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Fullseye 3-D ビジョン — 事例ギャラリー(EXAMPLES_3D)

Fullseye の 3-D オペレータ群(ops3d = 358 の型付き op)を、実問題を解く実行可能な事例（全 117 件）で示します。 各事例は自己完結・自己検証のスクリプト(examples_3d/<id>.py)で、データを読み・op を呼び・ground truth を print して assert します。 一覧は examples3d.py レジストリが正本で、examples3d.validate() が全件を実行して動くものだけを掲示します。

このファイルは tools/gen_examples3d_doc.py がレジストリから自動生成します(手編集しないこと)。

import examples3d
examples3d.names()                 # 全事例 id
print(examples3d.code('cad_to_scan'))  # 実行可能ソース
examples3d.validate()              # 全件実行(動作確認)

直接実行も可能:

PYTHONPATH=<repo> PYTHONUTF8=1 py -3.11 examples_3d/<id>.py

実データ源

• 合成データ(制御GT) — 89 事例
• 手続き生成(GTは幾何/解析) — 14 事例
• 骨格CT(MS-Human-700 実解剖骨) — 4 事例
• 小惑星イトカワ(Gaskell形状モデル/JAXA) — 6 事例
• DL実データ(オプトイン取得 / fullseye samples) — 4 事例

実データの帰属・引用は studio_assets/sample_3d/ATTRIBUTION.md(骨格CT/イトカワ)および fullseye samples list(DL実データの各ソース URL / ライセンス)を参照。

タスク別 事例

位置合わせ / SLAM

• CADモデルをノイズ入り3Dスキャンに位置合わせ (cad_to_scan, synthetic) — 初期姿勢なしで CAD 設計形状を実物スキャン点群に合わせ、置かれた向きと位置を復元する(FPFH+RANSACで粗く→ICPでセンサノイズ床まで)。
• 手法を自動選択する点群登録 (auto_register, synthetic) — 2点群の近さを見て、近ければ ICP・大きく離れていれば FPFH+ICP を自動選択する(手法指定不要)。
• 登録品質の評価(recall/RMSE/inlier) (reg_eval, synthetic) — 登録結果が成功か失敗かを inlier率・RMSE・recall で定量化。対応ゼロでは NaN を返し捏造しない。
• 2視点からの相対カメラ姿勢(SfM初期化) (two_view_pose, synthetic) — 2枚の画像の対応点から基礎/基本行列を解き、相対カメラ姿勢と3D点を復元する(単眼SfM/VOの初手)。
• N視点バンドル調整による精緻化 (bundle_adjust, synthetic) — 全カメラ姿勢と3D構造を再投影誤差最小で同時最適化し、摂動から機械精度へ回復する。
• ループ閉じ込みのポーズグラフSLAMバックエンド (pose_graph_slam, synthetic) — ノイズ入りオドメトリ+ループ閉じ辺を最適化し、蓄積したドリフトを低減する。
• 3D 幾何変換 — rotate 90°x4 恒等・resize の物理体積保存・affine 厳密シフト (vol_geometry_transform, synthetic) — vol_rotate は np.rot90 と bit 一致で回転方向規約を機械固定、vol_resize は spacing 再計算で物理体積 230.4 mm^3 厳密保存、vol_affine は pull 規約(out[o]=vol[M@o+offset])を voxel 単位で検証。
• 小惑星の姿勢を主成分で正準化 (itokawa_pose_canonical, itokawa) — 不明な向きで届いた小惑星形状を、慣性主軸で形状固有の正準姿勢へ整える(カタログ化・比較用)。
• 未知姿勢で置かれた小惑星スキャンの位置合わせ (itokawa_self_register, itokawa) — 未知の探査機姿勢で撮った小惑星スキャンを ICP で基準形状に戻す。不規則形状は球と違い登録できる。
• 平面主体スキャンのGICP位置合わせ (gicp_register, synthetic) — 床+直交2壁のコーナーを既知変換で動かし gicp(共分散重みマハラノビス)で復元。回転<1度、平面が滑る状況で点対点ICPを約6.5倍上回る。
• 疎特徴による3D点群レジストレーション(Harris/ISS + SHOT/Spin/FPFH) (feature_register, synthetic) — 初期推定なしで57度回転した2点群を合わせる「疎特徴レジストレーション」道具箱の6opを1本で通し、各段を実測の真値で検証する。harris3d_keypointsは立方体密度場の解析的な8頂点(唯一の3Dコーナー)を狙い、上位8検出が8頂点と1対1対応(平均1.73voxel、無作為null 9.16を判別的に下回る)。iss_keypointsは回転不変性を真値とし、同一点群を既知(R,t)で回した雲でも選ばれる163点のindex配列が完全一致。sh…
• 部分重なりスキャンの登録(FPFH+ICP) (partial_overlap_icp, procedural) — 非対称ブロブを別方向2視点で部分スキャン(幾何重なり56%)。scan Bに55度回転+並進を掛け、register_pointclouds(FPFH+RANSAC→ICP)でAへ登録。回転誤差0.86度<4・RMSE0.150が床0.148水準。PCA主軸103度/単位行列ICP58度のnullを桁違いに下回る。

