fullseye

speckle_quality — PIV `solid` op

データ種: image2d → table
呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.speckle_quality(img: 'Any') -> 'dict[str, float]' (実装を直接呼ぶなら import dic; dic.speckle_quality(img: 'Any') -> 'dict[str, float]'、台帳から引くなら opspiv.get("speckle_quality"))

使い方

撮ったスペックルが DIC に向いているかを 4 つの数字で返す。

pivops にも fullseye にも無い(speckle_filter は SAR の斑点雑音除去で別物)。撮影の場で「この模様で測れるか」を判定するための口。

引数 img スペックル画像(2 次元)。輝度の規格は問わないが、coverage は画像内の最小・最大を基準にした相対しきい値で数える。

戻り値は dict:

mig 平均輝度勾配 sqrt(mean(Ix² + Iy²))。 Pan らの DIC 品質指標。変位の分散の下限が σ_noise / (mig √N) で決まるので、これが小さいと何をしても測れない。 grad_rms x 方向だけの sqrt(mean(Ix²))。 coverage 0.2*(max-min) + min を超える画素の割合。 mean_blob_diameter_px 斑点の平均直径 [px] の推定値(下記)。

★ mean_blob_diameter_px は推定であって測定ではない平均を引いた画像の自己相関の動径平均が 0.5 に落ちる半径 R½ を線形内挿で求め、diameter = √2 · R½ を返す。√2 の根拠: 1σ 半径 r のガウス斑点をランダムに撒いた場の自己相関は 1σ が r√2 のガウスなので R½ = 2r√(ln2)、斑点の FWHM は 2r√(2ln2)、比がちょうど √2。つまり斑点がガウスで位置が無相関という仮定の上でだけ FWHM に一致する。

実測(左: 解析スペックル、1σ 半径を振り被覆率が揃うよう個数を調整。右: piv_synth_particles、diameter_px は 2σ なので FWHM は 1.1774 × diameter_px):

  1σ r   FWHM   推定   比   |  d_px   FWHM   推定   比    cov     mig
6    1.41   1.36  0.97  |   1.5   1.77   1.80  1.02  0.043  0.1351
0    2.35   2.39  1.01  |   2.5   2.94   2.93  1.00  0.106  0.1676
6    3.77   3.77  1.00  |   4.0   4.71   4.69  1.00  0.159  0.1775
5    5.89   5.77  0.98  |   6.0   7.06   7.01  0.99  0.286  0.1764
0    9.42   9.18  0.97  |

ガウス斑点なら 3 % 以内。実物のスペックル(印刷・スプレー)はガウスではないので、この表は換算の算数が合っていることの確認であって、実写での精度ではない。何に偏るか:

斑点の形がガウスでないと √2 の換算そのものがずれる。
低周波のむら(照明勾配)があると自己相関の裾が持ち上がり過大に出る。先に高域通過を掛けること。
自己相関は循環相関(FFT)なので、周期性のある背景があると乱れる。
環の代表半径は環内の半径の平均を使う。ビン番号を使うと半径 1 の環に対角の √2 が混ざり、1σ=0.6 px で径が 0.80 倍(2 割過小)に出た。

★ MIG は下限を切る指標であって、最大化する目的関数ではない上の左表で mig は斑点が細かいほど大きい(1σ=4.0 の 0.0384 に対し 1σ=0.6 で 0.1127、2.9 倍)。だが直径 1.4 px のスペックルは標本化が足りず、examples/poc_dic_strain.py の 9 節の実測では偏りも散らばりも最悪になる。MIG を最大化すると測れないスペックルを選ぶ。 右表の粒子像では d=4.0 で頭打ちになり d=6.0 でわずかに下がる —— 同じ指標が入力の作り方で単調にも非単調にもなるので、 絶対値ではなく同じ撮り方どうしの比較に使うこと。

★ coverage のしきい値は Otsu ではない 0.2*(max-min) + min の固定しきい値。Otsu は 2 峰の分布を仮定するが、スペックルの輝度分布は斑点の重なりで単峰になることが多く、Otsu だと しきい値が画像ごとに動いて比較できなくなる。固定なら少なくとも同じ規格の画像どうしは比べられる。

★ MIG は単位を持つ「輝度 / px」。8 bit 整数のまま渡すか [0, 1] に規格化してから渡すかで 255 倍違う。同じ規格の画像どうしでしか比べられない。

fail-closed

2 次元でない / 8x8 未満 / NaN・Inf を含む。
画像が完全に一様(max == min)—— 斑点が 1 つも無い。
自己相関が 0.5 を切らない(視野より斑点が大きい)—— このときだけ mean_blob_diameter_px が nan。他の 3 つは返す。

詳しい使い方ガイド

piv_displacement ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

piv_field_analysis_tour — py -3.11 examples/piv_field_analysis_tour.py

型が繋がる次の op(`table` を入力に取れる)

—

同カテゴリ(`solid`)

strain_from_displacement · correlation_quality

Provenance: dic.py — PIV operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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