fullseye

abcd_trace — OPTICS geometric op

• データ種: matrix → table
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.abcd_trace(matrix, height_mm=1.0, angle_mrad=0.0) (実装を直接呼ぶなら import optics; optics.abcd_trace(matrix, height_mm=1.0, angle_mrad=0.0)、台帳から引くなら opsoptics.get("abcd_trace"))

使い方

Propagate one paraxial ray through an ABCD matrix.

Applies [y', theta'] = M @ [y, theta] with y in millimetres and theta in radians internally; the API speaks milliradians because a paraxial angle is small by definition and mrad keeps the numbers readable.

Returns a dict: height_mm and angle_mrad of the outgoing ray · determinant of M (= n_in/n_out; a value that is not 1 for a same-medium system means the matrix is wrong, so it is reported rather than assumed) · imaging — True when |B| <= 1e-12 * (1 + |A| + |C| + |D|), i.e. the output height does not depend on the input angle, which is the definition of a conjugate (image) plane.

Ground truth it reproduces exactly: free space of length d gives y' = y + d*theta and theta' = theta; a thin lens leaves y untouched and bends the ray by -y/f; a ray parallel to the axis (angle_mrad = 0) entering a lens crosses the axis exactly one focal length behind it.

Raises ValueError: matrix is not (2, 2), is complex or masked, holds NaN/Inf, or has a determinant of 0 (a system that collapses every ray to a point is not a ray-transfer matrix); non-finite height_mm / angle_mrad; a result that overflowed float64.

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

optics の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• 単位は引数名に埋め込む — _mm / _um / _deg / _mrad。mm と µm の取り違えは crash ではなく「もっともらしく間違った答え」なので、名前で防ぐ。大きさから単位を推測する処理は一切しない。
• 文字列は ValueError — float('50') は成功してしまうため、未パースの設定値が長さとして通り抜ける(実測: thin_lens('50', '200') がもっともらしい 66.667 mm を返していた)。bool も True == 1 の暗黙昇格として拒否。
• complex / masked array は ValueError(実数枠のみ。虚部の無言切り捨て・マスク剥がしを拒否)。NaN/Inf は全入力で ValueError。
• 0 除算とその親戚を名指しで拒否: 焦点距離 0・曲率半径 0・屈折率 <= 0・不透明な開口(全 0 なので正規化が 0/0)・総和 <= 0 の PSF・S0 = 0 の Stokes ベクトル・物体が前側焦点にある(像が無限遠)。
• 非有限を返すのは 2 op だけ、しかも契約として明記: depth_of_field の過焦点距離以遠の far_mm = inf(それが過焦点距離の定義)と gaussian_beam のウエストでの wavefront_radius_mm = inf(平面波面の曲率半径)。どちらも有限の相棒(far_is_infinite / curvature_per_mm)を併せて返す。それ以外の無言 NaN/Inf は内部で検出して ValueError —「float64 が溢れた」と「答えが無限大」は別の主張なので、後者の顔で前者を返さない。
• サイズ上限: 生成格子は optics.MAX_GRID(4096)、供給された場/PSF/開口は optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24)、ABCD 素子列は optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024)、Zernike は MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。小さな引数から巨大な内部確保が起きる経路(実測: n_max=40 × 4096² で 108 GB)を fail-closed で塞ぐ。

• 物理的に不可能な状態も拒否: 偏光度 > 1 の Stokes ベクトル、負の透過率、負の強度、n-

  m

  が奇数などの不正な Zernike 添字。

詳しい使い方ガイド

• optics_imaging ファミリ ガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py

型が繋がる次の op(table を入力に取れる)

abcd_matrix · wavefront_stats · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd · spot_diagram

同カテゴリ(geometric)

thin_lens · abcd_matrix · depth_of_field · relative_illumination

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Provenance: optics.py — OPTICS operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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