prepare opdepth → depthimport fullseye as fs; fs.ledger.surface_filter(z, dx, lambda_c=None, lambda_s=None, kind='gaussian', end_effect='reject', dy=None) (実装を直接呼ぶなら import roughness; roughness.surface_filter(z, dx, lambda_c=None, lambda_s=None, kind='gaussian', end_effect='reject', dy=None)、台帳から引くなら opsroughness.get("surface_filter"))fullseye.ledger.surface_filter(...) は宣言 out 型 depth の値だけを返す(本体は補助情報も返す)。捨てられた側が要るときは fullseye.ledger.surface_filter.raw(...)、または roughness.surface_filter を直接呼ぶ。
(roughness, waviness)高さ場を粗さとうねりに分ける(ISO 16610-21 のガウスフィルタ)。
戻り値は (roughness, waviness)。roughness が λc より短い成分、
waviness が長い成分で、end_effect="reject" でなければ
roughness + waviness は入力(λs を掛けたあとの一次形状)に厳密に一致する。
引数
z 高さ場 z[i, j](行 = y、列 = x)。
dx, dy 標本間隔。dy=None は正方画素。
lambda_c 長波長側カットオフ(粗さ / うねりの境)。None なら分けない
(waviness はゼロ配列)。
lambda_s 短波長側カットオフ(雑音を落とす S フィルタ)。None で無効。
kind "gaussian" のみ。他を渡すと 黙って代用せず 例外にする。
end_effect "reject"(既定) / "mirror" / "wrap"。下記。
dy 行方向の標本間隔(None = dx)。
★ 端の扱い(end_effect)—— ここがこの op を書いた理由
畳み込みはカーネル半径(GAUSS_TRUNCATE·λc = 0.75 λc、4 σ)のぶん、端で「無い所の
データ」を要る。規格(ISO 16610-28)は評価領域を両端から削ることを前提にする。
"reject"(既定)—— 両端 ceil(0.75 λc/pitch) 標本を捨てる。
出力は入力より小さい配列になる。捨てた領域は「測っていない」ので、
これが唯一嘘のない選択肢。"mirror" —— 鏡像で延長して同じ形を返す。端では面が偶関数だと仮定する。"wrap" —— 循環畳み込み(FFT と同じ)。左端の続きが右端だと仮定する。実測(★次の表は打ち切りが ±λc/2 だった 2026-10-18 以前の測定。核を ±0.75 λc に
広げたあとも 1.〜3. の傾向は同じで、端の帯が 40 → 60 標本に増えるだけ。数値は測り直していない)。
真値は 704x704 の面をフィルタしてから中央 512x512 を切り出した
もの(端の外側に本物のデータがある状態で計算した答え)。dx=1、λc=80、
端の帯 = 外周 40 標本、そこでの真値の rms は 0.1932。
面の状態 end_effect 端の帯の rms 誤差 中央部の rms 誤差
傾きあり wrap 4.3883 (2272 %) 0.0e+00 (0.000 %)
傾きあり mirror 0.1765 ( 91 %) 0.0e+00 (0.000 %)
傾き除去済 wrap 0.0111 ( 5.7 %) 4.4e-15 (0.000 %)
傾き除去済 mirror 0.0115 ( 5.9 %) 4.4e-15 (0.000 %)
(どれでも) reject —— 返さない —— 0.0e+00 (0.000 %)
読み取れること 4 つ:
1. 端の扱いは端でしか効かない。 中央部はどれも真値と厳密に一致する
(カーネルが端に届かないので当然だが、確かめた)。
2. 最悪の組み合わせは「傾きを残したまま wrap」 —— 端の誤差が
真値そのものの 23 倍。左端の続きが右端だと仮定するので、
高さの違う 2 辺の継ぎ目に段差が立つ。
3. 傾きさえ除けば wrap と mirror に差は無い(5.7 % 対 5.9 %、
wrap がわずかに良い)。「循環畳み込みは常に悪い」ではなく
「傾きを除かずに使うのが悪い」が正しい。
4. reject の代償は面積。512x512・λc=80 で 41.4 % を捨てる
(392x392 が残る。打ち切りが ±λc/2 だった頃は 28.8 %)。捨てる割合は
1 - (1 - 1.5 λc/L)² で増えるので、λc が評価長さの 1/6 を超えると半分近くを失う。
★ 透過率は規格どおりか(実測、λc=80、dx=1、整数周期の正弦を射影で測定。2026-10-18 に直した)
λ うねり側 ISO 規格値 差 (直す前のうねり側 / 差)
16 0.000030 0.000000 +3.0e-05 0.000806 / +8.1e-04
32 0.013094 0.013139 -4.5e-05 0.017206 / +4.1e-03
40 0.062544 0.062500 +4.4e-05 0.058676 / -3.8e-03
64 0.338531 0.338564 -3.3e-05 0.342826 / +4.3e-03
80 0.500012 0.500000 +1.2e-05 0.509549 / +9.6e-03 ← λc
128 0.762894 0.762799 +9.5e-05 0.772150 / +9.4e-03
256 0.934601 0.934550 +5.1e-05 0.937944 / +3.4e-03
直す前はカットオフ波長そのもので 0.5000 でなく 0.5095(相対 +1.9 %)だった。原因は
定数 α(√(ln2/π))でも標本化後の正規化でもなく、規格の文面の打ち切り ±λc/2
(= 2.67 σ)。裾の 0.8 % が落ち、残りを 1 に正規化し直すので、低域の取り分が増える。
打ち切りを ±0.75 λc(4 σ)にすると λc で 0.500012、全波長で最大誤差 9.5e-05 に落ちる
(上の表)。代償は reject で捨てる端の帯が 1.5 倍になること。粗さとうねりの和は
どちらでも入力に厳密一致する。
fail-closed
kind が "gaussian" 以外 / end_effect が既知の 3 つ以外。lambda_c と lambda_s の両方が None(何もしない呼び出し)。2*pitch 未満、または評価長さ超。lambda_s >= lambda_c(帯域が空になる)。"reject" で削ったあと配列が残らない。py -3.11 examples/poc_robust_profile_filter.pypy -3.11 examples/poc_surface_roughness.pydepth を入力に取れる)surface_form_remove · robust_gaussian_surface · surface_params · surface_psd
prepare)surface_form_remove · robust_gaussian_profile · robust_spline_profile · robust_gaussian_surface
Provenance: roughness.py — ROUGHNESS operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。
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