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shape_pca — SHAPESTAT model op

使い方

形態 PCA(統計形状モデル)。→ dict(shapemodel)。

返す辞書: mean (N,3) / components (k, N*3) / variance (k,) / n_points / total_variance / aligned (K,N,3)

n_components=0(既定)は min(K-1, N*3) 本すべて。 align=True なら先に :func:generalized_procrustes を掛ける (揃えずに PCA を取ると、第 1 主成分が「位置の違い」になって形の話が消える)。

分散は標本分散(K-1 で割る)。K が小さいと固有値は系統的に大きく 出る。個体数が二桁に届かないうちは、固有値そのものよりを見ること。

★★ align=True は「大きさの違い」も消すので、大きさに近いモードの分散を 食う。 :func:shape_synth_family は第 1 モードを「長軸の伸び縮み」、第 2 を 「曲げ」にしてあり、重みの比は 0.30 : 0.12 なので分散比の真値は 6.25。 実測(K=40、N=80、seed=7):

========================== ========== ====================== 前処理 分散比 寄与率(第 1 / 第 2) ========================== ========== ====================== align=False 6.981 0.8747 / 0.1253 GPA(scaling=False) 6.981 0.8747 / 0.1253 align=True(既定) 2.565 0.7188 / 0.2803 ========================== ========== ======================

伸びは一様拡大とよく似ているので、Procrustes のスケール除去がその半分以上を 持っていく。間違いではなく定義の帰結 —— 「大きさを形質に数えるか」を 先に決めていないと、同じデータから違う主成分が出る。成長や体格差を形の話に 含めたいなら align=False(または generalized_procrustes(scaling=False) を通してから align=False)にすること。

詳しい使い方ガイド

参考(サンプルデータ・文献)

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

型が繋がる次の op(shapemodel を入力に取れる)

shape_project · shape_reconstruct · shape_mahalanobis · shape_explained_variance · shape_synthesize

同カテゴリ(model)

shape_project · shape_reconstruct · shape_mahalanobis · shape_explained_variance · shape_synthesize


Provenance: shapestats.py — SHAPESTAT operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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