fullseye

Fullseye Operator Catalog — AI capability ledger

Fullseye は説明可能な古典/幾何ビジョンの Physical-AI ツールキット。この台帳は 用途を伝えれば、どの op をどう組み合わせればよいかを AI が提案するための一覧です。

この台帳の使い方(assistant 向け)

1. ユーザーの用途(入力データ・欲しい出力)を特定する。
2. まず Worked examples(用途→op の実例)から最も近いものを探し、その op 連鎖を土台にする。
3. 連鎖は in → out のデータ種が繋がるように組む(例: image → region → feature、points → voxel → mesh)。2D パイプライン op は 1 画像+2 スカラつまみのモデル、点群/体積の 3D op と 2 画像を取る op(morph 等)は関数として呼ぶ。
4. 各 op の前提と失敗条件(退化入力・必要点数など)を必ず確認し、fail-closed に扱う。
5. 提案には具体的な op 名と、可能なら該当する worked example / References を添える。
6. 実装が不確かなら、対応する examples*/ を実行して ground-truth 出力で確かめる。

Worked examples(用途 → 使う op の実例=推奨組合せの手本)

2-D 画像/信号/幾何(204 例)

morphing

• 2人の顔の中間を作る(対応点駆動モーフ) — 作業者が与えた対応点(目・鼻・口)で特徴を中間形状へワープしてからディゾルブし、単純αブレンドの二重像(ゴースト)を避けて『本物の中間顔』を作る。区分アフィン/TPS。 py -3.11 examples/image_morph.py

math

• 分解が遅いのはアルゴリズムのせいではない(BLAS スレッド上限) — 多コア機で SVD 系が遅くなる原因(スレッド過剰割り当て)を自分の機械で測り、op 側と自前 numpy 側の両方で上限の効果を出す。行列積は逆に遅くなること、上限は短辺で決まることまで含めて、速さを assert せず印字する。 py -3.11 examples/blas_thread_budget.py
• 視覚計測を支える数学 op(mathops)を計測ワークフローで一巡 — 平面フィット→残差統計→共分散楕円の主軸化→較正曲線の多項式フィット(条件数監視)→補間で逆引き。mathops 16 op を実データ風に通し閉形式 GT と照合。 py -3.11 examples/math_metrology.py
• 複素解析 op(mathops tier2)を閉形式の真値と突き合わせる — 偏角原理で零点数、コーシー積分で内部値復元、等角性・正則性判定を点列として持つ閉曲線から numpy 演算で答える。 py -3.11 examples/math_complex.py

metrology

• 全数の 2-D 検査と抜き取りの 3-D 検査を対応づける(格子は自分に重なる) — 規則正しく並んだ接合部は点の配置だけでは装置間で一対一に対応づかない(6x5 の格子は 30 点すべての距離署名が縮退し、署名は 9 種類しかない)。3 辺が異なる基準マークを入れると対応が厳密に決まる。そのうえで AOI の見かけのボイド率は CT の体積率と相関 0.973、悪い順 5 個も 5/5 一致するのに、寿命に効く界面接触ボイド 27 個のうちその 5 個で拾えるのは 19 % だけ —— 順位が合うことは危ない個体を拾えることを意味しない。 py -3.11 examples/poc_aoi_ct_traceability.py
• 白色干渉によるナノメートルの段差計測(どこまで測れるか) — 既知の段差 50-500 nm を合成し、コヒーレンス走査で測り返す。偏りと散らばりを分け、走査ステップと雑音を振って測れなくなる境目を出す。最大サンプルというゼロ点に対しサブサンプル推定がどれだけ稼ぐかも測る。 py -3.11 examples/poc_interferometry_step.py
• 部品の寸法検査(サブピクセル計測と、埋もれていた実装の実地評価) — SDF から解析的に部品を作り、既知の PSF と画素積分で合成して真値を握る。ゼロ点(大津の整数幅)比 41 倍、スロット幅の偏り -0.5000 → -0.0113 px、合成不確かさ 0.0196 px = 0.245 um。★壊れるのは「ぼけ」ではなくエッジ間距離 / PSF 幅で、3.09 を切ると偏り 0.05 px 超 —— しかも 1.58 まで「対が見つかった」と答え続ける(失敗を返さない)。★縁の定義を宣言しないと16 px = 200 um 動く(サブピクセルの 3 桁上)。丸い縁は必ず小さく出る(直径誤差 ≈ -σ²/ρ を実測で確認)。真値をきりの良い整数に置くと副画素の周期誤差が消えることも示す。 py -3.11 examples/poc_dimensional_inspection.py
• 星の位置を測る(理論下限を下回ったら、それは推定できていない印) — 既知の天球座標に星を置き、既知の投影と PSF で合成するのでプレート定数まで真値が既知。理論下限(Fisher)を下回った手法はゼロで、暗い端で下回って見えるゼロ点は真のずれへの感度 0.038 = 初期値を返しているだけ(散らばり0.2790 px は 1/√12 = 0.2887 と一致)。★予想が外れた 2 件: 既知 PSF の相関は標本化不足に弱く(FWHM 1.0 で 4 手法中最悪)、飽和画素を捨てる処置は捨て方で符号が変わる(重心なら 10 倍悪化、当てはめなら 121 倍改善)。偽解は 4000 回で 0 件でも「起きない」ではなく「測れていない」—— 総当たり通り数を掛けて初めて期待 5.77 件という使える数字になる。 py -3.11 examples/poc_star_astrometry.py
• 表面粗さ(同じデータで Sa は合格・Sz は不合格になる標本間隔がある) — PSD を指定して高さ場を合成するので Sq の真値が解析的に分かる。標本間隔 8 µm でSa は -3.5%(合格)なのに Sz は -19.8%(不合格)。Sz は評価領域を広げると単調に増える = 「どれだけ長く見たか」を測っている。最も頑健なのは Sa ではなくSq(予想が外れた。折り返しは 2 次モーメントを保つ)。 py -3.11 examples/poc_surface_roughness.py
• DIC ひずみ計測(2 度の回転が 600 µε の嘘のひずみを作る) — 斑点の中心を変形写像で移してから描き直すので、真値が補間を通らず厳密。piv_cross_correlate が偏り 0.0002 px / 散らばり 0.0022 px(ゼロ点比 167 倍)で optical flow を 1 桁上回り、明るさ 0.7 倍 +0.15 でも 3.7e-15 px しか動かない。剛体回転 2 度で微小ひずみが -699 µε(鋼の降伏の 3 割)を返す——Green-Lagrange は代数的には 0 だが、実測では勾配の誤差が乗って推定器によっては悪化する。だから既定を置いてはいけない。★この PoC の所見は一度書き直している(既存の PIV 23 op を見落とした)。 py -3.11 examples/poc_dic_strain.py
• 粒度分布(D50 が合う点は「正確」ではなく打ち消し) — 撒いた円板の半径が真値なので D10/D50/D90 を厳密に検算できる。面積率を 1.9 → 28.2 % と振ると D50 の誤差は -4.9 % → +4.5 % と単調に動き、13.8 % で 0 を横切る —— そこは正確なのではなく、融合 28 件(大きい側へ)と縁切れ 19 件(小さい側へ)が釣り合っただけ(塊 140 個中)。★充填率で融合を落とす当たり前の対策は +6.5 % → -11.3 % と過剰補正して悪化する。個数基準と面積基準の D50 は同じ画像で 1.66 倍違う。 py -3.11 examples/poc_particle_sizing.py
• コンクリートのひび割れ幅は 1 画素より細い(数える幅と、積分する幅) — ★同じマスクから規約 2 通り(2·EDT と 2·EDT−1)で幅がちょうど 0.20 mm 違う —— 測ろうとしている量と同じ大きさなので、規約を書かない「幅 0.4 mm」に意味は無い。★★輝度欠損の総量は畳み込みでも画素化でも保存されるので、積分法は 0.05 mm(0.25 px)まで連続に追える(偏り -0.15〜+0.05 %)。その保存を 1e-8 の桁で検算する。 py -3.11 examples/poc_crack_width.py
• 繊維の配向分布(角度は 180 度周期。素朴に平均すると 90 度ずれる) — ★★算術平均は真の平均 177.9 度を 105.6 度と報告する(誤差 -72.3 度)。0 度と 179 度は同じ向きなのに、数として平均すると打ち消して 90 度へ寄る。2 倍角の円形平均に変えると同じ画素・同じ構造テンソルのまま誤差 1.4 度。★真値が 3 通りある(本数基準 / 撒いた長さ基準 / 視野内の長さ基準)。対照群では 3 つの開きが 0.0135 しか無いのに、長い繊維ほど揃う場面にすると 0.0368 に広がり、本数基準と比べて配向度が +4.9 % ずれる。 py -3.11 examples/poc_fiber_orientation.py
• 歯車の歯形(偏心は 1 次、歯は z 次。歯が 1 枚欠けると両方が混ざる) — 真値はインボリュート曲線の閉形式。★偏心 0.025〜0.200 mm を振ると 1 次振幅は-3.5〜-0.5 % で当たり、24 次成分はほとんど動かない —— 周波数で切り分かる。★★歯が 1 枚欠けると全周波数に漏れる: 偏心ゼロの歯車から 1 枚落としただけで1 次振幅が 0.1851 mm 立ち、これは実在する偏心 0.050 mm の 3.7 倍。偏心 0.050 mm の歯車では 0.0483 → 0.2251 mm(+350 %)。欠けを先に外さないと偏心の推定が汚れる。 py -3.11 examples/poc_gear_tooth_metrology.py
• クリープ試験のひずみ履歴(累積か直接か。交点は時間軸には無かった) — ★★いちばん大きな予想外れ —— 終端(6 % ひずみ)で累積 61 µε / 直接 1878 µε と累積が 31 倍良く、どの時刻でも勝ち続けた。交点は時間軸ではなく雑音の軸にあり、σ=0.20 で初めて直接が勝つ。★★累積の誤差はランダムウォークでもなかった: 雑音を切ってもほぼ変わらず、散らばりの log-log 傾きは 0.5 ではなく -0.03。支配しているのは揺らぎではなく PIV の系統誤差で、散らばり(14 µε)より偏り(60 µε)が大きい。 py -3.11 examples/poc_strain_history.py
• 河川の水位を斜め写真から測る(透視を無視した行番号は弓なりに外れる) — ★★「水位が高いほど誤差が大きい」は外れた —— 行番号を 2 点の目盛りで直す素朴法は弓なりに外れる(アンカー上で 0、その間で最大 -6.4 cm)。行 = (aZ+b)/(cZ+d) を直線で近似した弦と双曲線の差だから。★符号を決めるのは水位ではなく内挿か外挿か(内挿 -6.6 cm / 下ペアの外挿 +16.3 cm / 上ペアの外挿 +14.6 cm と逆符号)。★★同じ反射が検出器で正反対の顔を見せる: しきい値交差は静かに -18.9 cm、キャリパーは検出列 149 → 9 で黙って止まる。 py -3.11 examples/poc_water_level.py
• レーザー三角測量の断面から溶接ビードを測る(測れなかったところを 0 と書く罪) — ★★入射角 40 → 60 度で左つま先の未測定が 18 → 44 % になると、0 埋めのアンダーカット深さは 0.4507 → -0.0000 mm(真値 0.4500)で「健全」として通る。NaN なら 0.0672 mm と「44 % が未測定」が残る。★★幅と脚長は逆向きに壊れる(0 埋め -16.9 % / NaN +11.2 %)ので 1 つの指標に畳むと打ち消す。★ゼロ点(最大値の行、整数)は RMS 0.0169 mm で、サブピクセル 4 種はいずれも 1 桁良いが、いちばん凝った推定量が最良とは限らない。 py -3.11 examples/poc_weld_bead_profile.py

• 創傷面積の経時変化(較正の誤差は面積に 2 乗で効く) — ★★ゼロ点(1 枚目だけで較正)で撮影距離 Z/Z0 を 0.90 → 1.10 と振ると面積誤差は+23.58 % → -17.36 %。閉形式 (Z0/Z)²-1 との差は最大 0.278 pp(= ラスタライズの床)だが、線形近似の -2ε は 3.58 pp 外れる —— 「2ε」は 1 次項であって法則ではない。★★治癒定数 k の推定が壊れる: 距離が 1.2 %/day 漂うと真値 0.1200 に対し 0.1424(+18.7 %)。★ゼロ点は散らばりがいちばん小さいので、ばらつきでは気づけない。★標識を創面の外へ回す(外挿 → 内挿)だけで平均

  誤差

  が 1.11 % → 0.10 %。 py -3.11 examples/poc_wound_area_tracking.py

• 光弾性(縞から応力。壊れるのは応力が大きい所ではない) — 円板の直径圧縮は閉形式の応力場を持ち、偏光系は fullseye の mueller_element で組める(教科書の I=sin²(δ/2) と 125 通りで最大差 2.2e-16、水平直径の力の積分は誤差 0.000 %)。位相シフトで δ は復元できるが (δ,θ) ↔ (-δ,θ+90°) の二義性で 2.7 % の画素は符号が反転する。巻き戻しが壊れる場所は 2 つ(1 縞 2 画素未満・変調が落ちる等方点)で、どちらも撮る前に予測できてマスクで外せる。 py -3.11 examples/poc_photoelasticity.py
• 断面形状の検査(翼型・羽根。既知の欠陥を入れて検出できる大きさを出す) — NACA 4 桁の閉形式を設計形状にして、厚み・キャンバー・前縁半径を測る。既知の量の欠陥を注入して測り返し、検査の床(同じ形どうしの偏差)と検出限界を数字で示す。位置合わせが前縁の欠陥を後縁へ移すことも隠さず印字する。 py -3.11 examples/profile_shape_inspection.py
• 断面輪郭の枠を作る(正規化・等弧長の取り直し・上下面の分離・位置合わせを閉形式で検算) — 既知の相似変換を掛けた翼型が正規化で機械精度で戻ること、粗密 2 万倍の円が等弧長で一様な角度刻みになること、NACA 0012 の上下面が閉形式の ±y_t に 6e-6 で乗ること、7 度・並進の剛体変換を chord/rigid が取り戻しつつ2 % の拡大は吸収しないことを出す。開いた曲線の拒否も確かめる。 py -3.11 examples/profile_frame_tour.py
• 結晶粒度 G(面積法と切片法は別の崖で落ちる) — Voronoi の粒と真値ラベルで ASTM E112 の G を厳密に検算できる(閉形式 π/(4√λ) と +1.5 %、E112 の 2 式は同じ組織で +0.32 段ずれる)。★ゼロ点の面積法は雑音だけ -0.02・むらだけ -0.40 が両方で +3.82 と相互作用で死ぬ。★★粒界の途切れの崖は面積法 7.2 %、切片法 40.7 % ―― 予想の 29.3 % は外れ、マスク上で消える粒界は f の 0.76 倍だった。closing 9×9 は 13 点中 12 点で素の版より悪い。混粒の全体 G 7.82 に ±0.5 で入るタイルは 4/64。 py -3.11 examples/poc_metal_grain_size.py
• ねじのピッチ・フランク角・有効径(傾きは左右フランクに逆符号) — ★列幅の FFT はピッチを半分と答える(単条ねじの上下輪郭は P/2 ずれる)。★★軸の傾き 3 度で左右フランク角は 33.18 / 26.74 度 ―― 半和が真のフランク角、半差が傾き。片側フランクのピッチは 1 次で ±3 % 狂い、頂点間隔は 2 次(-0.12 %)。★ぼけ σ=4 px で壊れるのは d2(-0.06 %)でなく α(-0.57 度)。★標本化の崖は α(8 px/山)→ d2(4 px/山)→ FFT の P(2 px/山 まで当たり、1.5 px/山 は 3.0 px に折り返す)の順。 py -3.11 examples/poc_screw_thread_metrology.py
• 骨梁の厚さ Tb.Th・間隔 Tb.Sp・骨体積率(平板モデル vs 直接法) — ★真値が複数ある: 幅の長さ加重平均 104.8 µm、面積加重 113.9、最大内接円の定義 121.6、平板モデル 118.4 µm ―― どれと比べるかで 9〜16 % 動く。★★解像度の崖は平均でなく分布に来る(60 µm 画素で重なり 0.83 → 0.09。平均は量子化 -29.5 % と大津の太り +27.1 % が打ち消す)。★★雑音は斑点(σ 0.10 から)と途切れ(σ 0.15 から)で Tb.Sp を逆向きに引き、opening r=1 は細い骨梁ごと切る(途切れ 5 → 16 本)が面積オープニングは斑点だけ消す。★カップ状バイアス β=0.6 は全体の BV/TV -0.5 % なのに中心/縁の Tb.Th が 84/112 µm ―― 場所で壊れる。log 域のまま大津を取ると +19.6 % 太る。 py -3.11 examples/poc_bone_trabecular_thickness.py
• 年輪年代学(年数の誤差と幅の相関は別に数える) — ★髄から 1 本の放射線でピークを数えるゼロ点は 24 方向中 18 方向でしか年数が合わないが、間違えた 6 方向でも幅系列の相関は中央値 0.900 ―― 年数と幅の相関は別の壊れ方をする。★★極座標展開(髄中心)→外縁で半径を正規化→θ 方向メディアン→24 扇形の測定線の合意で 36 年ちょうど・幅の相関 0.996。★髄の推定誤差 20 px でも幅の相関 0.994: 予想「偏心は幅を cos で変調する」は外れで、cos が乗るのは半径(傾き -14.9 px)、幅は 1 次で打ち消す(-0.02 px)。減るのは髄近くの年数で幾何の予測どおり 2 年。細い年輪の崖は合意法 2.5 px(閉形式モデルの予測 1.9 px)・ゼロ点 3.0 px(予測 2.9 px)。ぼけ σ 4 px でゼロ点は欠落でなく偽輪 13 本を数える。 py -3.11 examples/poc_tree_ring_dendro.py

• CAD と実測点群の差分検査(合わせた分だけ欠陥が消え、無い所にへこみが出る) — 解析形状の部品に既知のへこみ・反り・摩耗を仕込み、ゼロ点(位置合わせなしの最近傍距離 19.03 mm)から粗合わせ→ICP→符号付き偏差→公差外面積まで通す。**位置合わせが吸えるのは J=[n

  X×n] の 6 次元だけで、局所へこみの読みは 3.7 % しか薄まらないのに、★反りでは真値 1.2 µm の中央に深さ 121 µm の偽のへこみが出る(閉形式の予測 -a/3 = -120 µm、引かれ方の傾きは実測 -0.322 対 予測 -1/3)。★稜線で最近傍が隣の面へ飛び、欠陥ゼロ・雑音ゼロ・姿勢は真値の対照でも 66.5 mm^2 の偽の公差外領域が出る。崖は 4 本(初期姿勢・密度・雑音 σ√(2/π)・片面欠測)で測り、素の直方体を対照に置くと対称形でだけ残差が別解を隠す**ことも分かる。 py -3.11 examples/poc_cad_scan_deviation.py

• 構造物の 4D 差分(点検のたびに測る場所がずれる) — ★★劣化ゼロで測り直しただけで最近傍差分(C2C)は中央値 21.07 mm・最大 42.64 mm の「劣化」を返し、しきい値 1 mm の偽の補修候補 5.098 L は本物 5.882 L の 87 % に達する(法線方向なら 0.55 / 3.55 mm)。★偽の劣化は点間隔でほぼ決まり(密度 300→2400 pt/m² で 26.83→10.14 mm、予測 0.5/√ρ との比 0.930〜0.994)、★★「密度を揃えればよい」は逆で 30 / 50 mm 格子に間引くと 21.39 → 22.30 / 24.44 mm と悪くなる —— 揃えるとは細かいほうを粗いほうに合わせることだから。★★劣化が全域に広がっていると合わせは平均を吸い、支間中央のたわみ 2.999 mm は 0.933 mm(吸われた割合 0.689、閉形式 2/3 = 0.667)に潰れて支点に -1.737 mm の偽の隆起が出る(端だけで合わせても 0.296 は吸われる)。★残差姿勢の作る嘘は測る前に (t+ω×(p-c))·n で出せ(雑音床と直交合成して比 0.969〜1.010)、腹板には ω_y が、下フランジには ω_z が厳密に効かない —— 面 1 枚では検算できない。★★点検を 3 回に増やしても速度は良くならない(等間隔 3 点の傾きは両端の差分と厳密に一致、差 1.8e-15 mm/年)。★★押し出し形状の橋軸方向は「決まらない」のでなく法線推定の雑音が決めてしまい(推定 n_x² は設計の 11〜7207 倍でキャンバーに無反応)、その嘘は平面でなく支承の円柱にだけ 41.2 mm の偽の水平移動として出る一方、支承の沈下 4.00 mm は -0.14 mm に消える。 py -3.11 examples/poc_structure_4d_deterioration.py

• 設計モデルと実物の差(部屋が合わせの自由度を吸い、余りを他の部材へ配る) — 半空間・直方体・円柱の CSG で部屋を組み、壁の傾き +3.00 mrad・壁の開き 2.50 mrad・床の勾配 -1.50 mrad と反り 12.0 mm・柱の半径 +6.5/-4.0 mm・開口のずれ 25/18 mm を既知量で仕込んで 3 か所から走査する。★ゼロ点(点群まるごとを設計へ合わせて平均距離を 1 個)は誤差ゼロの建物 2.20 mm・両方入り 3.61 mm で 1.41 mm しか動かない —— 場所ごとに符号の違う偏差を平均が打ち消す。★もう 1 つの素朴な数字である対称 Chamfer 距離は 25.67 → 26.17 mm と 0.50 mm しか動かず、しかも値が平均距離の 10 倍以上 —— 後ろ半分が「設計面から見た最近点」なので欠陥でなく走査できなかった所の広さを測っている(スキャン位置を増やすだけで「品質が上がる」)。★★合わせは剛体モードを吸うだけでなく余りを他の部材へ配る: 全体 ICP のあと壁は真値の 69 %、床の勾配は 41 % に痩せ、完全に水平な天井が +0.89 mrad 傾いて見える。これは ICP を走らせる前に閉形式で予測でき(偏差の場を J=[p×n

  n] の 6 次元へ射影 → ω_y=-0.89 mrad)、実測との差は最大 0.05 mrad。剛体でない「壁の開き」(+2.46 対 真値 +2.50)と対称な反りは残るので、動くのは剛体モードだけ。判定の食い違いは合わせない 0 件 → 全体 ICP 2 件 → 床と 2 壁を基準 4 件と、合わせるほど増える(基準合わせでは無傷の天井が +1.69 mrad で不合格になる)。★崖は欠測率では決まらない: 同じ 90 % でも無作為なら 0.098 mrad、下から順に残す構造的欠測なら 1.234 mrad(12.6 倍)。効くのは残った面の高さ L(2.86 → 0.19 m)で、σ√12/(L√N) の予測は L>=1.1 m で 21 % 以内(予測 0.161 / 実測 0.204)、L=0.19 m では 62 % 外す。★★レジストレーション誤差は系統誤差なので点を増やしても消えず、同じ 2514 点で雑音だけなら偽の傾き 0.040 mrad が姿勢誤差 1.0 mrad で 0.189 mrad(4.7 倍、信号対雑音 75 → 15.9)。★混合画素に壊されるのは幾何でなく推定器で、RANSAC の平面は 0 → 40 % を通して最大 0.058 mrad しか動かないのに、min/max の obb から出す窓の高さは最大 27.74 mm を単調でなく外す(前段に平面の inlier 取りを挟むと 0.60 mm)。★そのとき割り当ての正答率は 99.87 → 99.01 % としか落ちず、正答率という 1 個の数字はこの壊れ方に盲目。★平面度 PV は完全に平らな床でも 4.89 mm(許容 ±7 mm の 70 %)を雑音だけで使う(RMS なら 2.03 mm)。道具の穴: 6 枚の半空間の交わりは箱の厳密 SDF と内側は 0.0000 mm 一致だが外側の角で最大 1006.6 mm 過小評価する。 py -3.11 examples/poc_scan_to_bim_asbuilt.py

• 配管内面の減肉を展開図で測る(軸ずれと管底腐食は同じ 1 周期に居る) — ★軸が 4.0 mm ずれるだけで、腐食ゼロの真円の管の 44.8 % が減肉と判定される(偽の体積 116378 mm^3 = 本物の孔食 777 mm^3 の 149.9 倍)。中心が e ずれた円は展開図で振幅 e の 1 周期の正弦波になる、と幾何で先に予測してから測り、差は最大 1.84 ポイント。崖はしきい値そのものの所に立ち、0.40 mm で 0 %、しきい値と同じ 0.50 mm で 4.95 %(ここだけ予測 0.00 % を外す ―― 雑音 σ=0.05 mm が旗を立てている)。★軸ずれは 1 周期だけでなく 2 次で全周にも効き、平均半径が -e²/(4R) 縮む(予測との差 0.0016 mm)。オフセット 6 mm は全周減肉 0.60 mm の 30 % を打ち消して減肉を隠す。★★分離できないのは軸ずれと管底腐食で、下水管でいちばん多い三日月形の腐食はその 79 % が k=1 に居る ―― 1 周期を消す補正は偽陽性を 45.37 → 34.56 % に落とす代わりに管底腐食の検出率を 100.0 → 34.4 %、体積を -68 % にする。現場の定番(スライスごとの円あてはめ)はさらに全周減肉を 52.0 → 36.1 % に落とし、溶接ビード高さを 1.58 → 0.01 mm(真値 1.50)にする ―― 全周に一様な形は何であれ見えなくなる。★★「軸をどこまで自由に動かしてよいか」の 1 本のつまみに全部が並び、予想は「上げるほど本物が消える」だったが実測は両端で落ちる U 字だった: 平行移動だけ(0 次)は傾きを表せず残った 1 周期が腐食を打ち消して 8.1 %、1 次で 92.4 %、2 次で 85.5 %、毎スライス自由で 48.6 %。偽の減肉は単調に減る(22.19 → 11.25 → 0.00 %)。いちばん良い次数は「軸は直線、管はたわむ」という物理そのもので、孔食 99.1 % / 全周減肉 76.2 % / 管底腐食 85.5 % を残して偽陽性 0.76 %。★その最良の補正にも崖があり、管底腐食が管長いっぱいまで伸びると検出率 86.6 → 10.9 %、推定した最深部 0.96 → 0.32 mm(真値 1.5)―― z によらず一定な腐食は軸のずれと幾何的に区別できない。同じ管を CT 側(ボクセル 1.5 mm)から測ると崖の場所が変わり、左右対称のはずの全周減肉が 4.91 / 6.04 mm と 1.13 mm 食い違う(真値の減肉 0.60 mm より大きい)。 py -3.11 examples/poc_pipe_wall_loss.py
• 光切断で溶接ビードを走査する(分解能と遮蔽は同じノブの表裏) — ★★三角測量角 θ は高さ分解能を 1/sinθ で良くする一方、傾き cotθ を超えて登る面を陰に落とす。幾何からの予測どおり遠側母材面は 37.0 度でいっせいに背を向け、左アンダーカットはそれより早い 20.8〜34.5 度から欠け始める(★深い溝ほど早い ―― 通してはいけない欠陥から消える)。★★危ないのは 28 度で「測れた率」が 100 % のまま溝の区間の 25 % が欠測し、深さが 27 % 過小に返ること。さらに角度を上げると深い断面が「測れない」に落ちて、生き残った断面の真値の平均が 0.260 → 0.047 mm と流れる生存者バイアスで平均誤差だけが改善して見える。★最適角は量ごとに違い(左溝 20 / 凸み・左脚長・のど厚 24 / 右脚長 36 / 右溝 64 度)、近側の脚長まで 40 度で消える(根が 2 枚の母材面の交線だから)。★「重心を使った」だけでは推定量が決まらない ―― 光条幅への向きが固定窓 σ^-0.61 と追従窓 σ^+0.88 で逆になり、ずれは clip(I-BG,0,None) の 1 行(外すと σ^-0.98 で予測どおり)。 py -3.11 examples/poc_weld_bead_scan_angle.py
• 竣工した部屋の壁を測る(外接直方体は寸法でなく部屋の向きを測っている) — ★★AABB から内法を読むゼロ点は東西 +19.1 mm 過大で、部屋を 1 度回すと +80.1 mm、10 度で +611.1 mm——測っているのは W cosψ + D sinψ という部屋の向き。平面 2 枚の距離は ψ を振っても +2.24 mm から動かない。★AABB は点を 256 倍にすると +14.9 → +19.7 mm と広がり、一致推定量ですらない(雑音の最大値統計 2σ√(2 ln N)、伸び方の予測は 0.6 mm で的中)。★★外れ点への壊れ方は 2 種類——最小二乗は 10 % 混入で真値の 11 倍(66.3 mrad、閉形式 63.8 と 4 % 以内)、RANSAC は 45 % まで持ち 55 % で家具へ乗り換える(倒れは 0.13 mrad と小さいまま面は 449.9 mm ずれる)。★★面のふくらみ 1 個が倒れ -1.258 mrad・直交度 +0.500 mrad・内法 +2.2 mm を同時に汚し、広いふくらみほど吸われて(σ=3.0 m で 90.1 %)雑音の床 4.17 mm に沈む。 py -3.11 examples/poc_asbuilt_wall_deviation.py

• 電極の呼吸を µm で測る(サブピクセルなら何でもよいわけではない) — 積層 3 単位・境界 13 本・1 px = 1 µm、真値は負極 1.00 % / 正極 0.20 % / セパレータ 0 %(積層 480.0 → 482.136 µm = +0.4450 %)。ゼロ点 Z1(二値化して画素数)は量子化 1 px に埋もれて 12 層中 0 層しか読めないが、ゼロ点 Z2(固定しきい値 55 % の交差)はサブピクセルなので雑音なしでは当たる(+0.004495)。★★殺すのは対照群 ―― 伸びゼロのままオフセット +0.10 をかけるだけで Z2 は -1.07e-02、真値の 2.4 倍を逆符号で返し、ゲイン x1.30 では交差が 12 → 6 本に落ちて測定不能。同条件で勾配ピーク(fs.ledger.measure_pos)は 0.0 のまま(

  dI/dr

  のピークは I → aI + b で動かない)。★★自分の「誤差 1.8e-14 px」を疑って積層を小数画素ずらすと、それは真値を画素の中心に乗せた検査の産物で、実際は RMS 0.0088 / 最大 0.0122 px のピークロッキング(負極 1 層のひずみに 3.0 % 効く。piv_peak_locking の c0 はこの大きさに気づかない: 推定 1.37 / 真値 1.60)。★雑音は Cramer-Rao 下界から予測でき、実測/下界 = 2.47 / 2.62 / 2.54 / 2.59 と比が雑音でほぼ動かないが、層別の予測は当たる(3.28e-03 対 3.50e-03)のに全体の予測は 1.7 倍甘い。★★いちばん欲しい層別が σ_n=0.10 で 3.3e-03 と全体 6.5e-04 の 5.0 倍ばらつく(てこの腕 480 → 58 px の幾何)。★全体のひずみも 2 通りで精度と偏りが逆を向き、回帰は一様でないと -2.65 % 偏る(一様 0.45 % を掛けると偏りは +3.8e-06 に消える、と対照群で確認)。★★崖は 2 段で予測を外した ―― CNR 5.3 で本数が壊れ始め、予測した 3σ の崖 CNR 0.96 より 5.5 倍手前で死ぬ。しかも CNR 1.9 の行は生き残りだけ残るのでばらつきが逆に良く見える。 py -3.11 examples/poc_battery_electrode_breathing.py

• バンプの共平面性と基板そりの分離(引きすぎると本物の不良も消える) — Cu ピラー 256 本の高さ場に そり PV 50 µm・個体差 1σ 4 µm・短小 6 本を仕込み、そりを当てはめて引いた残差が本当に個体差かを測る。ゼロ点(平面だけ = JEDEC の着座平面)は読み取り RMS 誤差 8.84 µm で個体差 1σ の 2.2 倍、★不合格 62 本を 1 つに畳むと見えないが内訳は誤検出 58 本と見逃し 1 本で、壊れ方は 2 種類ある。2 次曲面で 1.23 µm・誤検出 0 になる一方、★予想「高次ほど良い」は外れて 3 次は 1.37 µm と悪化する(高次成分が 4 次のロブなので 3 次では 1 µm も取れず、増えた 4 項が個体差と雑音を吸う)。崖は幾何で先に予測でき、取り切れない割合 r1=0.17664 / r2=0.02355 から出した PV 22.6 / 169.9 µm に対し実測 22.6 / 169.4 µm(比 0.996 / 0.998)。★★中央が 8 µm 沈む本物の低次不良を足すと残差から 88.2 % 消えるのに孤立短小の検出数は 5→5 本で変わらず、見逃しだけ 0→2 本に増える ―― 「検出できている」は健全さの証拠にならない。消えた分は捨てられておらず報告されるそりが 30.06→36.20 µm と膨らむ。★進化 op の auto_threshold は値域を [0,1] とみなすので、µm 単位の高さ場をそのまま渡すと 0.5 µm の位置で切って前景 1141 画素(正解 437)を返す。 py -3.11 examples/poc_bump_coplanarity.py
• ひび割れの伸びを 12 期で測る(幅が当たる測り方と、伸びが当たる測り方は別) — ★幅を 25.0 % 過小に言う 2 値化が、成長率は +153.0 % 過大に言う(積分法は幅 +0.00001 mm・成長率 +3.1 %)―― 一定の偏りは差分で消えるが、2 値化の偏りは幅に依存する 1 画素の階段なので消えない。★★幅を 0.30 mm に凍結してぼけ・照明・据え直しだけ動かす対照群でも 2 値化は +0.0117 mm/年 の「成長」を出し、要因を 1 つずつ止めると犯人はぼけ(単独 +0.0122、照明 -0.0001、据え直し -0.0024)。積分法が強いのは畳み込みが輝度欠損の総量を保存するから(1e-16 の桁で検算)。★★据え直しの半画素は経路が水平だと全列の位相が揃って画面ごと 1 px 跳ぶ(σ 0.0546 mm)。崖は「測る区間 259 列で中心線が 1 px 動く傾き」1/259 = 0.0039 の予測どおり、傾き 0.002 で半分を切る。★2 値化が死ぬ境界は w/σ で 1.219(出ない)/ 1.221(出る)と刃物のように鋭く、erf の閉形式 1.349σ にざらつきの最大値ぶん(実測 0.0494)を入れた予測 1.197 と -1.9 %。 py -3.11 examples/poc_crack_width_timeseries.py
• 沈下の有意性を検出限界で切る(平均は「全体が沈んだ」、LoD は「沈んだのは半分」) — Peck の横断ガウス x Attewell の縦断で最大 8 mm の沈下場を仕込み、2 時期の点群(180 / 120 pt/m²、測距雑音 2 mm)から M3C2 と LoD を出す。★ゼロ点の C2C は変化ゼロでも中央値 47.74 mm(真の最大沈下の 6 倍。正体は点間隔 91 mm)を返し符号も無い。★★平均 -2.43 mm に対し有意なのは 275/551 core(49.9 %)でその平均は -4.34 mm、TPR 88.7 % / FPR 3.6 %。★★LoD は粗さと密度の地図で、同じ 2〜4 mm の沈下が舗装(粗さ 1.5 mm)では 100 %、砂利の路肩(15 mm・密度半分)では 30.6 % しか有意にならない ―― 素朴な閉形式との比 0.77〜0.94 は一貫して 1 未満で、局所平面に吸われる分を残差で置き換えると 1.02〜1.03。★★法線を鉛直で代用すると勾配 2.06 % が σ = g·r/2 = 6.18 mm に化け、損をするのは滑らかな面のほう(アスファルト 0.51 → 1.46 mm、粗い路肩は 3.58 → 4.42 mm)。★★合わせ残差 -0.70 mm だけで有意 core が 20 → 249 に跳ね、BH も塊の規則も桁で減らせない(系統誤差は多重比較の問題ではない)―― 安定域の中央値で較正して 20 に戻る。★★有意なものだけ足すと体積は -13.9 %、その欠け量は core ごとの LoD で先に計算できる(LoD を 1 個の数字で代表すると 3.3 倍過小に見積もる)。 py -3.11 examples/poc_settlement_significance.py
• 実写のコインを数えて測る(答えは合っているが余裕は 0.05) — scikit-image 同梱の実写 coins(303x384)。真値 24 枚を 3 経路の一致で決め(面積の平坦域 50〜800 で 24、半径 19〜31 を明示した Hough が投票しきい 0.30〜0.50 で 24、Sobel+穴埋めで 24)、★円 1 個が成分 1 個に収まる 1 対 1 の検算も通す(数が合っていても同じものを数えているとは限らない)。★背景は行 0.427→0.161 と確かに傾くのに素の大域 Otsu が 24 枚を当てる ―― 前処理は要らなかった。★★ただし余裕は 0.05(同じ勾配をわずかに足すと 22 枚)。★★+0.30 で面積の中央値は -0.27 % しか動かないのに最悪のコインは -24.20 %、+0.40 で -46.02 %。ずれと行位置の相関は -0.878 / -0.901 で、真の面積は置き場所に依らないからこの相関はまるごと誤差。★24 個のうち 1 個は面積 9076(中央 1501 の 6 倍、Hough 半径上限からの上限 3019 の 3 倍)で背景へにじんでいる ―― 枚数が合うことと領域が正しいことは別。★gray_tophat は枚数を粘らせるが面積を 0.29 倍にする。★連結成分は 4 近傍 126 / 8 近傍 96(blob_count は 8 近傍)。円形度 0.7 で絞ると 21 枚に減る。★hough_circle_trans は半径レンジが直書きで b が未使用だったので b を半径上限に配線したが(b=0.5 は従来と同一)、峰は b=1.0 でも 19 止まり ―― 引数を足しても足りないことがある。 py -3.11 examples/poc_real_coin_metrology.py
• 疎な温度センサから 3-D 熱場を復元する(格子の死角がラックを消す) — サーバ室 12 x 8.4 x 3.0 m の温度場を式で置き、格子状の温度センサから復元してホットスポットを探す。★ゼロ点(全センサの平均 = 場は平らとみなす)は RMSE 2.192 °C でホットスポットを 1 台も見つけない。最良の RBF は 0.214 °C で 10.2 倍。★★崖は測る前に閉形式で言える: 間隔 d の 3-D 格子ではピークからいちばん遠い点がセル中心 = d√3/2 なので、見えるピークは exp(-3d²/8σ²) 倍。半減間隔 d* = 1.3596σ。幾何だけを取り出した実測との差は最大 1.2e-15 —— 完全一致。★外れたのは閉形式ではなく「現場で測れる量」のほう: 復元した場のピークには背景の復元誤差が同じ場所に載るので、素朴な実測は予測を最大 +0.2598 超過し、崖は実際より浅く見える。σ=0.22 m のラックは d=1.20 m で幾何の回復 0.000014(消滅)なのに素朴には 0.1609 残って見える —— 残っているのは背景の誤差。★閉形式は曲線ではなく床: 同じ d=0.60 m でも位相次第で回復は 0.0615(セル中心)から 1.0(センサ直上)まで跳ぶ。設計に使えるのは最悪位相の値だけ。★対照群 a(格子 vs 乱数、同本数): 乱数は死角を消さず、どのラックが死角に落ちるかを振るだけ。格子の最悪距離を超える乱数点は実測 6.17 %(Poisson の予測 6.58 %)。格子は幾何の下限を 1 度も割らないが乱数は 2 台で割った —— 同じ本数でも「最悪でもここまで見える」と言い切れるかが違う。★★対照群 b(補間法 3 種): 動かないのは指数(log 回復 vs d² の傾きは予測 -3.0612 に対し最大 3.05 % 差)、動くのは係数。「崖の位置は手法で動かない」という予測を外した —— 薄板スプラインは内挿なのに節点値を超えて 1.372 倍持ち上がり、半減間隔を 0.4777 → 0.6015 m(26 %)ずらす。★「持ち上がる手法は偽の峰も同じだけ立てる」も外れた: 床は最近傍 0.975 °C(雑音の 6.5 倍 = 滑らかな背景を階段で近似した段差)に対し線形 0.132 / RBF 0.164。★物差し 3 つ(場の RMSE / ピーク温度誤差 / 位置誤差)を同時に勝つ手法は無い。線形補間は d=1.20 m で評価点の 71.2 % が凸包の外に出て最近傍に化ける。★この PoC が炙り出した道具の穴を、その場で埋めた: 散らばった N-D 点から場を作る fs.interp_scattered(nearest / linear / rbf)。設計で効いたのは凸包の外に出た割合を返り値に入れたこと —— この PoC が測った 71.2 % は黙って NaN か別手法に化ける量なので、戻り値に居るべきだった。使ってみて neighbors(RBF を近傍だけで解く)も足した —— 全体解は O(n³) で1400 / 4000 / 8000 点が 0.55 / 1.76 / 7.53 秒。op は使って初めて足りない引数が分かる。 py -3.11 examples/poc_datacenter_thermal_field.py
• 堆積物の在庫量(誰も測っていない山の下の地面が答えを決める) — 鉱山・骨材・港湾の堆積物(ストックパイル)の在庫量を 3-D スキャンから出す。山と地面を別々の式で置き(安息角 37 度の円錐 3 個の和で体積が解析的に閉じる: 3572.6089 m^3)、★★在庫量という 1 個の数字は、誰も測っていない面(山の下の地面)の仮定で決まることを測る。★崖 (a) 底面: ΔV = -A・Δh の閉形式を先に印字してから実測 —— 7 通りで差 0.0000 m^3。驚きは一致ではなく大きさで、測量では誤差とも呼ばない 5 cm が 1.269 % = かさ 1.6 t/m^3 で 72.5 t(トラック 3 台)。★崖 (b) 遮蔽: 円錐は線織面なので可視率 = arccos((H-h_s)/(D tanφ))/π。6 通りで差 ≤ 0.0201、しかもその差はセルを 1.2→0.6→0.4 m にすると 0.0339→0.0171→0.0120 と 1 次で縮む = 模型の誤りでなく離散化と切り分けた。★★予測を外した: 遮蔽部を補間すると体積は過小に出ると思っていた(円錐面は凹だから弦は下を通る)が、実測は +17.20 % の過大。裏側が法尻まで丸ごと見えないので三角形の相手が「山の上」でなく山の外の地面になり、稜線から 30 m 先へ張った弦の勾配 0.37 m/m が真の斜面 0.75 m/m の上を通る。「凹だから過小」は両端が山の上にあるときの話だった。★★相殺の罠: 同じ 1 か所スキャンで真の地面を底面にすると +17.20 %、現場の手(外周平均の水平底面)だと +0.51 %。良くなったのではなく、外周の高さも同じ補間で +0.728 m 持ち上がって引き算で消えているだけ —— 実際に見えた点だけで底面を決めると +12.05 % に戻る。汚染された物差しで汚染された対象を測ると誤差は消えたように見える。★同じ形の罠がもう 1 つ: 法尻に残土の土手を混ぜると RANSAC のほうが数字は悪い(+2.48 % vs TLS +0.61 %)が、RANSAC は土手を正しく捨てて土手なしの答え +1.91 % へ戻っただけで、TLS が良く見えるのは土手の持ち上げがうねりの偏りを打ち消したから。★外周平均の水平底面は footprint が対称なら地面の傾きを勝手に打ち消す(平らな対照群 +0.01 %)。残る +1.79 % は全部うねりで、傾いた平面を当てはめると悪化する(+1.91 %)—— 自由度を増やせば良くなる、は成立しない。★物差しで勝者が入れ替わる: 体積は水平底面が僅かに良く、重心は平面当てはめが 6 分の 1(0.07 m vs 0.42 m)。★2 つの誤差は足し算にならない(-0.70 % のはずが +0.51 %)—— 遮蔽の補間が底面を決める外周まで動かすため。★★道具のバグを見つけて直した: dem_viewshed が目線より高いセルを軒並み「見えない」と返していた(平地の円錐の頂点が可視 0.0、目線より高い 1541 セルの可視 0 個)。視線の標本が np.rint で目標セル自身に丸まる自己遮蔽。標本が目標セルに乗った回を数えないよう修正し、頂点 1.0 / 遮蔽率 0.5900(閉形式 0.5710)に。それまでの門が通した理由は「平地」と「壁の向こう側」しか見ておらず、壁そのものが見えるかを確かめていなかったから。★副産物: 仕込んだ安息角 37.0 度は平らな地面なら dem_slope で 36.971 度と読めるが、傾いた地面の上では 38.163 度(地面の勾配がベクトルとして足される)。 py -3.11 examples/poc_stockpile_volume.py
• 多ビーム測深(音速を取り違えると外側ビームだけが壊れる) — 多ビーム音響測深(マルチビーム)で、水柱の音速プロファイルを取り違えると平らな海底が外側ビームで反り返る(smile / frown)ことを、真値を自分で植えて測る。深さ 50 m の完全な水平面、音速 1520 → 1480 m/s、ビーム ±70 度 141 本、判定は実在規格 IHO S-44 Order 1a(TVU(50 m) = 0.8201 m)。★崖を測る前に 2 通り印字した: ラフな展開式 Δz ≈ (gD^2/2c0)tan^2θ の予測 48.15 度と、一定勾配層で光線が円弧になることから出る厳密な閉形式 48.68 度。厳密式は当たり(エコー検出を止めた経路の実測 48.68 度、差 2.0e-11 m)、展開式は 0.53 度手前に外した(45 度まで 3.0 % 以内だが 70 度で 19.4 % 過大)。★★予測を 1 つ外した: 「エコー検出は無視できる床」と見込んでいたが、全経路の崖は 47.95 度で 0.73 度早い。70 度でビームが照らす帯のエコー長が 21396 µs(直下の 171 倍)に伸びて非対称になり、振幅検出の頂点が手前へ寄る(-0.725 m)—— 実機が外側で位相検出に切り替える理由が出た。★対照群で犯人を切り分ける: 屈折だけ -2.6974 m に対し、角度推定の床 0.000000 m / エコー検出の床 -0.2221 m。スマイルは角度誤差でもエコー検出誤差でもなく屈折そのもの。★教科書式が実測の 34 % しかない: 70 度のフットプリントは cos^2 式 8.21 m 対 実測 24.14 m。ビーム幅が 1/cosθ で広がるので指数は 3(cos^3 式は -0.6 % で当たる)。★層内を等音速とみなす古い実装は、キャストを 2 層に切っただけで 65 度に +1.2994 m —— 実装の刻みだけで TVU を割る(層数 16 倍で 1 次収束)。★真値なしでできる唯一の検査: 隣接測線の重なりで 2.697 m(TVU の 3.3 倍)の食い違いが出るが、帯の真ん中では差 0.0000 m(同じ振れ角で誤差が相殺)—— 端まで見ないと見つからない。★上向き屈折(frown)では外側ビームが海底に届かず、深さが誤るのではなく何も記録されない(限界角の予測 73.90 度、実測は 73.0 と 74.0 度の間)。★掃引 200 ケース(音速差 25 × 深さ 8 の格子)で ±65 度 swath の 78.0 % が Order 1a を割る。★道具の穴として beamform_snapshot / svp_ray_trace / iho_s44_tvu / crossline_discrepancy を列挙し、検証中に見つけた片道の穴(ベクトル版 refract の docstring が per-ray 版 refract_rays に触れていなかった)を直した。 py -3.11 examples/poc_multibeam_bathymetry.py
• 家畜の体積計測(視体積交差は上界。凹みはカメラを増やしても埋まらない) — 多視点シルエットの交差(visual hull)から家畜の体積を出し、体重へ換算する。視体積交差は必ず上界なので、問題は「良いか」ではなく「必ず上に出る」こと。★★閉形式の崖が現場の目安を訂正した: 「K 台なら K 角形」は正しくない。平行投影ではカメラ 1 台が視線に直交する接線 2 本を与え、しかも向かい合う 2 台は同じ 2 本しか与えないので、接線の本数は偶数 K なら K 本、奇数 K なら 2K 本。よって 3 台と 6 台は幾何としてまったく同じで、13 台(実測 1.03056)が 16 台(1.04768)に勝つ。「体重 2 % 以内」なら奇数 13 台 / 偶数 24 台 —— 円の素朴な読み (K/π)tan(π/K) は 13 台と出るので、偶数台で組む現場は 11 台足りない見積りを持つ。支持関数から出した楕円(a/b=2.76)の厳密値と実測は全 K で 閉形式のすぐ上に乗り(差 +0.002〜+0.018)、下界として的中。★対照: この縮退は平行投影の性質で、距離 8 m まで近づけると 3 台 1.20699 / 6 台 1.11211 と差が 7.1 倍に開く。★★展示の中心は消える誤差と消えない誤差を分けて数えること: 脚の間の幽霊は K=4 → 48 で 7.13 % → 1.37 %(5.2 倍)と素直に減るのに、背中のくぼみはカメラ 12 倍で 3.8 ポイントしか減らない(56.4 % → 52.6 %)。分かれ目は「凹みが輪郭に出るか」。K=48 の残差 +3.4 % の内訳はくぼみ +1.00 % / 幽霊 +1.76 %、取りこぼしは全 K で 0。★シルエット 1 画素で +3.21 %/px(体重 +23.7 kg)。Steiner の ΔV/V=(S/V)δ の予測 +3.09 %/px と比 1.04 で当たる(ただし押し上げ要因と押し下げ要因が偶然釣り合った旨を明記)。★物差しで勝者が変わる: 体積由来体重とアロメトリ体重は「K=24 + 2 画素収縮」が最良だが、重心の高さでは収縮なしが勝つ(細い脚が先に消える)。★★予想を外した: 「巻尺は凸包を測るので胸囲では 3-D 凸包が強い」と踏んだが実測 +55.2 % で最悪の部類 —— 体全体の凸包は腹の下を埋めるため縦断面が地面まで伸びる。『断面の凸包』と『凸包の断面』は別物。★上半球ランダム 8 台は等間隔と平均では互角(120 試行で 57.5 %)だが、最悪は +30.20 %(等間隔の 2.4 倍) —— 危ないのは平均でなく裾。★★道具の穴を見つけてその場で埋めた: 空間彫刻が要る OpenCV 規約の姿勢ヘルパが 4 層のどこからも引けず、同名の fs.look_at(gluLookAt・-Z 前方)を掴むと例外なく空の hull が返っていた。carve_look_at を台帳に載せ、全点がカメラ後方なら警告を出すようにした。 py -3.11 examples/poc_livestock_body_volume.py
• 熱画像は温度画像ではない(放射率と反射と、足し算にならない不確かさ) — 熱カメラの DN を温度に戻す全経路を、真値を植えて測る。前向きモデルは L = τ[ε L_bb(T_obj) + (1-ε) L_bb(T_refl)] + (1-τ) L_bb(T_atm) で、T_obj / ε / T_refl / τ / T_atm を植えてから逆変換する。★床を先に測る: 往復 1.75e-06 K、量子化 6.28e-03 K、+NETD 2.71e-02 K。350.0 K だと厳密に 0 が出たが、それは校正表の節点にたまたま乗っただけなので節点を外して測り直した(0 を床と呼ぶのは嘘)。★★閉形式の予測を印字して外した: 素朴な n = c2/(λ_eff T) は数値微分から最大 16.6 % ずれ、外れの正体は実効波長の選び方ではなく e^x/(e^x-1) の欠け(x = c2/λT)。入れると誤差 0.00 %。★★崖の向きも外した: 「低温ほど急」と印字したが、絶対誤差は高温ほど大きい(Δε/ε=5 % で 305 K の 0.233 K → 800 K の 16.907 K)。log-log の傾きは実測 2.717 で、内訳は T/n = 1.741 + 反射因子 0.977 = 2.718 —— 閉形式は最初からそう言っていて、自分の式を読み違えていた。★★「低温ほど急」は正しかったが犯人が違った: 周囲からの上昇で割ると放射率の誤差は 4.7 %→3.4 % と1.40 倍しか動かず発散しないのに、T_refl の取り違えは 13.2 %→0.0 % で 972 倍。上昇 10 K を切ると反射が放射率より重くなる。★★不確かさは足し算にならない: ε=0.60±0.05・T_refl=300±5 K・相関 +0.7 を 20000 試行で数えると、「95 % 区間」が実際に真値を包む割合は独立 RSS で 88.03 %、相関つき MC で 94.44 %。床を先に測ってあり、相関 0 なら RSS 95.03 % / MC 94.52 % なので、落差は実装ではなく相関の無視そのもの。真の u 5.6518 K に対し RSS は 4.5086 K = 区間が 20.2 % 狭い。相関が負なら逆に 99.64 % と過剰になる。★★guard band: 40000 試行で誤合格 8.03 %(不確かさ無視)→ 0.81 %(RSS)→ 0.14 %(MC)。RSS は MC の 5.6 倍誤合格する。★単位の崖 8 通りで例外 3 / 静かに 5。同じ「T_refl を摂氏で書く」取り違えが ε=0.95 では通り(-22.1 K)、ε=0.10 では例外になる —— 止まるかどうかは間違いの種類ではなく場面で決まる。★熱画像では、同じ 375.0 K のボルト(ε=0.10)が ε=1 の絵で周りの塗装面より 62.3 K 低く写る(= 健全に見える)。ε 地図で 375.0 K に戻るが、補正は偏りを消す代わりに雑音を増やす(残差 rms は塗装面 0.0571 K に対しボルト 0.3673 K = 6.4 倍)。★★道具の穴を見つけてその場で直した: noise_sigma(method='mad') が整数画像で 0 に潰れ、下流の star_detect が植えた点目標 2 個を 0 個と返していた。 py -3.11 examples/poc_thermal_radiometry.py

