fullseye

dct_transform — MATH `transform` op

データ種: image2d → table
呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.dct_transform(x, *, axes=None, inverse: 'bool' = False, diagnostics: 'str' = 'full') (実装を直接呼ぶなら import mathtransforms; mathtransforms.dct_transform(x, *, axes=None, inverse: 'bool' = False, diagnostics: 'str' = 'full')、台帳から引くなら opsmath.get("dct_transform"))

使い方

正規直交 DCT-II(inverse=True で DCT-III = 逆変換)を N 次元で。

Args: x: 任意次元の実配列(信号・画像・ボリューム)。 axes: 変換する軸(省略で全軸)。 inverse: True なら係数から元に戻す。 diagnostics: "full" は従来どおり全診断、"energy" は係数とエネルギー、 "none" は係数だけを返す。逆変換は互換性のため常に従来の辞書を返す。

Returns: coeffs(同じ形)、energy(Σx²、正規直交なので変換の前後で同じ = Parseval)、 compaction = 大きい順に並べた係数のエネルギーの累積割合(先頭 1% で何割を持つか、が JPEG の理由)。

門は定義式 C[k, n] = √(2/N)·c_k·cos(π(2n+1)k / 2N) の行列と一致すること・逆変換で 1e-12 で戻ること。

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

complex 入力は ValueError — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。
masked array(masked 要素あり)は ValueError — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。
NaN/Inf は全入力で ValueError(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。
形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。
サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

math_metrology ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

transforms_tour — py -3.11 examples/transforms_tour.py

型が繋がる次の op(`table` を入力に取れる)

dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd

同カテゴリ(`transform`)

abel_transform · abel_inverse · abel_inverse_image · abel_revolve · hankel_transform · tf_poles_zeros · tf_freq_response · tf_impulse_response

Provenance: mathtransforms.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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