fullseye

fit_bspline_surface — 3D `freeform` op

データ種: image2d × image2d × image2d → bspline_surface
呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.fit_bspline_surface(x, y, z, kx=3, ky=3, smooth=None) (実装を直接呼ぶなら import bspline_surf; bspline_surf.fit_bspline_surface(x, y, z, kx=3, ky=3, smooth=None)、台帳から引くなら ops3d.get("fit_bspline_surface"))

使い方

散布 (x, y, z) に双三次(既定)B スプライン曲面を最小二乗フィット(bisplrep)。

Parameters

x, y, z : array_like 同数の散布サンプル座標と高さ。任意形状で与えてよく内部で 1 次元化する。 kx, ky : int x/y 方向の B スプライン次数(1=線形, 3=三次)。点数が (kx+1)*(ky+1) に満たない場合は自動で下げる(縮退回避)。 smooth : float or None 平滑化係数 s。None は点数ベースの自動値(_auto_surface_smooth)。 0.0 で全点通過(補間寄り=過適合しやすい)、大きいほど滑らか。

Returns

tck : list [tx, ty, c, kx, ky]。eval_bspline_surface / surface_residual に渡す。

Raises

ValueError 点数が線形曲面にすら足りない(m<4)、x/y/z の長さ不一致、非有限値、あるいは共線・重複による FITPACK 縮退で近似が得られない場合。

補足(実装の裏取り):

座標系は自由: x, y は任意の平面座標(row/col でも実寸でも可)、z は高さ。3 配列は ravel で 1 次元化するので格子入力でも散布入力でも同じに扱う。
次数の自動降格は (kx+1)*(ky+1) > m の間、大きい方(同点なら kx)を 1 ずつ下げ、両方 1 になったら止まる。降格は例外でなく無言で行われるので、実際の次数は返り値 tck[3], tck[4] で確認できる。
smooth=None の自動値は max(0, m - sqrt(2m))(FITPACK の推奨)。z のノイズ分散が 1 相当という前提の式なので、z の単位が小さく残差二乗和が小さいデータでは過平滑になりやすい。その場合は明示的に小さい smooth を渡す。
FITPACK の警告(反復打ち切り等)は握り潰して tck を返す。例外はすべて ValueError に翻訳し、係数が空のときも ValueError。
決定論的(乱数なし)。
後段は eval_bspline_surface(評価)と surface_residual(逸脱量)。大域的な低次のうねりだけで良ければ fit_poly_surface / eval_poly_surface があるが、tck と多項式 dict は互換でない。

参考(サンプルデータ・文献)

サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

bspline_freeform — py -3.11 examples_3d/bspline_freeform.py

型が繋がる次の op(`bspline_surface` を入力に取れる)

fuse_to_voxel · eval_bspline_surface · surface_residual

同カテゴリ(`freeform`)

eval_bspline_surface · surface_residual · fit_bspline_curve · eval_bspline_curve

Provenance: bspline_surf.py — 3D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。

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