• 測地の高さと座標系(数字はもっともらしいまま数十メートル間違う) — GNSS が返す楕円体高 h と、地図と設計図が使う標高 H は H = h - N(N = ジオイド高、日本付近で 30〜40 m)。この取り違えがどの量に効き、どの量では消えるかを、合成のジオイド場で真値を植てて測る。★床を二重に取る: 既存 op の往復 3D 1.07e-06 m に加え、独立実装(反復法)との差 緯度 7.2e-07 m —— 往復だけでは「両方同じ向きに誤り」を排除できない。★閉形式の予測が当たったもの: 傾斜への影響の上限 atan

  ∇N

  予測 0.008771 度 / 実測 0.008600 度(N 一定の対照群は 2.0e-14 度 = 厳密に 0)、土量 ΔV = A·N̄ が差 1.5e-08 m^3、平地の流向反転 76.1 % 予測 / 76.2 % 実測(D8 では 97.2 %)、datum の相対誤差 -116.0 ppm 予測 / -106.1 ppm 実測。★★外した予測: 視通への影響の上限を

  ∇N

  ·d = 2.60 m と置いたが実測 0.052 m(50 分の 1)—— N の線形部は視線にも地面にも同じだけ乗って消える。絞り直した上限

  N’’

  d²/8 = 0.144 m の 36 % に収まった。曲率落ち 14.2 m のほうが 276 倍効く。★★崖は閉形式で出るが1 つの数字では出ない: 平面近似の落ち d²/2R は 10 km で予測 -7.8481 m に対し、実測は南北 -7.8652 m / 東西 -7.8303 m。子午線 6357143 m と卯酉線 6385412 m の差で、平均半径の予測は両者のあいだに来る(30 km で 0.316 m 開く)。★主題: 同じ 36 m が、差を取る量ではほぼ消え(傾斜 0.0086 度・視通 0.052 m)、絶対量では全部効く(土量 +3.97e+07 m^3、浸水 41.9 % → 0.0 %)。対照群で「設計面も同じ GNSS で作る」と誤差が 0.0 m^3 —— 汚染された物差しで測ると誤差が見えなくなる。★測地成果の取り違えは平均 446.6 m(281.6〜592.7)なのに、相対検査が見せるのは 1 km あたり 0.106 m = 4216 分の 1。★静かに間違う / うるさく壊れるを分けて数えた: 標本 3600 の全球格子で例外が出たのは緯経の入れ替えだけ、それも 50.0 %。ラジアン→度(8883 km)、経度符号反転(4800 km)、ECEF の x/y 入れ替え(4849 km、返った緯度経度が妥当な範囲に収まった点 100 %)、高さフィート(228 m)は例外 0 件。11 項目のうち静かに間違うものが 10 件。★★道具の穴を見つけてその場で直した: dem_ecef_to_geodetic が地球中心付近で緯度 180 度を返していた。 py -3.11 examples/poc_geodetic_height_frames.py

terrain

• 地形を測る(傾斜・水の流れ・日当たりを閉形式と突き合わせる) — 平面・円錐・ガウス丘という解析曲面で傾斜と曲率を検算し、離散化の誤差と式の誤りを2 次収束で区別する。欠測(水面)の扱いで集水量がどう変わるかを 3 通り並べ、日当たりを向き別に出す。この PoC が天空率の 18 倍の遅さを暴いた。 py -3.11 examples/poc_dem_terrain.py
• 地心座標と地球の丸み(測地⇄ECEF・地心格子・曲率落ち・緯度で変わるセル寸法) — 赤道・極・楕円体方程式・法線移動で ECEF を検算し、3700 点の往復誤差を高さ別に印字する(楕円体面 2e-9 m、20 km で 4e-6 m —— docstring の 1e-7 m は地表付近の値)。地心緯度と測地緯度の差 0.19 度、曲率落ちの表、Web メルカトル分解能、等角度格子の東西傾斜が北緯 60 度で素朴計算だと半分になることを閉形式と突き合わせる。 py -3.11 examples/dem_geodesy_tour.py

• 地形解析ツアー(粗さ・TPI・D8 流向・河道・地平線仰角・可視領域) — 平面・柱・円錐・V 字谷・壁という答えを数えられる地形で 6 op を通す。TRI=√(3/4)

  ∇z

  ·cell、谷底の集水量 W(i+1) と河道マスクのセル単位一致、壁の仰角 atan(H/d)、壁の影の長さ e·d0/(e-H)。欠測の outlet 方針は「他に下る先が無いときだけ欠測へ」と実測。 py -3.11 examples/dem_terrain_analysis_tour.py

• 斜面の土量を測る(縦に引くか法線で測るか、そして合わせすぎの罠) — 既知体積の掘削 164.2 m3 と堆積 133.7 m3 を傾斜地に仕込み、2 時期の点群から DoD(格子の引き算)と M3C2(法線方向)で測り返す。★予想「斜面では cos だけ体積が縮む」は外れ ―― 水平投影面積で積むと cos は約分し、誤差は 0〜40 度でどれも -0.011 %。間違うのは体積でなく厚さで、深さの比は sec θ に一致する。★★変化なしの対照が偽掘削 83.8 m3(真値の 51 %)を出し、しきい値を入れて 18.1 m3 に落ちる ―― しきい値は飾りではなく本体。★★変化域が視野の 33 % あると位置合わせが変化を吸い、正味は真値の 12.6 % に潰れる(trim 0.6 で 101.1 % に復帰)。M3C2 の利得は傾斜からしか来ない(検出限界の比は平地 1.18、40 度 3.40)。 py -3.11 examples/poc_lidar_terrain_change.py
• 作物の葉面積を上から測る(葉が重なると投影が畳む) — 葉を解析曲面で組み、片面葉面積 pi/4·L·W と投影係数 G(theta) を閉形式で持ったまま、天頂からの厳密な z-buffer で群落を測る。★植被率からの Beer-Lambert 反転は消光係数を真値に直しても LAI 4.85 で -52.2 % で、2 段階クランピングから予測した天井 2.26 の近く(実測 2.70)で止まる。★遮蔽は天頂の植被率を 1 ビットも変えない —— 壊れ方は「投影が畳む分 2.68(投影 m^2/m^2)」と「遮蔽が奪う分 3.80(葉 m^2/m^2)」の 2 つで単位から別物、対照群(葉の方位を互生から乱数へ)がクランピング指数 0.478 -> 0.946 と原因を名指しする。★見える葉面積の天井 1/k = 1.374 は閉形式どおり、崖は点密度の対数でしか動かず 4 倍で +1.92。★葉角は面積加重が正しい式なのに、推定法線に掛けると -30.1 % まで崩れ重みなしの平均 -1.2 % に負ける。 py -3.11 examples/poc_crop_phenotyping.py

photometry

• 天体スタックの測光精度(何枚重ねるとどこまで正確に測れるか) — 合成星野の既知フラックスを真値に、枚数を振って測光誤差が 1/√N で下がるかを測る。宇宙線汚染で単純平均 +5.89 % に対し κ-σ +0.30 %。選別は雑音を √2 払って系統誤差を買う取引であることも数字で示す。 py -3.11 examples/poc_astro_photometry.py
• 全天カメラの雲量(画素を数えると雲の位置で 1.45 倍動く) — 魚眼(等距離射影)で撮った空の雲量。同じ角半径 8 度の雲を天頂角 0 → 82 度へ動かすと推定が 0.00789 → 0.01142(真値はどちらも 0.00973)。閉形式 (θ/sinθ)/(θmax²/2) と最大差 0.0026 で一致し、重み sinθ/θ を掛けると 6 通りとも 0.999〜1.000 に直る。★予想は逆だった —— 引き伸ばされるのは天頂ではなく地平線側の方位方向。太陽周りの偽陽性は雲ゼロの晴天で雲量 7.25 %、幾何 -5.0 % と検出 +38.0 % が打ち消して合計 +29.7 % になる。 py -3.11 examples/poc_allsky_cloud_cover.py
• 蛍光核の積分輝度から倍数性を出す(面積では分かれない) — ★★誤分類は面積(真値)15.4 % / 積分輝度 0.0 %(log の分離度 1.5σ 対 6.2σ)。★★「測った面積」は面積ではない —— 固定しきい値のマスク面積だと 8.0 % と真の面積より良くなる。ln(測定/真値) を ln(明るさ) に回帰すると傾き +0.26・相関 0.97 で、面積という名前で DNA 量を漏らしている。★★飽和 8.8 % のとき DNA 指数は 2.002 と真値ぴったりだが、裾落ち +5.8 % と飽和 -5.3 % が釣り合っているだけ。 py -3.11 examples/poc_nuclei_ploidy.py
• 縁が暗い天体の輪郭はどこか(周辺減光と「50 % 法」) — ★★「偏りは減光係数 u に比例」という予想は外れた —— u=0.2 の -0.56 px を比例で伸ばすと u=0.8 は -2.2 px のはずが実測 -12.76 px(5.7 倍)。★対照群(ぼけ σ=0)が機構を分けた: u≤0.5 の偏りを作っていたのは減光ではなくシーイング、u>0.5 でだけ幾何が残る。★★ぼけの効き方はしきい値で符号が変わり、0.26 付近に打ち消し点が実在する(u を 0.3 にすると 0.38 へ動く)。★黒点が動かすのは半径(0.33 px)ではなく中心(0.005 → 0.591 px、122 倍)。 py -3.11 examples/poc_solar_limb_darkening.py
• 系外惑星トランジットの相対測光(深さと継続時間は別々に壊れる) — 目標星だけに 10 ppt の周辺減光つきトランジットを仕込んだ 240 枚を star_detect → frame_align → aperture_photometry で測る。ゼロ点は雲で深さ +72 ppt、比なら -0.13 ppt / T14 -0.9 fr。★比較星の選び方で残差 rms が 6.0 倍変わるが T14 の誤差は動かず、逆分散重みは生の分散で決めると雲に騙されて単純和の 1.52 倍悪い。★★開口 1σ の崖は予想した重心誤差ではなく op の開口マスクの階段(supersample=8 で不動の星が理論比 1.69、32 で 0.93)。検出限界 SNR=5 は暦既知で 1.48 ppt(理論 1.45)、暦未知は 2.0 ppt で深さより先に継続時間が壊れる。★★ドリフト 2 px とフラット 3 % は単独で 0.16 / 0.08 ppt、掛け算で 0.94 ppt、4 px で 2.97 ppt(真値の 30 %)。 py -3.11 examples/poc_exoplanet_transit.py
• 実写の深宇宙に既知の星を仕込んで測る(汚染は S/N も同じ向きに膨らませる) — Hubble Deep Field(872x1000、public domain)を 16 bit 満量 65,535 e- で電子に直し、σ=1.5 px・フラックス既知のガウシアン星を局所背景の下位 30 %(空)と上位 2 %(混雑)に 40 個ずつ仕込んで aperture_photometry で回収する。★実写の空は正規分布ではない(頑健 σ 1,474 e- 対 std 6,698 e- = 4.54 倍)。★背景は 64x64 タイル 195 枚で 3,176〜8,448 e-、大域中央値 1 つで引くと最大 5,272 e- = 3.6σ の系統誤差。★★空でも開口 1 つあたり C = 6,677 e- が混入し、回収比 4.384 / 2.352 / 1.675 / 1.221 / 1.058(F = 2e3 / 5e3 / 1e4 / 3e4 / 1e5)は 1 + C/(F·frac) で最大ずれ 0.9 %。★崖を先に予測(F = C/(0.10·frac) = 67,521 e-)してから測ると回収比 1.086(予測 1.100、ずれ 1.2 %)。★★混雑側は 341.2 → 7.8 倍。★★op の SNR 中央値 19.2 に対し同じ背景からの閉形式は 4.2 ―― 混入は分子を膨らませるので信頼度も同じ向きに嘘をつく(S/N を門にすると汚染された測定ほど通る)。★ゼロ点(背景を引かない開口和)は F=1e5 でも 3.3 倍。飽和は 3 画素(0.0003 %)で、「実写だから飽和で壊れる」はこの画像では成り立たない。 py -3.11 examples/poc_real_sky_photometry.py

tomography

• CT 再構成の忠実度(投影数を減らすとどこで壊れるか) — Shepp-Logan を真値に、投影数 180→12 で FBP の誤差を測る。フィルタ無し逆投影というゼロ点と 24 本で並び 12 本で逆転する。投影の質量保存という独立検算つき。 py -3.11 examples/poc_ct_fidelity.py

diagnostics

• 転がり軸受の異常診断(どこまで雑音に埋もれた欠陥を拾えるか) — 欠陥周波数の閉形式を真値に、SNR を振って検出限界を測る。生スペクトルというゼロ点に対し包絡線解析が 17.5 dB 稼ぐ。帯域選択の窓長を誤ると共振を外すことも数字で示す。 py -3.11 examples/poc_bearing_diagnosis.py
• 周期のある地に埋もれた欠陥(まとめた ROC が隠すもの) — ★★線欠陥・斑点・ムラを 1 本の ROC にまとめると AUC は高く見えるが、種類別に描くとムラが 0.5 付近(でたらめ)になる検出器がある。しかもそれは「格子除去 + 低周波除去」という現場でいちばん普通のレシピ —— 照明ムラを消す処理が、検出したいムラも消す。格子のノッチは地の残差を 2 桁下げるが、低周波を落とすかどうかの 1 行で AUC が壊れる。 py -3.11 examples/poc_fabric_defect.py
• パルスサーモグラフィ(『測れない欠陥』の正体が時間窓だった) — 裏面断熱平板の厳密解が真値なので、深さの推定を近似ゼロで検算できる(早期の log-log 勾配 -0.5000、d=√(παt*) が 0.3 % で成立)。縦横比の限界に見えたものは物理ではなく当てはめ窓で、25 秒 → 4 秒に切るだけで小欠陥 8 個の誤差が +59〜+612 % から ±15 % に入る。なだらかな加熱むら 76 % は検出をほとんど壊さない(予想が外れた)——壊すのは欠陥と同じスケールのむらだけ。 py -3.11 examples/poc_thermography_ndt.py
• カメラ指紋 PRNU(枚数で育ち、保存ボタンで消える) — ★★清浄条件では同一カメラ PCE 中央値 2192 / 別カメラ 15.7(AUC 1.000)。★指紋は √N で育つが N=1 では最尤がゼロ点に負ける(ΣWI/ΣI² が W/I に退化)。★★JPEG 相当の量子化は品質 50 相当で PCE 3.6 %(量子化利得² の予測 3.8 %)、0.5× 縮小で 1.5 % ―― 幾何の上限 20 % より下で、デノイザがなまった指紋を被写体として取り去る。★★K=0 のカメラでも同じ背景 30 枚から PCE 1706 の偽指紋が出る。 py -3.11 examples/poc_prnu_camera_fingerprint.py
• 溶接 X 線透過像の気孔検出と等級(等級を 1 段間違える割合) — ★ゼロ点は余盛のつま先を気孔に数える(塊 124 個、面積 15.19 mm² vs 真値 7.93)。★検出の崖は CNR = 16.12·d² で先に予測できるが、Rose の CNR = 4 では 0.50 mm と外れ、平滑化 + 最小面積 3 px の条件で 0.58 mm 予測 / 0.57 mm 実測。★★背景推定 op の窓上限(矩形オープニング 9 px)は 2.0 mm から検出率 50 % を割り 2.5 mm で 0 % の崖 ―― op を選ぶことが測定範囲を選ぶ。★直径は 3 通りで偏りの向きも大きさも違う(しきい値径は 0.6 mm で -48 % 縮み、体積径は μ 既知で -2〜-6 %、キャリパ径は予想「太る」に反し 0.8 mm 以上で -9〜-16 % 縮む)。★散乱 SPR=1 で体積径 -22.6 %(予測 -20.6 %)。★★等級を 1 段間違える画像: ゼロ点 90 % → 体積径 23 %(内訳 直径 20 %・見落とし 10 %・偽陽性 7 %)。 py -3.11 examples/poc_weld_radiograph_porosity.py
• 太陽電池 EL 検査(暗い = 不活性ではない。種別ごとに測る) — ★★ゼロ点(Otsu の暗画素率)は 21.7 % で真値 4.77 % の 4.6 倍 ―― 暗画素の 42 % はフィンガー/バスバー、33 % は結晶粒とビネッティングで、本物の不活性領域は 20 %。等級は D(真値 C)。★行・列プロファイルで格子を割り、孤立領域 / 断線帯 / クラックを別々の門で取ると面積率 4.61 %(-0.15 ポイント)・クラック再現率 0.88〜1.00・断線 8/8 で等級 C。★★sk_frangi は最大値で正規化するので、校正線は画像中でいちばん強くないと尺度を固定しない(実クラックと同じ線は 0.69、幅 3 px の黒線は 1.00)。校正なしが壊れるのは欠陥ゼロの側で偽クラック 147 px ―― 良品ほど偽検出が出る。★崖: 結晶粒コントラスト c=0.24 から偽クラックが出て断線が飲まれる(ヘッセ行列の予測 1.48 は 6 倍外れ)、クラック幅 1.25 px(幅 × 深さの線形則で予測 1.38 px)、光子数 K=50 で断線 7/8(予測 12 は 4 倍楽観的)。cos^4 の当てはめは行列プロファイルが先に吸うので要らなかった。 py -3.11 examples/poc_solar_el_inspection.py
• はんだフィレットの AOI(3 リング照明は傾きの 3 段量子化器) — 接触角と断面積で決まる円弧のフィレットに 3 リング照明(GGX を窓で積分)を当てた合成 AOI。★★接触角 18° の凹円弧は壁で 72° まで立ち、最低リングでも見えるのは高さの 28.8 %(予測)―― 色帯の傾きを積分する素朴な推定は真値の 0.284 倍。色が変わる位置から円弧を壁へ外挿すると自由円弧で +1.7 % ± 5.3 %、爪先がパッド端に固定されると -42.3 %。★位置ずれ 0.16 mm で爪先が 30° を超えて緑帯が消え、真値は上がっているのに良品が「不足」になる(真値が不足になるのは 0.28 mm)。★粗さは予想と違い暗部の縁を動かさず、0.5 で赤帯の消失と同時に壊れる。ゼロ点(パッド平均色 ΔE)は良品 56 % / ブリッジ 68 % を NG にして区別せず、円弧推定は良品 98 % / ブリッジ 100 % / 浮き 88 %(取りこぼしは 8.7〜11.0° の小さな浮き)。 py -3.11 examples/poc_solder_fillet_aoi.py
• 熱・振動・形状の総合診断(束ねても情報が増えない条件) — ★★3 センサ融合 100.0 % は振動のみ 100.0 % と同点 —— 基準条件では熱も形状も 1 pt も足さない。融合が効き始めるのは振動が壊れてからで、雑音 σ=1.6 で 45.8 % → 78.1 %(+32.3 pt)。★★芯ずれは軸心のずれ 1 つが原因なので振動・熱・形状のどれ 1 個でも 100.0 %(真値の重症度との相関 2X 0.843 / 継手温度 0.841 / 芯ずれ量 0.978 —— 独立な 3 つの証拠ではない)。逆に熱だけでは 正常・アンバランス・ゆるみ が互いの中で 48/48 回まわり(仕込んだ軸受発熱 2.5/2.7/2.6 W)、形状だけでは芯ずれ以外の 5 モードが 1 つの塊(6.2〜37.5 %)。振動を抜くとアンバランス 100.0→50.0 %、ゆるみ 100.0→31.2 %。★崖は特徴 1 個の上で先に予測: ゆるみの 0.5X は次数分解能 < 0.5 すなわち T > 2/f_r = 68.6 ms(実測 50→70 ms の 1 段で d’ 2.45→4.32 = +76 %、その前の段は +4 %)、熱の広がりは閉形式の半値直径 66 mm(実測 64 mm から崩れ 96 mm で d’ 0.00)。★側帯波は「1/T < FTF = 86.1 ms」と予測して外れ、ピークを読む窓 0.6/T が側帯波間隔の半分を切る 1.2/FTF = 103 ms が正しい条件だった。★★そして崖はどれも 6 クラス識別率には出ない —— 同じセンサの他の特徴が肩代わりする(冗長性はセンサ間だけでなくセンサ内にもある)。★アンチエイリアス無しで 3200 Hz へ間引くと衝撃列 k=29 が 167.9 Hz(実測 168.0 Hz)へ折り返し、間隔が BPFO ちょうどなので軸受らしく見える。 py -3.11 examples/poc_machine_condition_fusion.py
• 太陽光発電所のドローン熱画像(ΔT を測っているつもりで、風と角度を測っている) — 定常熱収支の閉形式が真値なので、故障の ΔT を予測と 0.07 K 以内で突き合わせられる。★余剰発熱 320 W/m² のホットスポットは 11.20 K が 4.23 K になって届く —— 薄めているのは予想した熱伝導(×0.960)ではなくカメラ(×0.511)と、大気と放射率設定(×0.854)。★★崖を決めるのはしきい値でなく面積の門: 「ピークが 3.0 K を割る」予測 3.0 m/s は外れ、塊の面積 2πσ²ln(P/θ) が 4 px を割る予測 1.1 m/s が実測 1.0 m/s と一致する。★★電気的故障ゼロの対照群でも全体平均基準なら塊 6 個(健全 1 / 非故障 5)—— 正体は風の当たらないモジュールが 4 K 熱いだけで、モジュール中央値なら 0 個。ただし中央値はモジュール丸ごとの異常に盲目(+3.43 K が +0.08 K)、平面除去は広い故障を食う(ストリング 5.55 → 4.10 K)。★★列間影は同じストリングの日向側を +4.68 K 熱くし、本物のストリング故障 +5.55 K と 0.87 K しか違わない。★入射角 65° で ΔT は 0.93 倍、射影補正で位置ずれは 80.1 → 0.5 px に戻るのに ΔT は 0.61 倍(幾何は直せるが放射は直らない)。★NETD は 20 → 3000 mK まで振っても偽ゼロ(予想外れ)だが、非故障の塊が 1 → 44 個に増えて総面積は 1620 → 1892 px —— 個数で報告すると雑音が『発見』に化ける。 py -3.11 examples/poc_pv_thermal_survey.py
• 冷蔵輸送の逸脱判定(ロガーの置き場所が合否を決める) — ★★真に不合格な製品セルは 108 / 490(22.0 %)なのに、製品にロガーを 1 個貼ると 82.4 % の置き方が「合格」と言う ―― 1 個の記録が出す逸脱時間は置き場所で 0〜585 分に散る。★★要因を 1 つずつ止めると壊れ方が分かれる: 荷が均一なら偽合格も偽不合格も 0.0 %、壁からの侵入だけなら偽合格 95.5 %・偽不合格 0.0 %、壁を止めて扉だけ残すと真の不合格が 2.0 % に落ちるのに偽不合格が 3.5 % 現れ、しかも製品に貼ったロガーは 100 % が合格と言う(短いパルスは熱容量のある製品に入らない)。★崖は先に予測できる ―― 時定数の崖は中央通路 4 か所で実測 138/63/35/19 分、「荷室の空気 τ=5 分 + ロガー」の 2 段モデルが 113/58/34/19(短い側で相対 0〜3 %)、教科書の 1 極公式 A(1-e^(-W/τ)) はそこで 21 % ずれる。サンプリング間隔の崖は予測 1-W_eff/Δt と差 0.0 分ポイント(位相を全部試して 26.7/45.0/63.3 %)、量子化の崖も実効しきい値 limit+q/2 の予測と差 0 分。★★同じ記録から出した 3 指標は「12 °C に許す時間」に直すと 60 分(逸脱時間)/ 276 分(MKT)/ 197 分(劣化)と 4.6 倍ずれ、720 セル中 82 セル(11.4 %)で合否が揃わない。MKT は集計窓で動き、12 時間なら 7.09 °C(合格)でも逸脱を含む 4 時間で切ると 8.04 °C(不合格)。★逸脱は vol_label で (t,y,x) の 11 個の塊として数えられ、最大の塊は t=120 分に生まれて 600 分続き 5.8 m x 2.4 m に広がる(vol_region_props の surface_area / sphericity は軸の単位が混ざるので使ってはいけない)。★★予想が外れた: 慣用の 3 点(扉寄り・中央・吹き出し口寄り)は ±1 m 揺らしても偽合格 3.3 % で、ランダム 3 個の 55.4 % よりずっと当たる ―― ただし効いているのは扉寄りの 1 点だけ(単独 2.9 % / 中央 100.0 % / 吹き出し口寄り 100.0 %)。 py -3.11 examples/poc_cold_chain_excursion.py

ranging

• 光子計数 dToF の距離精度(理論限界に乗るか、どこで崩れるか) — 距離を先に決めて光子到着ヒストグラムを合成し、測り返す。ゲート重心は CRB の 1.003-1.068 倍、傾き -0.506(理論 -0.500)で 1/√N に乗る。ピーク位置というゼロ点に 4.80 倍。背景 SBR 0.008 で RMSE が 2 桁飛ぶのに中央値はほとんど動かない(3.8 % の試行だけが誤ロックする)ことまで出す。 py -3.11 examples/poc_dtof_ranging.py
• 音で漏水を位置決めする(音速を誤ると掘る場所がずれる) — 埋設管 120 m の 2 点で録った漏水音の到達時間差から位置を出す。★音速が真値なら 0 dB で 0.0107 m(CRLB 0.0091 m の 1.2 倍)、崖は予測 -20.1 dB に対し実測 -12.5 dB で 7.6 dB 楽観だった。★量子化誤差は散らばりでなく場所ごとの偏り —— 位置を 41 点振ると RMS 0.0221 m で予測 c/(2fs)/√12 = 0.0220 m と一致するが、1 点に固定すると小数部が固定されて毎回同じだけ外す。★★音速 10 % の誤りは 1.798 m(予測 1.800 m、中点では ±15 % でも 0.0007 m)、管種が途中で変わると τ = 0 になり、どの音速を仮定しても 18.001 m 外す —— パラメータでなくモデルの誤り。★反射では予想が外れ、GCC-PHAT は生の相関に 1 割しか勝たない(誤差 0.121 m のほぼ全部が偏り。左右の継手を入れ替えると符号が反転し、対称にすると 0.000 m)。 py -3.11 examples/poc_leak_localization.py

depth

• ライトフィールドの深度(81 視点は 2 眼に勝てるのか) — 既知の深度から合成ライトフィールドを作り、EPI 傾き・焦点度・2 眼を並べる。定数ゼロ点に 22 倍だが、2 眼には既定設定だと 3.0 倍負ける(cubic 補間にして初めて 1.6 倍勝つ)。圧勝するのは鏡面ハイライトの場面だけ、という切り分けまで数字で置く。 py -3.11 examples/poc_lightfield_depth.py
• 深度合成(絵は圧勝、深度はゼロ点に負ける場所がある) — 既知の深度地図から焦点位置を変えた画像列を作り、全焦点画像と深度を別々に評価する。絵は +14.9 dB の圧勝。だが深度は段差帯でゼロ点比 1.10(引き分け)、★無テクスチャでは 0.13(8 倍負け)。しかも突出度の信頼度は嘘の側が高く出る(0.9923 対 0.9630)—— 峰の絶対値で棄却すると RMS が 1.505 → 0.878 mm。 py -3.11 examples/poc_focus_stacking.py
• 実写のステレオ対で視差と距離を測る(この博物館で初めての実データ) — Middlebury 2014 motorcycle(1/4 縮小、真値視差つき)を 240x741 に切り出して通す。★真値の穴は NaN ではなく +inf(15,927 個)で、np.nanmedian は中央視差を 44.97 px と答える(正しくは 42.55 px)―― isfinite で判定する fill_disparity / apply_cmap は正しく穴として扱った。★既定 max_disp=16 は bad2 95.06 %、崖は 48(46.79 %)と 64(26.75 %)の間、80 では 27.11 % と戻る。★ゼロ点 94.04 % に対し SGM 15.81 % / NCC 21.47 % / SAD 26.75 % / census 48.62 %。census は 64 bit パックで窓が 7 止まり(3/5/7 = 75.27/48.62/35.44 %)、block は 21 まで広げて 23.59 %。★★disparity_confidence の下位 4 割を捨てると bad2 26.75 → 6.80 %(残り 60.6 %)。★★depth_from_disparity に doffs が無く、実写の 31.086 px を無視すると距離が 1.519〜5.243 倍にばらけ、最良の単一スケールでも残差 958.3 mm RMS(レンジの 33.2 %)、遠 +1676 / 近 -926 mm と反り返る ―― この PoC で引数を追加(最大差 0 mm)。★実写の視差レンジでの L* 折返しは jet 3 / turbo 1 / viridis 0 だが、段の均一さは jet 1.73 が turbo 2.57・viridis 3.26 より良い(「悪い配色」とひとまとめにすると何が悪いのか言い損なう)。★uint8 をそのまま渡しても落ちないが float と同じ数字は返らない(26.74 対 26.75 %)。 py -3.11 examples/poc_real_stereo_depth.py

optics

• ハエの複眼は光場センサ(神経重ね合わせで「重ねると頑健」を光学で測る) — 個眼アレイをプレノプティック系として設計し、同一点を N 個眼で重ねたときのSNR 利得を測る。★小開口では √N がほぼ厳密(N=5 で 2.25 対 √5=2.24)、大開口では補間誤差が平均化されず飽和する(N=49 で 5.33 対 7.00)—— ハエの ~6 重ねは膝の手前。アレイでこそ距離画像が出ること、少数派の遮蔽者は median 重ねなら貫けることも実測する。 py -3.11 examples/poc_compound_eye.py

• ハエの視覚前段を op の連鎖で(合成の空を回る/前進すると何が読めて何が読めないか) — 六角格子 721 個眼 → 受容野 → ラミナの DC 落とし → HR 相関器 → HS 対向和を繋ぎ、1/f の帯つき空を回ると自己回転の向きと波形が読める(相関 +0.785、膜 LP つき +0.880)。★ラミナ段(DC 落とし)を省くと相関器は DC × 高域通過の揺れを出して +0.504 に落ちる。前進は全視野だと回転に化け(偏り −0.689)、上半視野に限っても受容野が地平線をまたぐぶん漏れる(−0.221、el>2Δρ で 0)。対向比は速さを落とすので 1°/s の遠景の流れも −0.612 に読む。LGMD η のピークは α·l/

  v

  前で θ=24.0°(球の厳密な θ なら 24.6°、4 次式の根)、τ 球式は真値に厳密、円板式の誤用は cos²(θ/2) 倍、DSI 0.80。 py -3.11 examples/poc_fly_vision.py

• 検査セルの光学デジタルツインから学習画像を真値つきで生成 — 視野25.875mmと深度294.000mmが閉じた式に厳密一致、透過照明のシルエット19552画素=πr²と1%以内で部品は厳密に0。色を1画素も変えない凹凸だけの欠陥が拡散+3.41%対低角+93.46%=27倍、ラベルは照明によらず273画素。個体別bbox 4個の合計が合成マスクと一致。絞るほど高周波が残る。18,994枚/時。 py -3.11 examples/virtual_machine_vision.py
• ガラスと鏡面の光学を閉じた式で解く — 垂直入射0.0422=((n1-n2)/(n1+n2))²、Brewster 56.6°でp偏光が1e-15未満、臨界角超は厳密1.0、平板0.9191=2n/(n²+1)、Beer-Lambertがexp(-1)、Snell残差1e-12未満で全反射は光線ごと、プリズム最小偏角F/d/C=39.14/38.65/38.43°。金の色(1.00,0.67,0.38)はn,kから出る。 py -3.11 examples/glass_and_mirror_optics.py

imgmetrics

• 統計的工程管理を op の連鎖で(検査計測が管理下か・能力があるか) — マシンビジョンの計測列に Xbar-R 管理図 / CUSUM / 工程能力 Cp-Cpk / 多変量 Hotelling T² を掛ける。+4σ の逸脱は管理図が即座に、+0.8σ の持続ドリフトは CUSUM が Shewhart 3σ(0 件)より早く捕らえ、中心が仕様中点なら Cpk=Cp、多変量 T² は相関する計測の同時ドリフトを 1 判定にまとめる。どれも標準・教科書の閉じた式で、ISO 8258 定数・CUSUM の傾き d−k・T² 平均行 0 を厳密に検査する。 py -3.11 examples/poc_spc.py

separation

• 偏光による鏡面分離(分けた「拡散」は本当に拡散か) — 拡散と鏡面を自分で決めて偏光子 4 枚を合成し、分離を測り返す。返る拡散は常に真値より R_p·E だけ高いという閉形式の偏りを実測 (差 3.5e-18)。ブリュースター角が最良なのは R_p が消えるからで、最適角は評価指標で動く。飽和だけが例外を出さずに壊す。 py -3.11 examples/poc_polarization_specular.py
• 多波長で彩色層を剥がす(勝ったのは「多波長」ではなく「近赤外」だった) — 層構造を Kubelka–Munk で合成して真値を握り、下絵検出・顔料存在量・褪色前の色の復元を 9 手法で比べる。可視だけ 16 バンドに割っても RGB と同じ(再現率 0.118 対 0.119)。近赤外 1 枚は面ごとには完璧(AUC 1.000)なのに全体では 1 本も閾値が引けない —— 絵具ごとの近赤外反射率の差が下絵の信号より大きいため。近赤外の差分は逆に剥落部で盲目(0.013)になる。★MNF が PCA に負けた: 雑音共分散を横隣との差で作るので、下絵の上での横差分エネルギー(他所の 3.9 倍)を雑音として白色化していた。 py -3.11 examples/poc_pigment_unmixing.py
• 海氷密接度(混合画素をどう数えるかで答えが変わる) — ★ゼロ点(1 本のしきい値で 2 値化)は密接度 0.35・相関長 3 セルで -4.2 ポイント外し、線形混合分解は +0.02。対照群(標本化そのものの誤差 +0.01)が効いていて、偏りは標本化ではなく数え方だと分かる。★★同じしきい値・同じ真値でも塊の大きさで偏りが変わり(-4.2 → -0.2 ポイント)、周長率で説明がつく(偏り = -0.80 × 周長率 + 0.015、R² = 0.984)。第 3 成分(薄氷)は必ず配分され、同じ数字が真値の定義で -4.4 / +2.7 ポイントに化ける。 py -3.11 examples/poc_sea_ice_concentration.py
• 蛍光の共局在と漏れ込み(Pearson と Manders は別の場所で壊れる) — 2 色の小胞画像を真の共局在率 0〜100 % で合成し、漏れ込み [[1,α],[β,1]]・PSF・光子雑音を掛けて Pearson r と Otsu-Manders を測る。★無関係な 2 色が α=β=10 % で r=0.203 / M1=0.133、対称漏れ込みなら r=2α/(1+α²) で 0.5 を超える崖は α=0.282(予想 2−√3=0.268、片側なら 30 % でも 0.289)。★★単染色対照から分離すると r は戻る(0.007)が Manders は戻らない —— Otsu より下の裾が落ちて 100 % でも 0.705(閉形式の予想 0.756)。生の M1 が真値を横切る α=0.222 は裾落ちと漏れ込みの相殺。★★ぼけは Pearson を動かさず(0.011→0.089)Manders だけ 0.044→0.946 に押し、σ=2.5 px で Otsu の前景が小胞から細胞体へ飛び移る段差。★Costes のシャッフル検定は漏れ込みだけの r を p=0.000 で有意と言い、Costes 自動しきい値は漏れ込みで台まで落ちて M2=1.000 に崩壊する。 py -3.11 examples/poc_colocalization_crosstalk.py
• 混合廃棄物の材質選別(消せる汚れと消せない汚れは代数で決まる) — 材質スペクトルをガウス吸収帯の閉形式で作り、汚れ・濡れ・傾き・重なり・混合画素を既知量で仕込んで真値を握る。★ゼロ点(総当たりで最良の band 対 1721/2021 nm の比)は綺麗な場面で 0.972 と強く、SAM の 0.995 にほとんど負けない —— 差が出るのは劣化してから。★★不変性は代数で予測できる: 乗算汚れ 0→0.8 で生 SAM 0.995→0.990、加算ベースライン 0→0.6 で生 SAM 0.995→0.827 に対し 2 次微分は全水準 0.995。★予想は 2 つ外れた —— 濡れは 2 次微分で 0.818 まで耐え(生 SAM 0.282)、理由は 2 階微分がガウス帯を 1/σ² で重みづけるから((43/70)²=0.37)。連続体除去は加算が弱いと勝ち(0.983 対 0.865)強いと逆転する(0.736 対 0.827)。★★特徴の無い金属は微分で消える(再現率 0.06 → 平坦度の門で 0.98)。★★乗算汚れが壊すのは分類でなく検出(0.990 のまま、検出込みだと 0.716)。対照群の効く順序は 濡れ +0.148 > 乗算汚れ +0.015 > 混合画素 +0.012 > 傾き +0.009 > 加算汚れ -0.127 で、★加算汚れは止めると下がる(破片をベルトから浮かせていた: 未検出 1.1→17.3 %)。★★「似た組が先に壊れる」はライブラリの話で、雑音だけなら予測 1 位 PP-PE が的中(相関 0.84)なのに全部入りでは 紙-金属 に入れ替わる。★境界を捨てると再現率 0.822→0.834 なのに組成誤差は 3.42→3.50 pp と悪化し、線形混合分解は劣化なしで境界を 0.003 で当てるのに全部入りでは 0.183。 py -3.11 examples/poc_recycling_sorting.py
• 実写の免疫染色を色で分ける(残差は平面内の誤りに構造的に盲目) — scikit-image 同梱の実写免疫染色像(512x512、H + DAB)を Ruifrok-Johnston の色分離で解く。★合成では完璧(片方だけ濃度 1.0 → 回収 1.0000 / 漏れ 0.0000)。★実写では H が -4.446 まで負に振れ、負の画素 11.51 %。★H と DAB は 37.1 度しか離れておらず(内積 0.7979)、完成した 3x3 の条件数 2.98 でもともと悪条件。★★染色ベクトルを平面内で ±20 度回すと H 中央 0.0471→0.1348(2.86 倍)/ DAB 0.3590→0.1836 と動くのに、残差の絶対中央値は 0.0345 のまま(幅 3.33e-16)―― 平面内の回転に対して残差は定義上不変。★★回した染色自身の負率も 11.51 % で不変(幅 0)。動くのは相方 DAB の負率だけで 0.00 %(-20 度)→ 0.18 %(0 度)→ 30.38 %(+20 度)、単調なので片側の上限しか出ない。★往復の再構成は最大 1e-06 / 中央 2.2e-16 で厳密 ―― 「往復が合った」はモデルの正しさの証拠にならない。★この回に stain_unmix / stain_recompose / stain_vectors_from_patches + STAIN_VECTORS(H&E / H-DAB / H&E-DAB)を新設(spec_unmix は 3 チャネルを設計上拒否するので RGB の入口が無かった)。 py -3.11 examples/poc_real_stain_unmix.py

