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光学設計・検査ウィング —— キャプション原稿
再生成: py -3.11 tools/gen_wingopt_gallery.py(展示単位なら --exhibits <name,...>)。
図に焼かれた数字はすべて optics / visiondesign / defectgen / visionlab を実際に呼んだ実測値で、決定的です(--verify で SHA-256 一致を確認できます)。
設計から判定までの一本道
↑ 設計から判定までの一本道 ―― 「設計 → 限界 → 仮想の部品 → 撮像 → 検査 → 判定」の 6 工程を、1 コマずつ止めて読めるコマ送りにしました。系が決まると 16.264 µm/画素が確定し、そこから光学限界 32.53 µm(sampling 律速)が出て、120 µm の傷は 7.38 画素になり、最後に IoU 0.4228 で 検出と判定される —— 正解マスクは撮像でぼけても動かないので、この採点が成立します(判定は marginal)。 使用 op: system_geometry, resolving_power, system_feasibility, surface_texture, defect_scratch, composite_defect, defect_stats, image_formation, draw_polyline, draw_circle。
静止フレームでも読めます(静止サムネ: wingopt_pipeline_flow_thumb.jpg)。6 フレーム / 700 ms/コマ / 940×514 px / 0.30 MB。
欠陥ジェネレータの見本帳
↑ 欠陥ジェネレータの見本帳 ―― 欠陥 5 種(scratch / pits / crack / blob / composite)を同じ系(16.264 µm/画素)で撮り、左列が撮れる画像、右列が画素完全な正解マスクです。マスクは撮像前の幾何から作るので、撮像でぼけても正解は動かず、注釈作業が存在しません —— 各行のマスク面積は実測で 682 / 949 / 441 / 2318 / 1749 画素、光学限界は 32.53 µm(sampling 律速)です。 使用 op: defect_scratch, defect_pits, defect_crack, defect_blob, surface_texture, composite_defect, defect_stats, image_formation。
クリックで原寸 (998×882 px / 146 kB)。
律速の入れ替わり
↑ 律速の入れ替わり ―― 作動距離を 120 → 320 mm と掃くと、回折律速と標本化律速が入れ替わります。閉形式で解いた交点は WD 157.64 mm、そこでは 2 本の限界がどちらも 24.18 µm で一致します(倍率 0.28539)。記事本文の 44 段掃引が入れ替わりを最初に報告するのは 160.5 mm —— その差は物理ではなく格子の粗さです。 使用 op: system_geometry, resolving_power, thin_lens, draw_polyline, draw_line。
静止フレームでも読めます(静止サムネ: wingopt_limit_crossover_thumb.jpg)。42 フレーム / 10 fps / 1000×474 px / 0.46 MB。
cos⁴ 則の周辺光量落ち
↑ cos⁴ 則の周辺光量落ち ―― 焦点距離を 42 → 8 mm と短くすると半画角が 5.91° → 33.45° へ広がり、視野の角の明るさが 0.9789 → 0.4846(中心比)まで落ちます。右の曲線は relative_illumination の出力そのもので、左のマップは同じ cos⁴ をセンサ座標で評価したもの —— 独立な 2 経路の角の値が最大でも 0.0e+00 しか違いません(片方が壊れたら気付ける作りにしてあります)。 使用 op: relative_illumination, thin_lens, system_feasibility, draw_polyline。
静止フレームでも読めます(静止サムネ: wingopt_cos4_falloff_thumb.jpg)。36 フレーム / 10 fps / 1000×494 px / 1.66 MB。
回折限界の MTF
↑ 回折限界の MTF ―― F 値を f/1.4 から f/22.0 まで絞ると、カットオフ周波数 1/(λN) が 1299 → 83 cyc/mm へ下がります。左のバーは飾りではなく、右の曲線から読んだコントラストをそのまま振幅にして描いたもので、200 cyc/mm のバーは f/1.4 では 0.805 だったのが f/22.0 では 0.000 —— 完全に消えます。 使用 op: mtf_diffraction, draw_polyline, draw_markers。
