contour opimage2d × mask → tableimport fullseye as fs; fs.ledger.chan_vese_evolve(image, init, *, method: 'str' = 'convex', mu: 'float' = 0.1, nu: 'float' = 0.0, lambda1: 'float' = 1.0, lambda2: 'float' = 1.0, eps: 'float' = 1.0, eta: 'float' = 0.1, dt: 'float' = 5.0, n_iter: 'int' = 200, n_inner: 'int' = 200, tol: 'float' = 0.0, record_every: 'int' = 0) -> 'Dict[str, object]' (実装を直接呼ぶなら import segcontour; segcontour.chan_vese_evolve(image, init, *, method: 'str' = 'convex', mu: 'float' = 0.1, nu: 'float' = 0.0, lambda1: 'float' = 1.0, lambda2: 'float' = 1.0, eps: 'float' = 1.0, eta: 'float' = 0.1, dt: 'float' = 5.0, n_iter: 'int' = 200, n_inner: 'int' = 200, tol: 'float' = 0.0, record_every: 'int' = 0) -> 'Dict[str, object]'、台帳から引くなら opssegmentation.get("chan_vese_evolve"))Chan–Vese 2001 の 2 相のエネルギーを最小化する(既定は凸緩和の交互最小化、レベルセットの勾配降下も選べる)。
2 つの方法:
method="convex"(既定)= c の更新(内外の平均 = 最適)と、c を固定した分割の更新の交互最小化。分割の更新は
Chan–Esedoglu–Nikolova 2006 の凸緩和 min_(u∈[0,1]) μ TV(u) + Σ (ν + λ1 (I − c1)² − λ2 (I − c2)²) u を
Chambolle–Pock で n_inner 回解いて 1/2 で 2 値化する(TV は異方的な前進差分 = 2 値なら 4 近傍の割れ目の数 =
chan_vese_energy の perimeter_sharp。離散の余面積公式で、緩和の最小解をどの閾値で切っても 2 値の最小解)。
鋭いエネルギー(energy = chan_vese_energy の energy_sharp)は交互最小化で単調非増加 —— 内側の解法の誤差で
増えそうなら更新を捨てて止める(n_guard、0 のはず)。
method="level_set" = 滑らかなエネルギー(chan_vese_energy の energy)を 離散エネルギーの厳密な勾配 で降下する。
勾配 = μ(δ_ε’(φ) |Dφ|_η + Dᵀ(δ_ε(φ) Dφ / |Dφ|_η)) − δ_ε(φ)(ν + λ1 (I − c1)² − λ2 (I − c2)²)(D = 前進差分、
Dᵀ = その随伴。連続の極限で −δ_ε κ μ の項になり論文の式 (9) の右辺の符号反転と一致)。c1, c2 は φ ごとの最適値なので
包絡線定理で勾配に入らない。刻みは dt から始め、Armijo 条件 E_new ≤ E − 10⁻⁴ dt |∇E|² を満たすまで半分にする
(満たしたら次の反復は 1.1 倍、上限 dt)。よってエネルギーは単調非増加(n_increase は 0 のはず、後退の回数は
n_rejected)。実測の限界: 厳密な勾配は界面を動かすより |φ| を膨らませて H_ε を鋭くする向きにも下がるので、
遠い画素(δ_ε が小さい)は事実上動かず局所解で止まる(楕円 + 雑音 σ = 0.2 で 300 反復後も誤り約 800 画素、convex は
数十画素)。論文が再初期化を「任意」として載せている理由の 1 つ。init = bool のマスク(内側)か φ(内側 φ < 0)。
返り値: mask(φ < 0)、phi(convex は 2 値の符号付き距離)、energy(先頭 = 初期)、c1 / c2、
n_rejected、n_guard、n_increase、duality_gap(convex の内側の解法の主双対ギャップ、外側の反復ごと)、
history(record_every ごとのマスク)、n_iter、converged、method。
py -3.11 examples/poc_active_contours.pytable を入力に取れる)contour)snake_evolve · gvf_field · chan_vese_energy · morph_chan_vese · morph_geodesic_ac · edge_stop_g · level_set_reinit · drle_evolve
Provenance: segcontour.py — SEGMENTATION operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。
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