vibration

• モーション拡大の振幅精度(拡大は測るための道具か) — 既知の振幅 0.02-0.5 px を拡大して測り返す。拡大率は α=200 まで厳密(実測/期待 = 1.00000000)。だが測るなら拡大は要らない —— 生映像の位相相関と誤差比 1.14 で引き分ける。崩れるのは拡大率ではなく入力振幅で、境界は位相の巻きではなく J0 の第 1 零点 3.0619 px。 py -3.11 examples/poc_motion_magnification.py
• 動画からのモード同定(f は当たる、ζ が先に嘘をつく) — ★★片持ち梁 3 モードの自由減衰を妨害入り動画に合成し、位相法と PIV で f_n / ζ_n / MAC を測る。f_n は 0.06 Hz 以内で当たるのに ζ_1 は同じ時系列から半値幅 0.0778 / 包絡線 0.0188 / 当てはめ 0.0181(真値 0.02)。半値幅の 3.9 倍は窓長 2 s の分解能下限(予測 0.0738)そのもの。★振幅を 0.02→2 px で掃引すると崖の順番は f → ζ → MAC_2 → MAC_3 で、0.02 px では f_1 誤差 +0.030 Hz のまま ζ_1 が真値の 0.23 倍。★照明 100 Hz の折り返しは fps 48.5 でちょうど f_1 = 3.00 Hz に乗り、輝度のゼロ点は ζ を出せない。★phase_displacement の wrap_limit_px(0.018 px)は崖を予測せず、先端 3.1 px でも壊れなかった。 py -3.11 examples/poc_beam_modal_video.py

calibration

• カメラ校正の再投影誤差は何を保証しないか — 内部パラメータと姿勢を自分で決めて推定し返す。板の傾きだけを変えると再投影 RMS は比 1.00 倍のまま fx の誤差が 281 倍(0.026 % 対 7.33 %)。区別できるのは sigma_fx(129 倍)。傾き 0 度の退化配置は閉形式が拒否するが非線形最適化は正常な再投影誤差とともに 25 % 外れた答えを返す。 py -3.11 examples/poc_camera_calibration.py
• カメラの熱ドリフトが寸法計測に効く量(分離できるのは歪みがあるから) — ★★予想が逆だった —— 歪みが無ければ主点ドリフトは寸法に厳密に 0、焦点距離ドリフトは位置に依らない一定の倍率誤差で、位置を振っても何も分離できない。歪み k1=-0.12 を入れて初めて主点ドリフトが半径に比例する誤差を作る。1 次式 err(R)=a+b·R に当てはめると a=+224.5 ppm(対照条件 +225.3、差 0.4 %)、b=+0.2388 ppm/px(主点のみ 0.2190 + f のみ 0.0197 = 0.2387)。★対照群で誤差の床を先に測ると 1 枚 117 ppm。ドリフトが床を超えるのは ΔT=1.6 K から。 py -3.11 examples/poc_thermal_drift_metrology.py

forensics

• 画像改ざん検出の ROC(保存ボタン 1 回で何が消えるか) — 改ざんを自分で入れて画素ごとの ROC を出す。JPEG ゴーストの谷の深さで AUC 0.997 / 偽陽性 1 % で検出率 0.944。だが全体を q60 で保存し直すと 0.475 と乱数を下回る。雑音 σ は AUC 0.764 なのに偽陽性 1 % での検出率が 0.000 —— AUC だけで語ると効いて見える典型。 py -3.11 examples/poc_forensics_roc.py
• 絵画のひび割れ網(壊れるのは分岐次数だけ) — ★★乾燥ひびと経年ひびをボロノイ網の真値 2 種で作り、セル径・直線度・次数 4 割合の 3 指標で分ける(真値 18.0 vs 45.2 px / 0.960 vs 1.000 / 0.20 vs 0.83)。質感と斜光で動くのは次数 4 割合だけ(経年 0.87 → 0.64 / 0.70)で、予想した「直線度が壊れる」は外れた。★幅の崖も質感の爆発も来ない(0.15 px で再現率 0.696、c = 0.64 で偽陽性 0.382)—— 線検出は線に沿って積分する。★sk_frangi は分岐点で落ちて斜光でセルが 52 → 16 個に崩れ、暗さそのもの(cv_blackhat)が全リッジ op に勝つ。 py -3.11 examples/poc_fresco_craquelure.py

morphology

• 左右非対称性の定量(対称面そのものが変形に引きずられる) — 厳密に左右対称な合成頭蓋の片側に既知の膨らみを入れて測り返す。検査の床は点対面 rms 0.0297 mm(点対点の 45 分の 1)。残差が最小になる対称面は非対称量の 46 % を消す —— 症状を左右に均して残差を買っているため。「見つけるなら残差最適面、量を言うならランドマーク面」を数字で分ける。 py -3.11 examples/poc_bilateral_asymmetry.py
• 血管網を抜いて分岐を測る(ヒゲ、分岐近傍の径の過大、指数の脆さ) — ★★きれいな合成画像にはヒゲが出なかった(予想外れ)—— 端点を持つ枝の最短が 15 px で、ヒゲと呼べるものが 1 本も無い。ヒゲは細線化ではなく境界のざらつきが作る(振幅 0 → 0.35 で余分な分岐が 3 → 34 個)。★★ヒゲを刈る長さのしきい値は解像度で成り立ったり成り立たなかったりする: 原寸ならヒゲ最長 9 px と本物最短 15 px が分かれて12 px で完全に切れるが、半分の解像度では 7 px と 6 px で重なり、どのしきい値でも両方をゼロにできない。「刈れば直る」は解像度に依存する主張だった。 py -3.11 examples/poc_vessel_network.py

registration

• 点群位置合わせの収束域(どれだけずれていたら失敗するか) — 初期姿勢のずれを振って成功率の等高線を出す。境界は初期回転 90-120 度で、並進は直径の 50 % まで振っても回転ほど効かない。PCA 単独は 4 % しか成功せず、素の直方体では 83 % が反転した象限を掴む。球と円柱は 16/16 が「残差はそのままで別の姿勢」を返す —— 収束したのに間違っている。 py -3.11 examples/poc_registration_basin.py
• テンプレート追跡(見失うより先に、静かにずれる) — 既知の相似変換で動画を合成して真値を握る。ゼロ点(更新なし全域探索)の床は0.79 px(整数座標のため)。毎フレーム更新のドリフトは log-log 傾き 0.456。★ずれたフレームほど相関ピークが高い(ドリフト検出の AUC 0.182 = 逆相関)。そっくりな別物体が併走すると、ずれた 152 フレームが全部校正しきい値を通って「見つけた」と報告する —— AUC 0.993 でも運用点が使えない。ピーク値と突出度は得意な崖が逆(平坦な遮蔽はピーク値、紛らわしい対象は突出度)。 py -3.11 examples/poc_template_tracking.py
• 変化検出と位置合わせ誤差(偽陽性はエッジの帯、しかも崖つき) — ★★2 時期の差分は位置合わせ誤差でエッジが全部「変化」になるが、その偽陽性はずれ 0.3 px まで雑音の床で 0.5 px から崖(PSF から予測した δ*=τσ√2π/C=0.351 px と一致)、3 px で 7175 px。★エッジ総長×ずれの比例則は 3 px で 0.78 倍だが崖を説明せず、PSF と雑音を入れた台帳予測は 0.84〜1.07 倍 ―― 漏れるのは樹冠テクスチャ(1.5 px で 482 px、勾配則で 409 px と予測できる)。★★位置合わせ 3 経路は残留 0.02〜0.13 px まで戻すが、唯一の位相相関は 3-D 用の整数精度で残留 0.72 px、その偽陽性 995 px は「ずれだけ」の掃引を同じ残留で読んだ 915 px に乗る(位置合わせ後も同じ崖)。★変化の大きさの崖は面積の重なり則 (1−δ/(s√2))² でなく画素被覆則(被覆 > τ/C)で決まり、36 点で差 0.000。伐採は完璧な位置合わせでも検出率 0.33、照明差だけの偽陽性 17198 px は放射補正で 0、histogram_match は変化そのものを消しにかかって 383 px 出す。 py -3.11 examples/poc_change_detection_misreg.py

• 印刷の版ずれを刷り上がりから測る(網点は格子なので答えが 1 つに決まらない) — オフセット/ラベル印刷の版ずれを刷り上がりから測る。CMYK 4 版に慣行のスクリーン角(C 15°/M 75°/Y 0°/K 45°、133 lpi、1200 dpi でピッチ 9.02 px)と既知の連続量のずれを仕込む。★★中心の主張は幾何: 網点は格子なので相関で出るのは d ではなく d mod Λ_θ。軸方向

  d

  ≤ p/2 = 4.51 px、対角 p/√2 = 6.38 px を超えると折り返す。4 版 × 37 点 = 148 点で予測と実測が一致した点 144、差は最大 0.1096 px。残り 4 点は基本セルの境界(セル余裕 ≤ 0.165 px)のタイで、格子で簡約した残差なら全点が合う —— 推定器は間違えておらず、格子で等価な答えのどれかを返している。独立な 2 つの推定器(自作 FFT 相関 と piv_cross_correlate)が同じ折り返しをする。★★真値 9.64 px(公差 2.0 px の 4.8 倍)が、スクリーン角の違いだけで版ごとに 1.09〜3.32 px に見え、4 版中 2 版が「合格」に見える —— 同じ紙が同じだけずれた結果。★ゼロ点(インク重心)は折り返さない代わり縮尺が狂う。応答の傾きは閉形式 k = 1-β(β = 下地だけのインク量 / 実際のインク量)で予測 0.3983、実測 0.3711(差 0.0272)。★予測していなかった所見: 直線からの外れ 0.9864 px が網点ピッチ周期のさざ波で、窓の縁で網点の列が出入りするため —— テーパ窓の対照群で 0.0048 px に落ちて原因が確定した。★対照群 (a) FM(確率)スクリーンに替えるだけで誤差は全域で最大 0.0029 px、折り返しゼロ —— 崖の原因は推定器ではなく AM 網点の周期性(代償はコントラスト 0.91 倍)。★対照群 (b) レジストマークを含む窓は当たる(0.0823 px)が、紙の伸び 0.600 % と版の傾き 0.120° があると誤差は距離に比例し(0.006319 px/px)、公差を超えるのは予測 316.5 px / 実測 322.5 px から —— 紙の 44 % が公差外。★★物差しを 2 つ置くと勝者が入れ替わる: 精度 1 位は素の相関 0.0071 px だが判定一致率は 67.6 % で最下位、低域通過は判定 89.2 % でも精度が 94 倍悪い。鈍い方で代表元を選び鋭い方で詰める二段なら両方勝つ(0.0071 px / 94.6 %)。成立条件「粗の誤差 < セルの半径 4.511 px」も実測で確認し、二段が壊れた 2 点はすべて粗の誤差がセルの半径を超えた点だった。絵柄をベタに寄せると 6 点中 3 点で丸ごと 1 格子跳ぶ。★合成器そのものが罠だった: 1200 dpi / 150 lpi(p = 8.00 px の整数)だと全網点の標本位相が揃い、0.5 px ずらすたびに重心が 1.4 px 跳ねる。133 lpi にして解消 —— 整数比を避けるのが本質でスーパーサンプリングでは直らない。★★用途外の op を当てたら自信満々で外した: fs.frame_align は inlier_ratio 1.00 / rms_px 0.645 を返しながら真値 (0.00, 1.30) に対し 80.85 px 外す(答えは網点格子のベクトルですらない)。この指摘で op 側を直し、投票の 2 番手の山 / 1 番手を vote_margin として返すようにした —— 賛成率はどちらも 1.00 だが vote_margin は網点 1.000 / 星野 0.143。★道具の穴(4 層すべて引いて確認): 印刷の語彙(halftone/screen/rosette/misregist/lpi/moire/trapping/lattice)が1 つも無い / 2 枚の画像の並進を 1 個返す口が公開層に無い / 2-D の相関マップと重み付き重心も公開層に無い。 py -3.11 examples/poc_print_registration.py

decoding

• 2 値マトリクスコードの読取限界(何画素あれば読めるか) — QR と同型の構造(位置検出パターン + タイミング + 25x25 格子)を自分で作り、埋めたビット行列を真値に BER を測る。読める限界は 2 px/モジュール、ぼけ σ/m 0.50、傾き 72 度。★局所閾値は「モジュールが 12 px 以下のときだけ照明ムラに強い」—— 解像度を上げると BER 0.55 まで崩れる。 py -3.11 examples/poc_matrix_code_reading.py
• 1 次元バーコードが読めなくなる境界(誤読と読み取り不能を分けて数える) — 自作 4-run 符号なので真値は数字そのもの。★無傷では 6 つの読み方が全部 24/24 で差が出ない —— 道具の良し悪しは壊してからしか分からない。★★「読めない」と言える実装かどうかで誤読率が 6 倍変わる(厳格 7.3 % / 寛容 46.1 %。寛容のほうが成功率も高い)。検査数字は寛容の誤読を 46.1 → 2.6 % にするが 0 にはしない。傾きの崖はatan(60/210)=15.95 度の予測に対し実測 15.5〜16.0 度。ぼけは σ/m に畳めるが傾きは畳めない。 py -3.11 examples/poc_barcode_1d.py

rectification

• 書類スキャンの台形補正と影除去(良いところ取りは無い) — 既知のホモグラフィで歪ませて戻す。4 隅 RMS 1.91 px、何もしない 37.4 px から97.1 % 改善。★影除去は必ず何かを壊す —— 地を割ると紙の誤検出は 0 % になるが薄い字が全部消え、局所コントラストを上げると薄字は残るが紙の 38-99 % を字にする。射影とアフィンの取り違えは例外を出さずに 32 倍悪化。 py -3.11 examples/poc_document_scan.py

restoration

• 手ブレ除去はどこまで戻せるか(核が既知でも雑音が上限を決める) — ブレ核を自分で決めて掛け、復元して元と比べる。核が厳密に既知でも取り分は無雑音 34.0 dB → SNR 20 dB で 1.8 dB。最良の雑音対信号比は理論値と同じ桁で動く。核が 5.0 度ずれると取り分が半減、19.4 度でゼロ点に負ける。アンシャープはどの条件でも 0.03 dB しか稼げない。 py -3.11 examples/poc_camera_shake_deblur.py
• 霞除去(律速は大気光ではなく透過率。薄い霞では除霞が害になる) — 大気散乱モデルで合成するので透過率もシーンも真値が既知。大気光を真値に差し替えても +0.01 dB、透過率を真値にすると +3.07 dB = 伸びしろの全部。帯別では近景 -1.49 dB(害)・遠景 +11.28 dB。視程 782 m 以上では全体でも負に転じる(beta 0.0025 で -3.39 dB)。 py -3.11 examples/poc_dehazing.py
• 実写のブレを取る(3 つの物差しに 3 人の勝者/ノブが手法より 4.6 倍効く) — 真値を実写(scikit-image camera 512x512、CC0)にして劣化だけ自分で作る(直線ブレ 11 px・20 度 + 雑音 σ=0.004)。★ゼロ点 24.04 dB に対し、よく使う nsr=0.005 の Wiener は 23.66 dB で負ける。★★nsr を振ると 19.18〜25.40 dB で、最良ならゼロ点を +1.36 dB 上回る ―― ノブを固定した比較は比較ではない(相手を弱く見せない)。★★ノブで動く幅 6.22 dB は脱畳み込みの利得 1.36 dB の 4.6 倍。★★3 指標で 3 手法が 1 位: PSNR = Wiener 正しい PSF(25.40 dB)/ 勾配エネルギー = motion_deblur(0.2986 = 真値 0.1936 の 1.54 倍)/ blur_effect = unsharp。参照なし指標が選ぶ手法は PSNR で 4.98 dB・3.26 dB 損。★ただし blur_effect は真値そのもの(0.2885)を全手法より良いと正しく判定する ―― 「ぼけているか」は測れていて、それでも選ばせると損をする。★長さ違い PSF(21 px)は 18.56 dB でゼロ点より -5.48 dB なのに勾配は真値の 1.37 倍。★崖(雑音): +1.52 dB(σ=0)→ +0.05 dB(σ=0.016)。★崖(ブレ長): L=3 +0.86 / L=5 +1.59(山)/ L=25 +0.52 で両端で落ちる。 py -3.11 examples/poc_real_deblur_honesty.py

upscaling

• 超解像は情報を増やすか(単一画像では増えない) — 縮小してから戻して元と比べる。★bicubic というゼロ点を上回れたのは最大 +0.036 dB で、分解能は全手法が低解像側のナイキストで揃って死ぬ。鮮鋭化は勾配エネルギーを真値ちょうどに戻すが PSNR は 1.57 dB 落ちる。副画素ずれの16 枚合成は標本化が足りないときだけ +13.96 dB で本当に増える。 py -3.11 examples/poc_superresolution_limits.py

segmentation

• 細胞の計数と分割(計数が合っていて分割が全部外れる点がある) — 既知の位置・大きさ・重なりで細胞を配置して真値を握る。★偏り +0.3 個(0.4 %)なのに分割誤り 13.3 件という点が実在する(過分割 +1 と過統合 -1 が相殺する)。★過分割は重なりに反応しない —— 密度を 5 段振っても過分割の列はほぼ一定で、過分割は種の撒き方が、過統合は重なりが決める別原因。★「最適な h は密度で動く」は基準を書かないと真偽が決まらない(偏り基準では1.1→0.0 と動き、1対1 基準では 0.4 で動かない)。縁の規約だけで計数が 13 % 動く。 py -3.11 examples/poc_cell_counting.py
• 成長のタイムラプスを時空間の連結成分として測る(合体はいつ起きたか) — ★ゼロ点(フレーム独立の計数)は思ったより強く、塊の数が減るフレームは真の合体時刻の1 コマ以内に出る。壊れるのは数ではなくその先 ——「どれとどれが」「合体か消失か」「同時に 2 組か」。★★空間の離散化は合体を早める(予想が外れた: 画素は面積を持つので円が半画素ぶん太り、まだ接していないのに繋がる。-1.16 / -0.04 フレーム)。一方フレーム格子への丸めは必ず遅らせる(+0.17 / +0.94)—— 逆向きの 2 つが混ざる。 py -3.11 examples/poc_timelapse_growth.py
• 植生被覆率(被覆率が当たっていて画素が全部外れる、が実際に起きる) — 合成群落なので被覆率も画素の帰属も真値が既知。発芽期・湿った土でゼロ点の被覆率誤差は -0.2 pp(ほぼ完璧)なのに適合率も再現率も 0.000 —— 植生と答えた画素数だけが偶然一致していた。混合画素が 100% になると二値手法は生育段階で誤差の向きが逆転する(発芽期 +32〜+46 pp / 繁茂期 -14〜-36 pp)。 py -3.11 examples/poc_vegetation_cover.py
• MRI バイアス場と組織面積(GM と WM は逆向きに壊れ、足すと隠れる) — 楕円殻の脳ファントムで 3 組織の真値面積を握り、乗算場と Rician 雑音を掛けて 3 クラス大津で測る。★★振幅 30 % で GM +20.2 % / WM -7.7 % なのに GM+WM は +0.0 %(脳実質体積は両方間違っても動かない)。★雑音を止めると符号が反転(GM -11.8 %)し、崖は幾何予測 30 % に対し実測 17.5 %。★★log I をそのまま平滑する補正は場が無くても GM +81.8 % 壊す(解剖が場に見える)が、分割残差の Wells 型反復なら 40 % でも +1.8 %。周波数の崖は基底で決まり(多項式 32 / ガウス 16 / 格子 B スプライン 8 px)、4 px では理想補正だけが残る。SNR 15 で場なしでも GM +8.5 %(裾の予測 +6.3 %)。 py -3.11 examples/poc_mri_bias_field.py
• 葉の病斑面積率(等級は色の軸より葉マスクと縁の定義で決まる) — 閉形式の葉と既知面積の病斑に土・照明むら・白飛び・影を重ねた合成葉。緑の固定しきい値は土だけで +65.2 pt、射影 G で葉を切り a* で病斑を切ると標準場面で -0.8 pt。★白飛びの鏡面反射は a* に偽陽性しか出さない(20 % で +12.6 pt、偽陰性 0.0 ―― 予想した符号の逆転は起きない)、白を足しても動かない色相なら +2.0 pt。★★縁のぼけ幅 4 px では境界を 25 %/75 % 線のどちらに置くかだけで ±3.5 pt 動き(Steiner の式が 0.4 pt 以内で予測)、等級境界 ±3 pt の 40 枚は土の上では 19〜35 枚が誤等級、黒布 + 明るさ葉マスク + 色相固定なら 8 枚。 py -3.11 examples/poc_leaf_disease_area.py

color

• 色恒常性(どの手法にも「効く条件」があり、勝ち続ける手法は無い) — 既知の反射率チャートに既知の光源を掛けて合成し、角度誤差で測る。白パッチ法は素のチャートで 1.06 度と最良だが、一番明るい 1 枚を外すだけで 8.45 度(8 倍)、飽和 43% で 13.61 度 = ゼロ点に厳密退化する。灰色世界は有彩色が 60% を占めると29.79 度でゼロ点に負ける。最適な p は場面ごとに 1 から ∞ まで動く。 py -3.11 examples/poc_white_balance.py

geometry

• パノラマの累積ドリフト(埋もれていた既存実装はゼロ点を上回らなかった) — 既知の回転列から 36 枚を切り出して 360 度で閉じ、閉ループ誤差で測る。ドリフトの伸びは log-log の傾き 0.894(√N の予想は外れ、1 段あたりの偏りが効く)。純回転 3 自由度で当てはめると 8 自由度より 2.3 倍良い(0.275 → 0.118 px)。既存の bundle_adjust_mosaic は 36 枚中 30 枚を単位行列のまま返す。 py -3.11 examples/poc_panorama_drift.py
• 到達時刻面を (x, y, t) の等値面として取り出す(2-D の動画を 1 枚の 3-D の面として測る) — ★★放物線補間は線形より悪い。しかもしきい値の置き場所で反転する —— θ=0.5 なら線形 0.0209 / 放物線 0.0406、θ=0.2 なら 0.0744 / 0.0205。ガウス波形の変曲点θ=exp(-1/2)=0.6065 で 2 次の項が消えるからで、閉形式で言える。★等値面(marching_cubes)の時間軸稜線の頂点は線形補間そのもの(最大差 9.9e-07 ms)。★★合流線の上では勾配が 0 に落ちて速度が 1e12 px/ms へ発散するが、その場所は双曲線 r_A-r_B=c·Δt で撮る前に予測できる(対照群の 1 源では発散しない)。 py -3.11 examples/poc_xyt_event_surface.py
• メッシュの健全性診断と修復(直した分だけ欠陥は消え、量は戻らない) — ★オイラー標数は 6 種の欠陥のうち 5 種に盲目で、穴 6 個と重複面 6 枚を同時に入れると健全な部品と頂点・辺・面・χ が 1 つも違わなくなる。★★「水密になった」と「体積・表面積が戻った」は別の指標 —— 幅ゼロの割れは 2 通りに直せてどちらも水密になるが、表面積の誤差は 0.0000 % と +0.1201 % に分かれる。★穴埋め後の体積は球欠の閉形式で予測できる(θ=32° で予測 -1.644 % / 実測 -1.642 %)が、表面積は縁が階段なので予測 -2.145 % に対して実測 +6.868 % と符号すら逆。★★簡略化は体積より先に曲率を壊し(50 % 削減で体積 -0.019 %・曲率 p95 +31 %)、自己交差は水密・多様体・χ をすべて通り抜ける(表面積 +4.414 % / 体積 -0.332 %)。 py -3.11 examples/poc_mesh_quality_repair.py
• 造形しやすさを形から測る(しきい値に貼りついた面と、丸めで飛ぶ判定) — ★★サポートが要る面積はしきい値 45 度の両側で段差になり、44.9 度の 185.22 mm^2 が 45.1 度で 576.10 mm^2 —— 0.2 度で 3.11 倍。部品に「ちょうど 45 度の斜面」が 390.32 mm^2 あるため。★その段差は等値面の取り方で消える —— 距離場から取ると 390.88 → 0.87 mm^2(100 % 消失、44.9 度でも解析値の 195 % 過大)、平滑化 sigma=1.5 voxel でも 12 % 削れる。★肉厚は 2 voxel 刻みに潰れ、予想した「内接球なら 1 voxel 刻み」は外れて侵食と 12 点すべて同値。刻みを持たないのはグレー値の探針だけ(誤差の中央値 0.011 mm)だが、2 voxel を切ると壁 2 枚を 1 枚と数え 4.500 mm を返す。★工具の隙間は両方向に誤判定し、粗さ 0.500 mm で 1.500 → 2.000 mm と太って入らない工具を通す。★向きを 6 通り振っても最良で 0.86 倍にしかならず、効いたのは設計(斜面を 5 度ずらすと 0.28 倍)。 py -3.11 examples/poc_dfm_thickness_overhang.py
• 対称性を使った欠損復元(文化財・化石。仮定した対称面が崖になる) — 左右対称な仮面(高さ場が x について厳密な偶関数)の完全形と対称面を真値に持ち、片側を球で削って復元を測る。★崖は角度 1.39 度(84 分角)・位置 1.41 mm —— そこを超えると対称復元(RMS 0.81 mm)は素朴な穴埋め補間(1.60 mm)に負ける。★幾何で先に予測して当てた: 鏡像は 2 sin α・(回転軸からの距離)だけ動くが面に沿った成分は面が吸うので、法線成分の予測が相対誤差 4.6 %(素朴な 2d sin α は 50.6 %、位置ずれでも素朴な 2t は 62.1 % 外し法線成分は 1.9 %)。★★壊れ方は 2 種類で、α=1.5 度では復元 RMS がまだ 1.69 mm(ゼロ点並み)なのに足した点の 91 % は真の面から 1 mm 以上浮いた「無い面」。★★欠損は対称面をずらす前に別の軸へ飛ばす —— 失った点が 3.1 % を超えると PCA 候補が 1.09 対 2.18 から 6.74 対 4.90 へ逆転し、それでも復元 RMS 2.85 mm は「何もしない 13.28 mm」より良く見えるので残差では気づけない。★予想は外れ、重心が 3.86 mm 動いても残差を掃引する精緻化は 0.105 mm まで戻す(粗い面のずれの 98 %)。★★本当に対称でない形(片側装飾 3 mm + ねじれ 2.2 mm)では、面が真値でも装飾が 3436 mm^3 捏造されるか 3495 mm^3 消され、復元部は定義上ぴったり対称になるので「対称だから正しい」という検算が原理的にできない。 py -3.11 examples/poc_symmetry_restoration.py
• 積層造形の反りと剥離(面積の履歴で決まる分と、決まらない分) — ★★最終形状だけを見る予測器はどんな形でも厳密にゼロを返す(2.712e-21)—— 断面の重心の定義から Σ a_k (z_k - z_bar) = 0 になるので、反りは層の履歴にしか入っていない。ゼロ点(底面積・最大断面積・体積)の順位相関は 3 つとも -0.25 で、いちばん底面積の大きい平板がいちばん反らない。★閉形式は 2 層で Timoshenko(1925)と比 1.000000 で一致し、24 層で κh/ε = 2.4174 に飽和する(背を高くしても反らない)。7 形状中 4 形状で誤差 0.4 % 以内だが、★★層面積の履歴が 1 mm^2 も違わない三つ子のたわみは 0.4109 / 0.3809 / 0.3271 mm と 26 % 開く —— 面積の履歴は「置き場所」に構造的に盲目。★予想した「細い首で平面保持が壊れる」は外れ(首 16 → 1 mm で比 0.9998 → 1.0030、しかも反りは 0.4344 → 0.3532 mm と減る)、崖は細長比 L/H = 1.0(誤差 4.2 / 8.4 %)。力学の崖より先に表現の崖が来て、設計 0.25 mm の首はボクセル 0.50 mm では跡形も無く部品が 2 つに分かれる。★★同じ形・同じ体積・同じ底面積でも層厚 1.00 → 0.25 mm でたわみ 4.63 倍だが、「単位高さあたりの収縮が一定」と置き直すと 1.16 倍 —— ε の定義を書かずに「薄い層は反る」と言ってはいけない。★剥離は応力で決まらず(dx 2.00 → 0.50 mm で 9.53 → 11.89 MPa と収束しない)、端 6 mm の力は 0.3 % で収束するのに EIκ からは予測できない(変動係数 97 %、三つ子で 48 倍差)。効くのは端の材料の背で、底板 1 → 8 mm で力は 1.5 → 698.1 N の 479 倍。 py -3.11 examples/poc_print_warpage_risk.py
• パレットの積載率(1 つの数字が隙間とはみ出しを同じ値にする) — ★★見かけの積載率が同じ 2 つの荷を閉形式で作った(62.65 % と 62.67 %、差 0.02 pt)。中身は逆で、荷 A は 3.11 pt が上から見えない空洞、荷 B ははみ出し 2.10 pt(90 mm)+ 高さ超過 0.58 pt(天端 1911 mm / 制限 1800 mm)——処置も「積み直す」と「降ろす」で逆。★荷を 1 個の外形とみなすと荷 B は AABB 113.90 % / OBB 166.44 % と 100 % を超える(はみ出しを体積として数え込む)。★★高さマップのセル寸法 1 つが逆向きに 2 通り壊す: 幅 w の隙間は max(0, 1 - g/w) で消え(g=40 mm で 20 mm の隙間は完全消失、g=w は位相で全か無か)、同時に 1 mm も出ていない荷に 周長 x g/2 x 天端 の偽はみ出しが立って g=40 mm から真のはみ出し 0.0450 m3 を追い越す。★IoU 0.9493 / 1.0000 はこの違いに構造的に盲目で、代わりに inner_box3 の「あと 1 個入る最大の箱 400 x 1000 x 100 mm」がそのまま使える答えになる。 py -3.11 examples/poc_pallet_load_utilization.py

imaging_quality

• パネル検査のモアレは「本物のムラ」と区別できるか(打ち消しと窓長) — うなりの周期は 2 つの周期から閉形式で出る(予測 20.00/6.67/4.00 px 対 実測 19.69/6.65/4.00)。★★低域通過でならすと σ=8 px で合計誤差 +0.9 % —— 完璧に見えるが内訳は漏れ +8.3 % / 減衰 -7.4 %。対照群 2 本(縞だけ / ムラだけ)を置かないと見えない。★★素のノッチは δ·L が整数のときだけ効く(+0.7 % 対 +39.1 %)—— 原因はスペクトルリーケージで、撮り直しではなく解析窓長という software 側の問題。 py -3.11 examples/poc_moire_screen.py
• 迷光がコントラスト計測を壊す(MTF 合格・黒レベル不合格を同じレンズで作る) — ★★裾の割合 g を 0 → 0.20 に振ると刃のエッジ SFR の MTF50 は -4.2 %(仕様 0.22 に対し合格のまま)なのに、同じ像の黒レベルは 0.0 → 15.7 %(仕様 3 % に対し不合格)。6 段階のうち 3 段階で判定が割れる。★★予想が外れた —— 盲点を作るのは周波数ではなく基準レベルの取り方で、正弦チャートの絶対コントラストは周期 4 px でも 32 px でもちょうど (1-g)×コアの MTF。★答えが窓で変わり収束しない(黒四角 16 → 256 px で黒レベル 19.6 → 4.5 %)—— 測る範囲を宣言しない迷光の数字は意味を持たない。 py -3.11 examples/poc_veiling_glare.py
• 画質 op(imgmetrics)で保存時の量子化段数を 1 つ選ぶ — CIEDE2000 を公開検証表 34 組で、SSIM を既知条件で検定してから、「欠陥が見えなくならない」を合否条件に落として量子化段を決める。 py -3.11 examples/image_quality_metrics.py
• 1 枚の写真を証拠として「どこまで言えるか」まで切り分ける(forensics) — 知覚ハッシュ→帰無分布→PRNU カメラ指紋→JPEG 品質/ELA/ゴースト→雑音整合→コピー&ムーブ(誤差 0 px)→電子透かしの 7 段。改竄側を自分で作った GT で検定。 py -3.11 examples/image_forensics_audit.py
• 2 台のカメラの色を揃える(colortransport 色輸送) — クロストークと黒レベルずれを持つカメラ B の色を A に合わせ(ヒストグラム/最適輸送ベース)、既知の変換を回収できるかを GT で照合。 py -3.11 examples/color_transport.py
• 一晩ぶんの生フレームから 1 枚の星像を作り星の明るさを測る — フラット補正→宇宙線除去→ディザ位置合わせ→スタック→測光。既知の星の明るさ・位置を GT に照合(12 枚の合成生フレーム)。 py -3.11 examples/astro_stacking.py
• 見えない振動を見せる/測る(motionmag モーション増幅・位相変位) — 0.2 画素の振動を帯域通過した局所位相から増幅表示し、同じ量からサブピクセル変位を数値で出して既知振幅と照合。 py -3.11 examples/motion_magnification.py
• 動画を 1 フレームずつ流して処理する(videostream リング/状態つき op/パイプライン) — uint8 リング(float64 の 1/8)で背景差分し既知速度の物体を追う。台帳の一括 op とストリーム版がフレーム単位で一致することを 6 op で確認。 py -3.11 examples/video_streaming.py
• 四元数画像 op(quatimage)を閉形式の真値と突き合わせる — 色の 3 次元回転とモノジェニック信号が本物の差で、それ以外(QFT 等)は差でないことを 19 op の GT 照合で示す(勝つ/勝たない/負ける を実測で分ける)。 py -3.11 examples/quaternion_monogenic.py
• 疑似カラーの選び方と値の写し方(無い境目を数える / 崖を先に当てる) — 段差ゼロと分かっている場を塗り、CIE L* と CIEDE2000 で偽の境目を数える —— jet 3 本 / hsv 4 本 / viridis 0 本。★★立つ位置は閉形式で当たる(jet の明度折返し 予測 0.3750/0.4490/0.6250 対 実測 0.3750/0.4492/0.6250、最大ずれ 0.0002)。本物の段差が偽の境目を追い越す崖は jet 0.296 %FS / viridis 0.050 %FS で、画像を見ずに LUT だけから予測できる(実測と一致)。★配色より写し方が効く: 4.3 桁の 1/r² で実効階調 linear 1.4 → rank 76.0、外れ値 1 個で log が -41 %(27.4 → 16.3)、percentile と rank は不変。★★明度が単調でも安全ではない —— cividis は L* 折返し 0 回なのに色差の山が 3 本。★勝てない側も: 質的パレットは色数(tab10=10)を超えると循環し、24 領域で隣接対の最小色差 0.0 —— 連続マップ (3.5) にも乱数 RGB (3.9〜13.0) にも負ける。 py -3.11 examples/poc_colormap_readability.py

flow

• 粒子追跡を (行, 列, 時刻) の体積として測る(誤リンクの向きは 1 種類ではない) — ★★粒子 400 個で曖昧 0.1 %・欠測 24.5 %。位置を真値にして欠測だけ消すと拡散係数の比が3.429 → 0.925 —— 同じ「誤り率」でも D が 3.7 倍動く。誤り率を 1 本の数字にまとめた時点で、検出を増やすのかリンクを厳しくするのかが決まらなくなる。★★1 歩は 1.7 px しか無いのに欠測誤リンクの飛距離は最近接距離(4〜21 px)で決まるので、曖昧が D を 7 % 下げるあいだに欠測は 240 % 上げる。 py -3.11 examples/poc_particle_tracking.py
• (x, y, t) で数える(通過台数とオクルージョン、そして L/V という 1 つの定数) — ★疎な自由流ではスリット法は仮想ループ(1-D)に勝てない —— どちらも 10/10 で同点。同じ計数列の情報しか使っていないので当然で、2-D にした見返りは台数ではなく速度(誤差 0.02 % 以下)と、壊れ方が絵で見えること。★★同じスリット画像から2 通りの数え方が出て壊れ方が逆向き: 帯を全部数えるとフレーム間隔で千切れて過大(Δt=16 で 10 → 49)、計数線と交わる帯だけなら過大は起きず見逃しだけになる。 py -3.11 examples/poc_traffic_counting.py
• 粒子画像 2 枚から流れを測る(PIV。真値を自分で作って誤差を出す) — 既知の渦を撒いた粒子画像対を合成し、窓ごとの相互相関で変位場を出す。零方向への偏りと補正、多段、既知の系統誤差(ピークロッキング)、非圧縮の発散 0 による独立検算まで。外れ値検定がここでは害になることも隠さず印字する。 py -3.11 examples/piv_flow_from_particles.py
• PIV の派生 op を一巡する(場の量・可視化・採点・アンサンブル・時間統計を閉形式で検算) — 剛体回転・膨張・せん断の線形場で Q 基準/渦回転強度/ひずみ速度/渦度を厳密に検算し、Lamb–Oseen 渦で窓変形が多段より誤差を下げることと、Q の面積が閾値で 4 倍変わることを出す。ZNCC 採点は壊した窓だけ落ち、アンサンブル相関は外れ本数を 52 %→5 % に減らし、時間統計の RMS を独立な経路で突き合わせ、centroid のピークロッキングと 4 方向の色を固定する。RMS だけでは差が見えないことも隠さず印字する。 py -3.11 examples/piv_field_analysis_tour.py
• 河川表面流速を斜め動画から測る(速度の誤差と流量の誤差は別物) — ★★ゼロ点(斜め画像のまま 1 尺度で m/s に直す)は近岸 +0.31 / 遠岸 -0.28 m/s と符号が逆、見かけの川幅 3.3 m(真値 8 m)で流量 -57 %。正射化で速度 RMS 0.074 m/s・流量 -7.8 %。★★対照群の流量 -3.0 % のうち -2.5 % は岸 0 との台形積分だけで生じ、速度と無関係。★★密度 0.05 % の崖は nan 0 % なのに外れ値旗 44 %、アンサンブル相関は外れ窓を 46 → 44 % としか救わない。★窓を広げても岸の速度は「窓幅×勾配」の予想(0.12〜0.28 m/s)より桁で小さい -0.008 m/s、代わりに流量が -1.1 → -7.0 %。★★静止した映り込みは細かいときだけ効き、引かれてから(速度比 0.70)張り付く(0.03)、時間中央値引きで 0.998。★dt の崖は 1/4 則でなく対の消失(探索上限を外しても同じ k=4)。 py -3.11 examples/poc_river_surface_velocity.py
• 庫内の滞留を種類別に読む(1 つの「滞留時間」に畳むと全部が混雑になる) — ★★ゼロ点の総滞留時間 321.5 秒のうち真の待ちは 198.0 秒(61.6 %)で、残りは生産的な作業 60.0 秒と待ちの前後の徐行 63.5 秒 ―― 「滞留を減らせ」は削ってはいけない時間を指す。★★対照群で人待ちを全部止めると -39.0 秒、通路の干渉を全部止めると -38.0 秒(差 2.6 %)で、1 本の数字では「通路を広げる」のか「人を増やす」のかが決まらない。★★欠品は滞留を -5.3 % しか動かさないのに余計な移動を 94.6 m(= 78.8 秒)生む。★崖は幾何で予測できる: 柱に 3 標本要るので長さ T の待ちは Δt >(T + 徐行 2.5 秒)/2 で消える ―― 予測 2.2/2.5/5.0/6.2/10.2 秒に対し実測 2.0/3.0/4.0/6.0/10.0 秒(5 種類とも 1.0 秒以内)。★★3 つの軸は別々の型を殺す(標本間隔 = 短い待ち、遮蔽 = 棚に張りつく型 1.00→0.40、ID の併合 = 2 人の関係を読む型 1.00→0.40)のに、総滞留時間は ID 掃引で 1 秒も動かない。★2-D ヒートマップの最大値は誰も待っていない下段通路(55 フレーム)で、18 秒待っている棚前(48)より大きい。 py -3.11 examples/poc_warehouse_flow.py

shape_descriptors

• 輪郭の楕円フーリエ記述子(平滑化・不変マッチング) — 閉輪郭をフーリエ級数で表し、高調波打ち切りで平滑化、回転/拡大/移動/始点に不変な記述子で形状検索する(EFD, Kuhl-Giardina)。 py -3.11 examples/contour_fourier.py
• XLD 輪郭 → 不変記述子 → 対応点ワープ(区分アフィン / TPS)を真値つきで一巡 — from_xld で (row,col) 点列を取り、invariants の回転/拡大/移動/始点不変を 1e-9 で確かめ、add_frame_corners + 2 種のワープで恒等・平行移動・1 点の着地・面積比 1.25^2 を検算する。(row,col) のまま渡す座標順の事故が例外なく黙って外れることも示す。 py -3.11 examples/shape2d_morph_descriptor_tour.py
• 「回転しても同じ」と言える量はどれか(実写の硬貨を 72 角度で監査) — 形の特徴量は当たり前のように「回転不変」と呼ばれるが、画素の格子は回転で不変ではない。scikit-image 同梱の実写 coins を 5 度ずつ 1 周させ、揺れを 3 本の腕に分ける: A=灰を線形補間して二値化(現場)/ B=二値マスクを最近傍で回す(再ラスタライズだけ)/ C=90 度の倍数だけ(np.rot90、厳密)。★C は全量きっかり 0.00 % —— 測り方そのものに向き依存は無い。★★予測が外れた: 「灰を補間するほうが荒れる」と思っていたが逆で、周囲長は A 2.52 % < B 9.47 %(3.8 倍)、円形度は A 4.82 % < B 20.45 %。二値マスクを最近傍で回すと境界が階段のまま置き直されるのに対し、灰を補間してから二値化すると境界が下の連続信号から引き直される —— 回すなら灰でやる。二値マスクを回してはいけない。★閉形式の錨(合成の正方形)では 45 度の階段周囲長 4L→4L√2 の +41.4 % が上限だが、実測は 7.91 %(regionprops の Crofton 補正で 5.2 倍下回る)—— 予測は上限であって当てではない。★分母を疑う: Hu[1] は円に近い形では真値がほぼ 0(3.9e-04)なので、相対ばらつき 29.6 % は意味を持たない。 py -3.11 examples/poc_rotation_invariance_audit.py
• 実写テクスチャを回す(回転不変は等方な素材でだけ成り立つ) — scikit-image 同梱の実写テクスチャ brick / grass / gravel(いずれも CC0)を既知の角度で回し、sk_lbp のヒストグラム χ² 距離で自分自身からのずれを測る。★基準を先に置く: 素材間の最小距離(草と砂利)0.01250 が分解能。★★brick は 5 度で 0.0433、60 度で 0.1205 = 分解能の 9.64 倍 ―― 回した自分より別の素材のほうが近い。grass / gravel は 0.17 / 0.19 倍で実質不変。★対照群 2 つ: 補間だけ(+7/-7 度往復)brick 0.03685、補間ゼロの厳密 90 度(np.rot90)でも 0.08501 = 6.80 倍 ―― 補間のせいではない。★異方性は独立に測れる: 局所一貫性 中央 0.917 / 0.308 / 0.320、勾配方向の大域的な偏り R = 0.309 / 0.027 / 0.029 で、10 倍違うのは brick だけ。★★回転不変な符号化に替えると default 9.64 → ror 5.49 → uniform 1.72 だが 1 を割らない(等方な 2 つは 0.17 → 0.02)。nri_uniform は 4.24 なので「uniform だから」ではなく「回転不変だから」効いている。★sk_lbp の b が未使用で method が ‘default’ 固定だったので、b を符号化の選択に配線した(b=0.5 は従来と完全に同一)。 py -3.11 examples/poc_real_texture_invariance.py

drawing

• 画像にマーカー/線/円/輪郭を直接描く(ラスタ描画) — 作業者が指定した対応点を画像そのものに焼き込むラスタ描画op(imagedraw)。描いた既知シーンを検出器が回収し結果を描き返す(描画→検出→注釈)。 py -3.11 examples/draw_annotate.py
• 描画を「ためてから流す」(drawlist 蓄積描画) — imagedraw の即時描画に対し drawlist はコマンド列を保持し flush() で絵にする。絵になる前の列を検査・差分・変換できることを、同じ絵を両経路で描いて数値で確かめる。 py -3.11 examples/drawlist_deferred.py
• 図注(annotate)op を一枚の図で全部使い真値と突き合わせる — 文字下敷き/矢印/凡例/カラーバー/目盛り/拡大差し込みの annotate 全 op を 1 枚の図に載せ、配置と画素値を GT と照合する。 py -3.11 examples/annotate_gallery.py
• 学術図の図注: 引き出し線・寸法・角度・輪郭・スケールバー・差し込みを 1 枚に組む — annotate の paper 族(引き出し線の衝突回避/番号+凡例/寸法線/角度/切りのよいスケールバー/方位/隅の拡大/マスク輪郭/経路文字/色分け+カラーバー/パネル文字)で 4 パネルの論文図を組み、layout の閉形式(肘・寸法値・角度・バー長・輪郭面積・セル矩形)と描画結果を突き合わせる。 py -3.11 examples/paper_figure.py
• リアルタイム 2-D グラフィックス(gfx2d)で 1 枚の画面を組み立てる — 背景/タイル/スプライト/パーティクル/光/影/ポスト処理を合成し、ストレート α と乗算済み α の取り違え(この族が黙って間違う唯一の場所)を同じ絵の上で数値化する。 py -3.11 examples/gfx2d_scene.py
• 経路に沿う文字の配置表とパネル文字 (a)(b)、反転色の崖を閉形式で検算 — annotate_text_path_layout の弧長・位置・傾き・used を閉形式と突き合わせ(L 字経路で 0/90 度)、annotate_panel_label の板の縁が margin に乗ること・text_box と画素同一であることを確かめる。★反転色の崖: 補色は中間調で消える(8bit で v ∈ [113,142] の 30/256 階調 = 11.7 %、v=128 の比は 1.014 = ほぼ同じ色)。明→暗の傾斜に線を引くと消える列は x=(1-v)(W-1) の予測どおり 97-122。逃げ道 mode=”contrast” は全階調で最悪 4.61(連続の下界 4.583)。★表(annotate_table): 桁幅はその桁の全セルを実フォントで測った最大(文字数で数えると和英混在で崩れる)、桁間は行高×0.6 なので font_size を 2 倍にすると桁間も 2.00 倍、align=”auto” は数の桁だけ右そろえで全部が同じ縁で終わる。 py -3.11 examples/annotate_paper_tour.py

signal_processing

• 点列の多項式近似・フーリエ・ローパス/ハイパス — 計測1D列をトレンド抽出(多項式)・周波数分析(FFT)・平滑化(ローパス)・細部抽出(ハイパス)する(signal1d)。各処理に beat-the-null のGT付き。 py -3.11 examples/signal_filter.py
• 減衰振動のセンサー信号を HALCON funct_1d ファミリで解析 — 平滑化→極値で周期→ゼロ交差で半周期→微分/積分往復→包絡線から減衰時定数→相互相関で遅延。各段に beat-the-null の GT 付き。 py -3.11 examples/signal_funct1d.py
• 音だけで回転機械を診断する(acoustics 音響状態監視) — マイク 1〜2 本の音圧列から、傷んだ部品・dB 値・加振との因果(伝達関数/コヒーレンス)を出す。合成音源の既知パラメータを GT に照合。 py -3.11 examples/acoustic_condition_monitoring.py

