fullseye

central_moments — 3D moment_invariant op

• データ種: points → table
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.central_moments(points, max_order: 'int' = 3) -> 'dict' (実装を直接呼ぶなら import moments3d; moments3d.central_moments(points, max_order: 'int' = 3) -> 'dict'、台帳から引くなら ops3d.get("central_moments"))

使い方

重心中心化した中心モーメント μ_{pqr}(並進不変、キー=(p,q,r))を返す。

μ_{pqr} = mean( (x-x̄)^p (y-ȳ)^q (z-z̄)^r )。p+q+r <= max_order の全次数を含む。 重心を引いてから計算するので平行移動に厳密に不変。等質量規約なので μ_{000}=1、1 次モーメント μ_{100}=μ_{010}=μ_{001}=0(中心化の帰結)。

Parameters

points : array_like, shape (N, 3) 点群。 max_order : int 含める最大次数 p+q+r(既定 3)。0 以上。

Returns

dict[tuple[int, int, int], float] (p, q, r) -> μ_{pqr}。

補足:

• 返る dict のキー数は p+q+r <= max_order の全組合せ(max_order=3 で 20 個)。値は float(平均なので点数で割ってある)。
• 単位は長さ^(p+q+r)。並進不変だが回転・スケールには不変でない(回転不変量は moment_invariants / principal_moments)。
• 2 次モーメント (2,0,0), (1,1,0) などは母共分散(N で割る)そのもので、inertia_tensor の素材と同じ。
• 高次は重心から遠い点が支配するので外れ値に弱い。前段で statistical_outlier_removal などを検討する。
• 入力は (N,3)、N >= 1。max_order < 0、形状不正、非有限は ValueError。決定論的。

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• moment_invariants — py -3.11 examples_3d/moment_invariants.py

型が繋がる次の op(table を入力に取れる)

fuse_to_voxel · mesh_select_lod

同カテゴリ(moment_invariant)

moment_invariants · principal_moments · inertia_tensor

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Provenance: moments3d.py — 3D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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