fullseye

ncd — IMGMETRICS `compression` op

データ種: image2d × image2d → scalar
呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.ncd(a, b, compressor='lzma', levels=None, data_range=None, symmetric=True) (実装を直接呼ぶなら import imgmetrics; imgmetrics.ncd(a, b, compressor='lzma', levels=None, data_range=None, symmetric=True)、台帳から引くなら opsimgmetrics.get("ncd"))

使い方

正規化圧縮距離(Li, Chen, Li, Ma & Vitányi, IEEE TIT 50(12), 2004)。

NCD(x,y) = (C(xy) - min(C(x),C(y))) / max(C(x),C(y))。同じものなら 0 に近づき、無関係なら 1 に近づく ―― ただし 実際の圧縮器は理想的な Kolmogorov 複雑度ではないので、同一入力でも厳密に 0 にはならない (ヘッダぶんの下駄がある)。その下駄の実測値はテストに残してある。

生の float 配列は受け付けない。 圧縮器はバイト列の繰り返しを見るので、値がごくわずか違うだけで float の仮数部が総取っ替えになり、似ている 2 枚でも共通のバイト列が消える。実測(2026-09-02、linspace の勾配とそれを +0.02 した絵、PSNR 34.0 dB = よく似ている):

float64 のまま:8 バイト語の共有率 0.02 % → NCD 1.0959 (「まったく無関係」と読める値。しかも 1 を超える)
256 段に量子化:NCD 0.1290(正しく「よく似ている」)
本当に無関係な 2 枚:NCD 0.9981

つまり float のまま測ると例外なく逆の結論が出る。よって float には levels の明示を要求する(levels=256 なら data_range を 256 段に量子化してから測る)。整数 dtype はそのまま測れる。

symmetric=True(既定)は 両向きを測って平均する。圧縮器は前から順に辞書を作るので C(xy) != C(yx) になり、素朴に実装すると「距離」を名乗りながら引数の順で値が変わる(実測: 縦縞と横縞で 0.571429 対 0.595238、相対 4 %)。一様乱数どうしでは差 0.000e+00 になるので、乱数で試している限り気づけない ―― 構造のある実データで初めて破れる型の欠陥。

詳しい使い方ガイド

image_difference_metrics ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

image_quality_metrics — py -3.11 examples/image_quality_metrics.py

型が繋がる次の op(`scalar` を入力に取れる)

—

同カテゴリ(`compression`)

compressed_size

Provenance: imgmetrics.py — IMGMETRICS operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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