fullseye
dc_rpca_sparse — 2D decomposition op
- データ種:
image→image - 呼び出し:
fullseye.apply(img, "dc_rpca_sparse", a=0.5, b=0.5)(2-D は 1 画像 + 2 スカラつまみa,b∈[0,1]のモデル)
図は合成の入力 128×128 で実際に走らせた出力。左が入力、右が出力。点群は上から見た散布(明るさ = z)、1-D 列は折れ線、体積は z 方向の最大値投影、動画は中央フレーム、複素画像は振幅、絵にならない返り値は値そのもの。
つまみ a を振る(0.1 / 0.5 / 0.9、もう一方は既定):
つまみ b は出力を変えない(実測: 0.1 / 0.5 / 0.9 で同一)。
別の画像でも(合成シーン / 写真 / 硬貨。上段が入力、下段がその出力。つまみは既定):
4 列目はカラー (H,W,3) の入力。この op は色を跨がずに扱える(色チャネルを 3 本目の空間軸として畳み込まない)。
使い方
Robust-PCA sparse (defect / anomaly) residual = input - low-rank, at 0.5.
dc_rpca_lowrank と同じ inexact ALM の PCP 分解 M = L + S を行い、
スパース項 S を 0.5 を中心に置いて返す(clip(S + 0.5, 0, 1))。背景と
同じ画素は 0.5、背景より明るい孤立点は 0.5 より上、暗い点は下に出る符号つき
残差で、飽和しない範囲で dc_rpca_lowrank + (この出力 - 0.5) == 入力。
a はスパース重み λ = (0.5 + 1.5*a)/sqrt(max(m, n)) で、大きいほど
S が疎(小さな残差は 0 に丸められ、はっきりした欠陥だけ残る)、a=0
ではほぼ全画素に残差が出る。b は未使用。
長辺 64 超の画像は縮小して L を解き、S は元解像度で
S = soft(M0 - L_up, λ/μ_final) として作り直す(縮小した S を拡大
すると 1 画素欠陥がにじんで振幅を失うため)。入力は [0,1] の 2 次元に揃え、
返り値は同形 float64、[0,1]。全零画像では S = 0 で一様 0.5。例外時は
fail-soft で入力のクリップ版が返り、台帳に記録される。
後段では |出力 - 0.5| が欠陥の強さなので、threshold 系の op で 0.5 から
離れた画素を拾う(明側・暗側のどちらを拾うかはしきい値の向きで決まる)。周期
背景(織物・格子・ディスプレイ)上の点欠陥・傷の検出向けで、非周期背景では
残差に背景の凹凸がそのまま混ざる。
詳しい使い方ガイド
背景知識ガイド(この op の手前にある物理・規約)
- blas_threads_and_memory — 行列分解が遅い理由の知識 — BLAS スレッド・キャッシュ・メモリ配置
参考(サンプルデータ・文献)
- サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
- 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
- アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。
Studio で試す
下のプログラムは実際に走ることを確かめてある(図と同じ入力)。Studio のヘルプではこのブロックがボタンになり、その場で読み込んで実行できる。
dc_rpca_sparse 0.50 0.50
実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)
- gallery2d_texture_freq —
py -3.11 examples/gallery2d_texture_freq.py
型が繋がる次の op(image を入力に取れる)
identity · gaussian · mean_box · bilateral · unsharp · median · min_filter · max_filter
同カテゴリ(decomposition)
dc_structure_texture · dc_texture_residual · dc_rpca_lowrank · dc_retinex · dc_local_contrast_norm · dc_homomorphic
Provenance: ops.py — 2D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。
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