fullseye

talbot_carpet — OPTICS `grating_interf` op

データ種: なし → table(引数だけで決まる op —— 画像やデータの入力を取らない)
呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.talbot_carpet(period_um=4.0, wavelength_nm=None, energy_kev=None, grating='pi', duty=0.5, z_max_mm=None, n_z=241, n_x=128, n_periods=2, n_harmonics=63, model='exact') (実装を直接呼ぶなら import gratinginterf; gratinginterf.talbot_carpet(period_um=4.0, wavelength_nm=None, energy_kev=None, grating='pi', duty=0.5, z_max_mm=None, n_z=241, n_x=128, n_periods=2, n_harmonics=63, model='exact')、台帳から引くなら opsoptics.get("talbot_carpet"))

使い方

タルボ絨毯: 2 値の格子(位相 π / 位相 π/2 / 吸収)の後ろの強度 I(x, z) を、回折次数の和で閉形式に出す。

格子 1 周期の透過 t(x)(線の幅の割合 duty で t_a、残りで t_b)のフーリエ係数 c_n は閉形式 c_n = (t_a − t_b)(1 − e^{−2πi n·duty})/(2πi n)、c_0 = t_a·duty + t_b(1 − duty)。平面波で照らした場は u(x, z) = Σ c_n e^{2πi n x/p} e^{i k_z(n) z}。 model: "exact" k_z = 2π √(1/λ² − n²/p²)(角スペクトルの厳密な伝搬。1/λ < |n|/p の次数はエバネッセントで減衰)。 "paraxial" k_z ≈ 2π/λ − πλ n²/p²(Fresnel)。z_T = 2p²/λ で強度が z = 0 と厳密に同じになる(自己像)。 z_max での 1 次の位相誤差 πλ³z/(4p⁴)… が 0.1 rad を超えるときは拒否する("exact" を使う)。縞の可視度 visibility(z ごと)は、縞の周期の次数 h(位相 π の格子は h = 2 = 周期 p/2、他は h = 1)の強度の係数 2|I_h|/I_0 で、係数の積から直接出す(x の標本化に依らない)。方形波の縞が完全に結ぶと 4/π。

z_max_mm: None ならタルボ長 z_T = 2p²/λ の 1 周期分。n_harmonics: 和を打ち切る次数 N(係数は 1/n で減るので、角の Gibbs の波打ちは残る —— 図用。距離と可視度は打ち切りにほぼ依らない)。

返り値 dict: intensity(n_z, n_x)/ z_mm / x_um / visibility(n_z)/ fringe_harmonic(h)/ talbot_length_mm / self_image_mm(talbot_grating_design の分数タルボ距離のうち z_max までのもの)/ wavelength_nm / model / paraxial_phase_error_rad(z_max での 1 次の近軸の位相誤差)。 Raises ValueError: 正でない周期・波長・z_max、wavelength_nm と energy_kev の両方、未知の grating・model、 duty が (0, 1) の外、n_z・n_x・n_periods・n_harmonics が範囲の外、近軸の誤差が大きすぎる。

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

optics の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

単位は引数名に埋め込む — _mm / _um / _deg / _mrad。mm と µm の取り違えは crash ではなく「もっともらしく間違った答え」なので、名前で防ぐ。大きさから単位を推測する処理は一切しない。
文字列は ValueError — float('50') は成功してしまうため、未パースの設定値が長さとして通り抜ける(実測: thin_lens('50', '200') がもっともらしい 66.667 mm を返していた)。bool も True == 1 の暗黙昇格として拒否。
complex / masked array は ValueError(実数枠のみ。虚部の無言切り捨て・マスク剥がしを拒否)。NaN/Inf は全入力で ValueError。
0 除算とその親戚を名指しで拒否: 焦点距離 0・曲率半径 0・屈折率 <= 0・不透明な開口(全 0 なので正規化が 0/0)・総和 <= 0 の PSF・S0 = 0 の Stokes ベクトル・物体が前側焦点にある(像が無限遠)。
非有限を返すのは 2 op だけ、しかも契約として明記: depth_of_field の過焦点距離以遠の far_mm = inf(それが過焦点距離の定義)と gaussian_beam のウエストでの wavefront_radius_mm = inf(平面波面の曲率半径)。どちらも有限の相棒(far_is_infinite / curvature_per_mm)を併せて返す。それ以外の無言 NaN/Inf は内部で検出して ValueError —「float64 が溢れた」と「答えが無限大」は別の主張なので、後者の顔で前者を返さない。
サイズ上限: 生成格子は optics.MAX_GRID(4096)、供給された場/PSF/開口は optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24)、ABCD 素子列は optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024)、Zernike は MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。小さな引数から巨大な内部確保が起きる経路(実測: n_max=40 × 4096² で 108 GB)を fail-closed で塞ぐ。

物理的に不可能な状態も拒否: 偏光度 > 1 の Stokes ベクトル、負の透過率、負の強度、n-

が奇数などの不正な Zernike 添字。

詳しい使い方ガイド

optics_imaging ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

grating_interferometry — py -3.11 examples/grating_interferometry.py
poc_grating_interferometry — py -3.11 examples/poc_grating_interferometry.py

型が繋がる次の op(`table` を入力に取れる)

abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd

同カテゴリ(`grating_interf`)

talbot_grating_design · grating_stepping_simulate · grating_three_image_retrieve · darkfield_scatter_relation · talbot_source_visibility · grating_step_period_estimate · dpc_integrate

Provenance: gratinginterf.py — OPTICS operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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