• レールの波状摩耗を弦で測る(伝達関数が 0 になる波長は 0 mm と出る) — 軌道の凹凸を弦(正矢)で測るときの伝達関数

  H(λ)

  =

  1 - cos(πL/λ)

  を、真値を仕込んで実測する。★ゼロ点(正矢をそのまま高さと読む)は波長で 0.0 % 〜 200.0 % に化け、同じ 1 本の弦で過大評価と過小評価が同時に起きる。★死角は幾何で厳密: 10 波長 × 2 弦の 20 通りで予測と実測の差は最大 0.00000、λ=5.00 m の 0.600 mm は 200 m 全長の最大絶対値でも 0.00000 mm。★1/3 オクターブ帯(fullseye.octave_spectrum)でも比は 0.00041 〜 2.000 の 4924 倍。帯の和は全 FFT ビンの和の 0.519 しかなく、欠けた 48 % は λ=30 m が f_min の外に居るため。★逆フィルタは死角で 6.9e7 mm に発散し、正則化を入れると 3 波長が静かに「凹凸なし」になる。★弦 2 本(10 m + 6 m)で 10 中 8 波長が誤差 0.1 % 以内に戻るが、共通の死角 λ=1.000/k は櫛になり波状摩耗帯(0.03–0.30 m)だけで 30 本 —— 予測を 1 つ外し、λ=0.100 m が残ったのは k=10 の歯だった。★0.25 m 標本では 30 mm の波状摩耗が 0.750 m のうねり 0.0528 mm に化ける(対照群 0.00584 mm の 9 倍)。★非対称弦(3.7/6.3 m)は長波長の死角を消すが λ = gcd(a,b)/k = 0.100 m に死角を作る —— 波状摩耗を測るための弦が波状摩耗の帯域に死角を作った。 py -3.11 examples/poc_rail_corrugation.py

• 搬送ロールの傷を周期から名指しする(崖に着く前に何も言えなくなる) — ロール to ロール連続材の周期欠陥から搬送ロールの周長を逆算し、台帳のどのロールが犯人かを当てる。★★素朴に「スペクトルの最大値」を読むと実在する無実のロールを名指しする: インパルス列の櫛では高調波が基本波と同じ高さなので最大値は C/2 = 235.62 mm を掴み、それが台帳の冷却ロール(314.16 mm)に落ちる。しかもこの誤差は見逃し 0 → 50 % で 235.9 mm のまま動かない —— 誤差が一定なのは頑健さの証拠ではない(同じ間違いを続けているだけ)。対策は k=1..3 の高調波が全部立つ最低周波数を採る fail-closed の櫛法。★ゼロ点(欠陥の MD 間隔)は検出が完璧なら当たる(中央値の誤差 -0.03 mm)が、見逃し 40 % で中央値 472.1 mm・平均 813.5 mm に対し櫛法は 3.2 mm —— 見逃しは位相を飛ばさない。平均は clutter に、中央値は見逃しに弱い。★fs.cepstrum は docstring の警告どおり族の別の線を掴み(見逃し 0 % で 3.50 C)この場面では使えなかった。★対照群(蛇行 25 mm)を補正しないと 1 本のロールの欠陥列が CD で 2 本に割れる(レーンに残る周期欠陥 100 → 44 %)が、MD スペクトルはビット単位で無傷 —— 蛇行が壊すのは CD でレーンを切る手法だけ。★健全ロールだけ 60 試行で偽陽性 1.7 %。床は 0 でなく、単独のしきい値(2.5 倍)は健全側の 3.99 倍に負ける —— 止めているのは高調波の全数要求のほう。★★崖は 2 つ: 予測 L_crit = C²/ΔC = 14137 mm に対し実測の分解の崖 14000 mm(比 0.99)だが、報告率 100 % を保つ検出の崖は 17000 mm とより長い —— Rayleigh の崖には辿り着けない。★判定そのものを直した: 24 試行では「隣へ落ちる 0 %」が成立したが 120 試行では最長 20000 mm でも 2 % 残り、0 % は床でなく小標本の産物だった(床の 3 倍で数え直して 14000 mm)。★取り違え先は掃引 9 点中 7 点で冷却ロール、471.24/314.16 = 1.500 の 3:2 —— 台帳に整数比があると櫛法にも固有の取り違えがある。★この PoC が炙り出した道具の穴 2 件を、その場で埋めた: 点列から直接スペクトルを取る fs.point_spectrum(ビン幅を選ばない点過程の周期図。分解能 1/記録長 を返り値に持つ)と、1-D の山をサブビンで読む fs.peak_subbin(頂点を丸めずに返す —— ±0.5 を超えたら「そこは極大でない」という情報)。PoC 本体もその op を通るようにしたが、櫛の高調波を掴むという中心の所見は変わらない(道具ではなく読み方の問題)。 py -3.11 examples/poc_web_roll_periodicity.py

interpolation

• スプライン補間(開/閉曲線・2D/3D・時間変形) — 疎な点列を滑らかに補間・再サンプル。輪郭は閉曲線(滑らかに閉じる)、軌跡は開曲線、3D空間曲線も同API。座標を時間で補間すれば時間軸の変形も表せる。 py -3.11 examples/spline_curve.py

family_coverage

• 平滑化・ランク・復元フィルタ族を総なめ — gaussian/median/bilateral/rank/restoration など平滑化フィルタ族の全 op を実行し、有限性・out_sort・決定性を機械検証(代表 op は beat-the-null GT)。 py -3.11 examples/gallery2d_smoothing_rank.py
• エッジ・微分・コーナー演算子族を総なめ — sobel/laplace/canny/harris などエッジ・勾配・コーナー検出族の全 op を GT 検証。 py -3.11 examples/gallery2d_edges.py
• モルフォロジー(形態学)op 族を総なめ — 収縮/膨張/開閉/tophat/skeleton などグレー・二値形態学の全 op を GT 検証。 py -3.11 examples/gallery2d_morphology.py
• 領域(region)op 族を総なめ — 穴埋め/最大成分/距離変換/外接内接/RLE など region・region-morphology・region-transform を GT 検証。 py -3.11 examples/gallery2d_region.py
• セグメンテーション演算子族を総なめ — otsu/dyn_threshold/watershed/local_max などしきい値・領域分割族の全 op を GT 検証。 py -3.11 examples/gallery2d_segmentation.py
• 特徴抽出・テクスチャ・形状記述子族を総なめ — 特徴点/テクスチャ/形状記述/自己相似の全 op を有限性・決定性で GT 検証。 py -3.11 examples/gallery2d_features.py
• 2-D 幾何オペレータ族を総なめ — アフィン/射影/回転/リサンプル/座標変換など幾何変換族の全 op を GT 検証。 py -3.11 examples/gallery2d_geometry.py
• 濃淡・階調変換・算術・定義域 op 族を総なめ — gamma/contrast/算術演算/domain(定義域)など濃淡・階調族の全 op を GT 検証。 py -3.11 examples/gallery2d_gray_arith.py
• 輪郭・1次元計測・テンプレート照合族を総なめ — 輪郭抽出/subpix/1D 計測/テンプレートマッチ族の全 op を GT 検証。 py -3.11 examples/gallery2d_contour_measure.py
• テクスチャ・周波数・分解 op 族を総なめ — FFT/gabor/wavelet/分解(decomposition)などテクスチャ・周波数族の全 op を GT 検証。 py -3.11 examples/gallery2d_texture_freq.py
• 色・芸術・拡張(sim2real)op 族を総なめ — 色空間変換/芸術効果/augmentation など色・拡張族の全 op を GT 検証。 py -3.11 examples/gallery2d_color_artistic.py
• HALCON 拡充 tier(hx_ 一族)を総なめ — HALCON 互換の拡充 op(hx_ prefix, category=halcon_ext)の全 op を GT 検証。 py -3.11 examples/gallery2d_halcon_ext.py
• 物理PDE・人工生命・トモグラフィ・3Dボリューム op 族を総なめ — 拡散/反応拡散/CA/tomography/volume など物理・人工生命・3D 族の全 op を GT 検証。 py -3.11 examples/gallery2d_physics_alife_3d.py
• 入口 op(img_to_*、category=bridge)を総なめ — 1 枚の画像から点群・1-D 信号・動画・体積・ライトフィールド・複素場・光子列・ビート立方体・行列・キーポイント・モノジェニック信号を作る 12 op を、型契約・有限性・決定性・ノブの効きに加え op ごとの閉形式(z = 値×10×s、フレームの変位、距離ビン …)で検証する。 py -3.11 examples/gallery2d_bridge.py

workflow

• 精度ユニオン型ストレージ(PrecisionUnion)を N-D の実データ様式で使う — ラベルボリューム(無損失)と深度ボリューム(atol 量子化)をタイル別最小ビット深さで保持し、メモリ比・save/load のファイル比・遅延アフィン連鎖の一致を数値で確かめる。高エントロピー画像では勝たないことも同じ場で示す(honest な境界)。 py -3.11 examples/precision_union_volume.py
• imgevolve quickstart — 全ワークフローを 1 ファイルで — レジストリ→型付き手組みパイプライン→ゲノム復号→タスク採点→進化ドライバ→codegen + 差分テスト(約 1.5 分、repo root から実行)。 py -3.11 examples/quickstart.py

optics_sensing

• 光学 op(optics)で検査機を 1 台、紙の上で設計する — 倍率→焦点距離/物体距離、ABCD 行列で結像確認、回折限界・被写界深度・MTF を要求分解能に対して合否判定する。 py -3.11 examples/optics_imaging.py
• 実光線設計 op(raytrace)で singlet と doublet を比べる — 処方(lens_system)から近軸表・面ごとの Seidel・軸上/5 deg のスポット RMS・OPD→Zernike・Monte-Carlo 公差 p95 を出し、閉形式(thick_lens / 放物面鏡の完全結像)と突き合わせる。 py -3.11 examples/lens_design_demo.py
• 実硝材で色収差を見て、減衰最小二乗でレンズを最適化する(lensopt) — glass_catalog(Sellmeier)→ chromatic_shift で singlet/doublet の F-C 焦点移動、bend_singlet の Coddington 形状因子を optimize_lens が等凸から再発見、円錐 k=-n² と非球面 A4..A8 で無収差化、merit_function を 3 視野 × 3 波長で評価。 py -3.11 examples/lens_optimize_demo.py
• 検査照明を設計する(illumdesign)— リング/ドーム/同軸/バックライトの照度と欠陥コントラスト — light_source → irradiance_map(cos⁴ 則で検証)→ illumination_uniformity、defect_contrast で暗視野/明視野の傷斜面コントラストとグレアによる顔料コントラスト希釈、lighting_sweep の最良仰角 = 90°−2×斜面、illumination_design の順位表と経験則の照合。 py -3.11 examples/illumination_design_demo.py
• 設計レンズでカメラ校正を閉ループ検証する(calibration_views → calib) — 処方の実歪曲で平面ターゲットの多視点対応点を合成し、calib.camera_calibration がK_true(EFL/画素ピッチ)をどこまで再現するかを、無歪曲の放物面鏡(1e-6)と樽型歪曲の singlet(焦点距離バイアス+再投影 RMS)で突き合わせる。 py -3.11 examples/lens_calibration_loop_demo.py
• 設計したレンズで欠陥画像を撮る(lensimage)— PSF・歪曲・センサ雑音つき学習データ — singlet / doublet の実収差瞳から回折 PSF(Airy 第 1 暗環・Strehl)と歪曲表を出し、defectgen の欠陥をレンズ越しに描いて、同じ歪曲だけ通したマスク(IoU)と COCO 風注釈を書き出す。 py -3.11 examples/lens_defect_dataset_demo.py
• ライトフィールド 17 op で plenoptic 検査機を通す — 画素/MLA ピッチから角度・空間分解能と基線長を設計し、センサ生データ→EPI→深度まで復元して既知深度と照合。 py -3.11 examples/lightfield_depth.py
• 光子計数・時間分解 op(photoncount)で単一光子距離計を仕立てる — SPAD の √N 雑音・デッドタイム・パイルアップを持つヒストグラムから距離と蛍光寿命を出し、17 op を閉形式 GT と照合。 py -3.11 examples/photon_timeresolved.py
• コヒーレンス走査干渉(interferometry)で段差表面を測る — 位相シフト法(fringe)が 2π 周期で壊れる段差を、同じ表面で白色干渉の包絡線ピークから正しく測り、両者の差を数値に出す。 py -3.11 examples/coherence_scanning.py
• 光沢面の外観検査(specularity 13 op) — Lambertian 前提の形状復元がハイライトで壊れる場所を見せてから、二色性射影分離・影下の頑健最小二乗・偏光分離を順に通し、破綻点(4 灯遮蔽)も隠さず出す。 py -3.11 examples/specular_photometric.py
• コヒーレント測距 op(rangedoppler)で 4D レーダを仕立てる — FMCW の位相を保つビート信号から距離-速度マップと角度を出す。lidar_scan には無い速度軸を既知ターゲットの GT と照合。 py -3.11 examples/fmcw_range_doppler.py
• 通常フレームからイベントカメラ(DVS)表現を作り運動を復元 — フレーム対/短クリップを events 表現(タイムサーフェス等)に変換し、コントラスト最大化で注入した運動を回収する(events.py ファサード、終了コードで判定)。 py -3.11 examples/event_camera.py

appearance

• 構造色を波長から作る(回折・薄膜干渉・異方性) — 色を塗らず分光反射率→CIE等色関数→線形sRGB。等色関数ȳピーク554nm、反射率1が白(1,1,1)、膜厚0が基板フレネルに厳密一致、λ/4が解析値0.077113、CD 1.6µm・Δsin0.35の1次が560nm、異方性ローブの伸び39:5。同条件でBD 0.32µmは可視域に届かず総量が1/3以下。 py -3.11 examples/appearance_structural_colour.py
• 加工された金属表面と素材(粗い拡散・上塗り・布・木・濡れ・腐食) — Oren-Nayarがσ=0でLambertと厳密一致し端は1.35倍、上塗りは下地の寄与を単調に減らす、布の縁光沢は鏡面と逆(正面1e-6/縁0.09)、濡れは0.50→0.357、腐食面積0.30→実測0.2995、すりガラスは直進+拡散=平板の透過率0.923077でエネルギー保存。接線場は同心円が半径と直交。 py -3.11 examples/machined_metal_and_materials.py

tomography_3d

• CT で 1 本の試料をスキャンし、寸法 mm と欠陥の数まで出す — 楕円ファントムの閉形式サイノグラム→FBP 再構成→外径測定→空洞計数。真値(30.00 mm / 1 個)との誤差を印字し断定する。 py -3.11 examples/ct_reconstruction.py
• 投影からボクセルと体積 mm³ まで一本で閉じる(tomography 族) — サイノグラムから再構成した後は既存の 3-D op(窓/ラベル/境界/メッシュ/領域統計)をそのまま呼び、既知体積と照合。 py -3.11 examples/tomography_reconstruct.py
• X 線 CT / ラミノグラフィ検査: スライス毎に内部空洞を見つけて測る — 合成円柱ボリューム(空洞 2 つ)をスライス毎に denoise→材料分割→空洞抽出→計測。–laminography で限られた角度の軸方向ぼけを模す(テンプレート、数値を印字)。 py -3.11 examples/ct_inspection.py
• ボクセルのラベル色分け(volcolor)で CT の粒子を数えて見せる — vol_label/vol_region_props の結果を色付けし、「切ってから色を付ける」と「色を付けてから切る」の差を数値に出す。 py -3.11 examples/voxel_labels_color.py
• 2-D 画像で見つけた欠陥は CAD のどの面のどこか(cadmap) — 姿勢(ICP/PPF)から先、画素→レイ→CAD 面 ID と (x,y,z)・面積 mm² へ写す。既知配置の欠陥で往復誤差を確認。 py -3.11 examples/defect_to_cad.py
• 部品 2 回スキャンのずれ量を 8 つの表現で測って往復する — 法線/曲率/記述子/添字/スコア/シフト/回転倍率/フロー/変形/複素など 12 系統の表現を経由して既知剛体変位を測り、戻るものは誤差 0、戻らないものは落ちた量を数値で言う。 py -3.11 examples/representation_conversion.py
• 表現変換(reprconv)op を往復させて嘘を露見させる — 産む op はあるが食う op が無かった 25 型を消費する reprconv 族を往復させ、可逆なものは誤差 0、不可逆なものは何がどれだけ落ちるかを印字する。 py -3.11 examples/representation_roundtrip.py
• X 線 CT のボイド形態(合否 1 個の数字は、寿命に効く形に盲目) — ★★体積率を 3.000 % に厳密にそろえたまま位置・形・近接だけを変えた 5 条件を接合層に仕込むと、2 値化してボイド率だけを出すゼロ点は 2.46〜2.63 %(開き 0.17 ポイント)としか分けない ―― 合否 5 % なら全条件合格、1 % なら全条件不合格。同じ 5 条件を形態は桁で分ける(界面離隔 60.0 対 10.0 µm、扁平度 0.97 対 0.25、最近接 160.0 対 20.0 µm)。★応力の代理指標(界面に接するボイドの投影面積)は 0 → 14.68 % まで動き、界面に接する扁平ボイドは同体積の球の 2.09 倍(閉形式 1.93、実測との差は 1 ポイント以内)、連なりの跨ぎ率は 13.1 倍。★★崖の予想が 2 つとも外れた ―― ボクセル 60 µm(球の径の半分 58 µm を超える)でもボイド率は 3.21 % と崩れず(線形の被覆率で積むと体積は保存される。格子の位相を 3 通り振ると ±1.36 ポイント振れるだけ)、先に死ぬのは形のほうで、扁平度は 60 µm で測れなくなり界面欠損率は 14.16 → 9.78 %(-31 %)と合格の側へ落ちる。離隔も『42 µm より粗いと判別不能』は外れで、順序は最後まで残るが値は嘘になる(真値 0 µm の接触側がボクセル 1.0〜1.3 個に貼りつき、真値 42.2 µm の層中央は 120 µm と 2.8 倍)。★しきい値 0.50 で連なりのボイドが融合して塊が 24 → 5 個に落ち、その瞬間『最近接ボイド間隔』は 20 → 340 µm に跳ねる ―― 指標が壊れるのではなく測っている対象が黙って入れ替わる。連結半径の掃引は設計どおり(連なり 10.0 µm / 予測 8.7、散在 75.0 µm / 予測 70.5)で、雑音 sigma 0.15 では偽ボイドが 24 → 1794 個に爆発するのにボイド率は 2.61 → 2.94 % しか動かない。寿命そのものは測っていない ―― 示せたのは合否 1 個の数字の盲目さまで。 py -3.11 examples/poc_ct_void_morphology.py
• 電池セルの内部劣化を CT で測る(膨れの何割が外から見えるか) — 積層電極 17 層(ピッチ 0.320 mm)とアルミ缶を真値つきで組み、順投影→ビームハードニング→光子雑音→FBP まで通してから測る。ゼロ点=外形だけの指標。★電極が 10 % 膨れて積層が 0.340 mm 伸びても、クリアランス 0.240 mm が飲むので外形に出るのは 29.4 %(幾何の予測どおり)。その割合は劣化の大きさではなくセルの初期クリアランスで決まる設計量で、0.40 mm のセルでは何も見えない。★端板は周辺固定なので中央だけふくらみ、ノギスは体積等価な平均の 3.6 倍を読む(+0.235 対 +0.066 mm、予測 4.0 倍)。★★外形のふくらみを揃えた 3 つ(一様膨れ / 局所膨れ / ガス空隙)は缶の高さ 6.313 mm でばらつき 0.000 mm ―― 外形では原理的に分けられないが、内部は層厚 0.190/0.187/0.173 mm・空隙率 0.00/0.00/5.20 %・平面度 0.0156/0.0428/0.0784 mm で分かれる(一様と局所は層厚では分かれず平面度が分ける)。同じ外形を作る内部の膨張体積は 0.6715 対 0.3880 mm3 と 1.7 倍違い、外形の変化量から中の劣化量は逆算できない。★層厚は真値 0.200 に対し 0.175 mm と 12.5 % 過小(ぼけで縞が正弦波に近づき、微分ピーク間隔が半周期 0.160 mm へ引かれる)なのに、同じプロファイルの層間隔は 0.321 mm で真値を保つ。★★崖は 2 つ予測してから測った ―― 標本化定理なら voxel/層厚 0.80、隙間 0.120 mm を 2 標本で跨ぐなら 0.30。実測は 0.30 で、狭いほうの特徴(電極厚ではなく隙間)が崖を決めた。★雑音とビームハードニングでは壊れ方が違い、フォトン数 1000 分の 1 でも層数は 1 枚しか動かないのに空隙体積は -10.3 → -24.8 %、ビームハードニングは外形も層厚も動かさず空隙だけを -9.1 → -14.7 % 痩せさせる。SoH や寿命は測っていない(そう明記した)。 py -3.11 examples/poc_battery_ct_degradation.py
• 電極の屈曲度を CT から測る(Bruggeman は向きに盲目) — 合成マイクロ CT の多孔電極で、同じ 1 個のボリュームから屈曲度が 3 つ出る ―― Bruggeman 1.499 / 測地 1.182 / 輸送方程式(真値)1.843。ゼロ点の経験則 τ = ε^(-0.5) は必ず小さめに外し、ε = 0.691 → 0.168 で誤差 -8.2 % → -69.1 % と単調に開く。実測の Bruggeman 指数は ε>=0.40 で 1.78 / ε<0.25 で 2.70 で、1.5 乗則は高空隙率の近似ですらない。★★測地屈曲度の 2 乗は Bruggeman に 0.8 / 5.7 / 6.9 % で寄り添うが、2 つの「よく合う数字」は真値に対して同じ向きに外れているだけ。★★決定打は対照群 ―― 空隙率を 0.4448 対 0.4510 に揃えて粒子だけ 4:1 に潰す(カレンダリング)と、厚み方向 τ は 1.843 → 6.794(異方比 0.97 → 4.20)。経験則は ε しか見ないので同じ 1.5 を返し、面内は当たって見え(-8 %)厚み方向は壊滅(-78 %)。★もっともらしい犯人「閉気孔」は対照群で外れ(全空隙の 0.05 / 1.50 / 1.92 %)、効いているのは粒子半径の 0.40 倍しかない首。ただしそのスカラーも向きを分けられない(扁平床は内接半径 1 分布なのに τ_z / τ_x が 4.2 倍)。★予想が外れた ―― 「voxel が首の直径を超えたら崩れる」と予測したが崖は無く、voxel を 5.5 倍粗くすると τ_f は 1.771 → 3.041(+72 %)へ単調に増える一方、ε は -0.4 % しか動かない。図も検出数も壊れないまま数字だけが片側へずれる。 py -3.11 examples/poc_battery_electrode_tortuosity.py
• ダイの傾きと TSV の位置ずれ(同じ 1 つの CT から。傾きは回転まで偽装する) — 上下 2 枚のダイの 7×7 TSV に 真の位置ずれ (+0.800, −0.450) µm・回転 +0.01500° を仕込み、上ダイを接合面まわりに (1.20°, 0.70°) 傾けた CT 1 個だけで測り返す。ゼロ点(上面の開口の重心差)は 2.419 µm 外し、仕様 ±1.0 µm の 2.4 倍・真の位置ずれ 0.918 µm より大きい。★偽装量は「ダイ厚 × 上面法線の横成分」の閉形式で、ダイ厚 100.032 µm も傾き 1.1979°/0.6968° も同じ CT から測って 比 0.996 / 0.999 で一致する ―― ビアの軸で下面へ引き直すと 0.0023 µm(ゼロ点の 1/1049)。★★予想「傾きは並進と倍率だけを偽装し回転は偽装しない」は外れ: Rx(α)Ry(β) の上 2×2 は sinα sinβ のせん断を持ち、極分解すると偽の回転 予測 +0.00733° / 実測(対照群との差)+0.00696° が出る。真の回転の 46 % で、軸補正では消えない ―― 測った法線から α,β を解いて逆投影して初めて対照群と同じ +0.01386° に戻る(倍率も予測 −147.0 / 実測 −144.5 ppm)。崖は合成傾きで解いた 0.491° に対し実測 0.492°(比 1.001)、補正後は 2.0° でも 0.0113 µm。★★いちばん効いたのは幾何でなく標本化: 部分体積を 1 ボクセル幅の直線ランプで刻んでから畳み込むと折り返しが残り、同じ場の傾きを 0.5° で +7.3 %・1.2° で −8.0 % とばらばらに外す。PSF を場のほうに(erf の縁として)入れて標本化すると比 1.0000。しきい値で切った画素の重心も二値化が折り返しを呼び 1.223°/0.750°、生 gray を円板で積むと 1.200°/0.697°。 py -3.11 examples/poc_die_tilt_tsv_overlay.py

perception_templates

• 整流ステレオ対→深度→点群→地形高さマップ→通行可能性 — ロボット移動用の一本道テンプレート(–save で色付き PNG + PLY)。合成データ、実行して数値を印字するテンプレート型(tests/test_examples.py で煙試験)。 py -3.11 examples/perception_pipeline.py
• 物体を分割→記述(Hu+形状)→プロトタイプと照合して識別 — ピック/仕分けに必要な知覚のテンプレート。prototypes を 1 度作り、segment_objects の結果を分類する。 py -3.11 examples/segment_and_classify.py
• 2 フレーム→密なオプティカルフロー→大域運動除去→独立運動領域 — 動画対から運動を読むテンプレート(–save で色付きフロー PNG)。物理クリップ/身体言語の「本当に動いたか」に使う。 py -3.11 examples/motion_analysis.py
• 観測点群を既知モデルに登録して 6-DoF 姿勢と把持接近方向を出す — ノイズ・欠け・変位のある観測点群→ダウンサンプル→法線→登録→姿勢。マニピュレーション用テンプレート(合成データ、–save で PLY)。 py -3.11 examples/grasp_pose.py
• 実クリップの知覚: フロー→運動エネルギー/イベント→大域運動除去→点追跡 — mp4/gif を渡せば実映像で走り、無ければ合成クリップに落ちる。GT が無いので測光自己整合(identity 基準比)の honest 指標で判定。 py -3.11 examples/perception_on_video.py
• Physical-AI 知覚パイプライン 2 本(把持/歩行)を fullseye だけで組む — MANIPULATION: 地面除去→クラスタ→PPF 6-DoF→反対把持。LOCOMOTION: 深度→点群+法線→高さマップ→足場候補→支持多角形と安定余裕。 py -3.11 examples/physical_ai_perception.py
• 物体を取り込み→シム用に整える→把持位置→レンダリング — OBJ/STL/PLY/OFF メッシュを水密化し正確な慣性テンソル(MuJoCo 用)、反対把持候補のランク付け、深度/シルエットのレンダまで numpy だけで通す。 py -3.11 examples/import_and_grasp.py
• 3D Gaussian Splatting の出力(中心点群)を fullseye で処理する — 3DGS を学習はしない(GPU レンダラが要る)。結果の点群を取り込みダウンサンプル・法線推定・2 回撮影の登録まで(テンプレート、–save で PLY)。 py -3.11 examples/gaussian_splat_cloud.py
• sim2real 劣化(aug_*)・人工生命・触覚 op 族の一巡 — 光子雑音/固定パターン/ローリングシャッター/JPEG/歪み等でクリーンな描画を実カメラ風に劣化させ、人工生命・触覚 op も含めて実行する(数値を印字)。 py -3.11 examples/sim2real_and_alife.py
• 鳥瞰図への多センサ融合(px で合格の校正が、遠くでは長さになる) — ★★再投影 1 px = 1/f ラジアン = 距離 R で R/f メートル。f=265 px なら 22 m 先で 0.083 m/px で、yaw 0.20 度 = 0.98 px の「サブピクセル合格」でも BEV では既に 0.077 m ずれる。★★融合(IoU 0.7033)が単センサの最良 0.5417 を上回る分はすべて視界から来る —— 横に 1.8 m 離した 2 センサの影は 20 m 先で食い違い、左の遠方車は LiDAR が 24 セル / カメラが 0 セル、右は 0 / 52 セルと綺麗に入れ替わる。★予想が外れたのは崖の尺度で、点がセルを跨ぐ割合は幾何の予測と最大差 0.0553 で当たるのに、yaw 0.5 度で 68 % が跨いでも IoU は 5.8 % しか落ちない(効くのはセル 0.2 m でなく車幅 1.9 m)。★同じ yaw 1 度から最大値則は偽占有 96 セル、平均則は見逃し 85 セルを作るが IoU は 0.6583 と 0.6600 でほぼ同じ —— IoU 1 本では急停止と衝突を区別できない。★信頼度重み則は「なめらかに混ざる」はずが、雑音モデルが交差しないので評価セルの 80.4 % で LiDAR が勝ち、実質「LiDAR 優先」の順位規則に退化していた。 py -3.11 examples/poc_bev_sensor_fusion.py
• 人と機械の安全距離(「近い」を測る点を置き換えると危険が消える) — 多関節の人体(カプセル 10 本)と可動アームを合成し、真の最小分離距離を線分どうしの閉形式(総当たりと最大差 5.6e-05 m)と線分-直方体の凸 1 次元最小化で持ち、危険(真値 < 0.640 m)と停止判定(推定 < 0.690 m)を分けて数えた。★ゼロ点の重心 1 点は危険時に +0.166 m / 最大 +0.304 m 遠く言い(予想は腕の伸び - 被せた半径 = +0.232 m で桁も向きも当たり)、危険の 14.3 % を見落として誤検知は 0.8 % —— 足元 1 点はさらに 28.6 %。★★崖は 3 つあるが誤りの向きが違う: 理想でも誤検知は 3.4 % 出る(停止判定が物理の危険より 0.050 m 大きい設計余裕ぶん)のに対し、遮蔽を入れるとその誤検知が 0.0 % に減って代わりに見落としが 18.1 % 出る —— 見えない点は必ず『もっと遠い』としか言えないので、遮蔽は誤りを危険な側へ移すだけ。★遮蔽は点を増やしても消えない(1 台 800 点 18.1 % / 100 点 29.5 %、遮蔽なしの 100 点は 4.8 %)、効くのは 2 台目だけ(0.0 %)。★★Z_d を繰り返し性から見積もると 0.036 m(3σ)だが、同じ点群を測り直しても遮蔽の形は変わらないので原理的に写らず、遮蔽の偏りの 95 % 点 0.178 m の 5 分の 1 —— 見落としを 0 にする Z_d 0.150 m を入れると停止時間が 18.3 → 24.4 % に増える。★予想を外したのは点密度の式で、(s/2)²/(2r) は最疎で 0.107 m と踏んだが実測 +0.040 m(2.7 倍の過大)。★Chamfer 0.0388 m は隠れた手を薄めるが Hausdorff 0.2481 m(6.4 倍)は分離距離の過大評価と同じ桁に残る。★占有格子 + ESDF は距離を必ず遠く言い、40/20/10 mm で +0.0104 / +0.0056 / +0.0024 m —— 予想の半ボクセルではなく約 1/4 ボクセル(三線形補間が階段を均す)。 py -3.11 examples/poc_safety_clearance.py

consumer

• hillco / evis(筋骨格ヒューマノイド歩行)が fullseye を使う 3 つの検査 — 物理シムが真値を持つ前提で、fullseye は独立な知覚側の二重チェックのみ: 歩行安定性(支持多角形/COM 余裕)、レンダ動画の運動検証、姿勢の骨格化。制御は駆動しない。 py -3.11 examples/consumer_hillco.py
• onocollo(CPU 世界モデル/gaitlab)が fullseye を使う 2 つの検査 — MuJoCo 風状態からの静的安定性チェック(support_polygon/com_support_margin)と、物理レンダ動画 2 フレームからの運動検証。 py -3.11 examples/consumer_onocollo.py

optics_layout

• 型番から検査セルを組み、撮る前に成立するかを数字で決める — カタログのセンサー/レンズ/照明を選び、①レンズがセンサーを覆うか②必要な寸法を分解できるか③そのフレームレートを伝送路が運べるか④実際に撮ったらどう写るか、を閉じた式で確かめる(optscene)。 py -3.11 examples/vision_layout_from_catalog.py

• 光線を追ってレンダラを検算する(交点・法線・反射・遮蔽) — 絵の見た目でなく光線の量で答え合わせをする。交点 z、法線の向き、反射の法則

  d·n+r·n

  <1e-14、遮蔽で可視率が落ちること、環境光の違いを固定してから studio 描画する(optscene)。 py -3.11 examples/studio_raytrace_scene.py

shape_statistics

• 形態統計(Procrustes / GPA / 形態 PCA / 左右非対称 / 面距離)を真値つきで一巡 — 既知の 2 変形モードを持つ合成ランドマーク群で、相似変換の復元(1e-9)・GPA 平均の一致・PCA 往復・Mahalanobis 閉形式・正中面の復元・±0.2 の符号つき面距離を検算し、align=True が大きさを食う点と、面の再当てはめが非対称量を縮める点を印字する。 py -3.11 examples/shapestat_landmark_tour.py

blob_analysis

• 融合した 2 円板を距離変換 → h-maxima の種 → 分水嶺で割る(閉形式で検算) — blob_distance の中心値=半径、blob_seeds の種を h-maxima 閉形式と画素単位で照合、blob_split の 4 領域・前景保存を確かめる。h より低い塊にも種が立つ点と、割れ目が番号の大きい種の側へ食い込む偏りを隠さず印字する。 py -3.11 examples/blob_split_tour.py

detection

• 薄い欠陥はどこまで見えるか(実写の地に真値を仕込んで検出限界を測る) — 「どこまで薄い傷が見えるか」は普通、平らな地に白色雑音を載せた合成画像で見積もる。その見積もりがどれだけ甘いかを、CC0 実写テクスチャ(brick / grass / gravel)に位置・大きさ・振幅が既知のガウシアン欠陥を仕込んで測る。比較相手は検出器が実際に見る残差 σ を実写に揃えた合成の地 —— 雑音の量を同じにしてから構造の効果だけを取り出す。★★雑音を揃えても実写の限界は 2.03〜3.47 倍高い: 限界を決めているのは雑音ではなく地の構造。★背景窓 3 通り × 欠陥 σ 2 通り × 地 3 種の 18 通り全部で 比は 1 を超え(1.72〜4.56)、整合フィルタと laplace_of_gauss という独立な 2 検出器でも残る。★外した予測: 「欠陥が大きいほど差が開く」は振幅の刻みが作った差だった(34 段では σ=1.5 と σ=3.0 が別の格子点に丸まる。60 段にすると両方 3.30 倍で差が消える)。★★「実写だから場所で変わる」も誤り —— 場所による散らばりは brick 16.8 倍に対し grass 2.4 / gravel 3.3 で、合成の 3.3 倍と区別がつかない。散らばりを生むのは目地という構造であって「実写であること」ではない。★★ゼロ点(背景を引かず生の画素の最大点)は、当てるだけなら整合フィルタより 0.65〜0.90 倍良い(整合フィルタは地の構造も増幅するので損をする)。無欠陥面の空振りも brick では 0 対 0 の引き分け。分かれるのは照明が 2 % ずれた瞬間で、ゼロ点は 1 万画素あたり 10.3 回鳴り整合フィルタは 0.0 回 —— 生の画素の閾値は明るさの絶対値だから。当てる力・空振り・ずれへの強さを別々に数えないと、役に立たない検出器を勝たせられる。 py -3.11 examples/poc_real_defect_floor.py
• 捜索救難の走査幅(画像から測った 1 本の数字が計画を決める) — 空撮画像から横距離曲線(機体直下からの横方向距離ごとの検出確率)を測り、その面積 W = ∫p dx を走査幅として捜索計画へ渡す。画像処理と意思決定を 1 本の数字でつなぐ展示。★走査幅の定義そのものを実証: 形の違う 4 本の曲線(実測 p / 幅 W の矩形 / 底辺 2W の三角形 / 二峰形)を同じ面積 256.2 m に揃えると、検出割合は 0.2559 / 0.2563 / 0.2556 / 0.2566 —— 4 つとも予測 0.2562 の 0.8σ 以内。形は消え、面積だけが残る。★崖は C = W v t / A = 1。閉形式を先に印字して min(1,C) = 1.0000 / 1-exp(-C) = 0.6321、矩形の対照で実測 1.0000 / 0.6348(+0.005 は航跡が有限本 n=64 のためで、厳密 1-(1-W/Wd)^64 = 0.6350)。★★予測を外した 1: 実測の p を入れると平行捜索は 0.8464 で 1.000 に届かない。min(1,C) は p が幅 W の矩形であること(定値域則)に依存していて、裾を引く実曲線では隣の航跡と裾が重なる。★★予測を外した 2: 「平らな曲線のほうが矩形に近く平行捜索に強い」と予測したが逆(0.7705 対 0.8464)。矩形に近いとは『平ら』ではなく『W の内側に立ち、外へ裾を引かない』こと(支持域/W が 2.40 対 2.25)。同条件でもランダム捜索では 2 本が一致する(面積しか見ない)。★★予測を外した 3: 「端は解像度が落ちる」—— ナディア向き中心投影では地上分解能は端まで一定(相対ばらつき 0.0e+00)。落ちるのは cos^4・大気・軸外ぼけのほうで、f-theta なら 2.132 倍粗くなる。★★予測を外した 4: 「背景を引けば良くなる」—— 画像全体の中央値と σ で割るのはアフィン変換で順位が変わらない(174.4 → 172.0 m)。効くのは場所ごとに引いたときだけ(239.6 m)。★最適高度は内点(220 m で W = 258.1 ± 4.0 m)。ただし 220 m と 300 m は標準誤差内で測り分けられていないと明記。掃引速度 W·v で見ると、v ∝ min(1,h/600) の機体では最適が 420 m へ動く。★見張り役: 誤検出は端ではなく直下に集中(0-32 m 帯 113 件 / 最外帯 0 件)—— 目標も白波も同じ cos^4 で暗くなるので、いちばんよく見える所がいちばん吠える。閾値だけで W は 406 → 170 m 動くので、『走査幅 400 m』は誤検出率と対でなければ何も言っていない。★素材側の穴も 1 つ: 点源を画素中心 1 点標本で描くと総フラックス誤差 4.6e-07 なのにピークが σ=0.9 px で 10.6 % 過大になり、σ が横距離で変わるので横距離曲線そのものが傾く。erf で画素を厳密積分するよう直した。★★道具の穴を 4 つ見つけ、うち 1 つはその場で埋めた: op_find の語の切り出しが ASCII 限定で、和文の複数語クエリは構造的に必ず 0 件だった(採点する doc も docstring の 1 行目だけ)。CJK の段を足し、star_detect の docstring に分野中立の説明語を書いた。 py -3.11 examples/poc_search_sweep_width.py