静止フレームでも読めます(静止サムネ: wingopt_mtf_thumb.jpg)。34 フレーム / 10 fps / 1000×536 px / 0.99 MB。
被写界深度と錯乱円
↑ 被写界深度と錯乱円 ―― 被写界深度はレンズの性質ではなく、許容錯乱円という「こちらの決め事」です。錯乱円を 1 画素から 10 画素へ広げると深度は 0.7435 mm → 7.4377 mm(比 10.0034)と、ほぼ厳密に比例して伸びます。記事のライトフィールドの利得表(6×6 で 6.0016 倍)はこの直線を 2 回読んだだけで、要求公差 1 mm が収まるのは錯乱円 1.345 画素からです。 使用 op: depth_of_field, draw_polyline, draw_line。
静止フレームでも読めます(静止サムネ: wingopt_dof_coc_thumb.jpg)。37 フレーム / 10 fps / 1000×496 px / 0.44 MB。
横分解能 対 被写界深度
↑ 横分解能 対 被写界深度 ―― 横分解能と被写界深度は独立な 2 軸です。60 µm の欠陥が解像できるのは f/7.82 まで、部品の1 mm 公差が収まるのは f/5.38 から —— 使える窓は f/5.38 〜 f/7.82 の帯だけです。これを 1 つの resolvable に畳むと「光学限界に未到達」と出てしまい、読んだ人はレンズを買いに行きます(直すべきは絞りか公差かフォーカス機構)。 使用 op: resolving_power, depth_of_field, system_geometry, draw_polyline。
静止フレームでも読めます(静止サムネ: wingopt_res_vs_dof_thumb.jpg)。43 フレーム / 10 fps / 1000×548 px / 0.33 MB。
Airy パターンと Rayleigh 基準
↑ Airy パターンと Rayleigh 基準 ―― 円形瞳の Airy 像で 2 点を近づけていくと、谷は崖ではなく連続に浅くなります。第 1 暗環の実測位置は 3.760 µm(理論 1.2197λN = 3.757 µm)、Rayleigh 間隔 3.758 µm での谷は実測 0.7336(教科書の 0.735)で、谷がそもそも現れ始めるのは 3.000 µm からです。 使用 op: airy_pattern, draw_polyline, draw_line。
静止フレームでも読めます(静止サムネ: wingopt_airy_rayleigh_thumb.jpg)。33 フレーム / 10 fps / 1000×516 px / 2.31 MB。
偏光で金属のテカりを消す
↑ 偏光で金属のテカりを消す ―― 鏡面反射(完全偏光)を Jones 行列で、拡散反射(無偏光)を Mueller 行列で通し、検光子を 0° → 180° で回します。鏡面成分の透過強度は Malus 則で 1.0000 → 0.0000(厳密に 0)、拡散成分は角度に依らず 0.5 のまま —— 飽和画素が 18.14 % → 0.00 % に減り、テカりに埋もれていた傷の IoU が 0.140 → 0.787 へ回復して検出に転じます。 使用 op: jones_element, jones_apply, stokes_from_jones, mueller_element, mueller_apply, defect_scratch, surface_texture, image_formation, draw_circle。
静止フレームでも読めます(静止サムネ: wingopt_polarizer_thumb.jpg)。31 フレーム / 10 fps / 1000×492 px / 2.65 MB。
thin lens / ABCD 行列
↑ thin lens / ABCD 行列 ―― 物体距離を動かしながら ABCD 行列で 3 本の光線を追うと、共役面では B 要素が 0 になり、出射高さが入射角に依存しなくなります —— それが「結像している」の定義そのものです。センサは 42.424 mm に固定してあるので、物体が前後するとぼけ円が広がり、光線追跡がぼけ 1 画素以内と言う範囲 199.6〜200.4 mm は、独立な閉形式 depth_of_field の 199.629〜200.372 mm と格子の刻みぶんだけの差で一致します。 使用 op: abcd_matrix, abcd_trace, thin_lens, depth_of_field, draw_line。
静止フレームでも読めます(静止サムネ: wingopt_abcd_rays_thumb.jpg)。39 フレーム / 10 fps / 1000×474 px / 0.53 MB。
検出限界マップ
