定盤・フランジ・基板・床など「平らであるべき面」の点群から、外れ点を除き、頑健に平面を当てはめ、各点の面からの距離で平面度(PV・RMS)を出します。距離は符号つきなので、反り(低次)と局所の凹凸(高次)を分けて読めます。
From the point cloud of a nominally flat surface: remove outliers, fit a plane robustly, and read flatness (peak-to-valley and RMS) from the signed point-to-plane distances — so warp (low order) and local relief (high order) can be told apart.
向く: 1 枚の平面が点群の大半を占める場面。センサの測距雑音が既知のとき。
向かない: ★点群に他の面が混ざり、その割合が半分に近いとき(RANSAC は 55 % で家具へ乗り換える —— poc_asbuilt_wall_deviation)。★PV を 1 個の数字で合否にする場面 —— 雑音の最大値統計そのもので、点を増やすほど大きくなる(poc_scan_to_bim_asbuilt: 平らな床で 4.89 mm)。★合わせ(ICP)を先に掛けた点群 —— 剛体モードが反りを吸い、無傷の天井が +0.89 mrad 傾いて見える。
statistical_outlier_removal → ransac_plane → fit_plane_3d → distance_point_plane
statistical_outlier_removal で孤立点を落とし → ransac_plane(points, thresh) で外れ点に強い平面と inlier マスク(.raw で 3 つ組)を取り → inlier だけを fit_plane_3d で最小二乗に(通過点・法線・残差 rms)→ 各点の符号つき距離は (points − c) · n で(distance_point_plane は点 1 個の符号なし距離)→ PV = max − min、RMS。反りを分けるなら距離場に 2 次曲面を当てて引く(poc_bump_coplanarity)。
3 点だけなら fit_plane3、複数の面に分けるなら plane_segmentation、密度で外れを落とすなら radius_outlier_removal、局所の傾きは estimate_normals。高さ格子(depth)で持っているなら surface_form_error が 1 個の数で返す。
poc_asbuilt_wall_deviation)。poc_bump_coplanarity)。点群は座標系の単位のまま(m か mm かを揃える)。画素校正は無い。センサの雑音 σ は平らな的で先に測り、PV の床 σ√(2 ln N) と比べて読む。
import fullseye as fs
import numpy as np
rng = np.random.default_rng(0)
xy = rng.uniform(-50, 50, (4000, 2))
z = 0.002 * xy[:, 0] + rng.normal(0, 0.02, 4000) # 傾いた面 + 雑音 20 µm
pts = np.column_stack([xy, z])
pts[:40, 2] += 5.0 # 外れ点 1 %
clean = fs.ledger.statistical_outlier_removal(pts)
plane, inlier, info = fs.ledger.ransac_plane.raw(clean, thresh=0.06) # 3σ
c, n, resid = fs.ledger.fit_plane_3d(clean[inlier]) # inlier で最小二乗
d = (clean[inlier] - c) @ n # 符号つき距離
print("PV", float(d.max() - d.min()), "RMS", float(np.sqrt((d ** 2).mean())), "inlier", info["inlier_ratio"])
print("1 点の距離", fs.ledger.distance_point_plane(pts[0], c, n)) # 符号なし、点 1 個
ransac_plane / fit_plane_3d(当てはめ)、distance_point_plane(距離)、statistical_outlier_removal(外れ)geometry_metrology、poc_bump_coplanarity、poc_scan_to_bim_asbuilt