fullseye
↑ 投影からボクセルまで、CT の一本道 ―― ファントム → 投影 → サイノグラム → 再構成 → 窓 → 分離 → ボクセル → メッシュ の 8 工程。体積が閉形式で分かる部品(真値 16839 mm³)を 128 本の投影から作り直すと 16896 mm³(+0.3%)になった。再構成 nRMS 0.0177、メッシュ 67744 面、境界点群 27696 点。使用 op: radon_volume, fbp_volume, vol_window_level, vol_label, vol_region_props, marching_cubes, vol_boundary_points。
↑ 投影数を増やすと像が立ち上がる、が体積はそれを教えない ―― 同じ被写体を 8 / 16 / 32 / 64 / 128 本で撮り直す。16 本以降、再構成の nRMS は 0.2341 → 0.0334 と 7.0 倍良くなるのに、体積は +0.38% → +0.34% と 0.04% しか動かない ―― ストリークは物体のまわりに正負が対称に出るので、体積という 1 つの積分量では相殺して消えてしまう。8 本だけは別で、そこは体積 +3.4% も含めて指標そのものが信用できない領域(同じ部品を面内 128 画素で測り直すと -0.0% になり再現しない)。壊れを教えるのは体積ではなく連結成分の数(175 個 対 1 個)。使用 op: projection_angles, ellipse_sinogram, filtered_backprojection。
↑ 同じものをタイルでも ―― 左上が真値、以下が 8 / 16 / 32 / 64 / 128 本。ラベルは再構成 nRMS と体積誤差。8 本ではストリークで頭蓋の内側がまったく読めず、16 本でもまだ縞が残る。ところが体積誤差のほうは 16 本ですでに +0.38% で、128 本の +0.34% と見分けがつかない ―― 絵が良くなっていく過程が、体積という 1 つの数字には現れない。使用 op: ellipse_phantom, ellipse_sinogram, filtered_backprojection。
↑ 回転中心が半画素ずれると、もう二重像になる ―― 0 / 0.5 / 1 / 2 画素。再構成の nRMS は 0.0250 → 0.0537 → 0.1016 → 0.1630。半画素で誤差が 2.1 倍になるが、見た目は「少し眠い画像」で、間違いには見えない。sinogram_center_of_rotation は重心の恒等式からこれを 0.0029 px の誤差で当てる。使用 op: sinogram_center_shift, sinogram_center_of_rotation。
↑ 角度範囲が足りないと、特定の向きの輪郭だけが消える ―― 180 / 120 / 90 / 60 度。中心スライス定理どおり、撮らなかった角度の帯だけが空になる。30 度ごとの周波数保持率で見ると、90 度スキャンでは撮った側が 0.96 を保つのに撮らなかった側は 0.07 まで落ちる。全体がぼけるのではなく方向が消えるので、残った方向は鋭いままで、それが説得力を持ってしまう。使用 op: ellipse_sinogram, filtered_backprojection。
↑ ビームハードニング ―― 一様な円板の中心がへこむ ―― 実際の X 線は単色ではないので、厚い経路を通った線ほどビームが硬くなり、線積分が経路長に比例しなくなる。一様な円板の中心/縁の比が 1.0006 → 0.9335 に沈み、beam_hardening_correct が 1.0006 に戻す。差分図(青=減った / 橙=増えた)が、沈んだのが中心だけであることを示す。使用 op: beam_hardening_apply, beam_hardening_correct。
↑ リング偽像 ―― 検出器 1 画素の狂いが 1 本の円になる ―― ゲインが g の検出器は対数を取ったあと どの角度でも同じ定数だけずれる。定数の列を逆投影すると回転軸まわりの完全な円になる。ゲインばらつき 2 % で nRMS が 0.0250 → 0.0643(2.6 倍)、ring_artifact_remove で 0.0358(被害の 72% を回復)。使用 op: ring_artifact_apply, ring_artifact_remove。
↑ 体積の答え合わせ ―― 何が効いて、何が効かないか ―― 真値 16839 mm³(閉形式)、この格子で二値化しただけの天井が 16863 mm³。左は投影数 16→128 で振れ幅 8 mm³(8 本を含めると 522 mm³ になるが、その点は格子を変えると再現しない)、右は二値化しきい値 0.30→0.70 で振れ幅 533 mm³。しきい値の任意性のほうが 71 倍効くので、体積を報告するときに書くべきなのは「何本で撮ったか」より「どのしきい値で切ったか」。使用 op: radon_volume, fbp_volume, vol_label, vol_region_props。