render_optscene は検査用の描画で、実在の照明器具を物理単位で置いて直接光だけを数えます(測光に根拠があり、真値と突き合わせられる)。render_studio は多重反射まで解きますが、明るさの絶対値に意味がありません。加工ポケット・内角・箱の隅のような凹んだ部品では、向かいの壁で反射した光が底を照らすので、直接光だけのモデルを実写に合わせると、その分が反射率や照明の強さに吸収されて、もっともらしく合ってしまいます。
render_optscene_gi は同じシーン・同じカメラ・同じ照明(illumdesign.light_source)を受け、直接光は render_optscene と同じ式で数え(反射 0 回で一致)、その上に Lambert 面どうしの反射を bounces=k 回(Neumann 和)か bounces=None で収束まで足します。返すのは像・直接光だけの像・その差(相互反射の地図)・像に占める相互反射の割合と、収束の証拠(残エネルギーの履歴・撃った回数・converged)、そして反射の回数に対する観測収束比と GCI 型の見積もりから決めた「何回数えれば足りるか」です。
下ごしらえの op も単独で使えます。form_factor_parallel_rects / form_factor_perpendicular_rects は Howell のカタログ C-11 / C-14 の閉形式、form_factor_polygons は平らな凸多角形どうしの数値の形態係数(点 → 多角形は Lambert の輪郭和で厳密、受け側だけ Gauss 求積)、radiosity_patches はシーンか多角形からパッチの組を作り、form_factor_matrix は全対の形態係数(遮蔽はシーンの光線)、radiosity_progressive_3d は Cohen ら 1988 の漸進ラジオシティ(未放射エネルギー ΔB·A が最大のパッチから撃つ)です。止める閾値は論文が数で決めていないので、残エネルギー Σ ΔB·A ≤ tol × 初期のエネルギー、をこちらの判断として返り値に書いてあります。
PoC poc_pocket_interreflection は、反射率 0.7 のポケットの観測に「直接光だけ / 1 回反射 / 収束解」の 3 つのモデルを simcal_fit で合わせ、直接光だけのモデルが反射率 1.32(エネルギー保存に反する)で合って絶対 χ² の門と残差 PCA で落ち、収束解が真値(0.70 / 1.00)に戻って残差が白色になることを示します。
Seven ops in radiosity3d (category radiosity of opsoptics). render_optscene_gi takes the scene, camera and lights of render_optscene, keeps its direct photometry exactly (zero bounces reproduce render_optscene), and adds Lambertian interreflection — k bounces as a Neumann partial sum or the converged sum by progressive radiosity (Cohen et al. 1988) — returning the image, the direct image, their difference (the interreflection map), the convergence evidence (residual unshot energy, shots, converged) and a bounce study (observed ratio of successive increments, a GCI-style estimate trusted in the asymptotic range, the bounce count that brings the remainder under a tolerance). The building blocks: Howell’s closed forms C-11 and C-14, numerical view factors between flat convex polygons, patch sets from a scene or from polygons, the all-pairs view-factor matrix with occlusion, and the progressive solver whose stopping rule (residual energy below tol of the initial) is stated as our choice.
向く: 凹んだ部品の検査画像の順方向モデル(sim-to-real の較正で、相互反射を係数に吸収させない)、照明の設計で「底がどれだけ明るくなるか」を数える、直接光だけのモデルの誤差の見積もり、反射を何回数えれば足りるかを数で決める。
向かない: ★鏡面・金属の相互反射は扱いません(導体・誘電体の材質は ValueError)。鏡面の真値には gi_render(Mitsuba、optional)。球・円筒・入れ子の差集合・傾いた面(V 溝)のシーンも拒否します —— 押し出し形状なら lighttransport の 2-D(transport_matrix_radiosity)か、多角形を直接 radiosity_patches(polygons=...) に渡してください。ToF の位相への影響は扱いません。
radiosity_patches → form_factor_matrix
シーンをパッチに割り → 全対の形態係数を見る(どの壁がどの壁をどれだけ照らすか)。解いて描くのは render_optscene_gi 1 本で、中で同じ順に割って形態係数を作り、radiosity_progressive_3d の漸進法で収束まで解き、画素に集め直して直接光の像に足します。放射を自分で決めたいとき(光る面・多角形のパッチ)は radiosity_progressive_3d を直接呼びます。
直接光だけでよいなら render_optscene。見せる絵なら render_studio。溝の軸方向に長い形なら 2-D の form_factors_2d / transport_matrix_radiosity(crossed-strings の厳密解、縞投影と ToF の誤差の予測つき)。
座標は optscene と同じ mm、明るさは render_optscene と同じ線形の放射輝度。カメラの DN にするには露光の係数を掛けて黒レベルを足す(PoC は EMVA 1288 の線形カメラの雑音模型で)。
import illumdesign as ID
import optscene as OS
import radiosity3d as R
m = OS.scene_material("lambert", albedo=0.7)
pocket = OS.scene_difference(OS.scene_box((0, 0, 7), (14, 11, 7), m), OS.scene_box((0, 0, 12), (10, 7, 8)))
scene = [pocket, OS.scene_plane(0.0, OS.scene_material("lambert", albedo=0.0))] # 黒い台
cam = OS.optical_camera(focal_mm=12.0, pixel_um=27.6, resolution=(64, 64), working_distance_mm=200.0)
light = ID.light_source(kind="dome", radius_mm=60.0, n=48)
r = R.render_optscene_gi(scene, cam, light, bounces=None, patch_mm=2.0, outer_mm=4.0, study_bounces=8)
print(r["converged"], r["n_patches"], round(float(r["indirect_share"].max()), 2)) # True、相互反射の割合の最大
print(r["bounces_needed"]) # 像の 1 % まで何回反射を数えるか
print(round(R.form_factor_perpendicular_rects(), 6)) # 0.200044(Howell C-14)