再構成

• 顕微鏡スタック復元 — 3D FFT フィルタ + Richardson-Lucy (deconv_fft_restore, synthetic) — vol_fft_lowpass+highpass=入力の恒等式、照明ドリフト成分を 1/17 に抑制(線形性で分離計測、ガウス伝達のトレードオフごと開示)、vol_richardson_lucy 50 回で RMSE 0.68x(漸進と正直に主張)+前方一貫性 0.021x+総強度保存。
• 進化探索で見つけた点群デノイズ・パイプライン (denoise_evolution, synthetic) — 外れ値除去・平滑化・間引きの順番を遺伝的アルゴリズムに探させ、無処理と人手の定番を上回る。
• 複数深度フレームをTSDFで融合し表面抽出 (tsdf_fusion_demo, synthetic) — 複数視点の深度観測を TSDF に融合し、単一観測よりノイズに頑健な表面を得る。
• 複数断層の2D輪郭を積層して3D曲面(メッシュ)に (contours_to_surface, synthetic) — 各スライスの閉輪郭を塗って voxel 積層→marching cubes で曲面メッシュ化。頂点は球面に乗り体積も一致(断面一定=円柱仮定は1.5倍過大)。輪郭→領域→voxel→メッシュの表現変換。
• 等高線(標高付き輪郭)から地形の高さ場(DEM)を復元 (contours_to_terrain, synthetic) — 等高線点(x,y,標高)を fit_poly_surface でサーフェス当てはめし DEM 格子へ展開。線の間も内挿し全域RMSEが最近傍等高線の階段近似を桁違いに下回る(GIS/測量)。
• 多視点シルエットから visual hull を彫る (space_carving, synthetic) — 既知形状を複数の既知視点で synthesize_silhouette→carve し visual_hull を得る(recall 1.0)。1視点は柱状に過大、多視点で真形状へ収束。

• 評価指標4種の真値検証(F-score/RMSE対応/法線一致/voxel IoU) (metrics_eval, synthetic) — 単位球点群(放射法線)と占有ボクセルを正解として合成し、metrics3d の 4 評価指標を解析真値と 1e-9 で照合する。fscore は 120 点厳密コピー+60 外れ点の再構成で precision=120/180・recall=120/150 を厳密に作り込み f=0.72727 を検証(完全コピー=1.0、無作為点 null≈0)。rmse_correspondence は恒等=0・既知オフセット

  v

  =0.1 の残差を厳密照合し、対応数…

• 2視点SfMから表面再構成まで一つの球で通す (sfm_recon, synthetic) — 中心[0,0,6]・半径1.5の単一の球を題材に、2視点SfMから表面再構成・観測合成までを6つのopで鎖状に接続し、すべて既知真値と照合する(ノイズ無し合成)。essential_8pointは球面上の対応点+Kから本質行列Eを復元し、真のE=[t]×Rと符号/スケールを除き

  cos

  =1.000000で一致・正規化エピポーラ残差1.1e-15を確認(直交並進+40度回転の誤E nullは

  cos

  =0.002・残差0.35)。triangulateは真…

• トーラス点群のalpha shape再構成で穴(genus1)を保持 (alpha_shape_topology, procedural) — 中実トーラス(主R1.0/管r0.35)9000点をestimate_alpha+alpha_shape_meshで再構成。z軸穴プローブ41点の内包率がalpha=0.000(穴を保持)、凸包null=1.000(穴を充填・厳密Delaunayでも1.000)。オイラー標数χ_alpha=0(トーラス)対χ_hull=2(球)でも判別的。
• Poisson軽量表面再構成(向き付き点群→水密メッシュ) (poisson_surface_recon, procedural) — でこぼこ閉曲面(外向き法線を勾配で厳密算出)の向き付き点群6000点をrecon3d.poisson_liteで水密メッシュ(V11788/F23572)へ。真曲面との正規化chamfer0.01006が外接球null(0.081=8倍)・乱数法線null(0.041=4倍)より桁違いに小さい。

モデリング

• SDFのCSG合成(和/差)でソリッドを作りメッシュ化 (sdf_csg, synthetic) — 符号付き距離場の集合演算(球∪箱−小球)で陰関数ソリッドを作り、等値面をメッシュへ。
• CTボリュームから骨をセグメンテーションし、接触骨を分離して計数・体積計測 (ct_bone_segmentation, skeleton_ct) — 骨を閾値化し、関節で繋がる指骨を収縮で分離してから連結成分で数え、体積を測る(閾値内外の密度コントラストで検証)。
• CTボリュームから骨表面メッシュを抽出(marching cubes) (ct_surface_extraction, skeleton_ct) — CTボリュームに marching cubes をかけ、骨表面を三角メッシュ化する(3Dプリント/FEA向け)。
• 3Dモルフォロジ(opening/closing/gradient/top-hat)で体積を整える (morphology_3d, synthetic) — closingで空洞8→0(本体は不変)、openingでトゲ3→0、gradientは境界殻のみ、top-hatはトゲだけ抽出。素のdilate/erodeが本体まで膨張/収縮する差で判別。
• 手続き的に手全体の骨格を組む(27骨のカプセルSDF→メッシュ) (procedural_hand, procedural) — 手根骨8+中手骨5+指骨14をカプセルSDFで解剖学配置しmarching cubesでメッシュ化。指先バンドの連結成分=四指(>=4)・細長さ4.66で「手」と判別。同体積の球null(指1本)を上回る。教材/デモ/合成データの自前生成。

