広い視野・低い解像度・少ないニューロンで、運動と衝突時間と進行方向を出すための層です。
fullseye は視覚系の設計側(optics / visiondesign)と、点群・姿勢・シーンフローの処理側を
持っていましたが、「複眼でものを見る側の処理経路」がありませんでした。この族がそれです。
大事なのは、どれも学習網ではなく閉じた式だということ。一本ずつに、突き合わせる厳密な恒等式が
あります(六角格子の個眼数、ガウス受容野の MTF、相関器の定常応答、η の最大時刻、Weber の不変性、
三腕モデルの積の恒等式、整合フィルタの sin)。学習で決めた数は 1 つも入っていません。
コネクトームを固定して残りを勾配で学習するモデル(flyvis 系)とは、そこが違います
—— 2026 年になって、その手の学習モデルは初期値を変えると別の解に落ち、課題誤差の最良と生理的な
妥当さが一致しないという報告が出ています。閉じた式には再現性の問題がありません。
16 op / 10 カテゴリ(numpy + scipy のみ。台帳は opsflyvision.py、実体は flyvision.py):
fly_hex_lattice(眼の幾何。n = 3r(r+1)+1 個眼)/
fly_sky_1f(1/f の空)/ fly_hex_resample(ガウス受容野で像を個眼に落とす)/ fly_hex_quantize。fly_lamina_filter / fly_onoff_split: 明るさを捨てて対比にし、ON と OFF に分ける。fly_emd_response(2 個眼の相関器)/ fly_t4t5_field(六角の 6 方向すべてで
方向選択)/ fly_flow_from_directions(6 方向 → 1 本のベクトル)。fly_lgmd_eta / fly_tau_from_expansion: 膨張する角度から衝突の時刻を読む。fly_hs_readout(広視野の opponent 読み出し)/ fly_dsi /
fly_matched_filter / fly_egomotion_from_flow / fly_eye_merge。flowchart TD
IMG["image2d<br/>ピンホール像 or 1/f の空"]
LAT["fly_hex_lattice<br/>個眼の向き (n, 3)"]
IMG --> RS["fly_hex_resample"]
LAT --> RS
RS --> MOV["matrix (T, n)<br/>個眼動画(行 = 時刻)"]
MOV --> LAM["fly_lamina_filter<br/>順応 + 帯域通過"]
LAM --> OO["fly_onoff_split<br/>ON = Mi1/Tm3 · OFF = Tm1/Tm2"]
OO --> T4["fly_t4t5_field<br/>三腕 / 増強 / 抑制 / 相関器"]
LAT --> T4
T4 --> R6["matrix (6, n)<br/>方向別の応答"]
R6 --> HS["fly_hs_readout<br/>広視野の opponent"]
R6 --> FL["fly_flow_from_directions"]
FL --> F2["matrix (n, 2)<br/>局所フロー"]
F2 --> EGO["fly_egomotion_from_flow<br/>回転の線形最小二乗"]
MF["fly_matched_filter<br/>回転 1 rad/s のテンプレート"] --> EGO
MERGE["fly_eye_merge<br/>複数の眼 → 1 つの広い眼"] --> EGO
import numpy as np
import fullseye as fs
L = fs.ledger
lat = L.fly_hex_lattice(radius=6, dphi_deg=5.0) # 127 個眼、視野 ±30 度
n = lat["dirs"].shape[0]
dt = 0.01
# 方位に正弦の縞を流す(回転ドラムの中にいるハエ)
az = np.asarray(lat["az_rad"])
t = np.arange(150) * dt
movie = 1.0 + 0.3 * np.sin(2 * np.pi / np.deg2rad(30.0) * (az[None, :] - 0.4 * t[:, None]))
contrast = L.fly_lamina_filter(movie, dt, tau_adapt_s=0.1, tau_lp_s=0.02)
onoff = L.fly_onoff_split(contrast, dt)
field = (L.fly_t4t5_field(onoff[:, :n], lat, dt, tau_s=0.05)
+ L.fly_t4t5_field(onoff[:, n:], lat, dt, tau_s=0.05))
flow = L.fly_flow_from_directions(field, lat)
est = L.fly_egomotion_from_flow(flow, lat, axes=[[0.0, 0.0, 1.0]])
print(est["yaw_rad_s"], est["condition"]) # 向きは合う。大きさは対比に依存する
fly_emd_response も fly_t4t5_field も応答が対比の 2 乗に比例するので、
「低対比で速い」と「高対比で遅い」が同じ値になります。fly_egomotion_from_flow が返すのは
回転に比例する量であって rad/s ではありません。単位が要るなら、既知の回転で利得を 1 つ較正して、
別の場面で使ってください。fly_eye_merge で 3 つの眼を 250° に束ねると 0.44 / 0 枚。複眼が広いことは飾りではありません。fly_egomotion_from_flow は条件数を必ず返します。
狭い前向きの眼では 3 軸を分けられないので、axes=[[0, 0, 1]] のようにヨーだけを聞くのが正直な使い方です。fly_onoff_split の
rectify は選べるようにしてあります。既定の True は「下流で整流される」という読みです。