transform opimage2d → tableimport fullseye as fs; fs.ledger.hankel_image(image, *, center=None, spacing: 'float' = 1.0, n: 'int' = 256, r_max: 'float | None' = None, memory_budget: 'int | None' = None) -> 'dict' (実装を直接呼ぶなら import mathtransforms; mathtransforms.hankel_image(image, *, center=None, spacing: 'float' = 1.0, n: 'int' = 256, r_max: 'float | None' = None, memory_budget: 'int | None' = None) -> 'dict'、台帳から引くなら opsmath.get("hankel_image"))軸対称な画像の2次元フーリエ変換を動径のHankel変換で求める。memory_budget は実測差1e-10以下の省メモリ経路。
画像を中心からの距離で 1 画素幅の輪に分けて平均し(動径の分布)、hankel_transform(0 次)にかける。
軸対称なら 2 次元の変換が1 本の積分で済み(輪で平均するので雑音も 1/√(輪の画素数) に減る)、軸対称から
どれだけ崩れているか(asymmetry)を数で返す。周波数の刻みは 2-D FFT と同じく 1/(2·半径) 程度で、細かくはならない。
Args: image: 2-D の実画像。 center: 中心 (行, 列)。省略すると明るさの重心。 spacing: 1 画素の長さ(周波数の単位を決める)。 n: Hankel 変換の標本数。 r_max: 使う半径の上限(既定 = 中心から画像の縁までの最短距離。角の欠けた輪は使わない)。
Returns:
nu(周波数)・F(2-D フーリエ変換の動径断面、∬ f e^{−2πi k·x} dx の値)・r・profile(動径の分布)・
center・asymmetry = ‖画像 − 分布から作り直した軸対称の画像‖ / ‖画像‖(0 なら軸対称。暗い背景で薄めない)。
門: 半径 R の円板は F(ν) = R J₁(2πνR)/ν(Airy)、exp(−π r²/σ²) は σ² exp(−π σ² ν²)(自己双対の拡大)、 2-D FFT の動径断面と一致。
mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):
ValueError — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。ValueError — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。ValueError(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。ValueError。reshape を明示する)。stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。py -3.11 examples/transforms_tour.pytable を入力に取れる)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
transform)abel_transform · abel_inverse · abel_inverse_image · abel_revolve · hankel_transform · tf_poles_zeros · tf_freq_response · tf_impulse_response
Provenance: mathtransforms.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。
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