特徴

• 主曲率・形状指数による把持アフォーダンス (curvature_grasp, synthetic) — 点群の主曲率と形状指数から、球・円柱・鞍点を識別する(把持面の当たり判定)。
• 反射・回転対称性の検出 (symmetry, synthetic) — 点群の反射面と回転対称の位数を chamfer 採点で検出する。
• 大域記述子(D2/A3)による形状検索 (shape_retrieval, synthetic) — 距離分布 D2・角分布 A3 の大域記述子で、回転しても同形状は近く・異形状は遠く照合する。
• 小惑星表面の曲率解析(尾根・クレーターの検出) (itokawa_curvature, itokawa) — 表面の主曲率・曲率度・形状指数を求め、平坦部と尾根/窪みを仕分ける(値が実在表面の幾何であることを近傍相関で確認)。
• chamfer距離による形状照合 (itokawa_shape_match, itokawa) — chamfer 距離で「同一の天体か別物か」を数値判定する(自身の回転コピーは近く・同大の球は遠い)。
• 対称性検出(正直な結果:小惑星は非対称) (itokawa_symmetry_honest, itokawa) — 反射対称スコアを小惑星と対称な楕円体で比較。ラブルパイル小惑星は非対称=検出器が正しく低スコアを返す。
• 点群に大域整合した外向き法線を付与(PCA推定→MST向き伝播) (oriented_normals, synthetic) — 符号未定のPCA法線を Hoppe MST で外向きに揃える。球面サンプルで生法線の外向き一致0.50(コイン投げ)を向き付け1.00へ改善、接平面精度1.00。退化入力は捏造せず拒否。
• 球面調和記述子による回転不変な3D形状検索 (shape_descriptor, synthetic) — 向き未知の形状(球/箱/円柱の回転コピー)を SH 帯域エネルギー記述子で照合。検索3/3正解・分離マージン>0で、回転で全マスが入れ替わる素ボクセル占有の1/3を上回る。
• 3Dボリュームのエッジ検出(canny3d: NMS+ヒステリシス) (edges_3d, synthetic) — なだらかな内部を持つ中実ボールの外周だけを1ボクセルに細線化。オンシェル率1.000・内部誤検出0で、生勾配の固定しきい値null(0.464・誤検出4012)を+0.536上回る。
• 3-D 微分特徴の抽出と検証(勾配・Hessian・曲率・距離場・black-hat) (diff_features, synthetic) — 球状ソリッド部品を題材に、3-D スカラー場から 5 種の微分/形態特徴を抽出し、それぞれ解析的な真値で裏取りする。(1) 既知の 2 次多項式場で sobel3d が勾配を(分離 conv 利得 32 で割ると)機械精度 ~1.9e-5、hessian3d が 6 独立成分を ~6.3e-5 で解析勾配・解析 Hessian を厳密復元。定数場で勾配≈0・線形場で Hessian≈0 の null も確認。(2) curvature_maps が球殻=cap(S≈+1)/円柱=ridge(S≈+0.5)を判別分離し、curvedness は 1/r を絶対値で復元(c·r≈1.0、2026-08-30 の利得補正後は真の 1/voxel 単位)…

• 実メッシュ曲率が詳細形状を判別(Stanford Dragon) (dl_mesh_curvature, download) — DL実データStanford Dragon(87万面)をread_mesh→vertex_curvature(cotangent Laplace-Beltrami)。正規化曲率はmedian9.2・MAD6.2・

  Hn

  >2が88%と広く分布し、同スケールの滑球null(median1.00・0%)をMAD比1.4e7倍で判別。未取得時はSKIPしexit0。

• FPFH記述子で部分ビュー間の点対応を張る (fpfh_correspondence, procedural) — 同一物体の2部分ビュー(58度回転+並進・重なり1514点)で法線推定→FPFH記述子(33次元)を計算し記述子最近傍で対応。幾何正答率0.633がランダム対応0.0034・記述子シャッフル0.0020(チャンス率)を約185倍上回る。register全体でなく記述子マッチ品質を直接測る。

形状解析

• CT の管・粒・肉厚を Hessian 特徴と物理量で計測 (vessel_metrology, synthetic) — vol_frangi/sato(管状度)と vol_hessian_blobness(粒状度)が相互否定対照で逆転、vol_local_maxima がピーク座標一致、vol_label の 26/6 連結規約、vol_region_props/vol_distance_transform が spacing 物理量(mm^3/mm)で手計算一致。
• 中軸骨格と位相署名で形状を区別 (medial_topology, synthetic) — 中実円柱の芯を skeletonize_vol/medial_axis_points で抽出(既知中心軸上)、topology_signature+medial_match でトーラス(genus1)を球/円柱と区別。ランダム署名の零点を上回る。skeleton_graph3d でノードと枝のグラフに組み(半径の違う枝を区別、輪はオイラー式で検査、異方 spacing、成分は繋がない)。
• 曲面上の測地距離と最遠点サンプリング (geodesic_distance, synthetic) — 球面点群で kNN グラフ上の geodesic_distances が大円距離と一致(誤差1.7%)、farthest_point_sampling で均等な代表点。直線ユークリッド距離は曲面上で系統的に過小。
• 3D空間曲線の微分幾何(曲率κ・捩率τ・弧長・Frenet標構) (space_curve, synthetic) — 順序付き点列からκ/τ/弧長とFrenet標構を求め、ヘリックスの解析解と相対誤差<0.01%で一致。直線(κ=0)・平面円(τ=0)の零点を判別的に上回り、変速でもGram-Schmidt射影の正しさを確認。
• 円柱点群の前処理と測地距離・中心軸復元(SOR/radius/MLS + kNN/測地/距離リッジ) (pcl_geodesic, synthetic) — 円柱(半径R=1, 高さ2)を「側面点群」と「中身入りvoxel」の2通りで合成し、6つのopを鎖にして数値的真値で検証する。側面点群(面2400点+遠方の飛び点40点)に対し statistical_outlier_removal と radius_outlier_removal がいずれも飛び点40/40を除去し面の点2400を1つも誤除去せず(SOR→radius合成で面のみ2400点が残存)。mls_smooth が各点の軸までの距離の真値Rからの…
• 点群の鏡映対称面の復元 (reflection_symmetry, synthetic) — 既知平面で鏡映対称な点群から初期推定なしにdetect_reflection_symmetryが対称面を復元: 法線誤差0.0度・鏡映残差1.5e-11。非対称null(残差1.14)は約7.8e10倍大きく、でたらめ平面(最良1.27)も桁違いで判別的。

• トーラス結び目の弧長・捩率計測(非平面曲線) (torus_knot_curve, procedural) — (2,3)トーラス結び目を密ポリラインで生成しcurve3dのarc_length/curvature_torsionを検証。弧長は台形積分と相対7.6e-7一致・中央

  τ

  0.283は同長の平面円(捩率6e-10)の5.1e8倍で非平面を判別。円のκ=1/rも誤差7e-13で正確。

• 恐竜骨格の左右対称面(矢状面)の復元 (dl_mesh_symmetry, download) — スミソニアン三角竜骨格(CC0,10万頂点→4090点stride)をdetect_reflection_symmetryに渡し矢状面を残差2.48で復元(最薄主軸=左右方向に一致)。他2主平面4.28/4.30と区別、片側20%破壊で15.87(6.4倍)へ悪化=左右対称を判別的に検出。未取得時はSKIPしexit0。