3-D 点群/体積/曲面(117 例)

registration

• CADモデルをノイズ入り3Dスキャンに位置合わせ — 初期姿勢なしで CAD 設計形状を実物スキャン点群に合わせ、置かれた向きと位置を復元する(FPFH+RANSACで粗く→ICPでセンサノイズ床まで)。 py -3.11 examples_3d/cad_to_scan.py
• 手法を自動選択する点群登録 — 2点群の近さを見て、近ければ ICP・大きく離れていれば FPFH+ICP を自動選択する(手法指定不要)。 py -3.11 examples_3d/auto_register.py
• 登録品質の評価(recall/RMSE/inlier) — 登録結果が成功か失敗かを inlier率・RMSE・recall で定量化。対応ゼロでは NaN を返し捏造しない。 py -3.11 examples_3d/reg_eval.py
• 2視点からの相対カメラ姿勢(SfM初期化) — 2枚の画像の対応点から基礎/基本行列を解き、相対カメラ姿勢と3D点を復元する(単眼SfM/VOの初手)。 py -3.11 examples_3d/two_view_pose.py
• N視点バンドル調整による精緻化 — 全カメラ姿勢と3D構造を再投影誤差最小で同時最適化し、摂動から機械精度へ回復する。 py -3.11 examples_3d/bundle_adjust.py
• ループ閉じ込みのポーズグラフSLAMバックエンド — ノイズ入りオドメトリ+ループ閉じ辺を最適化し、蓄積したドリフトを低減する。 py -3.11 examples_3d/pose_graph_slam.py
• 3D 幾何変換 — rotate 90°x4 恒等・resize の物理体積保存・affine 厳密シフト — vol_rotate は np.rot90 と bit 一致で回転方向規約を機械固定、vol_resize は spacing 再計算で物理体積 230.4 mm^3 厳密保存、vol_affine は pull 規約(out[o]=vol[M@o+offset])を voxel 単位で検証。 py -3.11 examples_3d/vol_geometry_transform.py
• 小惑星の姿勢を主成分で正準化 — 不明な向きで届いた小惑星形状を、慣性主軸で形状固有の正準姿勢へ整える(カタログ化・比較用)。 py -3.11 examples_3d/itokawa_pose_canonical.py
• 未知姿勢で置かれた小惑星スキャンの位置合わせ — 未知の探査機姿勢で撮った小惑星スキャンを ICP で基準形状に戻す。不規則形状は球と違い登録できる。 py -3.11 examples_3d/itokawa_self_register.py
• 平面主体スキャンのGICP位置合わせ — 床+直交2壁のコーナーを既知変換で動かし gicp(共分散重みマハラノビス)で復元。回転<1度、平面が滑る状況で点対点ICPを約6.5倍上回る。 py -3.11 examples_3d/gicp_register.py
• 疎特徴による3D点群レジストレーション(Harris/ISS + SHOT/Spin/FPFH) — 初期推定なしで57度回転した2点群を合わせる「疎特徴レジストレーション」道具箱の6opを1本で通し、各段を実測の真値で検証する。harris3d_keypointsは立方体密度場の解析的な8頂点(唯一の3Dコーナー)を狙い、上位8検出が8頂点と1対1対応(平均1.73voxel、無作為null 9.16を判別的に下回る)。iss_keypointsは回転不変性を真値とし、同一点群を既知(R,t)で回した雲でも選ばれる163点のindex配列が完全一致。sh… py -3.11 examples_3d/feature_register.py
• 部分重なりスキャンの登録(FPFH+ICP) — 非対称ブロブを別方向2視点で部分スキャン(幾何重なり56%)。scan Bに55度回転+並進を掛け、register_pointclouds(FPFH+RANSAC→ICP)でAへ登録。回転誤差0.86度<4・RMSE0.150が床0.148水準。PCA主軸103度/単位行列ICP58度のnullを桁違いに下回る。 py -3.11 examples_3d/partial_overlap_icp.py

metrology

• 平面度メトロロジー(基準面からの偏差) — 点群に平面を当て、基準面からの偏差=平面度を測る。既知の膨らみ高さと一致することで検証。 py -3.11 examples_3d/plane_flatness.py
• 真球度/丸さ検査 — 点群に球を当て、真球からの偏差=真球度を測る。完全な球ほど偏差が小さいことを確認。 py -3.11 examples_3d/roundness.py
• 30%外れ値下での頑健プリミティブ適合 — 平面/球/円柱を RANSAC で当て、外れ値30%が混じってもパラメータを正しく復元する。 py -3.11 examples_3d/ransac_prim.py
• domain(処理領域)と boundary(境界殻)でメモリを絞って計測 — vol_reduce_domain で治具を消し vol_crop_domain でメモリ 1/34(実測)、vol_boundary の殻 19% を vol_boundary_points で物理mm点群化して fit_sphere3 が中心誤差 0.000mm、vol_uncrop は元フレームへ bit 一致で貼り戻し。 py -3.11 examples_3d/roi_domain_boundary.py
• RLE 領域 — HALCON region の効率の正体を voxel 界へ — vol_rle_encode が 192^3 部品マスクを dense bool の 1/73(実測)に、volume/bbox/centroid は run 直接演算で dense と厳密一致かつ 93x 速(実測)、和/積/差の集合演算 3.1ms(run のみ)、vol_rle_components の成分分解、vol_tiled_map は gaussian 全量計算と最大差 0、往復 bit 一致、改竄 RLE は fail-closed 拒否。 py -3.11 examples_3d/rle_region_efficiency.py
• virtual probe — パイプ壁厚をプローブ 1 本で計測 — vol_profile_line(異方 spacing の物理距離厳密)→ vol_edge_probe(サブボクセル 4 エッジ、極性 +,-,+,-)→ vol_wall_thickness が壁厚 2.042/2.042 mm(真値 2.000、誤差 0.042mm=0.085voxel)。measure1d の 3D 版。 py -3.11 examples_3d/wall_thickness_probe.py
• 曲座標展開: 極/円筒/Zernike/LiDAR円筒投影で回転体の m 回対称を一貫復元 — 回転体(3枚羽根=m=3回対称)の検査を、中心を原点にした曲座標へ展開する4つのopで横断検証する事例。fit_zernikeは既知の波面係数(piston/tilt/defocus/astigmatism)で合成した円板を極座標直交基底(n,m)へ分解し、各係数を誤差5e-5で復元(非点収差=m=2角モードが立つ)。polar_unwrapは2D画像の円板を(θ×r)へ展開しθ軸FFTでm=3を検出(power@m=179で他ビンを圧倒)、回転対称画像は… py -3.11 examples_3d/curvilinear_proj.py
• 幾何メトロロジー: 直線/平面/球/円の当てはめ→角度・距離・交線計測 — 1 個の機械加工ブロック(2 面が稜線で交わり、面上に球と円穴が乗る)を舞台に、当てはめ op(fit_line_3d/fit_plane_3d/fit_sphere_3d/fit_circle_3d/ransac_line)の出力を計測 op(angle_3points/angle_between_lines/angle_between_planes/angle_line_plane/distance_point_plane/distance_point… py -3.11 examples_3d/geometry_metrology.py
• 3-D プリミティブ当てはめ(直線/平面/球/円/最小包含球) — 点群から直線・平面・球・円を最小二乗で当て、中心/半径/向き/残差を (depth,row,col) で復元(機械精度)。各残差は『わざと外した』null を桁違いに下回る。measure3d.fit_line3/fit_plane3/fit_sphere3/fit_circle3/smallest_sphere3。2-D fit_line/fit_circle の 3-D 版。 py -3.11 examples_3d/primitive_fitting_3d.py
• 最大内接ボックス(inner_rectangle1 の 3-D 版) — 空洞のある部品(二値ボクセル)に内接する最大の軸平行ボックス=「保証できる最大の中実ブロック」を厳密に求める(総当たりと完全一致)。深さ区間の論理積×2-D最大内接長方形。空洞をまたぐ前景bbox(非中実)を判別的に下回る。regionprops3d.inner_box3。 py -3.11 examples_3d/inner_box_inspection.py
• 最小体積の有向境界箱(OBB=smallest_rectangle2 の 3-D 版) — 傾いた直方体の実寸を最小体積 OBB で復元(半径 (5,2,1)・中心・体積 80 を機械精度)。軸平行 AABB は回転で ~1.8 倍に膨張し、PCA 箱(pcseg.obb)は非対称形状で最小にならない — min-volume OBB(凸包面×回転キャリパー, measure3d.smallest_box3)が両者を判別的に下回る。把持/梱包の寸法検査。 py -3.11 examples_3d/oriented_bounding_box.py
• 点群のバウンディング(凸包/OBB/AABB/最小包含球) — 生点群から凸包・向き付き箱(OBB)・軸整列箱(AABB)・最小包含球を起こす。新規 min_enclosing_sphere は素朴球 r=9.95→5.63(比0.57・全点内包)、OBB体積は回転箱で AABB の0.20倍。把持/衝突/寸法検査の基本メトロロジー。 py -3.11 examples_3d/hull_bounds.py
• 平歯車の歯数をSDFジオメトリから逆計測 — sdf_opsのCSGで平歯車を手続き生成し、歯先帯r=0.44の占有を角度サンプルしてラン計数で歯数N=12→12/20→20を厳密復元(0.2度ジッタでも不変)。歯なし円板null=0本・誤半径 内1/外0本で判別的。 py -3.11 examples_3d/gear_metrology.py
• 円筒軸メトロロジー(30%外れ値ロバスト) — 汚れた産業スキャン(30%グロス外れ値・2000点)からパイプの軸方向と半径を計測。fit_cylinder_ransacで半径誤差1.27%・軸誤差0.78°・面残差0.00165m。非ロバスト全点フィット(半径誤差101%)と誤プリミティブ平面RANSAC(残差0.058m)を5倍超マージンで判別的に上回る。 py -3.11 examples_3d/cylinder_axis_metrology.py

segmentation

• CT windowing — 窓の選択が「見える構造」を入れ替える — vol_window_level の軟部窓は軟部 Δ0.50 が立ち骨は飽和、骨窓は骨が立ち軟部は背景と同化(実測)。vol_equalize(mask domain LUT)/ vol_gamma(γ=2 で 0.5→0.25 厳密)/ vol_stretch(パーセンタイル厳密写像)も検証。 py -3.11 examples_3d/gray_window_level.py
• ビンピッキング: 台平面除去→物体クラスタリング — 地面平面を plane_segmentation で剥がし、残りを euclidean_cluster で3物体に分離。クラスタ数・重心が真値一致、全点1クラスタ扱いの零点を上回る。 py -3.11 examples_3d/object_segmentation.py
• 3Dボリュームの連結成分ラベリングと塊ごとの計測(個数/体積/重心) — 複数ブロブを連結成分で分離し、体積誤差0voxel・重心誤差0.0で計測。largest_componentで最大塊、filter_by_volumeで小塊除去。全前景を1領域とする零点(重心ズレ13.5voxel)を上回る。 py -3.11 examples_3d/region_props_3d.py
• センサ幾何と領域処理パイプライン(角シーンの denoise→傾き→面分割→計画格子) — 深度センサが捉えた「2つの傾いた面が稜線で出会う角」の1シーンを、実際の知覚パイプラインの順に8opで連結処理する例。清浄ガイドで joint_bilateral して段差を残しつつノイズを削り(RMS 0.112→0.019、素のGaussianぼかしnullは稜線段差を-5.8→-1.16に潰すが本opは-5.79を保存)、bearing_angle_image で各面の傾きを degrees(atan(s)) と厳密一致で数値化(左26.565°/右… py -3.11 examples_3d/sensor_seg.py
• 接触物体の分離(距離変換ベース3D watershed) — 接触して1連結成分に融合した2球をwatershedで2個に分離。重心を真値へ最大0.31voxel・体積誤差<5%。連結成分(null)はcount=1に融合し重心が10voxelずれる — 個数でも重心でも上回る。CT/粉体/細胞の計数。 py -3.11 examples_3d/watershed3d.py
• 分子の接触原子カウント(距離変換+マーカ分水嶺) — シクロヘキサンC6椅子型を6原子球の和集合(41万voxel・1連結成分)にボクセル化。距離変換+マーカ分水嶺で接触原子を6個に分離・重心を真値へ最大0.52voxel。素朴な連結成分null=1個に融合(43voxelずれ)を個数6vs1で上回る。 py -3.11 examples_3d/molecule_atom_count.py
• 屋外LiDARシーンの地面除去→物体分割 — 傾斜地面(~5.4度)上の4物体(球/箱/円柱/円錐)のLiDAR点群5316点を、fit_plane_ransac+height_above_planeで地面除去→euclidean_clustersで分割。検出4==K=4・重心を真物体へ全単射(最大0.128m)。地面除去なしnullは全物体癒着で1クラスタ。 py -3.11 examples_3d/lidar_scene_segmentation.py

reconstruction

• 顕微鏡スタック復元 — 3D FFT フィルタ + Richardson-Lucy — vol_fft_lowpass+highpass=入力の恒等式、照明ドリフト成分を 1/17 に抑制(線形性で分離計測、ガウス伝達のトレードオフごと開示)、vol_richardson_lucy 50 回で RMSE 0.68x(漸進と正直に主張)+前方一貫性 0.021x+総強度保存。 py -3.11 examples_3d/deconv_fft_restore.py
• 進化探索で見つけた点群デノイズ・パイプライン — 外れ値除去・平滑化・間引きの順番を遺伝的アルゴリズムに探させ、無処理と人手の定番を上回る。 py -3.11 examples_3d/denoise_evolution.py
• 複数深度フレームをTSDFで融合し表面抽出 — 複数視点の深度観測を TSDF に融合し、単一観測よりノイズに頑健な表面を得る。 py -3.11 examples_3d/tsdf_fusion_demo.py
• 複数断層の2D輪郭を積層して3D曲面(メッシュ)に — 各スライスの閉輪郭を塗って voxel 積層→marching cubes で曲面メッシュ化。頂点は球面に乗り体積も一致(断面一定=円柱仮定は1.5倍過大)。輪郭→領域→voxel→メッシュの表現変換。 py -3.11 examples_3d/contours_to_surface.py
• 等高線(標高付き輪郭)から地形の高さ場(DEM)を復元 — 等高線点(x,y,標高)を fit_poly_surface でサーフェス当てはめし DEM 格子へ展開。線の間も内挿し全域RMSEが最近傍等高線の階段近似を桁違いに下回る(GIS/測量)。 py -3.11 examples_3d/contours_to_terrain.py
• 多視点シルエットから visual hull を彫る — 既知形状を複数の既知視点で synthesize_silhouette→carve し visual_hull を得る(recall 1.0)。1視点は柱状に過大、多視点で真形状へ収束。 py -3.11 examples_3d/space_carving.py

• 評価指標4種の真値検証(F-score/RMSE対応/法線一致/voxel IoU) — 単位球点群(放射法線)と占有ボクセルを正解として合成し、metrics3d の 4 評価指標を解析真値と 1e-9 で照合する。fscore は 120 点厳密コピー+60 外れ点の再構成で precision=120/180・recall=120/150 を厳密に作り込み f=0.72727 を検証(完全コピー=1.0、無作為点 null≈0)。rmse_correspondence は恒等=0・既知オフセット

  v

  =0.1 の残差を厳密照合し、対応数… py -3.11 examples_3d/metrics_eval.py

• 2視点SfMから表面再構成まで一つの球で通す — 中心[0,0,6]・半径1.5の単一の球を題材に、2視点SfMから表面再構成・観測合成までを6つのopで鎖状に接続し、すべて既知真値と照合する(ノイズ無し合成)。essential_8pointは球面上の対応点+Kから本質行列Eを復元し、真のE=[t]×Rと符号/スケールを除き

  cos

  =1.000000で一致・正規化エピポーラ残差1.1e-15を確認(直交並進+40度回転の誤E nullは

  cos

  =0.002・残差0.35)。triangulateは真… py -3.11 examples_3d/sfm_recon.py

• トーラス点群のalpha shape再構成で穴(genus1)を保持 — 中実トーラス(主R1.0/管r0.35)9000点をestimate_alpha+alpha_shape_meshで再構成。z軸穴プローブ41点の内包率がalpha=0.000(穴を保持)、凸包null=1.000(穴を充填・厳密Delaunayでも1.000)。オイラー標数χ_alpha=0(トーラス)対χ_hull=2(球)でも判別的。 py -3.11 examples_3d/alpha_shape_topology.py
• Poisson軽量表面再構成(向き付き点群→水密メッシュ) — でこぼこ閉曲面(外向き法線を勾配で厳密算出)の向き付き点群6000点をrecon3d.poisson_liteで水密メッシュ(V11788/F23572)へ。真曲面との正規化chamfer0.01006が外接球null(0.081=8倍)・乱数法線null(0.041=4倍)より桁違いに小さい。 py -3.11 examples_3d/poisson_surface_recon.py

depth

• 2視点プレーンスイープ・ステレオ深度 — 既知カメラの2画像から、深度平面を掃引して photo-consistency 最小の深度を画素ごとに選ぶ。 py -3.11 examples_3d/plane_sweep_depth.py
• エッジ保存の深度デノイズ+穴埋め — 段差を跨がずにノイズを平滑化し、浅い穴を調和補間で埋める(深い穴はNaNのまま残す)。 py -3.11 examples_3d/depth_denoise.py
• 骨格CTからX線ラジオグラフ(DRR)を合成 — 手骨のCT密度ボリュームを厚み方向に積算し、2次元の手のX線像(DRR)を合成する。 py -3.11 examples_3d/ct_hand_radiograph.py
• 低線量スパースビューCT再構成(radon→SART) — 指の断面をX線投影し、SART(反復)とFBPで再構成する。低線量ゆえの控えめな品質を正直に評価。 py -3.11 examples_3d/ct_sparse_view_recon.py
• ステレオ視差からの多深度パッチ奥行き復元 — 校正済みステレオ対(f*B=96)に近8/中16/遠32mの3テクスチャパッチを視差12/6/3pxで合成し、disparity_map→depth_from_disparityで復元。パッチ内部の相対誤差0.00%・near>mid>far順序も正。最良定数null63.9%・視差ゼロnull(∞)を判別的に上回る。 py -3.11 examples_3d/stereo_depth_scene.py

modeling

• SDFのCSG合成(和/差)でソリッドを作りメッシュ化 — 符号付き距離場の集合演算(球∪箱−小球)で陰関数ソリッドを作り、等値面をメッシュへ。 py -3.11 examples_3d/sdf_csg.py
• CTボリュームから骨をセグメンテーションし、接触骨を分離して計数・体積計測 — 骨を閾値化し、関節で繋がる指骨を収縮で分離してから連結成分で数え、体積を測る(閾値内外の密度コントラストで検証)。 py -3.11 examples_3d/ct_bone_segmentation.py
• CTボリュームから骨表面メッシュを抽出(marching cubes) — CTボリュームに marching cubes をかけ、骨表面を三角メッシュ化する(3Dプリント/FEA向け)。 py -3.11 examples_3d/ct_surface_extraction.py
• 3Dモルフォロジ(opening/closing/gradient/top-hat)で体積を整える — closingで空洞8→0(本体は不変)、openingでトゲ3→0、gradientは境界殻のみ、top-hatはトゲだけ抽出。素のdilate/erodeが本体まで膨張/収縮する差で判別。 py -3.11 examples_3d/morphology_3d.py
• 手続き的に手全体の骨格を組む(27骨のカプセルSDF→メッシュ) — 手根骨8+中手骨5+指骨14をカプセルSDFで解剖学配置しmarching cubesでメッシュ化。指先バンドの連結成分=四指(>=4)・細長さ4.66で「手」と判別。同体積の球null(指1本)を上回る。教材/デモ/合成データの自前生成。 py -3.11 examples_3d/procedural_hand.py

features

• 主曲率・形状指数による把持アフォーダンス — 点群の主曲率と形状指数から、球・円柱・鞍点を識別する(把持面の当たり判定)。 py -3.11 examples_3d/curvature_grasp.py
• 反射・回転対称性の検出 — 点群の反射面と回転対称の位数を chamfer 採点で検出する。 py -3.11 examples_3d/symmetry.py
• 大域記述子(D2/A3)による形状検索 — 距離分布 D2・角分布 A3 の大域記述子で、回転しても同形状は近く・異形状は遠く照合する。 py -3.11 examples_3d/shape_retrieval.py
• 小惑星表面の曲率解析(尾根・クレーターの検出) — 表面の主曲率・曲率度・形状指数を求め、平坦部と尾根/窪みを仕分ける(値が実在表面の幾何であることを近傍相関で確認)。 py -3.11 examples_3d/itokawa_curvature.py
• chamfer距離による形状照合 — chamfer 距離で「同一の天体か別物か」を数値判定する(自身の回転コピーは近く・同大の球は遠い)。 py -3.11 examples_3d/itokawa_shape_match.py
• 対称性検出(正直な結果:小惑星は非対称) — 反射対称スコアを小惑星と対称な楕円体で比較。ラブルパイル小惑星は非対称=検出器が正しく低スコアを返す。 py -3.11 examples_3d/itokawa_symmetry_honest.py
• 点群に大域整合した外向き法線を付与(PCA推定→MST向き伝播) — 符号未定のPCA法線を Hoppe MST で外向きに揃える。球面サンプルで生法線の外向き一致0.50(コイン投げ)を向き付け1.00へ改善、接平面精度1.00。退化入力は捏造せず拒否。 py -3.11 examples_3d/oriented_normals.py
• 球面調和記述子による回転不変な3D形状検索 — 向き未知の形状(球/箱/円柱の回転コピー)を SH 帯域エネルギー記述子で照合。検索3/3正解・分離マージン>0で、回転で全マスが入れ替わる素ボクセル占有の1/3を上回る。 py -3.11 examples_3d/shape_descriptor.py
• 3Dボリュームのエッジ検出(canny3d: NMS+ヒステリシス) — なだらかな内部を持つ中実ボールの外周だけを1ボクセルに細線化。オンシェル率1.000・内部誤検出0で、生勾配の固定しきい値null(0.464・誤検出4012)を+0.536上回る。 py -3.11 examples_3d/edges_3d.py
• 3-D 微分特徴の抽出と検証(勾配・Hessian・曲率・距離場・black-hat) — 球状ソリッド部品を題材に、3-D スカラー場から 5 種の微分/形態特徴を抽出し、それぞれ解析的な真値で裏取りする。(1) 既知の 2 次多項式場で sobel3d が勾配を(分離 conv 利得 32 で割ると)機械精度 ~1.9e-5、hessian3d が 6 独立成分を ~6.3e-5 で解析勾配・解析 Hessian を厳密復元。定数場で勾配≈0・線形場で Hessian≈0 の null も確認。(2) curvature_maps が球殻=cap(S≈+1)/円柱=ridge(S≈+0.5)を判別分離し、curvedness は 1/r を絶対値で復元(c·r≈1.0、2026-08-30 の利得補正後は真の 1/voxel 単位)… py -3.11 examples_3d/diff_features.py

• 実メッシュ曲率が詳細形状を判別(Stanford Dragon) — DL実データStanford Dragon(87万面)をread_mesh→vertex_curvature(cotangent Laplace-Beltrami)。正規化曲率はmedian9.2・MAD6.2・

  Hn

  >2が88%と広く分布し、同スケールの滑球null(median1.00・0%)をMAD比1.4e7倍で判別。未取得時はSKIPしexit0。 py -3.11 examples_3d/dl_mesh_curvature.py

• FPFH記述子で部分ビュー間の点対応を張る — 同一物体の2部分ビュー(58度回転+並進・重なり1514点)で法線推定→FPFH記述子(33次元)を計算し記述子最近傍で対応。幾何正答率0.633がランダム対応0.0034・記述子シャッフル0.0020(チャンス率)を約185倍上回る。register全体でなく記述子マッチ品質を直接測る。 py -3.11 examples_3d/fpfh_correspondence.py

motion

• 動的シーンの剛体運動セグメンテーション — 2時刻の点群から、別々に動く剛体ごとに分割する。無相関ノイズでは剛体を捏造しない。 py -3.11 examples_3d/motion_seg.py
• 剛体シーンフロー(既知R,tと密フィールドの復元) — 点群を既知剛体変換で動かし rigid_flow で復元(回転<1度・並進<1voxel)。smooth_flow が生NN流のEPEを約半分に、residual_flow は剛体部でノイズ床。 py -3.11 examples_3d/scene_flow_rigid.py

pose_estimation

• 外れ値ありの3D-2D対応からカメラ6自由度姿勢を推定(PnP+RANSAC) — 既知寸法の箱の3D-2D対応(30%外れ値・0.5px雑音)から pnp_ransac で姿勢復元。回転<2度・並進<2%で、恒等姿勢や素のDLTを明確に上回る。 py -3.11 examples_3d/pose_estimation.py
• 誤対応4割下のカメラ姿勢推定(PnP+RANSAC) — 200点の3D-2D対応の40%が誤対応でもpnp_ransacが姿勢復元: 回転誤差0.11度・inlier再投影0.66px・inlier適合率100%。同じ汚染データの素dlt_pose(RANSACなし)は33.7度に破綻し319倍判別的に上回る。 py -3.11 examples_3d/pnp_pose_outliers.py

mapping

• 占有格子+ESDFで連続クリアランスを問い合わせ — 部屋点群から occupancy_grid→esdf を作り、自由空間点で最近接障害物までの連続距離を query_distance。占有0/1のみの零点を約39倍上回る(衝突回避マージン判定)。 py -3.11 examples_3d/occupancy_esdf.py
• 地形の走行可能性マッピング(段差検出) — 平坦+緩スロープ+急段差(0.5m壁)の点群→標高マップ→走行可能性マップ。平坦/緩は走行可能率1.00・段差は非走行可能率1.00。段差検出 実op1.00 vs 全可null/巨大max_step null 0.00、GT精度1.00 vs 0.83。 py -3.11 examples_3d/terrain_traversability.py

shape_fitting

• 点群から角丸ブロックをスーパー楕円体で当てはめ — 既知スーパー楕円体からの雑音点群を fit_superquadric で復元(半径5%以内・内外分類>95%)。球1個を当てた残差を大きく下回る(把持点判定向け)。 py -3.11 examples_3d/superquadric_fit.py
• 3D Houghで平面・球のプリミティブを検出 — 投票ベースの hough_plane_3d/hough_sphere_3d で平面(法線誤差0.55度)・球(中心誤差0voxel)を復元。素朴PCA(80度)や重心(22voxel)の零点を明確に上回る。 py -3.11 examples_3d/detect_primitives_3d.py
• プリミティブ当てはめ拡張(円錐/トーラス/楕円体) — 点群に円錐(半角誤差0.008°)・トーラス(R,r誤差~3e-4)・楕円体(半径相対誤差<0.2%)を当てはめ。誤モデル(球/平面)の残差をそれぞれ38x/64x/50x下回る。漏斗/配管/細胞・慣性の寸法検査。 py -3.11 examples_3d/fit_primitives_ext.py

shape_descriptors

• 3Dモーメント不変量(剛体+一様スケールに不変) — 点群に既知の平行移動・回転・一様スケールを掛けても moment_invariants はほぼ不変で、別形状とは明確に区別。生モーメントは同変換で大きく変動。 py -3.11 examples_3d/moment_invariants.py
• 大域形状記述子と姿勢照合 — 3D 部品を姿勢に依らず「形」で同定し、次に実際の姿勢を復元する一連の流れを、大域形状記述子(D2 距離分布・A3 角度分布・PCA 広がり比 extent・主慣性モーメント)と姿勢照合(PCA 主軸整列・FFT 位相相関・log-polar/Fourier-Mellin)で示す。記述子側は厳密な数学則で検証: extent_signature と principal_moments は同一共分散の別表現なので、principal_moments から共分… py -3.11 examples_3d/shape_desc_pose.py
• 球面調和記述子による回転不変な3D形状検索 — 球/立方体/トーラス/円柱/円錐の5クラスをボクセル化しsh_descriptor化。一様ランダム3D回転したクエリをmatch_sh_descriptorで検索→30/30=100%正解・分離マージン0.312。非回転不変null(軸周辺分布)は回転で100%→37%に崩れSHが+63pt上回る。 py -3.11 examples_3d/sh_descriptor_retrieval.py

shape_analysis

• CT の管・粒・肉厚を Hessian 特徴と物理量で計測 — vol_frangi/sato(管状度)と vol_hessian_blobness(粒状度)が相互否定対照で逆転、vol_local_maxima がピーク座標一致、vol_label の 26/6 連結規約、vol_region_props/vol_distance_transform が spacing 物理量(mm^3/mm)で手計算一致。 py -3.11 examples_3d/vessel_metrology.py
• 中軸骨格と位相署名で形状を区別 — 中実円柱の芯を skeletonize_vol/medial_axis_points で抽出(既知中心軸上)、topology_signature+medial_match でトーラス(genus1)を球/円柱と区別。ランダム署名の零点を上回る。skeleton_graph3d でノードと枝のグラフに組み(半径の違う枝を区別、輪はオイラー式で検査、異方 spacing、成分は繋がない)。 py -3.11 examples_3d/medial_topology.py
• 曲面上の測地距離と最遠点サンプリング — 球面点群で kNN グラフ上の geodesic_distances が大円距離と一致(誤差1.7%)、farthest_point_sampling で均等な代表点。直線ユークリッド距離は曲面上で系統的に過小。 py -3.11 examples_3d/geodesic_distance.py
• 3D空間曲線の微分幾何(曲率κ・捩率τ・弧長・Frenet標構) — 順序付き点列からκ/τ/弧長とFrenet標構を求め、ヘリックスの解析解と相対誤差<0.01%で一致。直線(κ=0)・平面円(τ=0)の零点を判別的に上回り、変速でもGram-Schmidt射影の正しさを確認。 py -3.11 examples_3d/space_curve.py
• 円柱点群の前処理と測地距離・中心軸復元(SOR/radius/MLS + kNN/測地/距離リッジ) — 円柱(半径R=1, 高さ2)を「側面点群」と「中身入りvoxel」の2通りで合成し、6つのopを鎖にして数値的真値で検証する。側面点群(面2400点+遠方の飛び点40点)に対し statistical_outlier_removal と radius_outlier_removal がいずれも飛び点40/40を除去し面の点2400を1つも誤除去せず(SOR→radius合成で面のみ2400点が残存)。mls_smooth が各点の軸までの距離の真値Rからの… py -3.11 examples_3d/pcl_geodesic.py
• 点群の鏡映対称面の復元 — 既知平面で鏡映対称な点群から初期推定なしにdetect_reflection_symmetryが対称面を復元: 法線誤差0.0度・鏡映残差1.5e-11。非対称null(残差1.14)は約7.8e10倍大きく、でたらめ平面(最良1.27)も桁違いで判別的。 py -3.11 examples_3d/reflection_symmetry.py

• トーラス結び目の弧長・捩率計測(非平面曲線) — (2,3)トーラス結び目を密ポリラインで生成しcurve3dのarc_length/curvature_torsionを検証。弧長は台形積分と相対7.6e-7一致・中央

  τ

  0.283は同長の平面円(捩率6e-10)の5.1e8倍で非平面を判別。円のκ=1/rも誤差7e-13で正確。 py -3.11 examples_3d/torus_knot_curve.py

• 恐竜骨格の左右対称面(矢状面)の復元 — スミソニアン三角竜骨格(CC0,10万頂点→4090点stride)をdetect_reflection_symmetryに渡し矢状面を残差2.48で復元(最薄主軸=左右方向に一致)。他2主平面4.28/4.30と区別、片側20%破壊で15.87(6.4倍)へ悪化=左右対称を判別的に検出。未取得時はSKIPしexit0。 py -3.11 examples_3d/dl_mesh_symmetry.py

• 回転対称位数の復元(6枚歯スパーギア) — 歯数6の平歯車リム2160点を生成。detect_rotational_symmetryで対称軸z(

  z

  =1.000)、約数構造(rotational_symmetry_score)から位数N=6を復元。約数{2,3,6}残差~1e-11・非約数{4,5,7,9,12}>0.5、位数6残差4.3e-11が無対称ランダム1.52の3.5e10倍。 py -3.11 examples_3d/rotational_symmetry_fold.py

• ガウス曲率の符号で表面をドーム/鞍点に分類 — トーラス(R1.0/r0.35)密点群にgaussian_curvatureを当て、外周(楕円K>0)/内周(双曲K<0)を符号で分離精度1.000で分類(解析真値K=cos v/(r(R+r cos v))と一致)。このR,rは外周も内周もH>0なので平均曲率符号null=0.500(分離不能)を判別的に上回る。把持点選び/欠陥判定。 py -3.11 examples_3d/curvature_shape_index.py

range_sensing

• 360度点群⇄距離画像の往復(球面投影) — project_spherical→unproject_spherical の往復で形状を保存(誤差<voxel)。奥行きを潰す平面正射影より55倍良い。 py -3.11 examples_3d/lidar_projection.py
• 深度画像から法線・遮蔽エッジを読む — organized 深度から法線(平面で0度誤差)と手前/奥の段差エッジを検出。一次勾配しきい値は平面の傾きを誤検出、二次差分の occlusion_edges は誤検出0。 py -3.11 examples_3d/range_image.py

shape_from_shading

• 複数光源の陰影から法線・高さを復元(フォトメトリックステレオ) — 既知光源方向の陰影群から photometric_stereo で法線(誤差0.88度)、integrate_normals で高さ(相関1.0)。単一輝度=高さの素朴推定を大きく上回る。 py -3.11 examples_3d/photometric_stereo.py

structured_light

• 位相シフト縞投影で高さを復元 — 縞合成→wrapped_phase→unwrap_phase_2d→decode で高さ(RMSE 0.63%)。位相アンラップ無しは2π跳びで88%誤る。 py -3.11 examples_3d/structured_light.py
• 構造化光スキャナ 1 台を閉ループで回す(投影→撮影→復号→三角測量) — 描画した実シーン(球+段差箱+床)へ相補Gray 18枚+位相シフト4枚を投影し、absolute_phaseで2π次数を確定、triangulate_columnで視線×コラム平面を解いて深度へ。真値深度をRMSE 0.233mm(レンジ287mmの0.081%)で再現。Gray整数のみ(0.548mm)の2.4倍、位相のみ(209.8mm)の901倍良い。Gray復号は全16521画素で誤り0。 py -3.11 examples_3d/structured_light_scan.py
• Gray code 構造化光の絶対デコード — 物体で湾曲した投影機コラム番号(0..127)をGray codeビット面7枚からgraycode_decodeで絶対復号。全12288画素で整数厳密一致(100%)。極性反転(0%)/面順取り違え(13%)/最頻値決め打ち(2%)のnullを判別的に上回る。撮影ノイズ42%まで厳密。 py -3.11 examples_3d/graycode_structured_light.py

deformable_registration

• TPSベースの非剛体位置合わせ — 既知TPS曲げ変形をかけた標的へ register_nonrigid で位置合わせし残差をノイズ床へ。剛体ICPは曲げを吸収できず残差が大きい(制御点で tps_warp が厳密に写ることも確認)。 py -3.11 examples_3d/nonrigid_deform.py

augmentation

• 点群データ拡張(回転/スケール/ドロップアウト/ジッタ) — 学習用の点群拡張4種を指定パラメータどおり適用(回転=距離不変・向き変化、scale倍率、dropout点数、jitter std)。恒等nullを判別的に上回り、連鎖でも複合性質を保つ。 py -3.11 examples_3d/augment_pointcloud.py

freeform_geometry

• B スプライン自由曲線・自由曲面の復元と計測 — 直線・平面・円のような大域基底では表せない「くねる曲線」「うねる曲面」を区分多項式(B スプライン)で復元し、再サンプル・平滑・残差計測まで 1 本に通す事例。曲面側は既知の f(x,y)=0.7 sin(1.6x)cos(1.3y)+0.3xy を散布 600 点から fit_bspline_surface で双三次フィットし、学習外の内部格子で eval_bspline_surface した値が解析真値と RMS 1.5e-3(大域平均 null 0.… py -3.11 examples_3d/bspline_freeform.py

match_localize

• 3-D テンプレート定位(NCC/形状/chamfer/Hough/MIP/曲率) — 同一の合成シーン(滑らかな充実球=ターゲット と、球と同一ピーク濃度の立方体=おとり を離して配置)に対し、match3d の 6 定位手法を全て当てて、球テンプレートの中心を真値±2 voxel(実測の 6 手法合議 spread は 0.87vox)で復元できることを検証する事例。球は表面点群(match_points_ncc 用)と解析的 smooth 占有場(voxel 5 手法用)を同一幾何から生成し(bounds=(0,N-1) で world… py -3.11 examples_3d/matching_localize.py

scene_flow

• 動く物体のシーンフローを点群・ボクセル・画像平面の3表現で復元 — 2時刻の同一物体を3つの見え方から観測し、既知の真値(剛体運動 R_gt=2度・t_gt<0.3、ボクセル並進 shift=[1.5,-2,1]、画素並進)を握って合成し、5つの op を鎖でつないで運動を復元・検証する。表現1(点群): estimate_flow が小運動で最近傍対応恒等(実測 1.000)となりフローが真の変位と機械精度一致(誤差 0.0)、その対応から fit_rigid が Kabsch で (R,t) を復元(回転誤差 1.7e… py -3.11 examples_3d/motion_scene.py

pose_refinement

• 姿勢・ピーク精緻化(Newton/LM/LK/回転GN/点-面ICP) — 粗いマッチ(整数ボクセル/±3度級)を連続座標・連続角へ締め上げる 5 種の精緻化器を、既知真値の合成データで一括検証する。帯域制限した滑らかな解析場 F を整数格子(scene)と既知の分数オフセット格子(template)からサンプルし、「同一の真の並進」を refine_peak_newton(相関スコア山の整数ピーク→サブボクセル)・refine_translation_lk(逆合成 LK, corner 規約)・refine_lm(LM, cen… py -3.11 examples_3d/refinement.py

representation

• 3-D データ表現の相互変換ハブ(点群↔ボクセル↔メッシュ↔SDF↔深度↔TSDF) — 半径・中心が既知の球(と、登録用に非対称な段付きブロック)を共通の被写体に、fullseye の 3-D 表現変換 op を 1 本の鎖に繋いで「表現を変えても物体の幾何が保たれる」ことを解析真値で検証する事例。depth→depth_to_points で球面点を厳密復元(median

  d-R

  =6.7e-16)、mesh_to_voxel と gaussians_to_voxel が同一格子上に同じ殻を作り occupancy IoU=0.454(ずら… py -3.11 examples_3d/transforms_repr.py

mesh_process

• 三角形メッシュの平滑化(Laplacian/Taubin・非収縮) — ノイズメッシュを接続グラフ上で平滑化。RMS 0.627→Laplacian 0.306/Taubin 0.215。Taubin は平均半径ズレ0.025で Laplacian 0.298 の約1/12=非収縮。marching cubes/スキャン後処理向け。 py -3.11 examples_3d/mesh_smooth.py
• メッシュ簡略化(QEM edge-collapse)で目標面数へ軽量化 — 球1280面→384面(目標厳密)、頂点は球面上・watertight維持・対称Hausdorff 3.3%R。同数までランダム間引くnullは穴792本・Hausdorff 21.3%Rで6.4倍劣る。スキャン/CADの軽量化。 py -3.11 examples_3d/mesh_decimate.py
• メッシュの法線・表面積・平均曲率(接続情報から) — 面/頂点法線・表面積・cotangent平均曲率を面の巻き順とラプラシアンから測る。球(R2.5)で面積誤差0.12%・曲率0.4000(1/R)・法線外向き率1.00。面積null(49.7%誤差)・平面曲率nullを判別的に上回る。 py -3.11 examples_3d/mesh_props.py
• DL実データメッシュの多段LOD間引き(QEM) — DL版Stanford Bunny(6.9万面)をQEMで50/25/10%へ間引き。面数34725→17361→6944と単調減少・Hausdorff/diag<=0.020・Chamfer/diag<=0.0024(1/10面でも平均誤差一定)。同面数ランダムドロップ(0.0034)に平均誤差で勝ち、片側クロップnullはHausdorff0.59=30倍で帯外。未取得時はSKIPしexit0。 py -3.11 examples_3d/mesh_lod_download.py

decimation

• 点群の間引き(voxel grid / farthest-point)で密度を均す — 6万点の密度ムラ点群をvoxel格子(重心集約, カバレッジ0.134<=理論0.260)とFPS(0.097)で間引き。同数のランダム間引き(0.310, 穴あり)を判別的に上回る。LiDAR/深度カメラの前処理でICP・特徴計算を軽くする。 py -3.11 examples_3d/pointcloud_downsampling.py
• ボリューム(3D CT)の間引き — max/mean プールの使い分け — 260^3=1758万ボクセル(Frangi上限超過で拒否)を4倍間引きして上限内へ。既知8欠陥をmaxプールは8/8保持・meanプールは0/8にwashout。微小欠陥検出にはmaxが正しいことを計数で判別的に示す。工業CT/ラミノグラフィの前処理。 py -3.11 examples_3d/volume_downsampling.py

optics

• スネル屈折とフレネル反射(解析GT検証) — match3dの光線光学opを閉じた式で検証。Snell残差1e-16・屈折角一致3.9e-14度、Fresnel垂直入射0.040=解析値・grazing→1・臨界角超で全反射(NaN/None/1.0)。無屈折null(屈折角が平均20.5度ずれ)を判別的に棄却。 py -3.11 examples_3d/snell_refraction.py

rendering

• レンダリング品質: アンビエントオクルージョン(接触影・凹部の環境影) — 物体空間AOで半球到達性を[0,1]化。平面に載る球で頂上AO1.00/接触部0.06(高さとSpearman1.00)、溝は深さに単調低下。一様AO=1(null)は凹凸を判別不能。拡散のみのLambertianに乗算し立体感を出す。 py -3.11 examples_3d/render_ao.py
• レンダリング品質: キャスト/ソフトシャドウ(接地影) — shadow mappingで接地影。球を床に載せ解析GTだ円とIoU 0.978。影なし(従来陰影)はIoU 0.00(接地影を全く当てられない)を判別的に上回る。半影は光源角サイズで単調に拡大。 py -3.11 examples_3d/render_shadow.py
• レンダリング品質: matcap/Phong鏡面シェーディング — 拡散のみに鏡面を追加。Phongハイライトのピークが反射方向N=norm(L+V)と0.63px一致。Lambertianの最輝点は反射方向を54px外す(nullを約85倍上回る)。matcapはlit-sphere転写で素材感を持ち込む。 py -3.11 examples_3d/render_shade.py
• レンダリング品質: スーパーサンプリング(SSAA)でジャギー除去 — ss倍レンダ→面積平均縮小。傾き22°エッジでエイリアスエネルギー0.275→0.164(0.59倍)・中間輝度画素0%→0.95%、ss=1..6で単調減少。z-bufferの階段状シルエットを滑らかに。 py -3.11 examples_3d/render_ssaa.py
• レンダリング品質: トーンマップ(HDR→LDR)で白飛び救済 — 鏡面HDR(max5.41)をReinhard/ACESで[0,1]へ。全域Spearman1.00で単調、素朴クリップがハイライト域を1段に潰す(分散0)のに対し順位相関1.0・194段の階調を保持。 py -3.11 examples_3d/render_tonemap.py
• 小惑星イトカワを物理ベースで描く(Hapke 反射則・太陽視直径 0.53° のレイキャスト影・解像度を意識した地形レリーフ) — 実形状モデル(49,152 面、辺長 2.6〜14 m と不均一。間引きなし)を mesh_edge_lengths で測り、mesh_subdivide(target 1.5 m の適応テッセレーション、面積体積不変)→ displacement_band_weights(元データが持つ波長の補集合 = 合成重み)→ mesh_displace_spectrum(3 m@60 m〜0.2 m@1.9 m、頂点ごとに 2×局所辺長で帯域制限)→ terrain_region_mask / mesh_scatter_boulders(shape=’hull’: 角張った凸包、べき則 D^-3.1、30–60 % 埋没、変位後の面に置く)→ render_regolith(Hapke + shadow_raycast + 環境光 0 + bump_normals_fbm の補集合 + exposure=’median’)。縁の明るさ、対向効果、硬い影、辺長ヒストグラム、帯域ゲート、岩の個数/埋没、露出中央値 0.45、AMICA 実画像に対するレリーフコントラストを GT で実測。 py -3.11 examples_3d/itokawa_regolith_hero.py
• レンダリング品質: hero レンダラ render_beauty(全層合成の映える静止3D) — ラスタライズ/Phong鏡面/AO/接地影/SSAA/トーンマップを1本に合成。sphere-on-groundで各層を実測: AOは接触凹部を0.07→0.02と選択的に暗化(露出頂部0.01は不変)、鏡面は小面積ハイライト(frac0.018)、接地影はwith-mesh993px vs null0px、reinhardは単調(clip34段潰しを回避)、SSAAはedge0.040→0.026。sdf_ops生成メッシュでhero画像を出力。 py -3.11 examples_3d/render_beauty.py
• 実解剖骨メッシュ(MyoSuite myo_sim, Apache-2.0)から手骨格 27 個を組み立てて描く — MJCF(include 構成)を stdlib だけで辿り body 木の pos/euler を累積して 27 骨(手根骨 8・中手骨 5・指骨 14、実寸 m)をワールドへ配置。mujoco があれば forward kinematics と突き合わせ(重心誤差 6e-11 m・最近傍頂点 2e-9 m で一致)。指長は中指 123>示指 117.5>薬指 112>小指 99.5 mm と解剖学順。render_beauty で骨質 hero(1280px)。手続きカプセルの手(procedural_hand)との違い=もっともらしさでなく実データの幾何。未取得時は SKIP し exit0。 py -3.11 examples_3d/anatomical_hand.py
• 3-D 図注: レンダリングの上に 3-D アンカーの矢印・引き出し線・スケールバー・座標軸・箱・距離を射影して描く — render_mesh で描いた球+床の絵に annotate3d 族(project/arrow/label/scale_bar/axes/bbox/measure)で図注を載せる。既知カメラの射影が閉形式と 1e-9 で一致、像面平行のバーが f·L/z px、球の裏のアンカーが depth で隠れ判定(破線)されることを GT で確かめる。 py -3.11 examples_3d/annotate3d_figure.py

mesh_processing

• 解像度管理: 粗密を測り、粗い所だけ細分/等方リメッシュし、減らすなら監査つきで(meshres) — UV 球の辺長 p95/p5=5.4(イトカワ実測 2.7)を測り、mesh_split_long_edges(頂点不変)と mesh_isotropic_remesh(5.4→1.7、面積誤差<1%、閉多様体)で揃える。LOD 鎖は各段の幾何誤差と画面誤差 px を返し、mesh_decimate_preserving は細部頂点を厳密固定(誤差 1e-16)で max_error 超は拒否。点群は pc_poisson_disk が孤立点を 1 つも落とさないことを pc_thinning_report で証明。 py -3.11 examples_3d/mesh_resolution_demo.py

スタンドアロン幾何/数学モジュール(関数 API)

1画像パイプラインに乗らない op(2画像・点列・可変引数)。関数として呼ぶ。

imagemorph — imagemorph — 対応点(ランドマーク)駆動の2D画像ワープとモーフ。

• warp_piecewise_affine(img, src_pts, dst_pts, order=1) — img の src_pts にある内容を dst_pts へ動かす区分アフィンワープ。
• warp_tps_image(img, src_pts, dst_pts, lam=0.0, order=1) — 薄板スプラインで img の src_pts を dst_pts へ動かす滑らかなワープ。
• blend(a, b, alpha) — クロスディゾルブ (1-alpha)·a + alpha·b(a,b は同 shape・[0,1])。
• morph(imgA, imgB, ptsA, ptsB, alpha, method='affine', lam=0.0, with_corners=True) — 2 枚の画像 A, B を対応点でモーフし、比率 alpha の中間画像を作る。
• morph_sequence(imgA, imgB, ptsA, ptsB, n=7, method='affine', lam=0.0, with_corners=True) — alpha を 0→1 に n 段で振ったモーフ列(A から B へ滑らかに変わる各フレーム)。
• add_frame_corners(pts, shape) — 点群に画像の四隅(+辺の中点)を固定点として足す。

fourierdesc — fourierdesc — 閉輪郭の楕円フーリエ記述子(EFD)と複素フーリエ平滑化。

• elliptic_fourier(points, n_harmonics=10) — 閉輪郭の楕円フーリエ係数を Kuhl–Giardina 閉形式で求める。
• reconstruct(model, n_points=300, n_harmonics=None) — EFD 係数から輪郭を再構成する((M,2))。
• normalize(model, size_invariant=True) — EFD 係数を「正準ポーズ」の係数へ変換する(第1高調波を基準に整列)。
• invariants(model, scale_invariant=True) — 回転・平行移動・始点・(任意で)スケールに不変な形状記述子((N,2))。
• descriptor_distance(m1, m2, n_harmonics=None, scale_invariant=True) — 2 つの形状間の距離(小さいほど似た形)。回転/平行移動/始点/(任意で)スケール不変。
• fourier_smooth(points, keep) — 輪郭を複素 FFT で帯域制限して平滑化する。
• from_xld(contour, i=0) — XLD 輪郭 dict({"shape", "cs":[Nx2,...]})から i 番目の輪郭を取り出す。

imagedraw — imagedraw — 画像配列に直接マーカー/線/円/輪郭を焼き込むラスタ描画op(numpy)。

• draw_line(img, p0, p1, color=<from style>, width=<from style>, style=None) — (x,y)=p0 から p1 へ太さ width の直線を描く。
• draw_polyline(img, points, color=<from style>, width=<from style>, closed=False, style=None) — 点列 (N,2) を結ぶ折れ線を描く(closed=True で始点に戻る=多角形)。
• draw_circle(img, center, radius, color=<from style>, width=<from style>, fill=<from style>, style=None) — 中心 (x,y)・半径 radius の円(fill=True で塗り潰し)。