↑ 検出限界マップ ―― 欠陥サイズ(横・対数)とコントラスト(縦)の平面で検出率を測ると、光学限界 32.53 µm(sampling 律速)は縦の直線として動かず、実際の検出境界(白線 = 実測 50 % 等高線)はコントラストだけで 53.2 → 27.7 µm と動きます。コントラスト 0.06 では 53 µm(限界の 1.64 倍)必要なのに、0.40 まで上げると 28 µm(0.85 倍)で足ります —— 13 段のうち 4 段は境界が限界より左に出ます(ここの検出は IoU ≥ 0.1 の当たり判定であって、2 画素に分かれて見えること = 解像ではありません)。右側はレンズの問題ではありません。 使用 op: render_part, system_geometry, resolving_power, draw_polyline, draw_line。
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照明を変えると何が見えるか
| *↑ 照明を変えると何が見えるか ―― 同じ幾何の 60 µm の傷を、明視野風(明るい面に暗い傷)と暗視野風(暗い場に光る傷)で並べ、コントラストを掃きます。50 % 検出に届くのは明視野風が | contrast | 0.044、暗視野風が 0.018 で、光学限界 32.53 µm は両方とも余裕で超えています —— 差はレンズではなく見せ方です(これは defectgen の appearance モデル = 符号と露光であって、リング照明の光輸送計算ではありません)。 使用 op: render_part, defect_scratch, image_formation, draw_polyline。* |
静止フレームでも読めます(静止サムネ: wingopt_illumination_thumb.jpg)。33 フレーム / 10 fps / 1000×502 px / 0.30 MB。
画素ピッチとサンプリング
↑ 画素ピッチとサンプリング ―― 130 µm の傷を固定して画素ピッチだけを粗くすると、欠陥が 2 画素を割るのはピッチ 13.79 µm (Nyquist の境界)で、実測の 50 % 検出が保つのはピッチ 15.02 µm までです。拡大は最近傍なので見えている四角は本物の画素で、滑らかに見せるための補間は入れていません。 使用 op: render_part, system_geometry, resolving_power, draw_polyline。
静止フレームでも読めます(静止サムネ: wingopt_pixel_pitch_thumb.jpg)。40 フレーム / 10 fps / 1000×502 px / 0.58 MB。
生成物一覧(実測)
| 展示 | 形式 | 画素 | フレーム | サイズ | SHA-256(先頭 16) |
|---|---|---|---|---|---|
| 設計から判定までの一本道 | GIF | 940×514 | 6 | 303 kB | 46c1de110827b53c |
| 欠陥ジェネレータの見本帳 | PNG | 998×882 | 1 | 146 kB | c732c5100726f75c |
| 律速の入れ替わり | GIF | 1000×474 | 42 | 459 kB | 353cbabaa24686ab |
| cos⁴ 則の周辺光量落ち | GIF | 1000×494 | 36 | 1661 kB | 50142cb5931e55a0 |
| 回折限界の MTF | GIF | 1000×536 | 34 | 991 kB | b52ec1dd5cf66bd8 |
| 被写界深度と錯乱円 | GIF | 1000×496 | 37 | 439 kB | 0f2b9c69b1bb6dc5 |
| 横分解能 対 被写界深度 | GIF | 1000×548 | 43 | 327 kB | b89bed20b13b8978 |
| Airy パターンと Rayleigh 基準 | GIF | 1000×516 | 33 | 2312 kB | 5d8a032aef0b8560 |
| 偏光で金属のテカりを消す | GIF | 1000×492 | 31 | 2651 kB | 7201c5f510b43e36 |
| thin lens / ABCD 行列 | GIF | 1000×474 | 39 | 533 kB | 9b69c483a02265f2 |
| 検出限界マップ | PNG | 1028×488 | 1 | 40 kB | 81b870b0b2bbbd90 |
| 照明を変えると何が見えるか | GIF | 1000×502 | 33 | 297 kB | 9de5ff51d03720e0 |
| 画素ピッチとサンプリング | GIF | 1000×502 | 40 | 577 kB | 54e2158fdb88a94a |