• 回転対称位数の復元(6枚歯スパーギア) (rotational_symmetry_fold, procedural) — 歯数6の平歯車リム2160点を生成。detect_rotational_symmetryで対称軸z(

  z

  =1.000)、約数構造(rotational_symmetry_score)から位数N=6を復元。約数{2,3,6}残差~1e-11・非約数{4,5,7,9,12}>0.5、位数6残差4.3e-11が無対称ランダム1.52の3.5e10倍。

• ガウス曲率の符号で表面をドーム/鞍点に分類 (curvature_shape_index, procedural) — トーラス(R1.0/r0.35)密点群にgaussian_curvatureを当て、外周(楕円K>0)/内周(双曲K<0)を符号で分離精度1.000で分類(解析真値K=cos v/(r(R+r cos v))と一致)。このR,rは外周も内周もH>0なので平均曲率符号null=0.500(分離不能)を判別的に上回る。把持点選び/欠陥判定。

形状当てはめ

• 点群から角丸ブロックをスーパー楕円体で当てはめ (superquadric_fit, synthetic) — 既知スーパー楕円体からの雑音点群を fit_superquadric で復元(半径5%以内・内外分類>95%)。球1個を当てた残差を大きく下回る(把持点判定向け)。
• 3D Houghで平面・球のプリミティブを検出 (detect_primitives_3d, synthetic) — 投票ベースの hough_plane_3d/hough_sphere_3d で平面(法線誤差0.55度)・球(中心誤差0voxel)を復元。素朴PCA(80度)や重心(22voxel)の零点を明確に上回る。
• プリミティブ当てはめ拡張(円錐/トーラス/楕円体) (fit_primitives_ext, synthetic) — 点群に円錐(半角誤差0.008°)・トーラス(R,r誤差~3e-4)・楕円体(半径相対誤差<0.2%)を当てはめ。誤モデル(球/平面)の残差をそれぞれ38x/64x/50x下回る。漏斗/配管/細胞・慣性の寸法検査。

形状記述子

• 3Dモーメント不変量(剛体+一様スケールに不変) (moment_invariants, synthetic) — 点群に既知の平行移動・回転・一様スケールを掛けても moment_invariants はほぼ不変で、別形状とは明確に区別。生モーメントは同変換で大きく変動。
• 大域形状記述子と姿勢照合 (shape_desc_pose, synthetic) — 3D 部品を姿勢に依らず「形」で同定し、次に実際の姿勢を復元する一連の流れを、大域形状記述子(D2 距離分布・A3 角度分布・PCA 広がり比 extent・主慣性モーメント)と姿勢照合(PCA 主軸整列・FFT 位相相関・log-polar/Fourier-Mellin)で示す。記述子側は厳密な数学則で検証: extent_signature と principal_moments は同一共分散の別表現なので、principal_moments から共分…
• 球面調和記述子による回転不変な3D形状検索 (sh_descriptor_retrieval, procedural) — 球/立方体/トーラス/円柱/円錐の5クラスをボクセル化しsh_descriptor化。一様ランダム3D回転したクエリをmatch_sh_descriptorで検索→30/30=100%正解・分離マージン0.312。非回転不変null(軸周辺分布)は回転で100%→37%に崩れSHが+63pt上回る。

陰影からの形状復元

• 複数光源の陰影から法線・高さを復元(フォトメトリックステレオ) (photometric_stereo, synthetic) — 既知光源方向の陰影群から photometric_stereo で法線(誤差0.88度)、integrate_normals で高さ(相関1.0)。単一輝度=高さの素朴推定を大きく上回る。