• draw_markers(img, points, color=<from style>, size=4, shape='cross', width=<from style>, style=None) — 点列 (N,2) の各点にマーカーを描く。shape=’cross’

  ‘square’

  ‘dot’。

• draw_contour(img, contour, color=<from style>, width=<from style>, style=None) — XLD 輪郭 {cs:[Nx2 (row,col),...]} または (N,2) 配列を閉じて描く。
• new_canvas(shape, color=<from style>, style=None) — 背景色つきの空キャンバスを作る(HALCON の set_draw + 塗り潰しに当たる下地)。

signal1d — signal1d — 点列(1D 信号)の多項式近似・フーリエ変換・ローパス/ハイパス(簡単API)。

• poly_fit(x, y, degree) — 点列 (x, y) を次数 degree の多項式で最小二乗近似し、係数を返す(最高次から)。
• poly_eval(coef, x) — 多項式係数 coef(最高次から)を点 x で評価する。
• fft_spectrum(y, sample_spacing=1.0) — 点列 y の片側振幅スペクトルを返す (freqs, magnitude)。
• lowpass(y, cutoff=0.2) — 点列 y をローパス(高周波=ノイズ/細部を落として平滑化)。cutoff=ナイキスト割合。
• highpass(y, cutoff=0.2) — 点列 y をハイパス(トレンド=低周波を除き、細部・エッジ・変動だけ残す)。
• bandpass(y, low=0.1, high=0.4) — 点列 y のバンドパス(low..high の中間帯だけ通す)。low<high(ナイキスト割合)。
• smooth(y, window=5) — 移動平均による平滑化(window は奇数の窓幅、端はエッジ複製)。
• spline_fit(x, y, smooth=0.0) — 点列 (x, y) を3次スプラインで補間/平滑化し、評価可能な spline object を返す。
• spline_eval(spline, x) — spline object を点 x で評価する。
• spline_resample(x, y, n, smooth=0.0) — 点列を n 点に等間隔で滑らかに再サンプルし (x_new, y_new) を返す。
• spline_curve_fit(points, closed=False, smooth=0.0) — 点列を 弧長パラメトリック3次スプライン で当てはめる(2D 輪郭 / 3D 空間曲線)。
• spline_curve_eval(model, t) — 曲線スプライン model をパラメータ t∈[0,1] で評価し (M,D) 点を返す(D=2 or 3)。
• spline_curve_resample(points, n, closed=False, smooth=0.0) — 曲線点列を n 点に滑らかに再サンプルして (n,D) を返す(2D/3D、閉曲線はシーム非重複)。

3-D operators(ops3d)by category

計 358 ops / 66 categories。

annotate3d(7)

• annotate3d_project (points → table) — table(dict)を返す: 3-D 点の画素座標・前方距離・画像内/遮蔽の判定(:func:project_anchors)。 · 例: annotate3d_figure
• annotate3d_arrow (image2d → image2d) — 画像(image2d)を返す: 3-D の p0 から p1 へ、射影した矢印を描く。 · 例: annotate3d_figure
• annotate3d_label (image2d, text → image2d) — 画像(image2d)を返す: 3-D のアンカーに引き出し線つきの文字を付ける。 · 例: annotate3d_figure
• annotate3d_scale_bar (image2d → image2d) — 画像(image2d)を返す: メッシュ単位で length のバーを面上に置いて射影する。 · 例: annotate3d_figure
• annotate3d_axes (image2d → image2d) — 画像(image2d)を返す: 世界座標の 3 軸(gnomon)を origin から射影して描く。 · 例: annotate3d_figure
• annotate3d_bbox (image2d → image2d) — 画像(image2d)を返す: 軸平行の 3-D 箱 ((xmin,ymin,zmin),(xmax,ymax,zmax)) の 12 辺を射影して描く。 · 例: annotate3d_figure
• annotate3d_measure (image2d → image2d) — 画像(image2d)を返す: 3-D の 2 点間距離(メッシュ単位)を、射影した線と値で示す。 · 例: annotate3d_figure

augment(6)

• jitter (points → points) — 各点に等方ガウスノイズ N(0, sigma) を付加(センサ位置ノイズの模倣)。 · 例: augment_pointcloud
• random_rotation (points → points) — ランダム回転を適用し (rotated, R) を返す(視点変化の模倣)。 · 例: augment_pointcloud, sh_descriptor_retrieval, shape_retrieval
• random_scale (points → points) — 一様スケール s ~ U(lo, hi) を原点まわりに適用し (scaled, s) を返す。 · 例: augment_pointcloud
• random_dropout (points → points) — 点の ratio 割合をランダム除去し (kept, kept_idx) を返す(欠損の模倣)。 · 例: augment_pointcloud
• elastic_deform (points → points) — 滑らかな乱数変位場で弾性変形(相関距離 sigma, RMS 振幅 alpha)。 · 例: sensor_seg
• cutout (points → points) — 空間的な軸平行ボックス領域を除去し (kept, kept_idx) を返す(局所欠損の模倣)。 · 例: sensor_seg

boundary(2)

• vol_boundary (voxel → voxel) — Boundary shell of a binary volume (the 3-D region_boundary). · 例: roi_domain_boundary
• vol_boundary_points (voxel → points) — Boundary shell as an (N, 3) point cloud in (z, y, x) order. · 例: roi_domain_boundary

bounds(4)

• convex_hull (points → mesh) — Convex hull of a point set -> (V, F) with outward-oriented triangles. · 例: hull_bounds
• aabb (points → primitive) — Axis-aligned bounding box. Returns (min (3,), max (3,)). · 例: hull_bounds
• obb (points → primitive) — Oriented bounding box by PCA. · 例: hull_bounds
• min_enclosing_sphere (points → primitive) — 点群 (N,3) → 全点を含む(近似)最小包含球 {center(3), radius}。 · 例: hull_bounds

bundle_adjust(3)

• bundle_adjust (pose, points → table) — 再投影誤差最小でカメラ姿勢と 3D 点を同時最適化。→ dict{cameras, points, rmse, cost}。 · 例: bundle_adjust
• mean_reprojection_error (pose, points → measurement) — 再投影 RMS 誤差(ピクセル)。 · 例: bundle_adjust
• project (points → keypoints) — 3D 点 (n,3) をカメラ (rvec,t,K) で 2D (n,2) に射影(透視除算)。 · 例: bundle_adjust

curvature(5)

• principal_curvatures (points → curvature) — 各点の主曲率 (k1>=k2)。→ (k1 (N,), k2 (N,))。 · 例: curvature_grasp, itokawa_curvature
• mean_curvature (points → signal) — 平均曲率 H=(k1+k2)/2。→ (N,)。向きに依存する量。 · 例: curvature_shape_index
• gaussian_curvature (points → signal) — ガウス曲率 K=k1·k2(法線の反転に不変)。→ (N,)。 · 例: curvature_grasp, curvature_shape_index
• shape_index (points → descriptor) — Koenderink の shape index s∈[-1,1] (凸球+1・円柱+0.5・鞍点0・凹球-1)。→ (N,)。 · 例: curvature_grasp, itokawa_curvature
• estimate_normals (points → normals) — 外向き(近傍重心から離れる)に統一した点群法線。→ (N,3)。 · 例: cylinder_axis_metrology, feature_register, oriented_normals

curve(5)

• curvature_torsion (points → pairs) — 各点の曲率 κ と捩率 τ(再パラメータ化不変な閉形式)。→ (kappa (N,), tau (N,))。 · 例: space_curve, torus_knot_curve
• frenet_frame (points → frame) — Frenet 標構(接線 T, 主法線 N, 陪法線 B)を各点で。→ (T, N, B) 各 (Npts,3) 単位ベクトル。 · 例: space_curve, torus_knot_curve
• arc_length (points → measurement) — 曲線の累積弧長と全長。→ (cumulative (N,), total float)。 · 例: space_curve, torus_knot_curve
• resample_uniform (points → points) — 弧長で等間隔に n 点へ再サンプル(線形補間)。→ (n,3)。 · 例: bspline_freeform
• fit_spline_curve (points → points) — 順序付き 3D 点列を B スプラインで平滑し再サンプル。→ (M,3)。ノイズのある軌跡/エッジの平滑化。 · 例: bspline_freeform

curvilinear(3)

• polar_unwrap (image2d → image2d) — 画像の円環/円板を (θ×r) 矩形へアンラップ(工業: ラベル/リング/回転体の検査)。 · 例: curvilinear_proj
• cylinder_unwrap (voxel → voxel) — voxel の円筒面を (height×θ×r) へアンラップ(円筒部品/配管の内外面検査)。軸=z(D 軸)。 · 例: curvilinear_proj
• fit_zernike (image2d → table) — 円板画像 → Zernike 係数(光学/波面計測の極座標曲面近似)。返り値 {(n,m): coef}。 · 例: curvilinear_proj

deform(4)

• tps_fit (points, points → deformation) — 3D Thin-Plate-Spline を制御点対応から当てはめる。 · 例: nonrigid_deform
• tps_warp (deformation, points → points) — TPS モデルで点群を変形する。 · 例: nonrigid_deform
• register_nonrigid (points, points → points) — 非剛体 ICP で src を dst へ寄せる。 · 例: nonrigid_deform
• register_cpd_rigid (points, points → pose) — Coherent Point Drift(CPD)剛体版で回転+並進を EM 推定する。 · 例: motion_scene

depth_denoise(3)

• bilateral_filter_depth (depth → depth) — 深度画像の bilateral filter(段差保存デノイズ)。→ float64 (H,W)。 · 例: depth_denoise
• joint_bilateral (depth, image2d → depth) — joint / cross bilateral: 平滑対象は depth、range 重みは guide の差で作る。→ float64 (H,W)。 · 例: sensor_seg
• fill_holes (depth → depth) — 無効画素(穴)を近傍有効画素から調和(ラプラス)緩和で補間。→ float64 (H,W)。 · 例: depth_denoise

describe(2)

• sh_descriptor (voxel → descriptor) — 球面調和記述子。同心球 shell の SH 帯域エネルギー ‖f_l(r)‖ を (半径 × 周波数) で返す。 · 例: sh_descriptor_retrieval, shape_descriptor
• match_sh_descriptor (voxel, voxel → measurement) — SH 記述子同士のコサイン類似度(回転不変な形状照合)。1 に近いほど同形状。voxel × SH 列。 · 例: sh_descriptor_retrieval, shape_descriptor

detect(2)

• hough_plane_3d (voxel → primitive) — 平面検出(2D Hough 直線の 3D リフト)。勾配=法線を使い (法線 n, 距離 d) 空間へ投票。 · 例: detect_primitives_3d
• hough_sphere_3d (voxel → primitive) — 球検出(2D Hough 円の 3D リフト)。中心 = p + sgn·r·n を半径 r ごとに投票。 · 例: detect_primitives_3d

domain(5)

• vol_reduce_domain (voxel, voxel → voxel) — Restrict a volume to a domain mask (HALCON reduce_domain, voxel-wise). · 例: roi_domain_boundary
• vol_bounding_box (voxel → primitive) — Tight axis-aligned bounding box of a mask’s foreground, in voxel indices. · 例: rle_region_efficiency, roi_domain_boundary
• vol_crop_domain (voxel → voxel) — Crop a volume to the tight bounding box of a domain (HALCON crop_domain). · 例: roi_domain_boundary
• vol_uncrop (voxel → voxel) — Paste a cropped sub-volume back into the full frame (inverse of · 例: roi_domain_boundary
• vol_tiled_map (voxel → voxel) — Apply a shape-preserving volume operator in overlapping z-slabs, so peak · 例: rle_region_efficiency

edges(5)

• gradient3d (voxel → gradient) — ガウス平滑後の中心差分勾配を計算する。 · 例: edges_3d
• canny3d (voxel → voxel) — 3D Canny エッジ検出(非最大抑制 + ヒステリシス)。 · 例: edges_3d
• log_zero_crossings (voxel → voxel) — Laplacian-of-Gaussian のゼロ交差エッジ。 · 例: edges_3d
• link_edges (voxel → voxel) — エッジ mask を 26 近傍で連結成分ラベリングする。 · 例: sensor_seg
• edge_points (voxel → points) — エッジ mask を (M,3) の座標点群にする(下流の chamfer / Hough 用)。 · 例: edges_3d

feature(9)

• sobel3d (voxel → gradient) — 3D 勾配 (gz,gy,gx)。導関数[-1,0,1]×平滑[1,2,1] の分離 conv3d。 · 例: diff_features
• hessian3d (voxel → hessian) — 3D Hessian の 6 独立成分 (fzz,fyy,fxx,fzy,fzx,fyx)。分離 conv3d(2 階/1 階×平滑)。 · 例: diff_features
• curvature_maps (voxel → curvature) — level-set の主曲率 → shape index S(Koenderink)と curvedness。閉形式(Kindlmann 2003)。 · 例: diff_features
• edt_jfa (voxel → sdf) — 3D ユークリッド距離変換 = Jump Flooding Algorithm(GPU)。各 voxel → 最近 seed 距離。 · 例: diff_features
• vol_frangi (voxel → voxel) — 3-D Frangi vesselness — multiscale tubular-structure enhancement. · 例: vessel_metrology, volume_downsampling
• vol_sato (voxel → voxel) — 3-D Sato tubeness — the simpler two-eigenvalue line filter. · 例: vessel_metrology
• vol_hessian_blobness (voxel → voxel) — Blob-like (spherical) response from the Hessian eigenvalues at one scale. · 例: vessel_metrology
• vol_gradient_magnitude (voxel → voxel) — 3-D Sobel gradient magnitude sqrt(gz**2 + gy**2 + gx**2). · 例: vessel_metrology
• vol_local_maxima (voxel → points) — 3-D local-maxima (peak) detection. · 例: molecule_atom_count, vessel_metrology

feature_register(7)

• harris3d_keypoints (voxel → keypoints) — 3D Harris キーポイント検出(2D Harris コーナー検出の 3D 版)。 · 例: feature_register
• iss_keypoints (points → indices) — ISS(Intrinsic Shape Signatures、3D Harris 相当)キーポイント検出。 · 例: feature_register
• compute_fpfh (points, normals → descriptor) — FPFH 記述子 (N, 3*n_bins) を計算(Rusu 2009)。 · 例: fpfh_correspondence
• shot_descriptor (points, normals → descriptor) — SHOT 記述子(Tombari 2010)。各キーポイントに LRF を張り、球状支持を · 例: feature_register
• register_spin (points, points → pose) — Spin Image 記述子 + RANSAC による初期推定なし疎特徴剛体位置合わせ。 · 例: feature_register
• register_fpfh (points, points → pose) — FPFH 記述子 + RANSAC で 初期推定なし の剛体位置合わせ (R,t) を推定する。 · 例: feature_register
• register_shot (points, points → pose) — SHOT 記述子による疎特徴マッチング + RANSAC 剛体姿勢推定(全パイプライン)。 · 例: feature_register

freeform(5)

• fit_bspline_surface (image2d, image2d, image2d → bspline_surface) — 散布 (x, y, z) に双三次(既定)B スプライン曲面を最小二乗フィット(bisplrep)。 · 例: bspline_freeform
• eval_bspline_surface (bspline_surface, image2d, image2d → image2d) — フィット済み曲面 tck を評価(bisplev)。散布点(既定)または格子の 2 モード。 · 例: bspline_freeform
• surface_residual (image2d, image2d, image2d, bspline_surface → measurement) — 散布データと曲面 tck の残差統計を返す(形状誤差=フィットからの逸脱)。 · 例: bspline_freeform
• fit_bspline_curve (points → bspline_curve) — 順序付き点列(M,D)に B スプライン曲線をフィット(splprep, パラメトリック)。 · 例: bspline_freeform
• eval_bspline_curve (bspline_curve → points) — 曲線 tck をパラメータ u∈[0,1] 上 n 点で等間隔評価(splev)。 · 例: bspline_freeform

frequency(3)

• vol_fft_lowpass (voxel → voxel) — Gaussian low-pass: keeps structure coarser than 1/cutoff (voxels, or · 例: deconv_fft_restore
• vol_fft_highpass (voxel → voxel) — Gaussian high-pass — the exact complement 1 - lowpass (the two sum · 例: deconv_fft_restore
• vol_fft_bandpass (voxel → voxel) — Gaussian band-pass lowpass(high) - lowpass(low): keeps structure · 例: deconv_fft_restore

fusion(2)

• register_cross (any, any → pose) — 異種構造間の剛体登録。両者を点群へ変換 → 登録器(fpfh=大回転/icp=要 coarse init)。 · 例: transforms_repr
• fuse_to_voxel (any → voxel) — 複数構造を共通密度 voxel へ融合(TRIZ 統合)。items=[(data,kind,params_dict), …]。 · 例: transforms_repr

geodesic(4)

• geodesic_distances (points → signal) — source から全点への測地距離(kNN グラフ上 Dijkstra)。→ (N,) float(不達は inf)。 · 例: geodesic_distance
• geodesic_mesh (mesh → signal) — 三角メッシュのエッジグラフ上 Dijkstra で source から各頂点への測地距離。→ (V,) float。 · 例: pcl_geodesic
• farthest_point_sampling (points → indices) — 測地距離での最遠点サンプリング(均等間引き)。→ 選択インデックス列 (n,) int。 · 例: geodesic_distance, pointcloud_downsampling
• knn_graph (points → graph) — 各点の k 近傍インデックスと Euclid 距離(自己を除く)。→ (idx (N,k) int, dist (N,k) float)。 · 例: pcl_geodesic

geom_transform(3)

• vol_resize (voxel → voxel) — Resample a volume to a new grid (scipy.ndimage.zoom, cell semantics). · 例: vol_geometry_transform
• vol_rotate (voxel → voxel) — Rotate a volume in the plane of an axis pair (scipy.ndimage.rotate). · 例: vol_geometry_transform
• vol_affine (voxel → voxel) — General affine resampling (scipy.ndimage.affine_transform). · 例: vol_geometry_transform

geometry(24)

• line_from_2points (points → primitive) — 2 点 → 直線(通過点, 単位方向)。2 座標で線が定まる(2D/3D 共通)。 · 例: geometry_metrology
• plane_from_3points (points → primitive) — 3 点 → 平面(通過点, 単位法線)。3 座標で面が定まる(2D/3D 共通)。 · 例: geometry_metrology
• angle_3points (points → measurement) — 3 点のなす角(頂点 b、度)。∠ABC。 · 例: geometry_metrology
• angle_between_lines (primitive → measurement) — 2 直線方向のなす鋭角(度)。 · 例: geometry_metrology
• angle_between_planes (primitive → measurement) — 2 平面の二面角(法線 n1,n2、度)。 · 例: geometry_metrology
• angle_line_plane (primitive → measurement) — 直線(方向 d)と平面(法線 n)のなす角(度)。 · 例: geometry_metrology
• distance_point_plane (points, primitive → measurement) — 点-平面距離(符号なし)。 · 例: geometry_metrology
• distance_point_line (points, primitive → measurement) — 点-直線距離。 · 例: geometry_metrology
• distance_line_line (primitive → measurement) — 2 直線間距離(ねじれの位置=skew も可)。平行なら点-線距離に退避。 · 例: geometry_metrology
• distance_segment_segment (primitive → measurement) — 有限線分どうしの最短距離と、その最近接点の対。→ (distance, cp, cq)。 · 例: geometry_metrology
• intersect_line_plane (primitive → position) — 直線 ∩ 平面 → 点(平行なら None)。 · 例: geometry_metrology
• intersect_planes (primitive → primitive) — 平面 ∩ 平面 → 直線(通過点, 方向)。平行なら None。 · 例: geometry_metrology
• fit_line_3d (points → primitive) — 点群 → 最小二乗直線(通過点=重心, 方向=最大主軸)。返り値 (point, direction)。 · 例: geometry_metrology
• fit_plane_3d (points → primitive) — 点群 → 最小二乗平面(通過点=重心, 法線=最小主軸, 残差 RMS)。返り値 (point, normal, resid)。 · 例: geometry_metrology
• fit_sphere_3d (points → primitive) — 点群 → 最小二乗球(代数フィット)。返り値 (center, radius)。配管/ボール計測に。 · 例: geometry_metrology
• fit_circle_3d (points → primitive) — 点群 → 3D 円(平面フィット → 面内で 2D 円フィット)。返り値 (center, radius, normal)。 · 例: geometry_metrology
• fit_line3 (points → primitive) — Total-least-squares 3-D line fit to (depth, row, col) points — the · 例: primitive_fitting_3d
• fit_plane3 (points → primitive) — Least-squares 3-D plane fit to (depth, row, col) points — the plane · 例: primitive_fitting_3d
• fit_sphere3 (points → primitive) — Algebraic (Kåsa) least-squares sphere fit to (depth, row, col) points: · 例: primitive_fitting_3d, roi_domain_boundary
• fit_circle3 (points → primitive) — 3-D circle fit to (depth, row, col) points: fit the supporting plane, · 例: primitive_fitting_3d
• smallest_box3_axis (points → primitive) — Axis-aligned bounding box (the 3-D smallest_rectangle1). Returns the · 例: oriented_bounding_box
• fit_box3 (points → primitive) — Oriented box fit by PCA (fast, noise-tolerant; the same construction as · 例: oriented_bounding_box
• smallest_box3 (points → primitive) — Near-minimum-volume oriented bounding box (the 3-D smallest_rectangle2). · 例: oriented_bounding_box
• smallest_sphere3 (points → primitive) — Minimum enclosing sphere of (depth, row, col) points (Welzl’s exact · 例: primitive_fitting_3d

gicp(2)

• gicp (points, points → pose) — Generalized-ICP(共分散重みマハラノビス ICP)で剛体変換 (R,t) を推定する。 · 例: gicp_register
• estimate_covariances (points → descriptor) — 各点の局所共分散を固有値 (ε,1,1) に置換した plane-to-plane 共分散 (N,3,3)。 · 例: gicp_register

gray(4)

• vol_window_level (voxel → voxel) — CT window/level (HU windowing) — the radiologist’s daily linear remap. · 例: gray_window_level
• vol_equalize (voxel → voxel) — Histogram equalisation of a volume (HALCON equ_histo_image). · 例: gray_window_level
• vol_gamma (voxel → voxel) — Gamma (power-law) correction on the volume’s own range (HALCON pow_image). · 例: gray_window_level
• vol_stretch (voxel → voxel) — Percentile contrast stretch to [0, 1] (robust scale_image_max). · 例: gray_window_level

lidar_projection(3)

• project_spherical (points → image2d) — 回転式 LiDAR の球面レンジ画像へ投影 (v_res, h_res)。空セル=0, 近い点優先(最小 range)。 · 例: lidar_projection
• unproject_spherical (image2d → points) — 球面レンジ画像 → 3D 点 (M, 3)。range>0 のセルのみをビン中心角で逆投影。 · 例: lidar_projection
• project_cylindrical (points → image2d) — 円柱レンジ画像へ投影 (z_bins, h_res)。方位角(列)× z(行)、画素=水平半径 ρ=hypot(x,y)。 · 例: curvilinear_proj

match_localize(6)

• match_shape_3d (voxel, voxel → position) — 3D 形状ベース(勾配方向)マッチング = 2D shapematch_gpu の voxel 版(「輪郭マッチング」)。 · 例: matching_localize
• match_chamfer_3d (voxel, voxel → position) — chamfer / 距離場マッチング(部分・遮蔽に頑健)。voxel × chamfer 列。 · 例: matching_localize
• match_curvature_3d (voxel, voxel → position) — 曲率(shape index)マッチング。voxel × 曲率列(線→面リフトの本丸)。 · 例: matching_localize
• match_hough_3d (voxel, voxel → position) — generalized Hough 3D(Ballard R-table 投票)。voxel × Hough 列。 · 例: matching_localize
• match_mip_2d (voxel, voxel → position) — MIP 投影 → 2D NCC(構造=voxel → 2D × 手法=NCC、変換=直交 MIP)。 · 例: matching_localize
• match_points_ncc (points, points → position) — 点群同士マッチング(構造=point cloud × 手法=NCC、変換=splat)。model を scene 内で定位。 · 例: matching_localize

match_pose(4)

• match_phase_3d (voxel, voxel → shift) — 3D 位相相関(FFT)。b を a に合わせる整数シフト (dz,dy,dx) を返す。 · 例: shape_desc_pose
• match_pca (points, points → pose) — PCA 姿勢マッチング(構造=point cloud × 手法=主軸整列)。 · 例: shape_desc_pose
• moment_axes (points → axes) — 点群/重み付き点の 重心 + 主軸(慣性テンソルの固有ベクトル)。姿勢推定の基礎。 · 例: itokawa_pose_canonical
• match_logpolar_z (voxel, voxel → rot_scale) — log-polar × 位相相関(Fourier-Mellin)で z 軸回転 + 等方スケールを復元。 · 例: shape_desc_pose

medial(11)

• distance_ridge (voxel → voxel) — EDT のリッジ(距離場の局所極大)を medial として抽出。返り値 (ridge_mask, edt)。 · 例: pcl_geodesic
• skeletonize_vol (voxel → voxel) — 3D バイナリ voxel を細線化して 1 voxel 幅の骨格に。skimage の Lee(1994)法ラッパ。 · 例: medial_topology
• medial_axis_points (voxel → points) — medial voxel の座標と局所半径(= その点の EDT 値)を点群化。返り値 (points, radius)。 · 例: medial_topology
• topology_signature (voxel → table) — 骨格の 26 近傍次数から位相記述子を作る。端点/分岐点/通常点/孤立点の個数を返す。 · 例: medial_topology
• medial_match (voxel, voxel → measurement) — 2 つの voxel 形状の medial(位相 + 半径分布)による粗照合スコア。返り値 [0,1]。 · 例: medial_topology
• skeleton_junctions3d (voxel → voxel) — 3D 骨格の分岐点(joint、26 近傍に骨格 voxel が 3 個以上)を voxel マスクで返す。 · 例: medial_topology
• skeleton_endpoints3d (voxel → voxel) — 3D 骨格の端点(26 近傍に骨格 voxel が 1 個以下)を voxel マスクで返す。 · 例: medial_topology
• skeleton_prune3d (voxel → voxel) — 3D 骨格のヒゲ(短い枝)を刈る。端点除去を length 回反復 = 枝長 <=length を除去。 · 例: medial_topology
• skeleton_branches3d (voxel → voxel) — 3D 骨格を分岐点で切って枝(線分)に分割する。2D の r2_split_skeleton_lines の 3D 版。 · 例: medial_topology
• skeleton_graph3d (voxel → table) — 3D 骨格を ノード(接合点・端点)と枝(長さ・半径)のグラフに組み立てる。 · 例: medial_topology
• vol_distance_transform (voxel → voxel) — Exact Euclidean distance transform of a binary volume. · 例: medial_topology, molecule_atom_count, vessel_metrology

mesh_process(10)

• laplacian_smooth (mesh → mesh) — umbrella Laplacian による三角形メッシュ平滑化。→ (verts, faces)。 · 例: mesh_smooth

• taubin_smooth (mesh → mesh) — Taubin λ

  μ フィルタによる 非収縮 平滑化。→ (verts, faces)。 · 例: mesh_smooth

• decimate_qem (mesh → mesh) — Quadric-error-metric edge-collapse decimation toward target_faces. · 例: mesh_decimate, mesh_lod_download, mesh_resolution_demo
• face_normals (mesh → normals) — 三角形メッシュの面法線(各三角形の単位法線ベクトル)。→ (M,3)。 · 例: mesh_props
• vertex_normals (mesh → normals) — 三角形メッシュの頂点法線(面積重み付きで集約した単位法線)。→ (N,3)。 · 例: mesh_props
• mesh_area (mesh → measurement) — 三角形メッシュの表面積(全三角形面積の総和)。→ float。 · 例: dl_mesh_curvature, mesh_props
• vertex_curvature (mesh → curvature) — 三角形メッシュの各頂点の平均曲率の大きさ(mean curvature magnitude)。→ (N,)。 · 例: dl_mesh_curvature, mesh_props
• face_areas (mesh → signal) — 三角形メッシュの面ごとの面積 → (M,)。 · 例: mesh_props
• mesh_volume (mesh → measurement) — 閉じた三角形メッシュが囲む符号付き体積 → float。 · 例: hull_bounds, mesh_props
• boundary_vertices (mesh → indices) — 開いた縁(境界)に乗っている頂点の index → (K,)。 · 例: mesh_decimate, mesh_props

metrics(8)

• chamfer_distance (points, points → measurement) — 対称 Chamfer 距離 = 0.5*(mean_a min_b + mean_b min_a)。→ scalar。小さいほど一致。 · 例: itokawa_pose_canonical, itokawa_shape_match, mesh_lod_download, metrics_eval, poisson_surface_recon
• hausdorff_distance (points, points → measurement) — 対称 Hausdorff 距離 = max(max_a min_b, max_b min_a)。→ scalar。最悪ケースの乖離。 · 例: mesh_lod_download, pointcloud_downsampling, poisson_surface_recon
• m3c2_distance (points, points → signal) — 2 時点の点群の差を法線方向に測る(M3C2)。→ (distance, lod) の 2 つ。 · 例: metrics_eval
• fscore (points, points → measurement) — F-score @ tau = precision と recall の調和平均。→ (f, precision, recall)。再構成の標準指標。 · 例: metrics_eval

• rmse_correspondence (points, points → measurement) — 対応既知(同 index)の RMSE = sqrt(mean

  a_i - b_i

  ^2)。→ scalar。登録残差の評価。 · 例: metrics_eval

• normal_consistency (points, normals → measurement) — 最近傍対応での法線一致度 = mean

  cos(na, nb)

  (向き無視)。→ [0,1]。1=完全一致。 · 例: metrics_eval

• voxel_iou (voxel, voxel → measurement) — voxel 占有の IoU(intersection over union)。→ [0,1]。体積一致度。 · 例: metrics_eval
• pose_error (pose, pose → table) — 姿勢誤差 = (回転角[度], 並進ノルム)。登録結果の GT 比較。→ (rot_deg, trans_err)。 · 例: itokawa_self_register

moment_invariant(4)

• moment_invariants (points → descriptor) — 並進+回転+スケール不変な形状特徴ベクトル(Sadjadi–Hall 流 + 高次半径分布)。 · 例: moment_invariants
• principal_moments (points → descriptor) — 慣性テンソルの固有値(主慣性モーメント、降順ソート、回転不変)。 · 例: shape_desc_pose
• central_moments (points → table) — 重心中心化した中心モーメント μ_{pqr}(並進不変、キー=(p,q,r))を返す。 · 例: moment_invariants
• inertia_tensor (points → matrix) — 点群の慣性テンソル (3,3)(中心 2 次モーメントから、等質量・総質量 1)。 · 例: moment_invariants

morphology(7)

• morph_dilate3d (voxel → voxel) — 3D グレースケール dilation(SE 半径 r の局所 max)。明領域を膨張。 · 例: morphology_3d
• morph_erode3d (voxel → voxel) — 3D グレースケール erosion(SE の局所 min)。明領域を収縮。se は dilate と同じ。 · 例: morphology_3d
• morph_open3d (voxel → voxel) — 3D opening = erosion → dilation。SE より小さい明構造(棘・粒)を除く。 · 例: morphology_3d
• morph_close3d (voxel → voxel) — 3D closing = dilation → erosion。SE より小さい暗構造(隙間・空洞)を埋める。 · 例: morphology_3d
• morph_gradient3d (voxel → voxel) — 3D モルフォロジー勾配 = dilation − erosion。境界/表面を抽出(sobel 代替のエッジ源)。 · 例: morphology_3d
• morph_tophat3d (voxel → voxel) — 3D white top-hat = vol − opening。SE より小さい 明構造を抽出(keypoint 前処理)。 · 例: diff_features, morphology_3d
• morph_blackhat3d (voxel → voxel) — 3D black-hat = closing − vol。SE より小さい 暗構造/穴を抽出。 · 例: diff_features

motion(1)

• scene_flow_lk (voxel, voxel → flow_dense) — Lucas-Kanade scene flow(2D optical flow の 3D 版)。voxel ごとの運動場 d=(dz,dy,dx)。 · 例: motion_scene

motion_segment(3)

• segment_rigid_motions (points, points → labels) — 2 点群を運動が一致する剛体ごとに分割する(反復 RANSAC による multi-body 分割)。 · 例: motion_seg
• estimate_flow (points, points → flow_scattered) — pts0 の各点から pts1 の最近傍への 3-D 変位ベクトル場 (N, 3) を返す(最近傍フロー)。 · 例: motion_scene
• fit_rigid (points, points → pose) — 対応点から閉形式 Kabsch で剛体変換 (R, t) を推定する(pts_from[i] -> pts_to[i])。 · 例: motion_scene

normals_orient(2)

• estimate_oriented_normals (points → normals) — PCA 法線推定 + Hoppe 大域向き付けの合成。→ (N,3) の向き付き単位法線。 · 例: oriented_normals
• orient_normals (points, normals → normals) — Hoppe 法で法線を大域一貫に向き付け(MST 伝播)。→ (N,3)。 · 例: oriented_normals

occupancy(4)

• occupancy_grid (points → voxel) — 点群 (N,3) → 3-D 占有ボクセル格子 bool(点の落ちた voxel を占有)。 · 例: occupancy_esdf
• esdf (voxel → sdf) — 占有格子 → Euclidean 符号付き距離場 (ESDF)(外=+ 最近占有まで, 内=- 最近自由まで)。 · 例: occupancy_esdf
• inflate (voxel → voxel) — 障害物を radius(world 単位)膨張した占有格子 bool(= ESDF<=radius を占有)。 · 例: sensor_seg
• query_distance (sdf, points → signal) — 任意 world 座標 (M,3) での ESDF 値 (M,) を返す(mode=’trilinear’ 補間 or ‘nearest’)。 · 例: occupancy_esdf

optics(5)

• reflect (vector, normals → normals) — 入射方向 d を法線 n の面で鏡面反射。r = d − 2(d·n)n。 · 例: sensor_seg, snell_refraction
• refract (vector, normals → normals) — Snell 屈折(ベクトル形)。d=入射(面へ向かう), n=入射側外向き法線, 屈折率 eta1→eta2。 · 例: snell_refraction
• fresnel_reflectance (measurement → measurement) — Fresnel 反射率(無偏光=s/p 平均)。透明体界面で反射/透過に分かれる割合。 · 例: snell_refraction
• normal_from_reflection (vector, vector → vector) — 入射+反射から鏡面の法線を復元(deflectometry)。n ∝ (r − d)、入射に逆らう向きへ。 · 例: sensor_seg
• snell_angle (measurement → measurement) — 入射角(度)→ 屈折角(度)。n1 sinθi = n2 sinθt。臨界角超は NaN(全反射)。 · 例: snell_refraction

photometric(4)

• photometric_stereo (images → normalmap) — Lambertian フォトメトリックステレオ: 既知光源方向の N 枚から法線とアルベドを復元。→ (normals HxWx3, albedo HxW)。 · 例: photometric_stereo
• surface_normals (image2d → normalmap) — 高さ場 z(HxW)→ 単位法線 (H,W,3)。n ∝ (-dz/dx, -dz/dy, 1)。深度→法線の順変換。 · 例: photometric_stereo
• integrate_normals (normalmap → image2d) — 法線場 → 高さ場 z を Frankot-Chellappa 積分。→ z HxW(定数分の自由度あり・平均0基準)。 · 例: photometric_stereo
• render_lambertian (normalmap → image2d) — 法線 + アルベド + 光源方向 → Lambertian 画像(検査サンプル生成 / GT 検証 / 逆レンダの順方向)。→ HxW。 · 例: photometric_stereo, render_shade

plane_sweep_stereo(2)

• plane_sweep_depth (image2d, image2d → depth) — plane-sweep stereo で密な深度マップを推定。→ (H,W) depth。 · 例: plane_sweep_depth
• warp_by_plane (image2d → image2d) — homography H で img を逆ワープ。→ out[y,x] = img(H·(x,y,1))(bilinear)。 · 例: motion_scene

pose_estimation(3)

• dlt_pose (points, keypoints → pose) — DLT で 3D-2D 対応からカメラ姿勢を復元(K 既知)。→ (R (3,3), t (3,))。6 点以上必要。 · 例: pnp_pose_outliers, pose_estimation
• pnp_ransac (points, keypoints → pose) — 外れ値に頑健な PnP(RANSAC + 最終 DLT リフィット)。→ (R, t, inlier_mask, info)。 · 例: pnp_pose_outliers, pose_estimation
• reprojection_error (points, keypoints → measurement) — 再投影誤差(RMS ピクセル)。姿勢の当てはまり評価。→ scalar。 · 例: pnp_pose_outliers, pose_estimation

pose_graph(3)

• optimize_pose_graph (pose → table) — 相対姿勢制約 + ループ閉じから大域姿勢を最適化。→ dict{poses, rmse, cost}。 · 例: pose_graph_slam

• relative_pose (pose, pose → pose) — T_i⁻¹ ∘ T_j = i←j の相対姿勢。pose_* = [rvec

  t] (6,)。→ (rvec_ij (3,), t_ij (3,))。 · 例: pose_graph_slam, sfm_recon

• mean_edge_error (pose → measurement) — エッジ残差の RMS(姿勢グラフの整合度)。→ scalar。 · 例: sfm_recon

preprocess(5)

• statistical_outlier_removal (points → points) — 各点の k 近傍平均距離が大域的に外れる点を除去する(統計的外れ値除去)。 · 例: pcl_geodesic
• radius_outlier_removal (points → points) — 半径 radius 内の近傍数が min_neighbors 未満の点を除去する(孤立点除去)。 · 例: pcl_geodesic
• voxel_grid_downsample (points → points) — 辺 voxel_size の格子で点群を間引き、各セルを重心 1 点に集約する(決定論的)。 · 例: pointcloud_downsampling
• mls_smooth (points → points) — 各点を局所多項式曲面へ射影してノイズを落とす(Moving Least Squares 平滑)。 · 例: pcl_geodesic
• volume_downsample (voxel → voxel) — Block-pool a (D, H, W) volume by an integer factor per axis (data 間引き). · 例: volume_downsampling

probe(3)

• vol_profile_line (voxel → pairs) — Gray-value profile along the straight probe p0 -> p1. · 例: wall_thickness_probe
• vol_edge_probe (voxel → table) — Sub-sample edges along the probe p0 -> p1. · 例: wall_thickness_probe
• vol_wall_thickness (voxel → signal) — Wall thicknesses along the probe p0 -> p1 — the industrial-CT · 例: wall_thickness_probe

range_image(4)

• depth_to_organized_points (depth → pointmap) — organized 深度画像 → 格子整列 3D 点 (H,W,3)。 · 例: range_image
• normals_from_depth (depth → normalmap) — organized 深度 → 向き付き単位法線 (H,W,3)。隣接画素の 3D 点の外積(格子構造を利用、O(HW))。 · 例: range_image
• occlusion_edges (depth → image2d) — 深度の不連続(前景/背景境界 = 遮蔽エッジ)を検出。→ bool HxW。 · 例: range_image
• bearing_angle_image (depth → image2d) — bearing-angle 画像: 走査方向に沿った視線と局所面のなす角(range image の古典記述子)。→ HxW(度)。 · 例: sensor_seg

reconstruct(4)

• poisson_lite (points → mesh) — 点群 (N,3) → (vertices(V,3), faces(F,3)) の表面メッシュ(スクリーンド Poisson 軽量近似)。 · 例: poisson_surface_recon
• alpha_shape_mesh (points → mesh) — alpha shapes による表面三角形メッシュ(点群 → (vertices, faces))。 · 例: alpha_shape_topology
• alpha_shape_boundary (points → indices) — alpha shapes による境界点インデックスを返す(点群 → 境界点)。 · 例: sfm_recon
• estimate_alpha (points → measurement) — 点群のスケールから推奨 alpha を返す(最近傍距離の中央値ベース)。 · 例: alpha_shape_topology, sfm_recon

refine(6)

• refine_peak_newton (score, position → position) — スコア/相関 volume の整数ピークを 3D Newton でサブボクセル精緻化する(反復最適化)。 · 例: refinement
• refine_translation_lk (voxel, voxel, position → position) — Gauss-Newton 逆合成 Lucas-Kanade による 3D 並進サブボクセル精緻化。 · 例: refinement
• refine_lm (voxel, voxel, position → table) — Levenberg-Marquardt による並進(+等方スケール/輝度ゲイン)サブボクセル精緻化。 · 例: refinement
• refine_rotation_z (voxel, voxel, angle → angle) — z 軸回転角の Gauss-Newton 精緻化(Lucas-Kanade on SSD、1 パラメータ)。 · 例: refinement
• icp_point2point_3d (points, points → pose) — 点群を point-to-point ICP(Kabsch/SVD)で精緻化する。 · 例: gicp_register, itokawa_self_register, itokawa_shape_match, partial_overlap_icp
• icp_point2plane (points, points, normals → pose) — 点-面 ICP(Gauss-Newton, 小角近似)で剛体変換を高精度に精緻化する。 · 例: refinement

regionprops(7)

• label_components (voxel → labels) — 3D 二値ボリュームを連結成分にラベリングする。 · 例: region_props_3d, watershed3d
• region_props (voxel → table) — 各連結成分のリージョンプロパティ一覧を返す。 · 例: region_props_3d
• largest_component (voxel → voxel) — 最大(最多ボクセル)連結成分の bool マスクを返す。 · 例: region_props_3d
• filter_by_volume (voxel → voxel) — min_voxels 未満の連結成分を除去した bool マスクを返す。 · 例: region_props_3d
• inner_box3 (voxel → primitive) — 二値ボクセル領域に完全に内接する最大の軸平行ボックス(2-D inner_rectangle1 の · 例: inner_box_inspection
• vol_label (voxel → labels) — 3-D connected-component labelling with a selectable neighbourhood. · 例: ct_bone_segmentation, molecule_atom_count, vessel_metrology
• vol_region_props (labels → table) — Per-component quantitative descriptors from a label volume. · 例: vessel_metrology

registration_metrics(4)

• inlier_ratio (points, points → measurement) — 対応集合の inlier 率 = ‖T·source[i] − target[i]‖ < thresh の割合。→ [0,1]。 · 例: pose_estimation, ransac_prim, reg_eval
• rmse_inliers (points, points → measurement) — inlier 対応(残差 < thresh)上の RMSE と inlier 数。→ (rmse, n_inliers)。 · 例: reg_eval
• registration_recall (points, points → measurement) — 3DMatch 流の per-pair 登録成否 = 1.0(成功)/ 0.0(失敗)。 · 例: reg_eval
• rotation_translation_error (pose, pose → measurement) — 2 つの 4×4 変換間の相対回転誤差(測地角[度], RRE)と相対並進誤差(RTE)。 · 例: reg_eval

render(18)

• project_points (points → keypoints) — 3D 点群 (N,3) → 画像座標 (u,v) と深度。ピンホール(depth_to_points の順方向)。 · 例: pnp_pose_outliers, pose_estimation
• render_point_depth (points → depth) — 点群 → 深度画像(z-buffer、各画素に最近点の深度)。観測合成/外観検査サンプル。 · 例: sfm_recon
• render_volume_projection (voxel → image2d) — voxel を任意視点で 2D 投影(mode=xray=減衰積算 / mip=最大値)。DRR(X線)・世界モデル観測。 · 例: ct_hand_radiograph
• render_shaded (normalmap → image2d) — 法線マップ (H,W,3) + 光源方向 → Lambertian 陰影画像(外観サンプル生成、光学と接続)。 · 例: render_ao
• ambient_occlusion (mesh → image2d) — メッシュを AO マップ画像 (H, W) [0,1] にレンダリングして返す。 · 例: render_ao
• cast_shadow (mesh, vector → image2d) — メッシュのキャスト影 / ソフトシャドウを計算し、可視性マップ (H,W) ∈ [0,1] を返す。 · 例: render_beauty, render_shadow
• phong_shade (normalmap → image2d) — Phong 反射モデルで法線マップを陰影付け(環境光 + 拡散 + 鏡面)。→ (H, W)。 · 例: render_beauty, render_shade
• matcap_shade (normalmap, image2d → image2d) — MatCap: 視空間法線を lit-sphere テクスチャに写して素材の見えを転写。→ (H, W[, C])。 · 例: render_shade
• supersample_mesh (mesh → image2d) — メッシュを SSAA でアンチエイリアス描画 -> float 画像 (H, W) (or (H, W, C))。 · 例: render_ssaa
• antialias (image2d → image2d) — 高解像画像を整数倍 ss で縮小(area-average anti-aliasing)。 · 例: render_ssaa
• edge_alias_energy (image2d → measurement) — エッジのエイリアス(ジャギー)エネルギー = ラプラシアンの RMS(小さいほど滑らか)。 · 例: render_beauty, render_ssaa
• tonemap_reinhard (image2d → image2d) — Reinhard トーンマップで HDR を [0, 1] の LDR へ圧縮。→ float64、入力と同形状。 · 例: render_beauty, render_tonemap
• tonemap_aces (image2d → image2d) — ACES filmic 近似(Narkowicz 2015)で HDR を [0, 1] の LDR へ圧縮。→ float64。 · 例: render_tonemap
• render_beauty (mesh → rgbimage) — メッシュを全品質層合成で「映える静止 3D」1 枚に描く → RGB (size, size, 3) float [0,1]。 · 例: anatomical_hand, render_beauty
• brdf_lommel_seeliger (normalmap → image2d) — Lommel-Seeliger 反射則(縁まで明るいレゴリス)で法線マップを陰影付けし I/F (H, W) を返す。 · 例: itokawa_regolith_hero
• brdf_hapke (normalmap → image2d) — Hapke 反射則(対向効果 + 多重散乱 + 巨視的粗さ θ̄)で法線マップを陰影付けし I/F (H, W) を返す。 · 例: itokawa_regolith_hero
• shadow_raycast (mesh, vector → image2d) — メッシュへ直接レイを飛ばして太陽光の可視性 (H,W) ∈ [0,1] を返す(shadow map 不使用)。 · 例: itokawa_regolith_hero
• render_regolith (mesh → rgbimage) — 小惑星のレゴリスを物理ベース(Hapke + 太陽視直径のレイキャスト影 + 環境光ゼロ)で描く → RGB (size,size,3)。 · 例: itokawa_regolith_hero

resolution(15)

