fullseye

gum_propagate — SPC uncertainty op

• データ種: table → table
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.gum_propagate(table, u='u', sensitivity='sensitivity', correlation=None) (実装を直接呼ぶなら import spc; spc.gum_propagate(table, u='u', sensitivity='sensitivity', correlation=None)、台帳から引くなら opsspc.get("gum_propagate"))

使い方

不確かさの伝播則(GUM 5.2、相関つき)(table)。

u_c^2 = sum_i (c_i u_i)^2 + 2 sum_{i<j} c_i c_j u_i u_j r_ij

table は列 u(標準不確かさ)と sensitivity(感度係数 c_i = df/dx_i)を 持つ表。correlation に (n, n) の相関行列を渡すと相関項を含める。

★門にできる閉形式: f = x y なら c_x = y / c_y = x なので u_c/|f| = sqrt((u_x/x)^2 + (u_y/y)^2) —— 相対不確かさの二乗和。 相関 r = +1 の 2 成分では u_c = |c1 u1 + c2 u2|| に厳密に一致し、 r = -1 では |c1 u1 - c2 u2|(打ち消し)。無相関なら寄与の合計が u_c^2 にぴったり閉じる。

★★相関を無視した誤りの向きは一定ではない。「独立として扱うと過小評価になる」 はよく言われるが、偽である。規格の worked example(電圧・電流・位相差から 抵抗とリアクタンスを同時に出す例、3 量すべてに相関がある)で相関を落として測ると:

u_c(R)  0.0702 -> 0.1945   **2.8 倍の過大**
u_c(X)  0.2961 -> 0.2009   過小
u_c(Z)  0.2367 -> 0.2041   過小

同じ 1 つのデータで、量によって向きが逆に出る —— 感度係数の符号と相関の符号の 積で決まるので、当たり前といえば当たり前だが、「安全側に外れる」と思って相関を 省くと R では 3 倍近く過大な不確かさを報告することになる。

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• poc_measurement_system_analysis — py -3.11 examples/poc_measurement_system_analysis.py

型が繋がる次の op(table を入力に取れる)

msa_anova_table · msa_gauge_rr · msa_bias_linearity · msa_attribute_agreement · gum_standard_uncertainty · gum_expanded · gum_monte_carlo · gum_validate

同カテゴリ(uncertainty)

gum_standard_uncertainty · gum_expanded · gum_monte_carlo · gum_validate

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Provenance: spc.py — SPC operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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