水は、上から見れば動くレンズ、下から見れば距離で濃くなる色フィルタです。watermedia の 10 本は、その両方を閉形式と公表値の表に載せ、数値解は別の経路で確かめられるようにしたものです。ocean_spectrum は風速から Pierson–Moskowitz(1964)と JONSWAP(1973)の波のスペクトル、有義波高、周期を返し、ocean_height_field はそれを Tessendorf(2001)の FFT で 2 次元の海にして(高さ・傾き・法線・荒れによる水平変位、水深の分散関係)返します。
fresnel_water_air は水の屈折率(材料表の実部で、波長による分散込み)から反射率・透過率・屈折角・全反射の旗を、snell_window は窓の半径と見かけの深さを返します。refracted_view は水中の点が水面の上のカメラにどこに見えるかを、光路長の停留点(フェルマーの原理)として求めます。平らな水は二分法で機械精度、波のある水は高さの双 3 次補間の勾配のニュートン法で、見つけた点でベクトルのスネルの式を検算し、合わない点は NaN と converged = False にします。
water_attenuation は純水の吸収(Pope & Fry 1997)と散乱(Smith & Baker 1981)、およびジャーロフの水の型(I から 9C)の a・b・Kd(Solonenko & Mobley 2015)と深さごとの透過率を、underwater_image はそれを使って Akkaynak & Treibitz(2018)の画像形成(直接光の減衰 + 後方散乱のベール)で水中の見え方を作ります。phase_function_hg と scattering_phase_petzold は散乱の位相関数、cylinder_lens_caustic は円柱(棒・瓶)の近軸焦点と実光線の焦線で、水を入れた瓶だけが光を 1 本の線に集めることを示します。
Ten ops in watermedia (category watermedia of opsoptics): the wave spectrum of a wind sea (Pierson-Moskowitz, JONSWAP) and a Tessendorf FFT sea with slopes, normals, choppiness and finite depth; Fresnel reflectance and transmittance of the air-water interface with the dispersive index of the material table; Snell’s window and the apparent depth; the apparent position of an underwater point as a stationary point of the optical path (bisection on a flat surface, Newton iteration with the vector Snell law verified on a wavy one); pure-water absorption (Pope & Fry 1997), scattering (Smith & Baker 1981) and the diffuse attenuation of the Jerlov water types (Solonenko & Mobley 2015); underwater image formation (Akkaynak & Treibitz 2018); the Henyey-Greenstein and Petzold phase functions; and the paraxial focus and real-ray caustic of a cylinder. Inputs outside a table, unknown water types, |
g | >= 1 and n <= 1 are refused; a path that does not satisfy Snell’s law is returned as NaN. |
向く: プールや水槽・水面越しの計測の見かけの位置ずれの見積り、波による画像の揺れの模擬(動画の試験データ)、水中カメラの色と到達距離の見積り(深さごとに何が見えなくなるか)、スネルの窓や全反射の設計、液面検査の照明(水を入れた瓶だけに明るい線が出る)の下調べ、散乱の位相関数をモンテカルロの光線追跡に渡す準備。
向かない: 毛管波を含む荒れた海の傾きの分布(Cox & Munk を合わせる用途は、毛管波を持つスペクトルが要る)。強い波の砕波・泡・飛沫。吸収と散乱が場所で変わる濁り(型は一様な水)。偏光を含む水中の撮像。瓶の長さ方向の曲がりと、ガラスの厚みの不均一。
ocean_height_field → refracted_view → water_attenuation → underwater_image
海(または水槽の波)の高さと傾きを作り → refracted_view に点とカメラと高さの表を渡して見かけの位置を得て → water_attenuation で水の種類と深さの減衰を引き → underwater_image で色票や場面の記録された色を作る。
波のスペクトルだけなら ocean_spectrum、水面の反射と全反射の角度だけなら fresnel_water_air / snell_window、散乱の位相関数は phase_function_hg(解析式)か scattering_phase_petzold(実測)、瓶や円柱の焦線は cylinder_lens_caustic。
snell_window の view_angle_deg で厳密値)。b_suspect)。水の種類は、実測の Kd(またはディスク透視度)から最も近いジャーロフ型を選びます。屈折率は波長ごとの材料表の値で、塩分や温度の違いは n_water で与えます。RGB の画像は 3 つの代表波長(0.61 / 0.54 / 0.465 µm)の近似で、分光画像なら波長を渡します。瓶の焦線は光軸に直交する断面の 2 次元の光線追跡です。
import watermedia as WM
# 風速 8 m/s の海の有義波高(閉形式 0.21 U²/g に近い)と、水の吸収の最小(Pope & Fry の表)
sp = WM.ocean_spectrum(8.0)
print(round(sp["hs_m"], 3), round(0.21 * 8.0 ** 2 / 9.80665, 3)) # 1.366 1.371
w = WM.water_attenuation(0.4175, "pure")
print(round(float(w["a"][0]), 5)) # 0.00442 (1/m、417.5 nm)
# 真上から見た水深 2 m の点は、1.5 m の深さ(d / n)に見える
r = WM.refracted_view([[0.0, 0.0, -2.0]], [0.0, 0.0, 4.0], n_water=4.0 / 3.0)
print(round(float(r["apparent_depth_m"][0]), 6)) # 1.5
走らせて見るなら py -3.11 examples/poc_water_transparent_media.py(図は FULLSEYE_FIGURE_DIR を指定したとき)。