• mesh_edge_stats (mesh → table) — Edge-length and face-area percentiles with non-uniformity ratios (table). · 例: mesh_resolution_demo
• mesh_detail_map (mesh → table) — Per-vertex coarseness and detail of a mesh (table). · 例: mesh_resolution_demo
• mesh_split_long_edges (mesh → mesh) — Bisect edges longer than max_edge until none remains — adaptive refinement (mesh). · 例: mesh_resolution_demo
• mesh_isotropic_remesh (mesh → mesh) — Incremental isotropic remeshing to a uniform target_edge (mesh). · 例: mesh_resolution_demo
• mesh_sample_points (mesh → points) — Surface samples at a stated spacing — area-weighted random or Poisson-disk (points). · 例: mesh_resolution_demo
• mesh_lod_chain (mesh → table) — Decimation levels with the measured geometric error of each (table). · 例: mesh_resolution_demo
• mesh_select_lod (table → table) — The coarsest LOD level whose geometric error projects below pixel_tolerance (table). · 例: mesh_resolution_demo
• mesh_reduction_report (mesh, mesh → table) — What a reduction (decimation, remesh, voxelisation) lost, in numbers (table). · 例: mesh_resolution_demo
• mesh_decimate_preserving (mesh → table) — Decimation that keeps the detailed regions and reports what it lost (table). · 例: mesh_resolution_demo
• pc_density (points → table) — Local spacing per point and the cloud’s non-uniformity (table). · 例: mesh_resolution_demo
• pc_poisson_disk (points → points) — Blue-noise thinning: keep points greedily so that no two are closer than radius (points). · 例: mesh_resolution_demo
• pc_fill_sparse (points → points) — Insert points where the local spacing exceeds spacing, on the local PCA plane (points). · 例: mesh_resolution_demo
• pc_density_equalize (points → points) — Fill the sparse regions, then thin the dense ones: uniform spacing (points). · 例: mesh_resolution_demo
• pc_lod_chain (points → table) — Poisson-disk levels at doubling spacings (table). · 例: mesh_resolution_demo
• pc_thinning_report (points, points → table) — What a point-cloud thinning removed, and whether it touched the rare points (table). · 例: mesh_resolution_demo

restoration(2)

• vol_gaussian_psf (measurement → voxel) — A normalised (sums to 1) 3-D Gaussian PSF kernel. sigma is a scalar or · 例: deconv_fft_restore
• vol_richardson_lucy (voxel, voxel → voxel) — Richardson–Lucy deconvolution of a non-negative volume by a known PSF. · 例: deconv_fft_restore

rle_region(9)

• vol_rle_encode (voxel → rle_region) — Encode a binary volume as x-runs (the 3-D HALCON-region representation). · 例: rle_region_efficiency
• vol_rle_decode (rle_region → voxel) — Decode a VolRLE back to a dense (D, H, W) float64 {0, 1} · 例: rle_region_efficiency
• vol_rle_volume (rle_region → measurement) — Voxel count of the region, computed on the runs (no decode). Measured · 例: rle_region_efficiency
• vol_rle_bbox (rle_region → primitive) — Tight bounding box (z0, y0, x0, z1, y1, x1) (exclusive upper bounds) · 例: rle_region_efficiency
• vol_rle_centroid (rle_region → position) — Centroid (z, y, x) of the region, computed on the runs (no decode). · 例: rle_region_efficiency
• vol_rle_union (rle_region, rle_region → rle_region) — Union of two RLE regions, computed on the runs (no decode). Cost scales · 例: rle_region_efficiency
• vol_rle_intersect (rle_region, rle_region → rle_region) — Intersection of two RLE regions on the runs (no decode). · 例: rle_region_efficiency
• vol_rle_difference (rle_region, rle_region → rle_region) — Set difference a \ b on the runs (no decode). · 例: rle_region_efficiency
• vol_rle_components (voxel → rle_region) — Split a binary volume into per-component VolRLE regions. · 例: rle_region_efficiency

robust_fit(7)

• ransac_plane (points → primitive) — 外れ値に頑健な RANSAC 平面適合。 · 例: ransac_prim
• ransac_sphere (points → primitive) — 外れ値に頑健な RANSAC 球適合。 · 例: ransac_prim
• ransac_line (points → primitive) — 外れ値に頑健な RANSAC 直線適合。 · 例: geometry_metrology
• ransac_cylinder (points, normals → primitive) — 外れ値に頑健な RANSAC 円筒適合(点法線が必要)。 · 例: ransac_prim
• fit_cone (points → primitive) — 点群に無限円錐を当てはめ {apex, axis, half_angle, residual} を返す。 · 例: fit_primitives_ext
• fit_torus (points → primitive) — 点群にトーラスを当てはめ {center, axis, R, r, residual} を返す。 · 例: fit_primitives_ext
• fit_ellipsoid (points → primitive) — 点群に任意姿勢の 3 軸楕円体を代数フィットし {center, axes, radii, residual} を返す。 · 例: fit_primitives_ext

scene_flow3d(3)

• nearest_neighbor_flow (points, points → flow_scattered) — 各点 pts0 から pts1 の最近傍への 3-D 変位ベクトル場 (N, 3) を返す。 · 例: scene_flow_rigid
• rigid_flow (points, points → pose) — pts0 -> pts1 を説明する単一剛体運動を最近傍対応 + Kabsch(ICP 風)で推定。 · 例: scene_flow_rigid
• smooth_flow (points, points → flow_scattered) — 最近傍フローを近傍平均で局所平滑化した正則化フロー (N, 3) を返す。 · 例: scene_flow_rigid

sdf_csg(12)

• grid_coords ( → coordgrid) — CSG 評価用のボクセル中心座標グリッドを作る(occupancy と同じ格子規約)。 · 例: gear_metrology, molecule_atom_count, procedural_hand, render_beauty, sdf_csg, sfm_recon
• sphere_sdf (coordgrid → sdf) — 球の符号付き距離場: |p - center| - R(内側負・外側正)。 · 例: annotate3d_figure, gear_metrology, molecule_atom_count, procedural_hand, render_beauty, sdf_csg, sfm_recon
• box_sdf (coordgrid → sdf) — 軸平行直方体の厳密な符号付き距離場(内側負・外側正)。 · 例: gear_metrology, render_beauty, sdf_csg
• plane_sdf (coordgrid → sdf) — 半空間(平面で切った側)の厳密な符号付き距離場(内側負・外側正)。 · 例: sdf_csg
• cylinder_sdf (coordgrid → sdf) — 有限長の円柱(両端が平らな蓋)の厳密な符号付き距離場(内側負・外側正)。 · 例: sdf_csg
• torus_sdf (coordgrid → sdf) — トーラス(ドーナツ)の厳密な符号付き距離場(内側負・外側正)。 · 例: sdf_csg
• capsule_sdf (coordgrid → sdf) — 線分 a–b を半径 radius で太らせたカプセルの厳密な符号付き距離場。 · 例: procedural_hand, sdf_csg
• sdf_union (sdf, sdf → sdf) — 2 SDF の和集合 A∪B = 要素ごとの min(a, b)(内側=負がどちらかにあれば内側)。 · 例: gear_metrology, render_beauty, sdf_csg
• sdf_intersect (sdf, sdf → sdf) — 2 SDF の積集合 A∩B = 要素ごとの max(a, b)(両方の内側でのみ内側)。 · 例: gear_metrology, render_beauty, sdf_csg
• sdf_subtract (sdf, sdf → sdf) — 差集合 A\B = max(a, -b)(A の内側 かつ B の外側 = -b の内側)。 · 例: sdf_csg
• sdf_smooth_union (sdf, sdf → sdf) — 滑らかに丸めた和集合(polynomial smooth-min)。k>0 で継ぎ目を半径 ~k で丸める。 · 例: render_beauty
• sdf_offset (sdf → sdf) — SDF のゼロ等値面を距離 r だけ法線方向へ動かす = sdf - r(r>0 膨張, r<0 収縮)。 · 例: sfm_recon

segment(4)

• region_growing (points → labels) — 法線類似で領域成長し連結した平滑領域へ同ラベルを付す(曲率ゲート無し変種)。 · 例: sensor_seg
• euclidean_cluster (points → labels) — 半径 tol の近接グラフの連結成分で距離クラスタリング(-1=ノイズ)。 · 例: object_segmentation
• plane_segmentation (points → labels) — 反復 RANSAC で最大 max_planes 枚の平面を逐次抽出(残差点 -1)。 · 例: object_segmentation
• vol_watershed (voxel → labels) — Marker-controlled 3-D watershed segmentation (optional — scikit-image). · 例: molecule_atom_count

shape_descriptor(5)

• d2_distribution (points → descriptor) — ランダムな 2 点対のユークリッド距離分布(Osada 2002 の D2)。 · 例: shape_desc_pose
• a3_distribution (points → descriptor) — ランダムな 3 点 (A, B, C) が頂点 B で作る角の分布(Osada 2002 の A3)。 · 例: shape_desc_pose
• extent_signature (points → descriptor) — PCA 主軸(共分散の固有ベクトル)方向の広がりの比を返す。 · 例: shape_desc_pose
• describe (points → descriptor) — D2 + A3 + extent を連結した大域形状記述子を返す。 · 例: denoise_evolution, shape_desc_pose, shape_retrieval
• shape_distance (descriptor, descriptor → measurement) — 2 つの記述子間の距離。小さいほど同形状。 · 例: moment_invariants, shape_desc_pose, shape_retrieval

space_carving(4)

• carve (images → voxel) — bounds を res^3 voxel に離散化し、全シルエット内に射影される voxel を残す(空間彫刻)。 · 例: space_carving
• visual_hull (images → voxel) — 多視点シルエットの visual hull を voxel 占有として返す(:func:carve の別名)。 · 例: space_carving
• synthesize_silhouette (points → image2d) — 3-D 点群を (K,R,t) カメラへ射影し占有画素 True のシルエット(H,W bool)を返す。 · 例: space_carving
• carve_look_at (vector → pose) — carve / synthesize_silhouette に渡せるカメラ姿勢 (R, t) を作る。 · 例: space_carving

structured_light(7)

• wrapped_phase (images → image2d) — N-step 位相シフト縞画像から wrapped phase (-π, π] を求める。 · 例: structured_light, structured_light_scan
• unwrap_phase_2d (image2d → image2d) — wrapped phase を skimage.restoration.unwrap_phase で連続位相に展開する。 · 例: structured_light
• graycode_decode (images → image2d) — Gray code ビット画像列 → 整数フリンジ次数マップ(絶対次数)。 · 例: graycode_structured_light, structured_light_scan
• decode_fringe (images → depth) — 位相シフト画像列を一括復号: wrapped → unwrap →(参照減算で)高さ。 · 例: structured_light
• synthesize_fringes (image2d → images) — 既知の height map から N-step 位相シフト縞画像列を合成する(テスト/サンプル生成用)。 · 例: structured_light
• absolute_phase (image2d, image2d → image2d) — 巻き込み位相を、粗いが絶対的な位相推定で「次数確定」して絶対位相にする。 · 例: structured_light_scan
• triangulate_column (image2d → depth) — 各カメラ画素の「投影機コラム番号」から深度 Z を三角測量する(構造化光の最終段)。 · 例: structured_light_scan

superquadric(4)

• fit_superquadric (points → primitive) — 点群にスーパー2次曲面を least_squares で当てはめ dict{a,eps,R,t,residual} を返す。 · 例: superquadric_fit
• sample_surface (vector → points) — スーパー2次曲面の表面点を (eta, omega) パラメトリックにサンプリング。 · 例: mesh_lod_download, superquadric_fit
• inside_outside (points → signal) — スーパー2次曲面の内外関数 F(表面=1, 内部<1, 外部>1)。 · 例: superquadric_fit
• superquadric_residual (points → measurement) — Gross-Boult 体積補正残差 mean( (sqrt(a1 a2 a3)(F^eps1 - 1))^2 )。 · 例: superquadric_fit

surface_fit(4)

• fit_poly_surface (image2d, image2d, image2d → poly_surface) — 散布 (x,y,z) → z=f(x,y) 多項式最小二乗。返り値 model(coef/powers/degree/rms/pv)。 · 例: contours_to_terrain
• eval_poly_surface (poly_surface, image2d, image2d → image2d) — model を (x,y) で評価 → z(x の shape で返す)。 · 例: contours_to_terrain
• surface_form_error (image2d → measurement) — 高さ場 grid → 理想曲面(多項式)残差=形状誤差(平面度 deg1/球面度 deg2)。→ (residual, rms, pv)。 · 例: geometry_metrology
• background_flatten (image2d → image2d) — 画像の低次曲面(照明ムラ)をフィット減算=シェーディング補正。→ flattened。 · 例: geometry_metrology

symmetry(4)

• detect_reflection_symmetry (points → primitive) — PCA 主軸を法線とする候補平面(重心通過)から最良の反射対称面を選ぶ。 · 例: dl_mesh_symmetry, itokawa_symmetry_honest, reflection_symmetry, symmetry
• detect_rotational_symmetry (points → primitive) — PCA 主軸を候補軸として最良の回転対称(軸 × order)を選ぶ。 · 例: rotational_symmetry_fold, symmetry
• reflect_points (points → points) — 点群を平面(点 plane_point・法線 plane_normal)で鏡映。→ (N,3)。 · 例: reflection_symmetry
• reflection_symmetry_score (points → measurement) — 反射対称スコア = chamfer(鏡映, 元) / 中央値最近傍間隔(小さいほど対称、スケール不変)。→ float。 · 例: dl_mesh_symmetry, reflection_symmetry

terrain(8)

• mesh_displace_fbm (mesh → mesh) — Roughen a mesh by displacing vertices along their normals with seeded fBm noise → (V, F). · 例: itokawa_regolith_hero
• terrain_region_mask (mesh → signal) — Per-face terrain weights (M,) in [0,1]: 0 = smooth regolith “sea”, 1 = rough highland. · 例: itokawa_regolith_hero
• mesh_scatter_boulders (mesh → mesh) — Scatter partly-buried boulders on a mesh (power-law sizes, seeded) → (V, F) · 例: itokawa_regolith_hero
• mesh_edge_lengths (mesh → signal) — Local edge length of a triangle mesh → (N,) per vertex (mean of incident edges), · 例: itokawa_regolith_hero
• mesh_subdivide (mesh → mesh) — Refine a triangle mesh → (V, F): uniform midpoint subdivision (levels passes, · 例: itokawa_regolith_hero
• displacement_band_weights (mesh → matrix) — Per-octave, per-vertex band gate (K, N) in [0,1]: 1 where the mesh can carry the · 例: itokawa_regolith_hero
• mesh_displace_spectrum (mesh → mesh) — Displace vertices along their normals with a stated amplitude spectrum, band-limited · 例: itokawa_regolith_hero
• bump_normals_fbm (normalmap, pointmap → normalmap) — Perturb a normal map with the gradient of a seeded multi-octave height field · 例: itokawa_regolith_hero

transform(12)

• points_to_voxel (points → voxel) — 点群 (N,3) → 密度 voxel (size³)。scatter_add で splat、任意で gaussian 平滑。 · 例: sh_descriptor_retrieval, shape_desc_pose
• gaussians_to_voxel (points → voxel) — 3DGS(異方性ガウス)→ 密度 voxel。各ガウスを means に opacity で置き、平均 scale で平滑。 · 例: transforms_repr
• mesh_to_voxel (mesh → voxel) — mesh(頂点+面)→ 密度 voxel。面上を一様サンプリング → splat(mesh 行を全手法へ接続)。 · 例: transforms_repr
• mesh_to_points (mesh → points) — mesh(頂点+面)→ 表面点群(面積重み一様サンプリング)。mesh→point cloud 変換。 · 例: mesh_decimate
• depth_to_points (depth → points) — 深度マップ(2.5D)→ point cloud(ピンホール逆投影)。depth 行を全手法へ接続。 · 例: structured_light_scan, transforms_repr
• voxel_to_mips (voxel → images) — 3D → 直交 3 方向の最大値投影(MIP)。2D 手法(accel の 2D NCC 等)を適用する入口。 · 例: transforms_repr
• voxel_to_mesh (voxel → mesh) — voxel → mesh(marching cubes、skimage)。返り値 (verts, faces, normals)。voxel→mesh 変換。 · 例: mesh_smooth
• tsdf_from_depth (depth → sdf) — 深度マップ(2.5D)→ TSDF volume(RGB-D 再構成の標準表現)。depth→TSDF 変換。 · 例: transforms_repr
• signed_distance_field (voxel → sdf) — occupancy/密度 voxel → 符号付き距離場 SDF(内側<0・外側>0)。edt_jfa を両側に。 · 例: transforms_repr
• sdf_to_occupancy (sdf → voxel) — SDF → occupancy voxel(iso 以下=内側=1)。SDF から voxel へ戻す。 · 例: transforms_repr
• estimate_point_normals (points → normals) — 点群 (N,3) → 単位法線(局所 k 近傍共分散の最小固有ベクトル=PCA)。 · 例: fpfh_correspondence
• to_points (voxel, points, mesh, depth, gaussians → points) — 任意の 3D 構造 → 点群(共通表現)。全5構造を 1 本の入口へ統合。 · 例: transforms_repr

tsdf_fusion(3)

• fuse (depth → sdf) — 深度列を new_volume + integrate で 1 つの TSDF volume に融合。返り値 (tsdf, weight)。 · 例: tsdf_fusion_demo
• integrate (sdf, depth → sdf) — 深度 1 枚を投影的 TSDF で volume に統合(in-place、重み付き移動平均)。 · 例: transforms_repr
• extract_surface_points (sdf → points) — TSDF ゼロ交差から表面点 (M,3) を抽出(marching cubes 不要、線形補間)。 · 例: transforms_repr, tsdf_fusion_demo

two_view(5)

• fundamental_8point (image2d, image2d → matrix) — 正規化 8 点法で基礎行列 F を推定(rank-2 強制)。→ F (3,3)。8 点以上必要。 · 例: two_view_pose
• essential_8point (image2d, image2d → matrix) — 対応点 + K から本質行列 E を直接。→ E (3,3)。 · 例: sfm_recon
• recover_pose (image2d, image2d → pose) — 対応点 + K から相対姿勢 (R,t) と 3D 構造を復元(cheirality で一意化)。→ (R, t_unit, points3d)。 · 例: two_view_pose
• triangulate (image2d, image2d → points) — DLT 三角測量: 2 視点の対応点 + 射影行列 → 3D 点。→ (N,3)。 · 例: sfm_recon
• sampson_distance (image2d, image2d → signal) — エピポーラ拘束の Sampson 距離(1 次幾何誤差、各対応)。→ (N,)。 · 例: two_view_pose

2-D pipeline operators(ops registry)by category

計 901 ops / 48 categories。

1 画像を取り 1 画像/領域/輪郭/特徴を返すパイプライン op。in → out のデータ種で連鎖を組む。HALCON 別名は用途の手掛かり。

3d(12)

• vol_gaussian volume → volume · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• vol_median volume → volume · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• vol_erode volume → volume · 例: gallery2d_physics_alife_3d, poc_warehouse_flow
• vol_dilate volume → volume · 例: gallery2d_physics_alife_3d, poc_warehouse_flow
• vol_threshold volume → volume · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• vol_reg_dilate volume → volume · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• vol_reg_erode volume → volume · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• vol_dilation_ball volume → volume · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• vol_erosion_ball volume → volume · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• vol_opening_ball volume → volume · 例: gallery2d_physics_alife_3d, poc_warehouse_flow
• vol_mip volume → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d, poc_cold_chain_excursion
• vol_slice volume → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d

arithmetic(10)

• abs_image (halcon: abs_image) image → image · 例: gallery2d_gray_arith
• sqrt_image (halcon: sqrt_image) image → image · 例: gallery2d_gray_arith
• exp_image (halcon: exp_image) image → image · 例: gallery2d_gray_arith
• log_image (halcon: log_image) image → image · 例: gallery2d_gray_arith, poc_weld_radiograph_porosity
• sin_image (halcon: sin_image) image → image · 例: gallery2d_gray_arith
• cos_image (halcon: cos_image) image → image · 例: gallery2d_gray_arith
• asin_image (halcon: asin_image) image → image · 例: gallery2d_gray_arith
• acos_image (halcon: acos_image) image → image · 例: gallery2d_gray_arith
• atan_image (halcon: atan_image) image → image · 例: gallery2d_gray_arith
• tan_image (halcon: tan_image) image → image · 例: gallery2d_gray_arith

artificial-life(12)

• alife_gray_scott image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• alife_turing image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d, sim2real_and_alife
• alife_life_step image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d, sim2real_and_alife
• alife_cyclic_ca image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d, sim2real_and_alife
• alife_perona_malik image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• alife_curvature_flow image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• alife_dla image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d, sim2real_and_alife
• alife_reaction_bz image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d, sim2real_and_alife
• alife_wolfram1d image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• alife_langton_ant image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• alife_lenia image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• alife_sandpile image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d

artistic(3)

• xcv_stylization image → image · 例: gallery2d_color_artistic
• xcv_pencil_sketch image → image · 例: gallery2d_color_artistic
• xpil_emboss image → image · 例: gallery2d_color_artistic

augmentation(10)

• aug_shot_noise image → image · 例: gallery2d_color_artistic, sim2real_and_alife
• aug_read_noise image → image · 例: gallery2d_color_artistic
• aug_fixed_pattern image → image · 例: gallery2d_color_artistic, sim2real_and_alife
• aug_motion_blur image → image · 例: gallery2d_color_artistic
• aug_vignette image → image · 例: gallery2d_color_artistic, poc_solar_el_inspection, sim2real_and_alife
• aug_chromatic image → image · 例: gallery2d_color_artistic
• aug_rolling_shutter image → image · 例: gallery2d_color_artistic, sim2real_and_alife
• aug_jpeg_blocks image → image · 例: gallery2d_color_artistic, poc_prnu_camera_fingerprint, sim2real_and_alife
• aug_cutout image → image · 例: gallery2d_color_artistic
• aug_barrel image → image · 例: gallery2d_color_artistic, sim2real_and_alife

barcode(1)

• decode_barcode (halcon: find_bar_code) image → feature · 例: gallery2d_physics_alife_3d, poc_barcode_1d

bridge(12)

• img_to_points image → points · 例: gallery2d_bridge
• img_to_keypoints image → keypoints · 例: gallery2d_bridge
• img_to_signal image → signal · 例: gallery2d_bridge
• img_to_counts image → counts · 例: gallery2d_bridge
• img_to_matrix image → matrix · 例: gallery2d_bridge
• img_to_video image → video · 例: gallery2d_bridge
• img_to_volume image → volume · 例: gallery2d_bridge
• img_to_lightfield image → lightfield · 例: gallery2d_bridge
• img_to_rgb image → rgbimage · 例: gallery2d_bridge
• img_to_cimage image → cimage · 例: gallery2d_bridge
• img_to_beatcube image → beatcube · 例: gallery2d_bridge
• img_to_monogenic image → qimage · 例: gallery2d_bridge

classification(1)

• classify_shape region → feature · 例: gallery2d_features

color(8)

• cfa_to_rgb (halcon: cfa_to_rgb) image → color · 例: gallery2d_color_artistic
• trans_from_rgb (halcon: trans_from_rgb) color → color · 例: gallery2d_color_artistic, poc_leaf_disease_area, poc_solder_fillet_aoi
• trans_to_rgb (halcon: trans_to_rgb) color → color · 例: gallery2d_color_artistic
• linear_trans_color (halcon: linear_trans_color) color → color · 例: gallery2d_color_artistic
• principal_comp (halcon: principal_comp) color → color · 例: gallery2d_color_artistic
• rgb1_to_gray (halcon: rgb1_to_gray) color → image · 例: gallery2d_color_artistic
• rgb3_to_gray (halcon: rgb3_to_gray) color → image · 例: gallery2d_color_artistic
• access_channel (halcon: access_channel) color → image · 例: gallery2d_color_artistic, poc_leaf_disease_area, poc_solder_fillet_aoi

contour(25)

• select_contours (halcon: select_contours_xld) contour → contour · 例: gallery2d_contour_measure, quickstart
• smooth_contours (halcon: smooth_contours_xld) contour → contour · 例: gallery2d_contour_measure
• fit_line_contours (halcon: fit_line_contour_xld) contour → contour · 例: gallery2d_contour_measure, poc_screw_thread_metrology
• contours_to_region (halcon: gen_region_contour_xld) contour → region · 例: gallery2d_contour_measure, quickstart
• sk_find_contours image → contour · 例: gallery2d_contour_measure
• edges_sub_pix (halcon: edges_sub_pix) image → contour · 例: gallery2d_contour_measure, quickstart
• lines_gauss (halcon: lines_gauss) image → contour · 例: gallery2d_contour_measure, poc_solar_el_inspection, poc_weld_bead_scan_angle
• select_contours_xld (halcon: select_contours_xld) contour → contour · 例: gallery2d_contour_measure
• smooth_contours_xld (halcon: smooth_contours_xld) contour → contour · 例: gallery2d_contour_measure
• gen_region_contour_xld (halcon: gen_region_contour_xld) contour → region · 例: gallery2d_contour_measure
• close_contours_xld (halcon: close_contours_xld) contour → contour · 例: gallery2d_contour_measure
• affine_trans_contour_xld (halcon: affine_trans_contour_xld) contour → contour · 例: gallery2d_contour_measure
• projective_trans_contour_xld (halcon: projective_trans_contour_xld) contour → contour · 例: gallery2d_contour_measure
• polar_trans_contour_xld (halcon: polar_trans_contour_xld) contour → contour · 例: gallery2d_contour_measure
• shape_trans_xld (halcon: shape_trans_xld) contour → contour · 例: gallery2d_contour_measure
• threshold_sub_pix (halcon: threshold_sub_pix) image → contour · 例: gallery2d_contour_measure, poc_screw_thread_metrology
• zero_crossing_sub_pix (halcon: zero_crossing_sub_pix) image → contour · 例: gallery2d_contour_measure
• lines_facet (halcon: lines_facet) image → contour · 例: gallery2d_contour_measure
• gen_region_polygon_xld (halcon: gen_region_polygon_xld) contour → region · 例: gallery2d_contour_measure
• affine_trans_polygon_xld (halcon: affine_trans_polygon_xld) contour → contour · 例: gallery2d_contour_measure
• gen_contour_region_xld (halcon: gen_contour_region_xld) region → contour · 例: gallery2d_contour_measure
• select_shape_xld (halcon: select_shape_xld) contour → contour · 例: gallery2d_contour_measure
• contour_point_num_xld (halcon: contour_point_num_xld) contour → feature · 例: gallery2d_contour_measure
• edges_color_sub_pix (halcon: edges_color_sub_pix) color → contour · 例: gallery2d_contour_measure
• lines_color (halcon: lines_color) color → contour · 例: gallery2d_contour_measure

decomposition(7)

• dc_structure_texture image → image · 例: gallery2d_texture_freq, poc_fiber_orientation
• dc_texture_residual image → image · 例: gallery2d_texture_freq
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deformation(3)

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domain(2)

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edges(56)

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extra(14)

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features(71)

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filtering(1)

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frequency(19)

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geometry(28)

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gray(41)

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halcon_ext(81)

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• hx_clip_end_points (halcon: clip_end_points_contours_xld) contour → contour · 例: gallery2d_halcon_ext
• hx_smallest_circle_xld (halcon: smallest_circle_xld) contour → feature · 例: gallery2d_halcon_ext
• hx_smallest_rect1_xld (halcon: smallest_rectangle1_xld) contour → feature · 例: gallery2d_halcon_ext
• hx_test_closed_xld (halcon: test_closed_xld) contour → feature · 例: gallery2d_halcon_ext
• hx_regress_contours (halcon: regress_contours_xld) contour → feature · 例: gallery2d_halcon_ext
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• hx_split_contours (halcon: split_contours_xld) contour → contour · 例: gallery2d_halcon_ext, poc_screw_thread_metrology
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• hx_fit_rectangle2_contour (halcon: fit_rectangle2_contour_xld) contour → feature · 例: gallery2d_halcon_ext
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• hx_dist_ellipse_contour (halcon: dist_ellipse_contour_xld) contour → feature · 例: gallery2d_halcon_ext
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• hx_polar_trans_inv (halcon: polar_trans_contour_xld_inv) contour → contour · 例: gallery2d_halcon_ext
• hx_select_xld_point (halcon: select_xld_point) contour → contour · 例: gallery2d_halcon_ext
• hx_estimate_tilt_lr (halcon: estimate_tilt_lr) image → feature · 例: gallery2d_halcon_ext
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• hx_add_noise_contour (halcon: add_noise_white_contour_xld) contour → contour · 例: gallery2d_halcon_ext
• hx_radial_distort_contour (halcon: change_radial_distortion_contours_xld) contour → contour · 例: gallery2d_halcon_ext
• hx_dist_ellipse_points (halcon: dist_ellipse_contour_points_xld) contour → feature · 例: gallery2d_halcon_ext
• hx_dist_rect2_points (halcon: dist_rectangle2_contour_points_xld) contour → feature · 例: gallery2d_halcon_ext
• hx_distance_pc (halcon: distance_pc) contour → feature · 例: gallery2d_halcon_ext
• hx_disparity_to_xyz (halcon: disparity_image_to_xyz) image → image · 例: gallery2d_halcon_ext
• hx_distance_pr (halcon: distance_pr) region → feature · 例: gallery2d_halcon_ext
• hx_distance_sc (halcon: distance_sc) contour → feature · 例: gallery2d_halcon_ext
• hx_fuzzy_measure_pairs (halcon: fuzzy_measure_pairs) image → feature · 例: gallery2d_halcon_ext

intensity-transform(1)

• xmh_soft image → image · 例: gallery2d_gray_arith

macro(4)

• macro_denoise image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d, sim2real_and_alife
• macro_edge image → region · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• macro_binarize image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• macro_vol_denoise volume → volume · 例: gallery2d_physics_alife_3d

matching(2)

• ncc_locate (halcon: find_ncc_model) image → match · 例: gallery2d_contour_measure, poc_search_sweep_width, poc_template_tracking
• shape_locate (halcon: find_shape_model) image → match · 例: gallery2d_contour_measure, poc_template_tracking

measure1d(5)

• m1_measure_projection (halcon: measure_projection) image → feature · 例: gallery2d_contour_measure
• m1_measure_pos (halcon: measure_pos) image → contour · 例: gallery2d_contour_measure, poc_dimensional_inspection
• m1_measure_thresh (halcon: measure_thresh) image → feature · 例: gallery2d_contour_measure
• m1_measure_pairs (halcon: measure_pairs) image → feature · 例: gallery2d_contour_measure, poc_dimensional_inspection
• m1_fuzzy_measure_pos (halcon: fuzzy_measure_pos) image → contour · 例: gallery2d_contour_measure

misc(1)

• identity (halcon: copy_image) any → any · 例: なし

morphology(33)

• gerode (halcon: gray_erosion) image → image · 例: gallery2d_morphology
• gdilate (halcon: gray_dilation) image → image · 例: gallery2d_morphology
• gopen (halcon: gray_opening) image → image · 例: gallery2d_morphology
• gclose (halcon: gray_closing) image → image · 例: gallery2d_morphology
• tophat (halcon: gray_tophat) image → image · 例: gallery2d_morphology, poc_search_sweep_width
• bothat (halcon: gray_bothat) image → image · 例: gallery2d_morphology, poc_metal_grain_size
• morph_grad (halcon: gray_range_rect) image → image · 例: gallery2d_morphology
• sk_area_opening image → image · 例: gallery2d_morphology, poc_bone_trabecular_thickness, poc_fresco_craquelure
• cv_open (halcon: gray_opening) image → image · 例: gallery2d_morphology
• cv_close (halcon: gray_closing) image → image · 例: gallery2d_morphology
• cv_tophat (halcon: gray_tophat) image → image · 例: gallery2d_morphology
• cv_gradient (halcon: gray_range_rect) image → image · 例: gallery2d_morphology
• cv_blackhat (halcon: gray_bothat) image → image · 例: gallery2d_morphology, poc_fresco_craquelure
• cv_erode (halcon: gray_erosion) image → image · 例: gallery2d_morphology
• cv_dilate (halcon: gray_dilation) image → image · 例: gallery2d_morphology
• gray_erosion (halcon: gray_erosion) image → image · 例: gallery2d_morphology
• gray_dilation (halcon: gray_dilation) image → image · 例: gallery2d_morphology
• gray_opening (halcon: gray_opening) image → image · 例: gallery2d_morphology
• gray_closing (halcon: gray_closing) image → image · 例: gallery2d_morphology, poc_solar_el_inspection
• gray_opening_shape (halcon: gray_opening_shape) image → image · 例: gallery2d_morphology
• gray_closing_shape (halcon: gray_closing_shape) image → image · 例: gallery2d_morphology
• gray_tophat (halcon: gray_tophat) image → image · 例: gallery2d_morphology, poc_document_scan, poc_real_coin_metrology, poc_search_sweep_width
• gray_bothat (halcon: gray_bothat) image → image · 例: gallery2d_morphology, poc_metal_grain_size
• gray_erosion_shape (halcon: gray_erosion_shape) image → image · 例: gallery2d_morphology
• gray_dilation_shape (halcon: gray_dilation_shape) image → image · 例: gallery2d_morphology
• gray_opening_rect (halcon: gray_opening_rect) image → image · 例: gallery2d_morphology, poc_weld_radiograph_porosity
• gray_closing_rect (halcon: gray_closing_rect) image → image · 例: gallery2d_morphology
• xsk2_reconstruction image → image · 例: gallery2d_morphology
• xsk2_diameter_opening image → image · 例: gallery2d_morphology
• xsk3_area_closing image → image · 例: gallery2d_morphology
• xsk3_diameter_closing image → image · 例: gallery2d_morphology
• f2_gray_skeleton (halcon: gray_skeleton) image → image · 例: gallery2d_morphology
• f2_gray_inside (halcon: gray_inside) image → image · 例: gallery2d_morphology

morphology/markers(1)

• xmh_regmin image → region · 例: gallery2d_segmentation

noise(2)

• add_noise_white (halcon: add_noise_white) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• add_noise_distribution (halcon: add_noise_distribution) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank

physics(6)

• ph_perona_malik image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• ph_coherence_enhancing_diffusion image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• ph_reaction_diffusion image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• ph_heat_flow image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• ph_mean_curvature_motion image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• ph_total_variation_flow image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d

rank(23)

• median (halcon: median_image) image → image · 例: astro_stacking, blas_thread_budget, ct_reconstruction, gallery2d_smoothing_rank, lightfield_depth, photon_timeresolved, piv_flow_from_particles, poc_astro_photometry, poc_compound_eye, poc_dtof_ranging, poc_geodetic_height_frames, poc_lidar_terrain_change, poc_nuclei_ploidy, poc_pv_thermal_survey, poc_river_surface_velocity, poc_web_roll_periodicity, poc_weld_bead_profile, quickstart, specular_photometric
• min_filter (halcon: gray_erosion_rect) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• max_filter (halcon: gray_dilation_rect) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• percentile (halcon: rank_image) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank, poc_colormap_readability
• sk_median_disk (halcon: median_image) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• cv_median (halcon: median_image) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• median_image (halcon: median_image) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank, poc_prnu_camera_fingerprint
• median_rect (halcon: median_rect) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank, poc_tree_ring_dendro, poc_weld_radiograph_porosity
• median_separate (halcon: median_separate) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• gray_erosion_rect (halcon: gray_erosion_rect) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• gray_dilation_rect (halcon: gray_dilation_rect) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• gray_range_rect (halcon: gray_range_rect) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• rank_image (halcon: rank_image) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank, poc_dehazing
• rank_rect (halcon: rank_rect) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• trimmed_mean (halcon: trimmed_mean) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• eliminate_min_max (halcon: eliminate_min_max) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• median_weighted (halcon: median_weighted) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• mean_sp (halcon: mean_sp) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• eliminate_sp (halcon: eliminate_sp) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• dual_rank (halcon: dual_rank) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xpil_mode_filter image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xsk2_rank_geomean image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xkor_median image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank

region(78)

• reg_erode (halcon: erosion_circle) region → region · 例: gallery2d_region, poc_colocalization_crosstalk, poc_leaf_disease_area
• reg_dilate (halcon: dilation_circle) region → region · 例: gallery2d_region
• reg_open (halcon: opening_circle) region → region · 例: gallery2d_region
• reg_close (halcon: closing_circle) region → region · 例: gallery2d_region, poc_leaf_disease_area
• fill_holes (halcon: fill_up) region → region · 例: gallery2d_region, poc_cell_counting, poc_document_scan, poc_leaf_disease_area, poc_mesh_quality_repair, poc_real_coin_metrology, poc_symmetry_restoration
• select_largest (halcon: select_shape_std) region → region · 例: gallery2d_region, poc_document_scan, poc_leaf_disease_area
• remove_small (halcon: select_shape) region → region · 例: gallery2d_region, quickstart
• invert_region (halcon: complement) region → region · 例: gallery2d_region
• dist_transform (halcon: distance_transform) region → image · 例: gallery2d_region, poc_bone_trabecular_thickness
• region_boundary (halcon: boundary) region → region · 例: gallery2d_region
• convex_fill (halcon: shape_trans) region → region · 例: gallery2d_region
• sk_skeleton (halcon: skeleton) region → region · 例: gallery2d_region, poc_solar_el_inspection
• sk_medial (halcon: skeleton) region → region · 例: gallery2d_region, poc_crack_width, poc_vessel_network
• sk_convex (halcon: shape_trans) region → region · 例: gallery2d_region
• sk_thin (halcon: thinning) region → region · 例: gallery2d_region
• sk_remove_holes (halcon: fill_up) region → region · 例: gallery2d_region
• sk_clear_border region → region · 例: gallery2d_region
• sk_find_boundaries (halcon: boundary) region → region · 例: gallery2d_region
• cv_dist (halcon: distance_transform) region → image · 例: gallery2d_region
• erosion_circle (halcon: erosion_circle) region → region · 例: gallery2d_region, poc_livestock_body_volume
• dilation_circle (halcon: dilation_circle) region → region · 例: gallery2d_region, poc_focus_stacking
• opening_circle (halcon: opening_circle) region → region · 例: gallery2d_region, poc_bone_trabecular_thickness, poc_change_detection_misreg, poc_document_scan
• closing_circle (halcon: closing_circle) region → region · 例: gallery2d_region, poc_bev_sensor_fusion
• erosion_rectangle1 (halcon: erosion_rectangle1) region → region · 例: gallery2d_region
• dilation_rectangle1 (halcon: dilation_rectangle1) region → region · 例: gallery2d_region
• opening_rectangle1 (halcon: opening_rectangle1) region → region · 例: gallery2d_region
• closing_rectangle1 (halcon: closing_rectangle1) region → region · 例: gallery2d_region
• fill_up (halcon: fill_up) region → region · 例: gallery2d_region, poc_bev_sensor_fusion
• boundary (halcon: boundary) region → region · 例: gallery2d_region, voxel_labels_color
• skeleton (halcon: skeleton) region → region · 例: gallery2d_region, poc_crack_width, poc_fresco_craquelure, poc_vessel_network
• thinning (halcon: thinning) region → region · 例: gallery2d_region, poc_crack_width, poc_vessel_network
• shape_trans (halcon: shape_trans) region → region · 例: gallery2d_region
• select_shape_std (halcon: select_shape_std) region → region · 例: gallery2d_region
• select_shape (halcon: select_shape) region → region · 例: gallery2d_region
• distance_transform (halcon: distance_transform) region → image · 例: gallery2d_region, poc_cell_counting, poc_crack_width, poc_fresco_craquelure, poc_particle_sizing, poc_vessel_network
• pruning (halcon: pruning) region → region · 例: gallery2d_region, poc_fresco_craquelure
• closest_point_transform (halcon: closest_point_transform) region → image · 例: gallery2d_region
• junctions_skeleton (halcon: junctions_skeleton) region → region · 例: gallery2d_region, poc_fresco_craquelure
• erosion_golay (halcon: erosion_golay) region → region · 例: gallery2d_region
• dilation_golay (halcon: dilation_golay) region → region · 例: gallery2d_region
• opening_golay (halcon: opening_golay) region → region · 例: gallery2d_region
• closing_golay (halcon: closing_golay) region → region · 例: gallery2d_region
• erosion_seq (halcon: erosion_seq) region → region · 例: gallery2d_region
• dilation_seq (halcon: dilation_seq) region → region · 例: gallery2d_region
• morph_skeleton (halcon: morph_skeleton) region → region · 例: gallery2d_region
• thinning_golay (halcon: thinning_golay) region → region · 例: gallery2d_region
• thinning_seq (halcon: thinning_seq) region → region · 例: gallery2d_region
• fill_up_shape (halcon: fill_up_shape) region → region · 例: gallery2d_region
• remove_noise_region (halcon: remove_noise_region) region → region · 例: gallery2d_region
• smallest_rectangle1 (halcon: smallest_rectangle1) region → region · 例: gallery2d_region
• get_region_contour (halcon: get_region_contour) region → region · 例: gallery2d_region, poc_document_scan
• get_region_convex (halcon: get_region_convex) region → region · 例: gallery2d_region
• xsp_chamfer_dist region → image · 例: gallery2d_region
• xsk2_isotropic_close region → region · 例: gallery2d_region
• xcv2_hitmiss region → region · 例: gallery2d_region
• xsk3_rank_majority region → region · 例: gallery2d_region
• r2_inner_circle (halcon: inner_circle) region → region · 例: gallery2d_region
• r2_inner_rectangle1 (halcon: inner_rectangle1) region → region · 例: gallery2d_region
• r2_smallest_rectangle1 region → region · 例: gallery2d_region
• r2_smallest_circle (halcon: smallest_circle) region → region · 例: gallery2d_region
• r2_smallest_rectangle2 (halcon: smallest_rectangle2) region → region · 例: gallery2d_region
• r2_sort_region (halcon: sort_region) region → region · 例: gallery2d_region
• r2_union1 (halcon: union1) region → region · 例: gallery2d_region
• r2_partition_rectangle (halcon: partition_rectangle) region → region · 例: gallery2d_region
• r2_runlength_features (halcon: runlength_features) region → feature · 例: gallery2d_region
• r2_split_skeleton_lines (halcon: split_skeleton_lines) region → region · 例: gallery2d_region, poc_vessel_network
• em_skeleton region → region · 例: gallery2d_region
• r2_endpoints_skeleton region → region · 例: gallery2d_region, poc_fresco_craquelure
• r3_background_seg (halcon: background_seg) region → region · 例: gallery2d_region
• r3_clip_region (halcon: clip_region) region → region · 例: gallery2d_region
• r3_eliminate_runs (halcon: eliminate_runs) region → region · 例: gallery2d_region
• r3_rank_region (halcon: rank_region) region → region · 例: gallery2d_region
• r3_region_features (halcon: region_features) region → feature · 例: gallery2d_region
• r3_runlength_distribution (halcon: runlength_distribution) region → feature · 例: gallery2d_region
• r3_select_region_point (halcon: select_region_point) region → region · 例: gallery2d_region
• r3_partition_dynamic (halcon: partition_dynamic) region → region · 例: gallery2d_region
• r3_polar_trans_region (halcon: polar_trans_region) region → region · 例: gallery2d_region
• r3_label_to_region (halcon: label_to_region) region → region · 例: gallery2d_region

region-morphology(1)

• xmh_majority region → region · 例: gallery2d_region

region-transform(1)

• xmh_bwperim region → region · 例: gallery2d_region

restoration(12)

• xsk_inpaint image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xsk_richardson_lucy image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xsk_unwrap_phase image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xcv_inpaint image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xsk2_wiener image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xcv3_inpaint_ns image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• iv_richardson_lucy image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank, poc_real_deblur_honesty
• iv_wiener_deconv_spatial image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• iv_unsharp_deblur image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank, poc_real_deblur_honesty
• iv_motion_deblur image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank, poc_real_deblur_honesty
• iv_backproject_superres image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• iv_gradient_inpaint image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank

segment(7)

• sg_slic_superpixels image → region · 例: gallery2d_segmentation
• sg_felzenszwalb image → region · 例: gallery2d_segmentation
• sg_gmm_segment image → region · 例: gallery2d_segmentation, poc_nuclei_ploidy
• sg_kmeans_intensity image → region · 例: gallery2d_segmentation
• sg_region_growing_seeded image → region · 例: gallery2d_segmentation
• sg_normalized_cut_2 image → region · 例: gallery2d_segmentation
• sg_watershed_gradient image → region · 例: gallery2d_segmentation

segmentation(54)