計測 / メトロロジー

• 平面度メトロロジー(基準面からの偏差) (plane_flatness, synthetic) — 点群に平面を当て、基準面からの偏差=平面度を測る。既知の膨らみ高さと一致することで検証。
• 真球度/丸さ検査 (roundness, synthetic) — 点群に球を当て、真球からの偏差=真球度を測る。完全な球ほど偏差が小さいことを確認。
• 30%外れ値下での頑健プリミティブ適合 (ransac_prim, synthetic) — 平面/球/円柱を RANSAC で当て、外れ値30%が混じってもパラメータを正しく復元する。
• domain(処理領域)と boundary(境界殻)でメモリを絞って計測 (roi_domain_boundary, synthetic) — vol_reduce_domain で治具を消し vol_crop_domain でメモリ 1/34(実測)、vol_boundary の殻 19% を vol_boundary_points で物理mm点群化して fit_sphere3 が中心誤差 0.000mm、vol_uncrop は元フレームへ bit 一致で貼り戻し。
• RLE 領域 — HALCON region の効率の正体を voxel 界へ (rle_region_efficiency, synthetic) — vol_rle_encode が 192^3 部品マスクを dense bool の 1/73(実測)に、volume/bbox/centroid は run 直接演算で dense と厳密一致かつ 93x 速(実測)、和/積/差の集合演算 3.1ms(run のみ)、vol_rle_components の成分分解、vol_tiled_map は gaussian 全量計算と最大差 0、往復 bit 一致、改竄 RLE は fail-closed 拒否。
• virtual probe — パイプ壁厚をプローブ 1 本で計測 (wall_thickness_probe, synthetic) — vol_profile_line(異方 spacing の物理距離厳密)→ vol_edge_probe(サブボクセル 4 エッジ、極性 +,-,+,-)→ vol_wall_thickness が壁厚 2.042/2.042 mm(真値 2.000、誤差 0.042mm=0.085voxel)。measure1d の 3D 版。
• 曲座標展開: 極/円筒/Zernike/LiDAR円筒投影で回転体の m 回対称を一貫復元 (curvilinear_proj, synthetic) — 回転体(3枚羽根=m=3回対称)の検査を、中心を原点にした曲座標へ展開する4つのopで横断検証する事例。fit_zernikeは既知の波面係数(piston/tilt/defocus/astigmatism)で合成した円板を極座標直交基底(n,m)へ分解し、各係数を誤差5e-5で復元(非点収差=m=2角モードが立つ)。polar_unwrapは2D画像の円板を(θ×r)へ展開しθ軸FFTでm=3を検出(power@m=179で他ビンを圧倒)、回転対称画像は…
• 幾何メトロロジー: 直線/平面/球/円の当てはめ→角度・距離・交線計測 (geometry_metrology, synthetic) — 1 個の機械加工ブロック(2 面が稜線で交わり、面上に球と円穴が乗る)を舞台に、当てはめ op(fit_line_3d/fit_plane_3d/fit_sphere_3d/fit_circle_3d/ransac_line)の出力を計測 op(angle_3points/angle_between_lines/angle_between_planes/angle_line_plane/distance_point_plane/distance_point…
• 3-D プリミティブ当てはめ(直線/平面/球/円/最小包含球) (primitive_fitting_3d, synthetic) — 点群から直線・平面・球・円を最小二乗で当て、中心/半径/向き/残差を (depth,row,col) で復元(機械精度)。各残差は『わざと外した』null を桁違いに下回る。measure3d.fit_line3/fit_plane3/fit_sphere3/fit_circle3/smallest_sphere3。2-D fit_line/fit_circle の 3-D 版。
• 最大内接ボックス(inner_rectangle1 の 3-D 版) (inner_box_inspection, synthetic) — 空洞のある部品(二値ボクセル)に内接する最大の軸平行ボックス=「保証できる最大の中実ブロック」を厳密に求める(総当たりと完全一致)。深さ区間の論理積×2-D最大内接長方形。空洞をまたぐ前景bbox(非中実)を判別的に下回る。regionprops3d.inner_box3。
• 最小体積の有向境界箱(OBB=smallest_rectangle2 の 3-D 版) (oriented_bounding_box, synthetic) — 傾いた直方体の実寸を最小体積 OBB で復元(半径 (5,2,1)・中心・体積 80 を機械精度)。軸平行 AABB は回転で ~1.8 倍に膨張し、PCA 箱(pcseg.obb)は非対称形状で最小にならない — min-volume OBB(凸包面×回転キャリパー, measure3d.smallest_box3)が両者を判別的に下回る。把持/梱包の寸法検査。
• 点群のバウンディング(凸包/OBB/AABB/最小包含球) (hull_bounds, synthetic) — 生点群から凸包・向き付き箱(OBB)・軸整列箱(AABB)・最小包含球を起こす。新規 min_enclosing_sphere は素朴球 r=9.95→5.63(比0.57・全点内包)、OBB体積は回転箱で AABB の0.20倍。把持/衝突/寸法検査の基本メトロロジー。
• 平歯車の歯数をSDFジオメトリから逆計測 (gear_metrology, procedural) — sdf_opsのCSGで平歯車を手続き生成し、歯先帯r=0.44の占有を角度サンプルしてラン計数で歯数N=12→12/20→20を厳密復元(0.2度ジッタでも不変)。歯なし円板null=0本・誤半径 内1/外0本で判別的。
• 円筒軸メトロロジー(30%外れ値ロバスト) (cylinder_axis_metrology, procedural) — 汚れた産業スキャン(30%グロス外れ値・2000点)からパイプの軸方向と半径を計測。fit_cylinder_ransacで半径誤差1.27%・軸誤差0.78°・面残差0.00165m。非ロバスト全点フィット(半径誤差101%)と誤プリミティブ平面RANSAC(残差0.058m)を5倍超マージンで判別的に上回る。

深度 / ステレオ / トモグラフィ

• 2視点プレーンスイープ・ステレオ深度 (plane_sweep_depth, synthetic) — 既知カメラの2画像から、深度平面を掃引して photo-consistency 最小の深度を画素ごとに選ぶ。
• エッジ保存の深度デノイズ+穴埋め (depth_denoise, synthetic) — 段差を跨がずにノイズを平滑化し、浅い穴を調和補間で埋める(深い穴はNaNのまま残す)。
• 骨格CTからX線ラジオグラフ(DRR)を合成 (ct_hand_radiograph, skeleton_ct) — 手骨のCT密度ボリュームを厚み方向に積算し、2次元の手のX線像(DRR)を合成する。
• 低線量スパースビューCT再構成(radon→SART) (ct_sparse_view_recon, skeleton_ct) — 指の断面をX線投影し、SART(反復)とFBPで再構成する。低線量ゆえの控えめな品質を正直に評価。
• ステレオ視差からの多深度パッチ奥行き復元 (stereo_depth_scene, synthetic) — 校正済みステレオ対(f*B=96)に近8/中16/遠32mの3テクスチャパッチを視差12/6/3pxで合成し、disparity_map→depth_from_disparityで復元。パッチ内部の相対誤差0.00%・near>mid>far順序も正。最良定数null63.9%・視差ゼロnull(∞)を判別的に上回る。

