って ``lat = 180 度`` を返していた —— 緯度として存在しない値で、
しかも**自分の逆関数 :func:`dem_geodetic_to_ecef` が
「lat_deg must be within [-90, 90]」で拒否する**値だった。
領域は赤道面で軸から ``e²a = 42697.7 m``、極軸上で ``(a²-b²)/b = 42841.3 m``
まで(実測: 42600 m で 180 度、42700 m で 0 度 —— 閉形式の境界とちょうど一致)。

2-D 進化レジストリへ橋渡しした dem の op dem_ecef_to_geodetic。実装は同じで、呼び出し規約だけ op(v, a, b) に合わせてある。この op に調整点は無く、a も b も使われない。

参考(サンプルデータ・文献)

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

次の例は元の台帳 op dem_ecef_to_geodetic を呼ぶもの。この橋渡し op は同じ実装を fn(v, a, b) 規約に合わせただけなので、挙動はそのまま当てはまる(呼び出し形だけ違う)。

型が繋がる次の op(points を入力に取れる)

identity · tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_project_points · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal

同カテゴリ(typed)

tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_project_points · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal · tb_voxel_grid_downsample

Provenance: ops.py — 2D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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