• threshold (halcon: threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation, poc_bone_trabecular_thickness, poc_change_detection_misreg, poc_fresco_craquelure, poc_gear_tooth_metrology, poc_metal_grain_size, poc_screw_thread_metrology, poc_traffic_counting, poc_water_level, video_streaming
• otsu (halcon: binary_threshold) image → region · 例: ct_inspection, gallery2d_segmentation, poc_bone_trabecular_thickness, poc_colocalization_crosstalk, poc_dimensional_inspection, poc_document_scan, poc_fresco_craquelure, poc_matrix_code_reading, poc_metal_grain_size, poc_real_coin_metrology, poc_solar_el_inspection, poc_vegetation_cover, quickstart, segment_and_classify
• canny (halcon: edges_image) image → region · 例: gallery2d_segmentation, poc_real_coin_metrology
• adaptive_gauss_thresh (halcon: local_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation, poc_matrix_code_reading
• sk_otsu (halcon: binary_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation, poc_cell_counting, poc_fresco_craquelure, poc_leaf_disease_area, poc_nuclei_ploidy, poc_vegetation_cover
• sk_li (halcon: binary_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• sk_yen (halcon: binary_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• sk_sauvola (halcon: var_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation, poc_matrix_code_reading
• sk_niblack (halcon: var_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• sk_canny (halcon: edges_image) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• sk_felzenszwalb image → region · 例: gallery2d_segmentation
• sk_slic image → region · 例: gallery2d_segmentation
• sk_chan_vese image → region · 例: gallery2d_segmentation
• sk_local_maxima (halcon: local_max) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• sk_hysteresis (halcon: hysteresis_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• cv_otsu (halcon: binary_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation, poc_vegetation_cover
• cv_adaptive_mean (halcon: dyn_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• cv_adaptive_gauss (halcon: local_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• cv_canny (halcon: edges_image) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• h_threshold (halcon: threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• binary_threshold (halcon: binary_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• auto_threshold (halcon: auto_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation, poc_battery_electrode_breathing, poc_bump_coplanarity
• dyn_threshold (halcon: dyn_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation, poc_metal_grain_size
• var_threshold (halcon: var_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation, poc_document_scan
• local_threshold (halcon: local_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• hysteresis_threshold (halcon: hysteresis_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation, poc_fresco_craquelure, poc_solar_el_inspection
• edges_image (halcon: edges_image) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• watersheds (halcon: watersheds) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• watersheds_threshold (halcon: watersheds_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• regiongrowing (halcon: regiongrowing) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• local_max (halcon: local_max) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• dual_threshold (halcon: dual_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• segment_image_mser (halcon: segment_image_mser) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• regiongrowing_mean (halcon: regiongrowing_mean) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• zero_crossing (halcon: zero_crossing) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• local_min (halcon: local_min) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• bin_threshold (halcon: bin_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation, poc_metal_grain_size
• fast_threshold (halcon: fast_threshold) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• nonmax_suppression_amp (halcon: nonmax_suppression_amp) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• pouring (halcon: pouring) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• xsk_random_walker image → region · 例: gallery2d_segmentation
• xsk_flood image → region · 例: gallery2d_segmentation
• xcv_grabcut image → region · 例: gallery2d_segmentation
• xcv_watershed_markers (halcon: watersheds) image → region · 例: gallery2d_segmentation
• xsk2_multiotsu image → image · 例: gallery2d_segmentation, poc_mri_bias_field
• xsk2_h_maxima image → region · 例: gallery2d_segmentation, poc_cell_counting
• xcv2_meanshift image → image · 例: gallery2d_segmentation
• xmh_bernsen image → region · 例: gallery2d_segmentation
• xsk3_rank_otsu image → region · 例: gallery2d_segmentation
• xsk3_h_minima image → region · 例: gallery2d_segmentation
• xsk3_threshold_local_median image → region · 例: gallery2d_segmentation
• xsk3_peak_local_max image → region · 例: gallery2d_segmentation
• xkor_canny image → region · 例: gallery2d_segmentation
• it_region_to_bin (halcon: region_to_bin) image → image · 例: gallery2d_segmentation

self-similarity(1)

• xmh_selfmatch image → image · 例: gallery2d_features

smoothing(48)

• gaussian (halcon: gauss_filter) image → image · 例: coherence_scanning, color_transport, ct_inspection, gallery2d_smoothing_rank, photon_timeresolved, poc_bone_trabecular_thickness, poc_dtof_ranging, poc_interferometry_step, poc_leaf_disease_area, poc_nuclei_ploidy, poc_solar_el_inspection, poc_solar_limb_darkening, poc_star_astrometry, poc_wound_area_tracking, quickstart, video_streaming
• mean_box (halcon: mean_image) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• bilateral (halcon: bilateral_filter) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank, quickstart
• unsharp (halcon: emphasize) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank, poc_camera_shake_deblur, poc_real_deblur_honesty, poc_superresolution_limits
• sk_tv image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank, poc_prnu_camera_fingerprint
• sk_wavelet image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank, poc_prnu_camera_fingerprint
• sk_rolling_ball image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank, poc_weld_radiograph_porosity
• sk_nlm image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank, poc_prnu_camera_fingerprint
• sk_tv_bregman image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• cv_bilateral (halcon: bilateral_filter) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• cv_box (halcon: mean_image) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• cv_gaussian (halcon: gauss_filter) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• cv_nlmeans image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• cv_sharpen (halcon: emphasize) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• dl_aniso_diffusion (halcon: anisotropic_diffusion) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• dl_guided_filter (halcon: guided_filter) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• gauss_filter (halcon: gauss_filter) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank, poc_cell_counting, poc_document_scan, poc_focus_stacking, poc_gear_tooth_metrology, poc_pv_thermal_survey, poc_sea_ice_concentration, poc_search_sweep_width, poc_solar_limb_darkening, poc_vessel_network, poc_white_balance
• gauss_image (halcon: gauss_image) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank, poc_colocalization_crosstalk, poc_moire_screen, poc_prnu_camera_fingerprint, poc_weld_radiograph_porosity
• mean_image (halcon: mean_image) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank, poc_document_scan, poc_focus_stacking, poc_white_balance
• binomial_filter (halcon: binomial_filter) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• smooth_image (halcon: smooth_image) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• mean_curvature_flow (halcon: mean_curvature_flow) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• sigma_image (halcon: sigma_image) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• anisotropic_diffusion (halcon: anisotropic_diffusion) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• isotropic_diffusion (halcon: isotropic_diffusion) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• coherence_enhancing_diff (halcon: coherence_enhancing_diff) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• bilateral_filter (halcon: bilateral_filter) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• guided_filter (halcon: guided_filter) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• simulate_motion (halcon: simulate_motion) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• simulate_defocus (halcon: simulate_defocus) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xcv_edge_preserving image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xpil_smooth_more image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xpil_unsharp_mask image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xsp_wiener image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank, poc_prnu_camera_fingerprint
• xsp_savgol image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xsp_dct_denoise image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank, poc_prnu_camera_fingerprint
• xsp_cspline_smooth image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xwt_visushrink image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xwt_firm_denoise image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xwt_lf_reconstruct image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xsk3_rank_mean_bilateral image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xcv3_denoise_tvl1 image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xcv3_pyr_laplacian image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xkor_gaussian image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xkor_bilateral image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xkor_unsharp image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• xkor_motion_blur image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank
• f2_gauss_pyramid (halcon: gen_gauss_pyramid) image → image · 例: gallery2d_smoothing_rank

subpix(6)

• sp_local_max_sub_pix image → contour · 例: gallery2d_geometry
• sp_local_min_sub_pix (halcon: local_min_sub_pix) image → contour · 例: gallery2d_geometry
• sp_saddle_points_sub_pix (halcon: saddle_points_sub_pix) image → contour · 例: gallery2d_geometry
• sp_critical_points_sub_pix (halcon: critical_points_sub_pix) image → contour · 例: gallery2d_geometry
• sp_plateaus (halcon: plateaus) image → contour · 例: gallery2d_geometry
• sp_lowlands_center (halcon: lowlands_center) image → contour · 例: gallery2d_geometry

tactile(5)

• tac_contact_mask image → region · 例: sim2real_and_alife
• tac_height_from_shading image → image · 例: sim2real_and_alife
• tac_surface_normal image → image · 例: sim2real_and_alife
• tac_pressure_proxy image → image · 例: sim2real_and_alife
• tac_shear_field image → image · 例: sim2real_and_alife

texture(22)

• std_filter (halcon: deviation_image) image → image · 例: gallery2d_texture_freq
• gabor (halcon: gen_gabor) image → image · 例: gallery2d_texture_freq
• sk_frangi (halcon: lines_gauss) image → image · 例: gallery2d_texture_freq, poc_fresco_craquelure, poc_solar_el_inspection
• sk_meijering (halcon: lines_gauss) image → image · 例: gallery2d_texture_freq
• sk_hessian (halcon: lines_gauss) image → image · 例: gallery2d_texture_freq
• sk_gabor (halcon: gen_gabor) image → image · 例: gallery2d_texture_freq
• sk_lbp image → image · 例: gallery2d_texture_freq, poc_real_texture_invariance
• sk_entropy (halcon: entropy_image) image → image · 例: gallery2d_texture_freq
• sk_shape_index image → image · 例: gallery2d_texture_freq
• deviation_image (halcon: deviation_image) image → image · 例: gallery2d_texture_freq
• texture_laws (halcon: texture_laws) image → image · 例: gallery2d_texture_freq
• entropy_image (halcon: entropy_image) image → image · 例: gallery2d_texture_freq
• gen_gabor (halcon: gen_gabor) image → image · 例: gallery2d_texture_freq
• cooc_feature_matrix (halcon: cooc_feature_matrix) image → feature · 例: gallery2d_texture_freq, poc_real_texture_invariance
• xsk_struct_coherence image → image · 例: gallery2d_texture_freq
• xsk_meijering image → image · 例: gallery2d_texture_freq, poc_fresco_craquelure
• xsk_sato image → image · 例: gallery2d_texture_freq, poc_fresco_craquelure
• xsp_hilbert_env image → image · 例: gallery2d_texture_freq
• xsk2_hog image → image · 例: gallery2d_texture_freq
• f2_symmetry (halcon: symmetry) image → image · 例: gallery2d_texture_freq
• tf_census_transform image → image · 例: gallery2d_texture_freq
• tf_rank_transform image → image · 例: gallery2d_texture_freq

texture-feature(1)

• xmh_pftas image → feature · 例: gallery2d_features

texture/shape-feature(1)

• xmh_zernike image → feature · 例: gallery2d_features

tomography(5)

• tm_radon_forward image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• tm_fbp_reconstruct image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• tm_sart_reconstruct image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• tm_backproject_unfiltered image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d
• tm_sinogram_denoise image → image · 例: gallery2d_physics_alife_3d

transform(3)

• xmh_haar image → image · 例: gallery2d_geometry
• xmh_daubechies image → image · 例: gallery2d_geometry
• tf_radon_sinogram image → image · 例: gallery2d_geometry

typed(151)

• tb_points_to_voxel points → volume · 例: なし
• tb_estimate_point_normals points → points · 例: なし
• tb_iss_keypoints points → signal · 例: なし
• tb_project_points points → keypoints · 例: なし
• tb_render_point_depth points → image · 例: なし
• tb_statistical_outlier_removal points → points · 例: なし
• tb_radius_outlier_removal points → points · 例: なし
• tb_voxel_grid_downsample points → points · 例: なし
• tb_mls_smooth points → points · 例: なし
• tb_alpha_shape_boundary points → signal · 例: なし
• tb_estimate_alpha points → feature · 例: なし
• tb_arc_length points → feature · 例: なし
• tb_resample_uniform points → points · 例: なし
• tb_fit_spline_curve points → points · 例: なし
• tb_mean_curvature points → signal · 例: なし
• tb_gaussian_curvature points → signal · 例: なし
• tb_estimate_normals points → points · 例: なし
• tb_inertia_tensor points → matrix · 例: なし
• tb_geodesic_distances points → signal · 例: なし
• tb_farthest_point_sampling points → signal · 例: なし
• tb_synthesize_silhouette points → image · 例: なし
• tb_inside_outside points → signal · 例: なし
• tb_superquadric_residual points → feature · 例: なし
• tb_project points → keypoints · 例: なし
• tb_jitter points → points · 例: なし
• tb_random_rotation points → points · 例: なし
• tb_random_scale points → points · 例: なし
• tb_random_dropout points → points · 例: なし
• tb_elastic_deform points → points · 例: なし
• tb_cutout points → points · 例: なし
• tb_region_growing points → volume · 例: なし
• tb_euclidean_cluster points → volume · 例: なし
• tb_plane_segmentation points → volume · 例: なし
• tb_estimate_oriented_normals points → points · 例: なし
• tb_occupancy_grid points → volume · 例: なし
• tb_reflect_points points → points · 例: なし
• tb_reflection_symmetry_score points → feature · 例: なし
• tb_project_spherical points → image · 例: なし
• tb_project_cylindrical points → image · 例: なし
• tb_sphere_sdf points → volume · 例: なし
• tb_box_sdf points → volume · 例: なし
• tb_plane_sdf points → volume · 例: なし
• tb_cylinder_sdf points → volume · 例: なし
• tb_torus_sdf points → volume · 例: なし
• tb_capsule_sdf points → volume · 例: なし
• tb_pc_poisson_disk points → points · 例: なし
• tb_pc_fill_sparse points → points · 例: なし
• tb_pc_density_equalize points → points · 例: なし
• tb_create_funct_1d_array signal → signal · 例: なし
• tb_smooth_funct_1d_gauss signal → signal · 例: なし
• tb_smooth_funct_1d_mean signal → signal · 例: なし
• tb_derivate_funct_1d signal → signal · 例: なし
• tb_integrate_funct_1d signal → signal · 例: なし
• tb_zero_crossings_funct_1d signal → signal · 例: なし
• tb_abs_funct_1d signal → signal · 例: なし
• tb_negate_funct_1d signal → signal · 例: なし
• tb_scale_y_funct_1d signal → signal · 例: なし
• tb_sample_funct_1d signal → signal · 例: なし
• tb_num_points_funct_1d signal → feature · 例: なし
• tb_get_y_value_funct_1d signal → feature · 例: なし
• tb_lowpass signal → signal · 例: なし
• tb_highpass signal → signal · 例: なし
• tb_bandpass signal → signal · 例: なし
• tb_envelope signal → signal · 例: なし
• tb_rms signal → feature · 例: なし
• tb_resample signal → signal · 例: なし
• tb_spectrogram signal → image · 例: なし
• tb_zero_crossing_rate signal → feature · 例: なし
• tb_find_peaks signal → signal · 例: なし
• tb_cx_ifft cimage → image · 例: なし
• tb_cx_magnitude cimage → image · 例: なし
• tb_cx_phase cimage → image · 例: なし
• tb_cx_real cimage → image · 例: なし
• tb_cx_imag cimage → image · 例: なし
• tb_cx_log_magnitude cimage → image · 例: なし
• tb_cx_apply_transfer_function cimage → cimage · 例: なし
• tb_mat_pinv matrix → matrix · 例: なし
• tb_mat_cond matrix → feature · 例: なし
• tb_stat_covariance matrix → matrix · 例: なし
• tb_stat_correlation matrix → matrix · 例: なし
• tb_stat_zscore signal → signal · 例: なし
• tb_cplx_cr_residual cimage → feature · 例: なし
• tb_angular_spectrum_propagate cimage → cimage · 例: なし
• tb_wetness rgbimage → rgbimage · 例: なし
• tb_env_studio points → signal · 例: なし
• tb_env_lightbox points → signal · 例: なし
• tb_sensor_capture rgbimage → rgbimage · 例: なし
• tb_lf_to_mla lightfield → image · 例: なし
• tb_lf_subaperture lightfield → image · 例: なし
• tb_lf_center_view lightfield → image · 例: なし
• tb_lf_epi lightfield → image · 例: なし
• tb_lf_refocus lightfield → image · 例: なし
• tb_lf_synthetic_aperture lightfield → image · 例: なし
• tb_lf_depth_from_focus lightfield → image · 例: なし
• tb_lf_epi_slope lightfield → image · 例: なし
• tb_spad_deadtime_apply counts → counts · 例: なし
• tb_spad_deadtime_correct counts → counts · 例: なし
• tb_tcspc_coates_correct counts → counts · 例: なし
• tb_tcspc_irf_convolve counts → counts · 例: なし
• tb_tcspc_background_subtract counts → counts · 例: なし
• tb_dtof_depth counts → feature · 例: なし
• tb_specular_diffuse_split rgbimage → rgbimage · 例: なし
• tb_specular_coefficient_map rgbimage → image · 例: なし
• tb_specular_free_transform rgbimage → rgbimage · 例: なし
• tb_temporal_bandpass video → video · 例: なし
• tb_temporal_band_power video → image · 例: なし
• tb_rgb_to_quaternion rgbimage → qimage · 例: なし
• tb_quaternion_to_rgb qimage → rgbimage · 例: なし
• tb_quat_norm qimage → image · 例: なし
• tb_quat_conjugate_image qimage → qimage · 例: なし
• tb_quat_normalize_image qimage → qimage · 例: なし
• tb_monogenic_amplitude qimage → image · 例: なし
• tb_monogenic_phase qimage → image · 例: なし
• tb_monogenic_orientation qimage → image · 例: なし
• tb_quat_color_rotate qimage → qimage · 例: なし
• tb_quat_color_filter qimage → qimage · 例: なし
• tb_qft2 qimage → qimage · 例: なし
• tb_iqft2 qimage → qimage · 例: なし
• tb_fmcw_window_apply beatcube → beatcube · 例: なし
• tb_range_doppler_map beatcube → image · 例: なし
• tb_fmcw_range_profile beatcube → signal · 例: なし
• tb_beamform_delay_sum beatcube → signal · 例: なし
• tb_weighting_response signal → signal · 例: なし
• tb_apply_weighting signal → signal · 例: なし
• tb_equivalent_level signal → feature · 例: なし
• tb_fly_lgmd_eta signal → signal · 例: なし
• tb_fly_tau_from_expansion signal → signal · 例: なし
• tb_normals_to_egi points → image · 例: なし
• tb_keypoints_uv_to_points keypoints → points · 例: なし
• tb_points_zyx_to_keypoints_uv points → keypoints · 例: なし
• tb_keypoints_to_image2d keypoints → image · 例: なし
• tb_countrate_to_counts counts → counts · 例: なし
• tb_counts_to_countrate counts → counts · 例: なし
• tb_temporal_median_window video → video · 例: なし
• tb_moving_average_window video → video · 例: なし
• tb_background_subtraction_window video → video · 例: なし
• tb_frame_difference_causal video → video · 例: なし
• tb_exponential_background video → video · 例: なし
• tb_exponential_foreground video → video · 例: なし
• tb_optical_flow_magnitude_stream video → video · 例: なし
• tb_motion_history_image video → video · 例: なし
• tb_motion_energy_image video → video · 例: なし
• tb_three_frame_difference video → video · 例: なし
• tb_running_gaussian_foreground video → video · 例: なし
• tb_running_gaussian_background video → video · 例: なし
• tb_temporal_bilateral video → video · 例: なし
• tb_deflicker video → video · 例: なし
• tb_shape_perturb points → points · 例: なし
• tb_mirror_plane_from_pairs points → matrix · 例: なし
• tb_landmark_asymmetry points → signal · 例: なし
• tb_dem_ecef_to_geodetic points → points · 例: なし

xldgeom(10)

• xg_moments (halcon: moments_points_xld) contour → feature · 例: gallery2d_geometry
• xg_area_center (halcon: area_center_points_xld) contour → feature · 例: gallery2d_geometry
• xg_eccentricity (halcon: eccentricity_points_xld) contour → feature · 例: gallery2d_geometry
• xg_orientation (halcon: orientation_points_xld) contour → feature · 例: gallery2d_geometry
• xg_elliptic_axis (halcon: elliptic_axis_points_xld) contour → feature · 例: gallery2d_geometry
• xg_height_width_ratio (halcon: height_width_ratio_xld) contour → feature · 例: gallery2d_geometry
• xg_regress_contours contour → feature · 例: gallery2d_geometry, poc_screw_thread_metrology
• xg_clip_contours contour → contour · 例: gallery2d_geometry
• xg_gen_polygons (halcon: gen_polygons_xld) contour → contour · 例: gallery2d_geometry
• xg_crop_contours contour → contour · 例: gallery2d_geometry

1-D operators(ops1d)by category

計 39 ops / 3 categories。

プロファイル/信号の 1-D op。源流は 2-D の measure1d・3-D の probe・音声/センサー系列(dsp)— 取り出した (x, y) 列を funct1d/dsp で加工して測る。

function(23)

• create_funct_1d_array (signal → signal) — A 1-D function from equidistant samples (HALCON create_funct_1d_array).
• create_funct_1d_pairs (signal, signal → signal) — A 1-D function from arbitrary (x, y) pairs, resampled to an
• smooth_funct_1d_gauss (signal → signal) — Gaussian smoothing of a 1-D function (HALCON smooth_funct_1d_gauss).
• smooth_funct_1d_mean (signal → signal) — Iterated moving-average smoothing (HALCON smooth_funct_1d_mean).
• derivate_funct_1d (signal → signal) — First derivative by central differences (HALCON derivate_funct_1d).
• integrate_funct_1d (signal → signal) — Cumulative integral by the trapezoidal rule (HALCON integrate_funct_1d).
• zero_crossings_funct_1d (signal → indices) — Indices where the function changes sign (HALCON zero_crossings_funct_1d).
• local_min_max_funct_1d (signal → table) — Indices of strict local maxima / minima (HALCON local_min_max_funct_1d).
• abs_funct_1d (signal → signal) — Absolute value of the y-values (HALCON abs_funct_1d).
• negate_funct_1d (signal → signal) — Sign-flipped y-values (HALCON negate_funct_1d).
• invert_funct_1d (signal → pairs) — Swap the roles of x and y: x = f^-1(y) (HALCON invert_funct_1d).
• scale_y_funct_1d (signal → signal) — Linear map of the y-values, mult * y + add (HALCON scale_y_funct_1d).
• transform_funct_1d (signal → pairs) — Independent affine transform of x and y (HALCON transform_funct_1d).
• compose_funct_1d (signal, signal → signal) — Composition y1(y2): the values of y2 used as positions into y1
• sample_funct_1d (signal → signal) — Every step-th sample (HALCON sample_funct_1d).
• match_funct_1d_trans (signal, signal → table) — Best integer translation between two functions by correlation
• distance_funct_1d (signal, signal → measurement) — Distance between two functions on the same grid (HALCON distance_funct_1d).
• num_points_funct_1d (signal → measurement) — Number of samples (HALCON num_points_funct_1d).
• x_range_funct_1d (signal → pairs) — The x-domain (0.0, n - 1.0) (HALCON x_range_funct_1d).
• y_range_funct_1d (signal → pairs) — The value range (min(y), max(y)) (HALCON y_range_funct_1d).
• get_pair_funct_1d (signal → pairs) — The (x, y) pair at index (HALCON get_pair_funct_1d).
• get_y_value_funct_1d (signal → measurement) — The y-value at (fractional) position x (HALCON get_y_value_funct_1d).
• funct_1d_to_pairs (signal → pairs) — The function as explicit (x, y) pairs (HALCON funct_1d_to_pairs).

io(3)

• read_wav (file → signal) — Read a WAV file (stdlib) -> (x float64 [-1,1], rate). Multi-channel is
• write_wav (signal → file) — Write a float [-1,1] mono signal to a 16-bit PCM WAV (stdlib).
• read_audio (file → signal) — Read any audio format -> (x, rate). Uses soundfile if available

signal(13)

• lowpass (signal → signal) — Butterworth low-pass (scipy, zero-phase filtfilt). cutoff must be inside
• highpass (signal → signal) — Butterworth high-pass. Same Nyquist / length contract as :func:lowpass.
• bandpass (signal → signal) — Butterworth band-pass between low and high Hz. Both edges must be inside
• envelope (signal → signal) — Amplitude envelope via the analytic (Hilbert) signal — the shape of a
• rms (signal → measurement) — RMS level. Scalar for the whole signal, or a framewise array when frame
• resample (signal → signal) — Resample a signal to new_rate (Fourier method).
• spectrum (signal → pairs) — Raw one-sided magnitude spectrum -> (freqs, magnitude) (np.fft.rfft).
• spectrogram (signal → image2d) — STFT magnitude spectrogram -> (freqs, times, S) with S shape
• zero_crossing_rate (signal → measurement) — Fraction of adjacent samples that change sign — a cheap pitch/noisiness cue.
• find_peaks (signal → indices) — Peak indices (scipy.signal.find_peaks) — impacts / defect echoes.
• peak_subbin (signal, indices → measurement) — Peak position between samples — the vertex of a fit through 3 points.
• point_spectrum (positions → table) — Periodogram of event positions — defects, impacts, counts, arrivals.
• signal_features (signal → table) — A compact acoustic/vibration feature vector for anomaly detection:

Math operators(opsmath)by category

計 27 ops / 4 categories。

視覚計測を支える数学 op(線形代数/統計/補間・多項式)+ 複素解析の計算可能な切り口(周回積分・Cauchy 積分公式・偏角の原理・Laurent 係数/留数・等角写像・Cauchy-Riemann 残差)。北極星は「数学辞典級の網羅」(NEXT_OPS_PLAN §F)。FFT/複素画像は complexops・volfreq、1-D 関数は funct1d を参照。

complex(10)

• cplx_contour_circle ( → cpoints) — Sample a circle as a closed contour — the standard integration path.
• cplx_poly_eval (signal, cpoints → cpoints) — Evaluate a polynomial on the complex plane (Horner, complex-capable).
• cplx_contour_integral (cpoints, cpoints → cscalar) — Closed contour integral ∮ f(z) dz by the chordal trapezoidal rule.
• cplx_winding_number (cpoints → measurement) — Winding number of a closed contour around a point (turning number).
• cplx_cauchy_value (cpoints, cpoints → cscalar) — Cauchy’s integral formula: recover f(w) inside a contour from its
• cplx_argument_principle (cpoints, cpoints → measurement) — Argument principle: count zeros minus poles enclosed by a contour, from
• cplx_laurent_coeffs (cpoints, cpoints → table) — Laurent (and Taylor) coefficients on a uniformly sampled circle —
• cplx_joukowski (cpoints → cpoints) — Joukowski (Zhukovsky) conformal map w = z + c^2 / z.
• cplx_mobius (cpoints → cpoints) — Möbius (linear fractional) map w = (a z + b) / (c z + d).
• cplx_cr_residual (cimage → measurement) — Cauchy-Riemann residual of a sampled complex field — “is this field

interp_poly(6)

• interp_linear (signal, signal, signal → signal) — Piecewise-linear interpolation of (x, y) samples at query xq.
• interp_cubic (signal, signal, signal → signal) — Cubic-spline interpolation (scipy.interpolate.CubicSpline).
• interp_scattered (points, signal, points → table) — Values at query from scattered samples — sensor nets, boreholes, weather.
• poly_fit (signal, signal → table) — Least-squares polynomial fit with its conditioning on the record.
• poly_eval (signal, signal → signal) — Evaluate a polynomial (coefficients highest-power-first) at x.
• poly_roots (signal → roots) — All roots of a polynomial (coefficients highest-power-first) — complex

linalg(6)

• mat_solve (matrix, signal → signal) — Solve the square linear system A x = b (LAPACK gesv, LU with
• mat_lstsq (matrix, signal → table) — Least-squares solution of an over-determined system A x ≈ b
• mat_svd (matrix → table) — Singular value decomposition A = U @ diag(s) @ Vt (LAPACK gesdd).
• mat_eigh (matrix → table) — Eigen-decomposition of a symmetric matrix (LAPACK syevd).
• mat_pinv (matrix → matrix) — Moore-Penrose pseudo-inverse via SVD, with the cutoff explicit.
• mat_cond (matrix → measurement) — Spectral (2-norm) condition number s_max / s_min — the numerical

stats(5)

• stat_describe (signal → table) — Five-number-plus summary of a 1-D sample, as a plain dict.
• stat_histogram (signal → pairs) — Histogram of a 1-D sample with the binning explicit.
• stat_covariance (matrix → matrix) — Sample covariance matrix of (N, D) observations → (D, D).
• stat_correlation (matrix → matrix) — Pearson correlation matrix of (N, D) observations → (D, D).
• stat_zscore (signal → signal) — Standardise a 1-D sample: (x - mean) / std (population ddof=0).

Optics operators(opsoptics)by category

計 127 ops / 16 categories。

レンズより上・画素より下の層。幾何光学(薄レンズ結像・ABCD 光線伝達・被写界深度・cos⁴ 口径食)/ 波動光学(Airy パターン・角スペクトル伝搬・Fraunhofer 回折・ガウシアンビーム)/ 結像品質(PSF→MTF・回折限界 MTF・Zernike 波面統計)/ 偏光(Jones・Stokes・Mueller)。光線と面の相互作用(reflect / refract / fresnel_reflectance)と Zernike フィット(fit_zernike)は match3d、PSF 復元は volrestore、FFT は complexops、位相シフト干渉法は fringe が持ち場なので重複させていない。

appearance(7)

• cie_xyz_from_wavelength (signal → points) — 波長 [nm] → CIE 1931 2° 等色関数 (x̄, ȳ, z̄)。入力形状 + 末尾 3 の配列を返す。
• spectrum_to_srgb (signal → vector) — 分光反射率 → 線形 sRGB(ガンマ前)。白い面(反射率 1)が (1,1,1) になる正規化。
• thin_film_reflectance (signal → signal) — 薄膜(厚さ d、屈折率 n_film)の分光反射率。Airy(多重反射)の閉じた式。
• grating_wavelengths ( → vector) — 回折格子の式 d(sinθ_out − sinθ_in) = mλ を λ について解く。
• grating_rgb (normalmap → rgbimage) — 法線マップ + 光源 + 視線 → 回折による虹色 (H, W, 3) の線形 sRGB。
• thin_film_rgb (normalmap → rgbimage) — 法線マップ + 視線 → 薄膜干渉の色 (H, W, 3) の線形 sRGB。
• ward_anisotropic (normalmap → image2d) — Ward の異方性反射(楕円ガウス微小面)。ヘアライン仕上げの伸びたハイライト。

design(15)

• lens_system ( → table) — Build a validated sequential prescription (the table every other op consumes).
• thick_lens ( → table) — Closed-form thick lens in air: EFL, back/front focal lengths, principal points.
• glass ( → table) — A dispersive medium from its d-line index nd and Abbe number vd.
• example_system ( → table) — A named example: "singlet" (plano-convex BK7, f≈100), "doublet"
• glass_catalog ( → table) — A catalogue glass by name (table), or the list of names when name is None.
• sellmeier ( → table) — A dispersive medium from three-term Sellmeier constants (table).
• paraxial_trace (table → table) — First-order properties of the prescription: focal lengths, pupils, image.
• seidel_coefficients (table → table) — Third-order (Seidel) aberration sums per surface and total (table).
• spot_stats (table → table) — RMS / geometric spot radius (mm) and centroid for one field point (table).
• tolerance_analysis (table → table) — Monte-Carlo manufacturing tolerances + per-parameter sensitivities (table).
• wavefront_from_opd (table → table) — OPD map → Zernike coefficients (waves) → RMS / PV / Strehl, in one call (table).
• spot_diagram (table → pairs) — Transverse ray intersections on the image plane for one field point.
• ray_fan (table → pairs) — Transverse ray aberration along one pupil diameter (pairs).
• opd_map (table → image2d) — Optical path difference over the exit pupil, in waves (image2d).
• chromatic_shift (table → table) — Focal shift, image-height shift and spot size versus wavelength (table).

finish(5)

• finish_catalog ( → table) — 仕上げ名 → 既定パラメータの表(αx, αy, grain)。
• tangent_field ( → normalmap) — 仕上げの筋の向きを (H, W, 3) の接線場として作る。
• micro_normals (normalmap → normalmap) — 加工痕そのものを法線に刻む(旋盤の送りマーク・ローレットの山)。
• blast_normals (normalmap → normalmap) — ビーズブラスト / 梨地の無方向な微小凹凸を法線へ載せる。
• finish_shade (normalmap → rgbimage) — 材質 × 仕上げで金属面を陰影付けする → 線形 sRGB (H, W, 3)。

geometric(5)

• thin_lens ( → table) — Gaussian thin-lens imaging: where the image lands and how big it is.
• abcd_matrix (table → matrix) — Compose a paraxial system into one 2x2 ray-transfer (ABCD) matrix.
• abcd_trace (matrix → table) — Propagate one paraxial ray through an ABCD matrix.
• depth_of_field ( → table) — Photographic depth of field: near limit, far limit and hyperfocal distance.
• relative_illumination ( → pairs) — Natural vignetting: relative image-plane illuminance versus field angle.

glassbody(4)

• beer_lambert_transmittance (signal → signal) — Beer–Lambert の内部透過率 T = exp(−σ·L)。色ガラス・厚いガラスの緑かぶり。
• slab_transmittance (signal → signal) — 平行平板(窓ガラス)の透過率。両面での多重反射と内部吸収を含む。
• refract_rays (points, points → points) — Snell 屈折のベクトル版。光線ごとに全反射を判定して (方向, TIR マスク) を返す。
• prism_min_deviation_deg (signal → signal) — プリズムの最小偏角 [deg]。実硝材の分散で波長ごとに変わる = 虹が出る理由。

illumination(6)

• light_source ( → table) — An emitter set for a standard machine-vision light family (table).
• irradiance_map (table → image2d) — Irradiance on the part plane (image2d, units of intensity / mm²).
• illumination_uniformity (image2d → table) — Uniformity figures of an irradiance map (table).
• defect_contrast (table → table) — Contrast of topographic and pigment defects under a light (table).
• lighting_sweep ( → pairs) — Defect contrast versus ring-light elevation angle (pairs).
• illumination_design ( → table) — Rank the standard light families for a surface / defect pairing (table).

imaging(3)

• psf_to_mtf (image2d → pairs) — Radially-averaged MTF of a measured point-spread function.
• mtf_diffraction ( → pairs) — The diffraction-limited MTF of a circular pupil (closed form).
• wavefront_stats (table → table) — Wavefront error statistics from a Zernike expansion: RMS, PV and Strehl.

imaging_sim(5)

• psf_from_opd (table → image2d) — Diffraction PSF of the real, aberrated pupil (image2d, sums to 1).
• distortion_map (table → table) — Real chief-ray height versus the paraxial one, and the remap grid (table).
• render_through_lens (image2d, table → image2d) — Render an ideal irradiance image as the sensor behind system would record it (image2d).
• defect_dataset ( → table) — Synthetic defect images through a designed lens, with aligned masks (table).
• calibration_views (table → table) — Synthetic camera-calibration views of a planar target through the designed lens (table).

interface(4)

• fresnel_dielectric (signal → signal) — 誘電体界面の Fresnel 反射率(配列対応、全反射を含む)。
• fresnel_conductor (signal → signal) — 金属(複素屈折率 n + ik)界面の反射率。入射側は真空/空気を仮定。
• brewster_angle_deg ( → measurement) — Brewster 角 [deg] = atan(n2/n1)。この角度で p 偏光の反射が厳密に 0 になる。
• critical_angle_deg ( → measurement) — 全反射の臨界角 [deg] = asin(n2/n1)。n1 > n2 でなければ ValueError(存在しない)。

material(6)

• material_catalog ( → table) — 素材名 → 既定パラメータ(拡散の粗さ / 上塗りの強さ・粗さ / 布の縁光沢)。
• oren_nayar (normalmap → image2d) — 粗い拡散面の陰影(Oren–Nayar)。紙・石膏・コンクリート・月の見え方。
• clearcoat_shade (rgbimage, normalmap → rgbimage) — 透明な上塗りを被せる(車の塗装・陶器の釉薬・光沢プラスチック)。
• sheen_shade (normalmap → image2d) — 布の縁の光沢(ベルベット・サテン)。視線に対して寝た所ほど明るい。
• subsurface_approx (normalmap → image2d) — 半透明の回り込み(葉・肌・大理石・プラ乳白)の近似。
• wetness (rgbimage → rgbimage) — 濡れた面の下地色。拡散が暗くなる(そして鏡面が増える)。

mirror(2)

• metal_optical_constants (signal → pairs) — 金属の複素屈折率 (n, k) を波長で引く(可視域、線形補間)。
• metal_mirror_rgb ( → vector) — 金属鏡の色(線形 sRGB)。n,k → 分光反射率 → CIE 等色関数 → sRGB。

optimization(3)

• optimize_lens (table → table) — Damped-least-squares (Levenberg–Marquardt) optimisation of a prescription (table).
• merit_function (table → table) — The DLS merit Σ residual² and its parts for one prescription (table).
• bend_singlet ( → table) — A thin singlet of given focal length at a Coddington shape factor (table).

polarization(6)

• jones_element ( → cimage) — A 2x2 complex Jones matrix for one polarisation element.
• jones_apply (cimage, jones → jones) — Push a Jones vector through a Jones matrix: [Ex', Ey'] = J @ [Ex, Ey].
• stokes_from_jones (jones → stokes) — Jones vector -> Stokes vector (the four measurable intensities).
• mueller_element ( → matrix) — A 4x4 real Mueller matrix for one polarisation element.
• mueller_apply (matrix, stokes → stokes) — Push a Stokes vector through a Mueller matrix: S' = M @ S.
• stokes_analyze (stokes → table) — Read a Stokes vector: degree of polarisation, azimuth, ellipticity.

scene(44)

• scene_material ( → table) — 材質を 1 つ作る。kind は lambert / conductor / dielectric の 3 種。
• scene_plane ( → table) — z = z_mm の水平面(ステージ/コンベア)。half_size_mm で有限の板にできる。
• scene_sphere ( → table) — 球の部品。center_mm は (x, y, z) [mm]、radius_mm > 0。
• scene_box ( → table) — 軸平行な直方体の部品(AABB)。half_size_mm は各軸の半サイズ [mm]。
• scene_cylinder ( → table) — z 軸に平行な有限円筒(端面つき)。加工仕上げが実際に載る形。
• surface_defect (table, image2d → table) — 2-D の欠陥図を部品の面に貼る(defectgen の出力をそのまま食う)。
• surface_finish (table → table) — 部品の面に加工目(旋盤目・ヘアライン・ローレット・梨地・研削目)を刻む。
• random_defects (table → table) — 部品にランダムな欠陥を作る(傷・割れ・ピット・しみ・打痕・異物)。
• scene_difference (table, table → table) — solid から cavity をくり抜く(CSG の差集合)。中空の部品を作る唯一の手段。
• optical_camera ( → table) — 実在の諸元(焦点距離・画素ピッチ・解像度・作動距離)から理想ピンホールを組む。
• camera_rays (table → points) — カメラ dict → 全画素の光線 (origins (H·W, 3), directions (H·W, 3))。
• reflect_rays (points, points → points) — 鏡面反射 d − 2(d·n)n。glassmirror.refract_rays の相方(反射側が無かった)。
• trace_rays (table, points, points → table) — 光線束を撃って最初の交点を返す(レンダラの素になる公開 op)。
• illumination_visibility (table, points, table → signal) — 各点から見た発光点の可視率 [0, 1] (= 落ち影)。
• render_optscene (table, table, table → rgbimage) — 検査用に撮る: 実在の照明器具を物理単位で置き直接光を数える(真値つき)。
• optscene_depth (table, table → image2d) — 深度の真値 (H, W) [mm]。光軸方向の z であって視点からの斜距離ではない。
• optscene_mask (table, table → image2d) — index 番のプリミティブが見えている画素の真値マスク (H, W) の bool。
• optscene_defect_mask (table, table → image2d) — 欠陥画素の真値マスク (H, W)。学習・評価のラベルはこれを使う。
• optscene_instances (table, table → table) — 欠陥を個体ごとに返す(クラス・画素マスク・bounding box・面積)。
• defocus_blur (rgbimage, image2d, table → rgbimage) — 深度の真値から被写界深度のぼけを掛ける(理想ピンホール像 -> 実レンズの像)。
• diffraction_blur (rgbimage, table → rgbimage) — 開口で決まる回折ぼけを掛ける(エアリーディスクをガウスで近似)。
• airy_radius_um ( → measurement) — エアリーディスクの第 1 暗環までの半径 [µm] = 1.22 · λ · N(閉じた式)。
• sensor_catalog ( → table) — 実在センサの諸元表(Basler の EMVA1288 実測つき)。
• sensor_spec ( → table) — イメージセンサの諸元。電子の数まで決める側の値だけを持つ。
• lens_catalog ( → table) — 産業用レンズの諸元表(型番で引ける)。maker / mount で絞れる。
• sensor_diagonal_mm (table → measurement) — センサの対角 [mm]。レンズのイメージサークルと比べて覆えるかを見る。
• covers_sensor (table, table → table) — レンズがそのセンサを覆えるか(イメージサークル 対 対角)。
• lens_spec ( → table) — レンズの諸元。NA と F 値はどちらで与えてもよい(N = 1/(2·NA))。
• light_catalog ( → table) — 照明の諸元表(鍵は「メーカー 型番」)。maker / kind で絞れる。
• register_light ( → table) — 手元の照明をカタログに登録する(データシートの値をそのまま入れる)。
• light_spec ( → table) — 照明の諸元。幾何は illumdesign.light_source に委ね、光の性質をここで足す。
• light_wavelengths (table → pairs) — 光源のスペクトルを、撮像に使う数本の波長と重みに落とす。
• vision_layout (table, table, table → table) — センサー・レンズ・照明・シーンを束ね、導出量を閉じた式で返す。
• layout_capture (table → table) — レイアウトのとおりに撮る(スペクトル -> 回折 -> 被写界深度 -> センサー)。
• linescan_capture (table, table, table → table) — ラインスキャン / TDI で撮る(搬送しながら 1 ラインずつ積む)。
• interface_budget (table → table) — 伝送帯域から帯域律速の最大フレーム / ラインレートを返す。
• optical_budget ( → table) — 観察光学系の分解能バジェットを閉じた式で出す(撮る前に成立するかを見る)。
• observe_surface ( → table) — 観察光学系を組んで、指定した素材の仕上げ面を撮る(一行で使える入口)。
• inspection_dataset (table, table, table → table) — 外観検査 AI の学習画像を n 枚、画素完全なラベル付きで生成する(検査用)。
• dataset_throughput (table → table) — :func:inspection_dataset の結果 → 生成スループットの実測まとめ。
• env_studio (points → signal) — スタジオ環境の放射輝度(方向 -> 明るさ)。無彩色。
• env_lightbox (points → signal) — 撮影ボックスの環境(広い天井の明かり + ほんのり明るい周囲)。無彩色。
• render_studio (table, table → rgbimage) — 見せる絵を描く: 環境光・多重反射・屈折と分散つき(測光の真値は無い)。
• sensor_capture (rgbimage → rgbimage) — 放射輝度 → 実センサの出力(ショット雑音・読み出し雑音・飽和・量子化)。

surface(5)

• metallic_flake_normals ( → normalmap) — メタリック塗装のフレーク(アルミ片)の法線場を作る。
• weave_normals ( → normalmap) — 織り目の法線場(布・カーボンファイバー・金網)。直交する 2 周期の畝。
• wood_grain ( → image2d) — 木目(年輪)の色の変調と繊維の向きを作る。
• corrosion_mask ( → image2d) — 錆・緑青・汚れのむら(0–1 のマスク)。
• rough_transmission (signal → pairs) — すりガラスの透過を「直進成分」と「拡散成分」に分ける。

wave(7)

• airy_pattern ( → image2d) — The diffraction-limited PSF of a circular pupil (Airy pattern).
• angular_spectrum_propagate (cimage → cimage) — Exact scalar free-space propagation of a complex field (angular spectrum).
• fraunhofer_pattern (image2d → image2d) — Far-field (Fraunhofer) diffraction intensity of an aperture.
• gaussian_beam ( → table) — Gaussian-beam propagation: spot size, wavefront curvature and Gouy phase.
• defocus_from_shift ( → measurement) — Defocus wavefront error (waves at the pupil edge) of an axial focus shift.
• pupil_psf (image2d → image2d) — Diffraction PSF of an arbitrary pupil shape with defocus (sums to 1).
• pupil_blur (image2d, image2d → image2d) — Blur an image with the PSF of a pupil shape at one wavelength band.

References(アルゴリズムの一次情報・further reading)

各 op の原理はモジュール docstring にも一次文献名を明記。以下は主要技術族の外部参照。

• Marching cubes(voxel→mesh) — https://en.wikipedia.org/wiki/Marching_cubes
• Elliptic Fourier descriptors — https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_Fourier_descriptor
• Thin plate spline(TPS 変形) — https://en.wikipedia.org/wiki/Thin_plate_spline
• Image morphing(feature-based) — https://en.wikipedia.org/wiki/Morphing
• Perspective-n-Point(PnP 姿勢) — https://en.wikipedia.org/wiki/Perspective-n-Point
• RANSAC(ロバスト推定) — https://en.wikipedia.org/wiki/Random_sample_consensus
• Iterative closest point(ICP/GICP) — https://en.wikipedia.org/wiki/Iterative_closest_point
• Superquadrics — https://en.wikipedia.org/wiki/Superquadrics
• Signed distance function(ESDF) — https://en.wikipedia.org/wiki/Signed_distance_function
• Photometric stereo — https://en.wikipedia.org/wiki/Photometric_stereo
• Phase unwrapping(structured light) — https://en.wikipedia.org/wiki/Phase_unwrapping
• Medial axis / skeleton — https://en.wikipedia.org/wiki/Medial_axis
• Geodesic(距離) — https://en.wikipedia.org/wiki/Geodesic
• Digital elevation model(DEM) — https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_elevation_model
• Spline interpolation — https://en.wikipedia.org/wiki/Spline_interpolation
• Delaunay triangulation — https://en.wikipedia.org/wiki/Delaunay_triangulation
• Fourier transform — https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform
• Image moment(invariants) — https://en.wikipedia.org/wiki/Image_moment

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