fullseye

mesh_volume — 3D `mesh_process` op

データ種: mesh → measurement
呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.mesh_volume(mesh) -> 'float' (実装を直接呼ぶなら import mesh_props; mesh_props.mesh_volume(mesh) -> 'float'、台帳から引くなら ops3d.get("mesh_volume"))

使い方

閉じた三角形メッシュが囲む符号付き体積 → float。

発散定理(divergence theorem)で V = (1/6)·Σ v0 · (v1 × v2)。面の巻き順が外向き (右手系)なら正、内向きなら負になる —— 符号は向きの検査そのもので、負が返ったら法線が裏返っている。

Args: mesh: (vertices (N,3), faces (M,3)) のタプル。

Returns: 符号付き体積(float、座標の単位の 3 乗)。

Raises: ValueError: mesh が (vertices, faces) の 2 要素でない、形状不正、非有限座標、非整数・範囲外の index、空のとき。

★voxel_to_mesh(marching cubes)の返りは内向き巻きなので、そのまま渡すと負になる(実測: 1000 voxel の立方体で -985.67)。「負 = 法線が裏返っている」のは正しいが、この組み合わせでは裏返っているのが既定なので、体積が欲しいだけなら abs() を取るか faces[:, ::-1] で巻き直すこと。向きの検査に使うのは、巻き順を自分で決めた(または向きを揃えた)メッシュに対して。

限界(honest): 発散定理は閉じた曲面でのみ成り立つ。開いたメッシュ (穴のあるスキャン)に対しても数値は返るが、それは「穴を原点へ向かって塞いだ立体の体積」であって、欲しい量ではない。閉じているかどうかは :func:boundary_vertices が空か、mesh_edge_stats の boundary_edges が 0 かで先に確かめること。自己交差があるメッシュでは重なった領域が符号つきで二重に数えられる(これも定理どおりの挙動で、検出はしない)。

Reference (public): 発散定理による多面体体積は標準的な公式。例えば C. Zhang & T. Chen, “Efficient feature extraction for 2D/3D objects in mesh representation”, ICIP 2001。

背景知識ガイド(この op の手前にある物理・規約)

blender_interop — Blender との併用 — 形を作って fullseye で測る(軸・単位・正解データの罠)

参考(サンプルデータ・文献)

サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

hull_bounds — py -3.11 examples_3d/hull_bounds.py
mesh_props — py -3.11 examples_3d/mesh_props.py

型が繋がる次の op(`measurement` を入力に取れる)

vol_gaussian_psf · fuse_to_voxel · fresnel_reflectance · snell_angle

同カテゴリ(`mesh_process`)

laplacian_smooth · taubin_smooth · decimate_qem · face_normals · vertex_normals · mesh_area · vertex_curvature · face_areas

Provenance: mesh_props.py — 3D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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