fullseye

wavelet_filters — MATH `transform` op

データ種: なし → table(引数だけで決まる op —— 画像やデータの入力を取らない)
呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.wavelet_filters(order: 'int' = 2) -> 'dict' (実装を直接呼ぶなら import mathtransforms; mathtransforms.wavelet_filters(order: 'int' = 2) -> 'dict'、台帳から引くなら opsmath.get("wavelet_filters"))

使い方

Daubechies の正規直交ウェーブレット dbN のフィルタを、教科書の構成(スペクトル分解)で作る。

|H(ω)|² = cos^{2N}(ω/2)·P(sin²(ω/2))、P(y) = Σ_{k<N} C(N−1+k, k) y^k(Daubechies 1988)。P の根から単位円の内側の零点を選び、(1 + z⁻¹)^N と掛け合わせる。表を写さないので桁落ちの転記ミスが無い(門が値を確かめる)。

Returns: lowpass h(長さ 2N、和 √2)、highpass g[n] = (−1)^n h[2N−1−n]、order、 vanishing_moments = N(次数 N−1 までの多項式を詳細係数で消す)。order=1 は Haar。

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

complex 入力は ValueError — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。
masked array(masked 要素あり)は ValueError — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。
NaN/Inf は全入力で ValueError(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。
形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。
サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

math_metrology ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

gallery_math_numerics_filters — py -3.11 examples/gallery_math_numerics_filters.py

型が繋がる次の op(`table` を入力に取れる)

dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd

同カテゴリ(`transform`)

abel_transform · abel_inverse · abel_inverse_image · abel_revolve · hankel_transform · tf_poles_zeros · tf_freq_response · tf_impulse_response

Provenance: mathtransforms.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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