fullseye

angle_defect — MATH geometry op

• データ種: mesh → table
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.angle_defect(vertices, faces=None) -> 'dict' (実装を直接呼ぶなら import mathgeometry; mathgeometry.angle_defect(vertices, faces=None) -> 'dict'、台帳から引くなら opsmath.get("angle_defect"))

使い方

頂点ごとの角欠損(離散 Gauss 曲率)K_v = 2π − Σ(その頂点での三角形の角)。境界の頂点は π − Σ(測地曲率)。

閉じたメッシュでは Σ K_v = 2πχ が厳密に成り立つ(Descartes の定理)。境界があるときは Σ(内部の K) + Σ(境界の π − Σθ) = 2πχ(離散 Gauss–Bonnet)。 返り値 {"defect", "total", "two_pi_chi", "is_boundary"}。

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• complex 入力は ValueError — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。
• masked array(masked 要素あり)は ValueError — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。
• NaN/Inf は全入力で ValueError(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。
• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。
• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリ ガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py

型が繋がる次の op(table を入力に取れる)

dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd

同カテゴリ(geometry)

mesh_euler_characteristic · delaunay_triangulate · geodesic_heat · geodesic_heat_grid · mesh_torus · nurbs_curve · nurbs_circle · nurbs_surface

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Provenance: mathgeometry.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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