model opshapeset → shapemodelimport fullseye as fs; fs.ledger.shape_pca(shapes, n_components: 'int' = 0, align: 'bool' = True) (実装を直接呼ぶなら import shapestats; shapestats.shape_pca(shapes, n_components: 'int' = 0, align: 'bool' = True)、台帳から引くなら opsshapestat.get("shape_pca"))形態 PCA(統計形状モデル)。→ dict(shapemodel)。
返す辞書: mean (N,3) / components (k, N*3) / variance
(k,) / n_points / total_variance / aligned (K,N,3)。
n_components=0(既定)は min(K-1, N*3) 本すべて。
align=True なら先に :func:generalized_procrustes を掛ける
(揃えずに PCA を取ると、第 1 主成分が「位置の違い」になって形の話が消える)。
★ 分散は標本分散(K-1 で割る)。K が小さいと固有値は系統的に大きく
出る。個体数が二桁に届かないうちは、固有値そのものより比を見ること。
★★ align=True は「大きさの違い」も消すので、大きさに近いモードの分散を
食う。 :func:shape_synth_family は第 1 モードを「長軸の伸び縮み」、第 2 を
「曲げ」にしてあり、重みの比は 0.30 : 0.12 なので分散比の真値は 6.25。
実測(K=40、N=80、seed=7):
========================== ========== ======================
前処理 分散比 寄与率(第 1 / 第 2)
========================== ========== ======================
align=False 6.981 0.8747 / 0.1253
GPA(scaling=False) 6.981 0.8747 / 0.1253
align=True(既定) 2.565 0.7188 / 0.2803
========================== ========== ======================
伸びは一様拡大とよく似ているので、Procrustes のスケール除去がその半分以上を
持っていく。間違いではなく定義の帰結 —— 「大きさを形質に数えるか」を
先に決めていないと、同じデータから違う主成分が出る。成長や体格差を形の話に
含めたいなら align=False(または generalized_procrustes(scaling=False)
を通してから align=False)にすること。
py -3.11 examples/shapestat_landmark_tour.pyshapemodel を入力に取れる)shape_project · shape_reconstruct · shape_mahalanobis · shape_explained_variance · shape_synthesize
model)shape_project · shape_reconstruct · shape_mahalanobis · shape_explained_variance · shape_synthesize
Provenance: shapestats.py — SHAPESTAT operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。
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