complex opcimage → maskimport fullseye as fs; fs.ledger.mandelbrot_interior(c) (実装を直接呼ぶなら import mathops; mathops.mandelbrot_interior(c)、台帳から引くなら opsmath.get("mandelbrot_interior"))Closed-form interior test for the main cardioid and the period-2 bulb.
Returns a boolean array: True where c is provably in the
Mandelbrot set, because the period-1 fixed point is attracting
(|1 - sqrt(1 - 4c)| < 1) or c lies in the period-2 bulb
(|c + 1| < 1/4). False means “not proven by these two tests” — the
smaller bulbs and the filaments are not covered, so this is a lower
bound on the set, which is exactly what makes it usable as a gate:
:func:cplx_escape_time must return max_iter everywhere this is True,
and no tolerance is involved.
Empty input (c with 0 elements) raises ValueError.
mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):
ValueError — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。ValueError — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。ValueError(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。ValueError。reshape を明示する)。stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。py -3.11 examples/poc_complex_plane_fields.pymask を入力に取れる)—
complex)cplx_contour_circle · cplx_poly_eval · cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski
Provenance: mathops.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。
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