fullseye

space_filling_curve — MATH construct op

• データ種: なし → pairs(引数だけで決まる op —— 画像やデータの入力を取らない)
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.space_filling_curve(kind='hilbert', order=4) (実装を直接呼ぶなら import mathops; mathops.space_filling_curve(kind='hilbert', order=4)、台帳から引くなら opsmath.get("space_filling_curve"))

使い方

Hilbert / Moore / scan orders on a 2**order square — a permutation, checked.

Returns the visiting order as pairs (4**order, 2) of integer grid coordinates. Two scan orders are included as control groups, not as filler: row_major jumps a whole row at the end of each line and boustrophedon (serpentine) does not, so “consecutive points are adjacent” separates them, and the locality measurement separates all four.

★Why this earns its place — the defining properties are integers:

• The result visits 4**order cells, each exactly once: a permutation, verified by sorting, not by sampling.
• For Hilbert, Moore and boustrophedon, consecutive points are always at L1 distance exactly 1. Row-major is not (it jumps at every line end), which is the control.
• Moore’s curve is closed: the last point is adjacent to the first. Hilbert’s is not.
• Locality. For a gap of k in index, the mean Euclidean distance grows like sqrt(k) for Hilbert and much faster for row-major. That is why Hilbert order is used for spatial indexes, and it is measurable here rather than asserted.

Raises ValueError: unknown kind; order < 1; the grid would exceed the cap; moore with order < 2 (it is not defined below that).

HALCON: no operator.

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• complex 入力は ValueError — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。
• masked array(masked 要素あり)は ValueError — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。
• NaN/Inf は全入力で ValueError(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。
• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。
• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリ ガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• poc_theorems_as_pictures — py -3.11 examples/poc_theorems_as_pictures.py

型が繋がる次の op(pairs を入力に取れる)

neighbour_index_gaps · curve_locality

同カテゴリ(construct)

circle_packing_apollonian · ford_circles · phyllotaxis_pattern · neighbour_index_gaps · ifs_fractal · ifs_similarity_dimension · curve_locality

---

Provenance: mathops.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.

This site is open source. Improve this page.