セグメンテーション

• CT windowing — 窓の選択が「見える構造」を入れ替える (gray_window_level, synthetic) — vol_window_level の軟部窓は軟部 Δ0.50 が立ち骨は飽和、骨窓は骨が立ち軟部は背景と同化(実測)。vol_equalize(mask domain LUT)/ vol_gamma(γ=2 で 0.5→0.25 厳密)/ vol_stretch(パーセンタイル厳密写像)も検証。
• ビンピッキング: 台平面除去→物体クラスタリング (object_segmentation, synthetic) — 地面平面を plane_segmentation で剥がし、残りを euclidean_cluster で3物体に分離。クラスタ数・重心が真値一致、全点1クラスタ扱いの零点を上回る。
• 3Dボリュームの連結成分ラベリングと塊ごとの計測(個数/体積/重心) (region_props_3d, synthetic) — 複数ブロブを連結成分で分離し、体積誤差0voxel・重心誤差0.0で計測。largest_componentで最大塊、filter_by_volumeで小塊除去。全前景を1領域とする零点(重心ズレ13.5voxel)を上回る。
• センサ幾何と領域処理パイプライン(角シーンの denoise→傾き→面分割→計画格子) (sensor_seg, synthetic) — 深度センサが捉えた「2つの傾いた面が稜線で出会う角」の1シーンを、実際の知覚パイプラインの順に8opで連結処理する例。清浄ガイドで joint_bilateral して段差を残しつつノイズを削り(RMS 0.112→0.019、素のGaussianぼかしnullは稜線段差を-5.8→-1.16に潰すが本opは-5.79を保存)、bearing_angle_image で各面の傾きを degrees(atan(s)) と厳密一致で数値化(左26.565°/右…
• 接触物体の分離(距離変換ベース3D watershed) (watershed3d, synthetic) — 接触して1連結成分に融合した2球をwatershedで2個に分離。重心を真値へ最大0.31voxel・体積誤差<5%。連結成分(null)はcount=1に融合し重心が10voxelずれる — 個数でも重心でも上回る。CT/粉体/細胞の計数。
• 分子の接触原子カウント(距離変換+マーカ分水嶺) (molecule_atom_count, procedural) — シクロヘキサンC6椅子型を6原子球の和集合(41万voxel・1連結成分)にボクセル化。距離変換+マーカ分水嶺で接触原子を6個に分離・重心を真値へ最大0.52voxel。素朴な連結成分null=1個に融合(43voxelずれ)を個数6vs1で上回る。
• 屋外LiDARシーンの地面除去→物体分割 (lidar_scene_segmentation, procedural) — 傾斜地面(~5.4度)上の4物体(球/箱/円柱/円錐)のLiDAR点群5316点を、fit_plane_ransac+height_above_planeで地面除去→euclidean_clustersで分割。検出4==K=4・重心を真物体へ全単射(最大0.128m)。地面除去なしnullは全物体癒着で1クラスタ。

間引き(decimation)

• 点群の間引き(voxel grid / farthest-point)で密度を均す (pointcloud_downsampling, synthetic) — 6万点の密度ムラ点群をvoxel格子(重心集約, カバレッジ0.134<=理論0.260)とFPS(0.097)で間引き。同数のランダム間引き(0.310, 穴あり)を判別的に上回る。LiDAR/深度カメラの前処理でICP・特徴計算を軽くする。
• ボリューム(3D CT)の間引き — max/mean プールの使い分け (volume_downsampling, synthetic) — 260^3=1758万ボクセル(Frangi上限超過で拒否)を4倍間引きして上限内へ。既知8欠陥をmaxプールは8/8保持・meanプールは0/8にwashout。微小欠陥検出にはmaxが正しいことを計数で判別的に示す。工業CT/ラミノグラフィの前処理。

メッシュ処理

• 三角形メッシュの平滑化(Laplacian/Taubin・非収縮) (mesh_smooth, synthetic) — ノイズメッシュを接続グラフ上で平滑化。RMS 0.627→Laplacian 0.306/Taubin 0.215。Taubin は平均半径ズレ0.025で Laplacian 0.298 の約1/12=非収縮。marching cubes/スキャン後処理向け。
• メッシュ簡略化(QEM edge-collapse)で目標面数へ軽量化 (mesh_decimate, synthetic) — 球1280面→384面(目標厳密)、頂点は球面上・watertight維持・対称Hausdorff 3.3%R。同数までランダム間引くnullは穴792本・Hausdorff 21.3%Rで6.4倍劣る。スキャン/CADの軽量化。
• メッシュの法線・表面積・平均曲率(接続情報から) (mesh_props, synthetic) — 面/頂点法線・表面積・cotangent平均曲率を面の巻き順とラプラシアンから測る。球(R2.5)で面積誤差0.12%・曲率0.4000(1/R)・法線外向き率1.00。面積null(49.7%誤差)・平面曲率nullを判別的に上回る。
• DL実データメッシュの多段LOD間引き(QEM) (mesh_lod_download, download) — DL版Stanford Bunny(6.9万面)をQEMで50/25/10%へ間引き。面数34725→17361→6944と単調減少・Hausdorff/diag<=0.020・Chamfer/diag<=0.0024(1/10面でも平均誤差一定)。同面数ランダムドロップ(0.0034)に平均誤差で勝ち、片側クロップnullはHausdorff0.59=30倍で帯外。未取得時はSKIPしexit0。

姿勢推定

• 外れ値ありの3D-2D対応からカメラ6自由度姿勢を推定(PnP+RANSAC) (pose_estimation, synthetic) — 既知寸法の箱の3D-2D対応(30%外れ値・0.5px雑音)から pnp_ransac で姿勢復元。回転<2度・並進<2%で、恒等姿勢や素のDLTを明確に上回る。
• 誤対応4割下のカメラ姿勢推定(PnP+RANSAC) (pnp_pose_outliers, synthetic) — 200点の3D-2D対応の40%が誤対応でもpnp_ransacが姿勢復元: 回転誤差0.11度・inlier再投影0.66px・inlier適合率100%。同じ汚染データの素dlt_pose(RANSACなし)は33.7度に破綻し319倍判別的に上回る。

構造化光

• 位相シフト縞投影で高さを復元 (structured_light, synthetic) — 縞合成→wrapped_phase→unwrap_phase_2d→decode で高さ(RMSE 0.63%)。位相アンラップ無しは2π跳びで88%誤る。
• 構造化光スキャナ 1 台を閉ループで回す(投影→撮影→復号→三角測量) (structured_light_scan, synthetic) — 描画した実シーン(球+段差箱+床)へ相補Gray 18枚+位相シフト4枚を投影し、absolute_phaseで2π次数を確定、triangulate_columnで視線×コラム平面を解いて深度へ。真値深度をRMSE 0.233mm(レンジ287mmの0.081%)で再現。Gray整数のみ(0.548mm)の2.4倍、位相のみ(209.8mm)の901倍良い。Gray復号は全16521画素で誤り0。
• Gray code 構造化光の絶対デコード (graycode_structured_light, synthetic) — 物体で湾曲した投影機コラム番号(0..127)をGray codeビット面7枚からgraycode_decodeで絶対復号。全12288画素で整数厳密一致(100%)。極性反転(0%)/面順取り違え(13%)/最頻値決め打ち(2%)のnullを判別的に上回る。撮影ノイズ42%まで厳密。

