describe opvoxel → descriptorimport fullseye as fs; fs.ledger.sh_descriptor(vol, L=8, nradii=12, ntheta=32, nphi=64, device='cpu') (実装を直接呼ぶなら import match3d; match3d.sh_descriptor(vol, L=8, nradii=12, ntheta=32, nphi=64, device='cpu')、台帳から引くなら ops3d.get("sh_descriptor"))device="cuda")球面調和記述子。同心球 shell の SH 帯域エネルギー ‖f_l(r)‖ を (半径 × 周波数) で返す。
2D 閉輪郭を 1D Fourier 記述子で表す 線→面リフト: 3D 閉曲面は SH で表し、帯域エネルギーは 回転で m を帯域内に混ぜるだけ=回転不変(Kazhdan 2003)。全 shell を grid_sample で取り、 固定 SH 基底との内積 → 帯域二乗和。retrieval/verification 用の大域シグネチャ。返り値 (nradii,L+1)。
honest 開示(2026-08-30 レビュー実測): 球面求積は一様 θ×φ グリッド和(Gauss-Legendre でない)ため、値は厳密な SH 帯域エネルギーの近似(既定 32×64 で l=4 自己内積が 理論値の ~0.62 倍、解像度↑で 1 に収束)。match_sh_descriptor は L2 正規化+コサイン 類似度なので同一 ntheta/nphi 同士の比較には影響しないが、絶対値を物理量として 使う・異なる解像度設定間で比較するのは不可。
引数: vol は 立方体(N,N,N)前提。中心 c = (N−1)/2 と座標の正規化に軸 0 の長さ N
だけを使うので、非立方体だと軸 1,2 のサンプル位置が歪む(検証は無い)。shell 半径は
0.2·rmax 〜 rmax = N/2 − 1 を nradii 等分(voxel 単位)、各 shell を
ntheta × nphi の (θ,φ) 格子で trilinear サンプルする。L は最大次数。
返り値 (nradii, L+1) float32 numpy、[i, l] が i 番目の shell の次数 l のエネルギー
(非負)。物体は volume の中心に置く(中心がずれると回転不変性が崩れる。moment_axes の
重心で先に中心合わせを)。scipy の sph_harm_y/sph_harm を呼び出し時 import。
py -3.11 examples_3d/sh_descriptor_retrieval.pypy -3.11 examples_3d/shape_descriptor.pydescriptor を入力に取れる)fuse_to_voxel · shape_distance
describe)Provenance: match3d.py — 3D operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。
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