fullseye

form_factor_polygons — OPTICS radiosity op

• データ種: points × points → measurement
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.form_factor_polygons(poly_i, poly_j, n_quad=8, occluders=None) (実装を直接呼ぶなら import radiosity3d; radiosity3d.form_factor_polygons(poly_i, poly_j, n_quad=8, occluders=None)、台帳から引くなら opsoptics.get("form_factor_polygons"))

使い方

View factor F_ij between two flat convex polygons (triangles or quads) in 3-D, numerically.

F_ij = (1/A_i) ∫_{A_i} F_{dA→A_j} dA: the inner factor from a point to the polygon j is Lambert’s closed contour sum (1/2π) Σ_k n·Γ_k (exact, no quadrature), the outer integral over i an n_quad × n_quad Gauss–Legendre rule on the (bilinearly mapped) polygon. A polygon that straddles the receiver’s plane is integrated by points with the cosine clipped at 0 instead. Each polygon is (3, 3) or (4, 3) vertices (x, y, z) in order around its edge; the sides that face each other count (the vertex order does not matter).

occluders is None (nothing in between — true inside a convex cavity) or an optscene scene (list of scene_* dicts): each quadrature point is then tested with one ray to the centre of j.

Gates: Howell’s C-11 (0.199825) and C-14 (0.200044) to the quadrature accuracy, reciprocity A_i F_ij = A_j F_ji.

Returns F_ij (measurement).

Raises ValueError: an empty polygon, or one that is not (3|4, 3), non-finite, degenerate, non-planar or non-convex; n_quad not an integer in [1, 64]; occluders that are not optscene primitives.

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

optics の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• 単位は引数名に埋め込む — _mm / _um / _deg / _mrad。mm と µm の取り違えは crash ではなく「もっともらしく間違った答え」なので、名前で防ぐ。大きさから単位を推測する処理は一切しない。
• 文字列は ValueError — float('50') は成功してしまうため、未パースの設定値が長さとして通り抜ける(実測: thin_lens('50', '200') がもっともらしい 66.667 mm を返していた)。bool も True == 1 の暗黙昇格として拒否。
• complex / masked array は ValueError(実数枠のみ。虚部の無言切り捨て・マスク剥がしを拒否)。NaN/Inf は全入力で ValueError。
• 0 除算とその親戚を名指しで拒否: 焦点距離 0・曲率半径 0・屈折率 <= 0・不透明な開口(全 0 なので正規化が 0/0)・総和 <= 0 の PSF・S0 = 0 の Stokes ベクトル・物体が前側焦点にある(像が無限遠)。
• 非有限を返すのは 2 op だけ、しかも契約として明記: depth_of_field の過焦点距離以遠の far_mm = inf(それが過焦点距離の定義)と gaussian_beam のウエストでの wavefront_radius_mm = inf(平面波面の曲率半径)。どちらも有限の相棒(far_is_infinite / curvature_per_mm)を併せて返す。それ以外の無言 NaN/Inf は内部で検出して ValueError —「float64 が溢れた」と「答えが無限大」は別の主張なので、後者の顔で前者を返さない。
• サイズ上限: 生成格子は optics.MAX_GRID(4096)、供給された場/PSF/開口は optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24)、ABCD 素子列は optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024)、Zernike は MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。小さな引数から巨大な内部確保が起きる経路(実測: n_max=40 × 4096² で 108 GB)を fail-closed で塞ぐ。

• 物理的に不可能な状態も拒否: 偏光度 > 1 の Stokes ベクトル、負の透過率、負の強度、n-

  m

  が奇数などの不正な Zernike 添字。

詳しい使い方ガイド

• optics_imaging ファミリ ガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• poc_pocket_interreflection — py -3.11 examples/poc_pocket_interreflection.py

型が繋がる次の op(measurement を入力に取れる)

—

同カテゴリ(radiosity)

form_factor_parallel_rects · form_factor_perpendicular_rects · radiosity_patches · form_factor_matrix · radiosity_progressive_3d · render_optscene_gi

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Provenance: radiosity3d.py — OPTICS operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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