fullseye

mueller_apply — OPTICS polarization op

• データ種: matrix × stokes → stokes
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.mueller_apply(mueller, stokes) (実装を直接呼ぶなら import optics; optics.mueller_apply(mueller, stokes)、台帳から引くなら opsoptics.get("mueller_apply"))

使い方

Push a Stokes vector through a Mueller matrix: S' = M @ S.

mueller is a (4, 4) real matrix (build one with :func:mueller_element, or multiply several together) and stokes a 4-component Stokes vector [S0, S1, S2, S3].

The input is checked for physical realisability: S0 >= 0 and sqrt(S1^2+S2^2+S3^2) <= S0 (degree of polarisation at most 1). Handing an impossible state to a Mueller matrix returns a plausible-looking result that means nothing, so it is refused instead. The output is not re-checked, deliberately: an unphysical output is real evidence that mueller is not a physical Mueller matrix, and swallowing it would hide the bug — inspect it with :func:stokes_analyze, which will say so.

Returns a (4,) float64 Stokes vector.

画像として通す(2026-09-06 追加)

mueller を (..., 4, 4)、stokes を (..., 4) にすると 画素ごとに違う行列を通せる。両者は numpy の規則で broadcast するので、 (H, W, 4, 4) と (4,) の組(素子だけが場所で変わる)や、 (4, 4) と (H, W, 4) の組(光だけが場所で変わる)も書ける。

足した理由は実測。examples/poc_photoelasticity.py は画素ごとに 位相差の変わる位相子を通す必要があり、この口が無いために (H,W,4,4) を 自分で組む羽目になっていた。行列そのものは正しい(暗視野円偏光系を 組んで教科書の I = sin²(δ/2) と 125 通りで最大差 2.2e-16)ので、 足りなかったのは形だけだった。

実現可能性の検査は画素ごとに行い、破っている画素があれば その数と最悪値を挙げて拒否する(1 点でも通さない = fail-closed)。

Ground truth it reproduces exactly: unpolarised [1,0,0,0] through an ideal polariser gives S0 = 0.5 with degree of polarisation 1; through two polarisers at relative angle theta, 0.5*cos^2(theta) (Malus, to 1e-16 over a full sweep); the identity matrix returns the input unchanged.

Raises ValueError: mueller is not (4, 4), stokes is not a 1-D 4-vector, either is complex / masked / non-finite, the input Stokes vector is unphysical, or the product overflows float64.

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

optics の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• 単位は引数名に埋め込む — _mm / _um / _deg / _mrad。mm と µm の取り違えは crash ではなく「もっともらしく間違った答え」なので、名前で防ぐ。大きさから単位を推測する処理は一切しない。
• 文字列は ValueError — float('50') は成功してしまうため、未パースの設定値が長さとして通り抜ける(実測: thin_lens('50', '200') がもっともらしい 66.667 mm を返していた)。bool も True == 1 の暗黙昇格として拒否。
• complex / masked array は ValueError(実数枠のみ。虚部の無言切り捨て・マスク剥がしを拒否)。NaN/Inf は全入力で ValueError。
• 0 除算とその親戚を名指しで拒否: 焦点距離 0・曲率半径 0・屈折率 <= 0・不透明な開口(全 0 なので正規化が 0/0)・総和 <= 0 の PSF・S0 = 0 の Stokes ベクトル・物体が前側焦点にある(像が無限遠)。
• 非有限を返すのは 2 op だけ、しかも契約として明記: depth_of_field の過焦点距離以遠の far_mm = inf(それが過焦点距離の定義)と gaussian_beam のウエストでの wavefront_radius_mm = inf(平面波面の曲率半径)。どちらも有限の相棒(far_is_infinite / curvature_per_mm)を併せて返す。それ以外の無言 NaN/Inf は内部で検出して ValueError —「float64 が溢れた」と「答えが無限大」は別の主張なので、後者の顔で前者を返さない。
• サイズ上限: 生成格子は optics.MAX_GRID(4096)、供給された場/PSF/開口は optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24)、ABCD 素子列は optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024)、Zernike は MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。小さな引数から巨大な内部確保が起きる経路(実測: n_max=40 × 4096² で 108 GB)を fail-closed で塞ぐ。

• 物理的に不可能な状態も拒否: 偏光度 > 1 の Stokes ベクトル、負の透過率、負の強度、n-

  m

  が奇数などの不正な Zernike 添字。

詳しい使い方ガイド

• optics_imaging ファミリ ガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
• poc_photoelasticity — py -3.11 examples/poc_photoelasticity.py

型が繋がる次の op(stokes を入力に取れる)

stokes_analyze

同カテゴリ(polarization)

jones_element · jones_apply · stokes_from_jones · mueller_element · stokes_analyze

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Provenance: optics.py — OPTICS operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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