光学(光線)

• スネル屈折とフレネル反射(解析GT検証) (snell_refraction, synthetic) — match3dの光線光学opを閉じた式で検証。Snell残差1e-16・屈折角一致3.9e-14度、Fresnel垂直入射0.040=解析値・grazing→1・臨界角超で全反射(NaN/None/1.0)。無屈折null(屈折角が平均20.5度ずれ)を判別的に棄却。

地図 / ナビゲーション

• 占有格子+ESDFで連続クリアランスを問い合わせ (occupancy_esdf, synthetic) — 部屋点群から occupancy_grid→esdf を作り、自由空間点で最近接障害物までの連続距離を query_distance。占有0/1のみの零点を約39倍上回る(衝突回避マージン判定)。
• 地形の走行可能性マッピング(段差検出) (terrain_traversability, procedural) — 平坦+緩スロープ+急段差(0.5m壁)の点群→標高マップ→走行可能性マップ。平坦/緩は走行可能率1.00・段差は非走行可能率1.00。段差検出 実op1.00 vs 全可null/巨大max_step null 0.00、GT精度1.00 vs 0.83。

レンジセンシング

• 360度点群⇄距離画像の往復(球面投影) (lidar_projection, synthetic) — project_spherical→unproject_spherical の往復で形状を保存(誤差<voxel)。奥行きを潰す平面正射影より55倍良い。
• 深度画像から法線・遮蔽エッジを読む (range_image, synthetic) — organized 深度から法線(平面で0度誤差)と手前/奥の段差エッジを検出。一次勾配しきい値は平面の傾きを誤検出、二次差分の occlusion_edges は誤検出0。

運動 / シーンフロー

• 動的シーンの剛体運動セグメンテーション (motion_seg, synthetic) — 2時刻の点群から、別々に動く剛体ごとに分割する。無相関ノイズでは剛体を捏造しない。
• 剛体シーンフロー(既知R,tと密フィールドの復元) (scene_flow_rigid, synthetic) — 点群を既知剛体変換で動かし rigid_flow で復元(回転<1度・並進<1voxel)。smooth_flow が生NN流のEPEを約半分に、residual_flow は剛体部でノイズ床。

非剛体位置合わせ

• TPSベースの非剛体位置合わせ (nonrigid_deform, synthetic) — 既知TPS曲げ変形をかけた標的へ register_nonrigid で位置合わせし残差をノイズ床へ。剛体ICPは曲げを吸収できず残差が大きい(制御点で tps_warp が厳密に写ることも確認)。

データ拡張

• 点群データ拡張(回転/スケール/ドロップアウト/ジッタ) (augment_pointcloud, synthetic) — 学習用の点群拡張4種を指定パラメータどおり適用(回転=距離不変・向き変化、scale倍率、dropout点数、jitter std)。恒等nullを判別的に上回り、連鎖でも複合性質を保つ。

レンダリング品質

• レンダリング品質: アンビエントオクルージョン(接触影・凹部の環境影) (render_ao, synthetic) — 物体空間AOで半球到達性を[0,1]化。平面に載る球で頂上AO1.00/接触部0.06(高さとSpearman1.00)、溝は深さに単調低下。一様AO=1(null)は凹凸を判別不能。拡散のみのLambertianに乗算し立体感を出す。
• レンダリング品質: キャスト/ソフトシャドウ(接地影) (render_shadow, synthetic) — shadow mappingで接地影。球を床に載せ解析GTだ円とIoU 0.978。影なし(従来陰影)はIoU 0.00(接地影を全く当てられない)を判別的に上回る。半影は光源角サイズで単調に拡大。
• レンダリング品質: matcap/Phong鏡面シェーディング (render_shade, synthetic) — 拡散のみに鏡面を追加。Phongハイライトのピークが反射方向N=norm(L+V)と0.63px一致。Lambertianの最輝点は反射方向を54px外す(nullを約85倍上回る)。matcapはlit-sphere転写で素材感を持ち込む。
• レンダリング品質: スーパーサンプリング(SSAA)でジャギー除去 (render_ssaa, synthetic) — ss倍レンダ→面積平均縮小。傾き22°エッジでエイリアスエネルギー0.275→0.164(0.59倍)・中間輝度画素0%→0.95%、ss=1..6で単調減少。z-bufferの階段状シルエットを滑らかに。
• レンダリング品質: トーンマップ(HDR→LDR)で白飛び救済 (render_tonemap, synthetic) — 鏡面HDR(max5.41)をReinhard/ACESで[0,1]へ。全域Spearman1.00で単調、素朴クリップがハイライト域を1段に潰す(分散0)のに対し順位相関1.0・194段の階調を保持。
• 小惑星イトカワを物理ベースで描く(Hapke 反射則・太陽視直径 0.53° のレイキャスト影・解像度を意識した地形レリーフ) (itokawa_regolith_hero, itokawa) — 実形状モデル(49,152 面、辺長 2.6〜14 m と不均一。間引きなし)を mesh_edge_lengths で測り、mesh_subdivide(target 1.5 m の適応テッセレーション、面積体積不変)→ displacement_band_weights(元データが持つ波長の補集合 = 合成重み)→ mesh_displace_spectrum(3 m@60 m〜0.2 m@1.9 m、頂点ごとに 2×局所辺長で帯域制限)→ terrain_region_mask / mesh_scatter_boulders(shape=’hull’: 角張った凸包、べき則 D^-3.1、30–60 % 埋没、変位後の面に置く)→ render_regolith(Hapke + shadow_raycast + 環境光 0 + bump_normals_fbm の補集合 + exposure=’median’)。縁の明るさ、対向効果、硬い影、辺長ヒストグラム、帯域ゲート、岩の個数/埋没、露出中央値 0.45、AMICA 実画像に対するレリーフコントラストを GT で実測。
• レンダリング品質: hero レンダラ render_beauty(全層合成の映える静止3D) (render_beauty, synthetic) — ラスタライズ/Phong鏡面/AO/接地影/SSAA/トーンマップを1本に合成。sphere-on-groundで各層を実測: AOは接触凹部を0.07→0.02と選択的に暗化(露出頂部0.01は不変)、鏡面は小面積ハイライト(frac0.018)、接地影はwith-mesh993px vs null0px、reinhardは単調(clip34段潰しを回避)、SSAAはedge0.040→0.026。sdf_ops生成メッシュでhero画像を出力。
• 実解剖骨メッシュ(MyoSuite myo_sim, Apache-2.0)から手骨格 27 個を組み立てて描く (anatomical_hand, download) — MJCF(include 構成)を stdlib だけで辿り body 木の pos/euler を累積して 27 骨(手根骨 8・中手骨 5・指骨 14、実寸 m)をワールドへ配置。mujoco があれば forward kinematics と突き合わせ(重心誤差 6e-11 m・最近傍頂点 2e-9 m で一致)。指長は中指 123>示指 117.5>薬指 112>小指 99.5 mm と解剖学順。render_beauty で骨質 hero(1280px)。手続きカプセルの手(procedural_hand)との違い=もっともらしさでなく実データの幾何。未取得時は SKIP し exit0。
• 3-D 図注: レンダリングの上に 3-D アンカーの矢印・引き出し線・スケールバー・座標軸・箱・距離を射影して描く (annotate3d_figure, synthetic) — render_mesh で描いた球+床の絵に annotate3d 族(project/arrow/label/scale_bar/axes/bbox/measure)で図注を載せる。既知カメラの射影が閉形式と 1e-9 で一致、像面平行のバーが f·L/z px、球の裏のアンカーが depth で隠れ判定(破線)されることを GT で確かめる。

