fullseye

fiber_lp_modes — OPTICS fiber op

• データ種: なし → table(引数だけで決まる op —— 画像やデータの入力を取らない)
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.fiber_lp_modes(v_number=6.0, max_modes=None) (実装を直接呼ぶなら import fiberoptics; fiberoptics.fiber_lp_modes(v_number=6.0, max_modes=None)、台帳から引くなら opsoptics.get("fiber_lp_modes"))

使い方

弱導波のステップ型ファイバの LP_lm モード: 特性方程式を解き、各モードの u・w・規格化伝搬定数 b を返す(table)。

u J_{l−1}(u)/J_l(u) = −w K_{l−1}(w)/K_l(w)、u² + w² = V²(Gloge 1971)。l ごとに u の区間を J_l の零点と J_{l−1} の零点(= 遮断)で区切り、符号の変わる区間を二分法で解く(80 回、区間幅の 1e-24 倍)。 返り値: dict(modes = [{“l”, “m”, “u”, “w”, “b”, “cutoff_v”, “degeneracy”}], n_modes(縮退込みの総数)、 count_approx = V²/2)。縮退: l = 0 は 2(偏光)、l ≥ 1 は 4(偏光 × cos/sin)。

★限界: LP0m(m ≥ 2)は遮断の直上で束縛が指数関数的に弱い(w ∝ e^{−1/(…)}、V − u が e^{−数百})ので、 遮断から V で約 0.05 以内では浮動小数で根が表せず、数えない(n_modes が 2 少ない)。LP_lm(l ≥ 1)の近づき方は 代数的なので遮断の 0.001 上から解ける(PoC poc_fiber_light_guide の門)。

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

optics の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• 単位は引数名に埋め込む — _mm / _um / _deg / _mrad。mm と µm の取り違えは crash ではなく「もっともらしく間違った答え」なので、名前で防ぐ。大きさから単位を推測する処理は一切しない。
• 文字列は ValueError — float('50') は成功してしまうため、未パースの設定値が長さとして通り抜ける(実測: thin_lens('50', '200') がもっともらしい 66.667 mm を返していた)。bool も True == 1 の暗黙昇格として拒否。
• complex / masked array は ValueError(実数枠のみ。虚部の無言切り捨て・マスク剥がしを拒否)。NaN/Inf は全入力で ValueError。
• 0 除算とその親戚を名指しで拒否: 焦点距離 0・曲率半径 0・屈折率 <= 0・不透明な開口(全 0 なので正規化が 0/0)・総和 <= 0 の PSF・S0 = 0 の Stokes ベクトル・物体が前側焦点にある(像が無限遠)。
• 非有限を返すのは 2 op だけ、しかも契約として明記: depth_of_field の過焦点距離以遠の far_mm = inf(それが過焦点距離の定義)と gaussian_beam のウエストでの wavefront_radius_mm = inf(平面波面の曲率半径)。どちらも有限の相棒(far_is_infinite / curvature_per_mm)を併せて返す。それ以外の無言 NaN/Inf は内部で検出して ValueError —「float64 が溢れた」と「答えが無限大」は別の主張なので、後者の顔で前者を返さない。
• サイズ上限: 生成格子は optics.MAX_GRID(4096)、供給された場/PSF/開口は optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24)、ABCD 素子列は optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024)、Zernike は MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。小さな引数から巨大な内部確保が起きる経路(実測: n_max=40 × 4096² で 108 GB)を fail-closed で塞ぐ。

• 物理的に不可能な状態も拒否: 偏光度 > 1 の Stokes ベクトル、負の透過率、負の強度、n-

  m

  が奇数などの不正な Zernike 添字。

詳しい使い方ガイド

• optics_imaging ファミリ ガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• poc_fiber_light_guide — py -3.11 examples/poc_fiber_light_guide.py

型が繋がる次の op(table を入力に取れる)

abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd

同カテゴリ(fiber)

material_group_index · material_gvd · fiber_numerical_aperture · fiber_v_number · fiber_mode_field_diameter · fiber_bundle_coupling

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Provenance: fiberoptics.py — OPTICS operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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