freeform_geometry

• B スプライン自由曲線・自由曲面の復元と計測 (bspline_freeform, synthetic) — 直線・平面・円のような大域基底では表せない「くねる曲線」「うねる曲面」を区分多項式(B スプライン)で復元し、再サンプル・平滑・残差計測まで 1 本に通す事例。曲面側は既知の f(x,y)=0.7 sin(1.6x)cos(1.3y)+0.3xy を散布 600 点から fit_bspline_surface で双三次フィットし、学習外の内部格子で eval_bspline_surface した値が解析真値と RMS 1.5e-3(大域平均 null 0.…

match_localize

• 3-D テンプレート定位(NCC/形状/chamfer/Hough/MIP/曲率) (matching_localize, synthetic) — 同一の合成シーン(滑らかな充実球=ターゲット と、球と同一ピーク濃度の立方体=おとり を離して配置)に対し、match3d の 6 定位手法を全て当てて、球テンプレートの中心を真値±2 voxel(実測の 6 手法合議 spread は 0.87vox)で復元できることを検証する事例。球は表面点群(match_points_ncc 用)と解析的 smooth 占有場(voxel 5 手法用)を同一幾何から生成し(bounds=(0,N-1) で world…

mesh_processing

• 解像度管理: 粗密を測り、粗い所だけ細分/等方リメッシュし、減らすなら監査つきで(meshres) (mesh_resolution_demo, synthetic) — UV 球の辺長 p95/p5=5.4(イトカワ実測 2.7)を測り、mesh_split_long_edges(頂点不変)と mesh_isotropic_remesh(5.4→1.7、面積誤差<1%、閉多様体)で揃える。LOD 鎖は各段の幾何誤差と画面誤差 px を返し、mesh_decimate_preserving は細部頂点を厳密固定(誤差 1e-16)で max_error 超は拒否。点群は pc_poisson_disk が孤立点を 1 つも落とさないことを pc_thinning_report で証明。

pose_refinement

• 姿勢・ピーク精緻化(Newton/LM/LK/回転GN/点-面ICP) (refinement, synthetic) — 粗いマッチ(整数ボクセル/±3度級)を連続座標・連続角へ締め上げる 5 種の精緻化器を、既知真値の合成データで一括検証する。帯域制限した滑らかな解析場 F を整数格子(scene)と既知の分数オフセット格子(template)からサンプルし、「同一の真の並進」を refine_peak_newton(相関スコア山の整数ピーク→サブボクセル)・refine_translation_lk(逆合成 LK, corner 規約)・refine_lm(LM, cen…

representation

• 3-D データ表現の相互変換ハブ(点群↔ボクセル↔メッシュ↔SDF↔深度↔TSDF) (transforms_repr, synthetic) — 半径・中心が既知の球(と、登録用に非対称な段付きブロック)を共通の被写体に、fullseye の 3-D 表現変換 op を 1 本の鎖に繋いで「表現を変えても物体の幾何が保たれる」ことを解析真値で検証する事例。depth→depth_to_points で球面点を厳密復元(median

  d-R

  =6.7e-16)、mesh_to_voxel と gaussians_to_voxel が同一格子上に同じ殻を作り occupancy IoU=0.454(ずら…

scene_flow

• 動く物体のシーンフローを点群・ボクセル・画像平面の3表現で復元 (motion_scene, synthetic) — 2時刻の同一物体を3つの見え方から観測し、既知の真値(剛体運動 R_gt=2度・t_gt<0.3、ボクセル並進 shift=[1.5,-2,1]、画素並進)を握って合成し、5つの op を鎖でつないで運動を復元・検証する。表現1(点群): estimate_flow が小運動で最近傍対応恒等(実測 1.000)となりフローが真の変位と機械精度一致(誤差 0.0)、その対応から fit_rigid が Kabsch で (R,t) を復元(回転誤差 1.7e…

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